“組合圖形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

附件二（2）：教學(xué)設(shè)計(jì)模板“組合圖形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱“組合圖形的面積”課時(shí)1課時(shí)學(xué)段學(xué)科五年級數(shù)學(xué)教材版本義務(wù)教育教科書作者關(guān)紅晶學(xué)校希勤鄉(xiāng)中心校一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生認(rèn)識組合圖形，能將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形；在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法；通過比較、歸納，選擇求組合圖形的最優(yōu)方法。2.在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。3.在解決實(shí)際問題中，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。三、學(xué)情分析根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過直觀操作，對組合圖形的認(rèn)識不會很難。從知識儲備上來說，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計(jì)算方法。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。學(xué)生最容易出現(xiàn)的問題我的預(yù)測是：在根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積時(shí)可能會出現(xiàn)困難。四、教學(xué)方法練習(xí)法、討論法。五、教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入1、同學(xué)們對七巧板很熟悉吧，那你們知不知道它來歷呢？七巧板起源于我國的宋朝，由“宴幾”演變而成，（宴幾——請客吃飯的小桌子，可以根據(jù)吃飯人數(shù)的不同，把桌子拼成不同的形狀，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……這樣用餐時(shí)人人方便，氣氛更好。）后來，有人把宴幾縮小改變到只有七塊板，用它拼圖，演變成一種玩具。因?yàn)樗智擅詈猛?，所以人們叫它“七巧板”。后來便成為民間最常見的、最古樸的一種智力玩具，所以又叫益智圖。今天,在世界上幾乎沒有人不知道七巧板和七巧圖,它在國外被稱為“唐圖”,意思是來自中國的拼圖。2、老師今天在電腦里也拼了幾幅圖，請大家一起來欣賞一下{出示課件}師：這些圖形漂不漂亮？生：漂亮師：都像些什么呢？師：那同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？生：它們都是由我們以前學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、等簡單圖形組合而成的。師：像這樣的由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單基本圖形組合而成的圖形，我們把它叫做組合圖形（板書：組合圖形）3、師：我這里還有幾個(gè)圖形，大家來看看（課件展示）師：這些都是什么？（路標(biāo)、火箭、）師：這里面都有你們認(rèn)識的圖形嗎？生：有，長方形、三角形、師：那你們都是怎么看的呢，你們又怎么做的（把路標(biāo)從中間給切開），這樣做我們觀察的就很明顯了（課件演示）師：這些圖形實(shí)際上也是組合圖形。4、現(xiàn)在給兩個(gè)組合圖形讓你切成或分成我們以前學(xué)簡單形，你們會做嗎？師：那好，請同學(xué)們打開書到76頁練一練的第一題，快速地用尺和鉛筆分成我們以前學(xué)過的基本圖形。（學(xué)生展示自已的作品。）師：同學(xué)分的方法很多，也很好，但是要注意（把一個(gè)同學(xué)用實(shí)線畫的）不能用實(shí)線，因?yàn)檫@條線本來是不存在的。5現(xiàn)在我們認(rèn)識了組合圖形，知道它是由簡單的圖形組合而成，那大家還記得這些簡單基本圖形的面積計(jì)算方法嗎，一起說說。那組合圖形面積又如何計(jì)算呢？大家想知道嗎？二、探索交流，掌握方法1.（課件出示）我們同安進(jìn)修學(xué)校附小有一塊草坪（如下圖）。你能計(jì)算出它的面積有多大嗎？2.自主探索，交流方法。⑴認(rèn)真觀察這個(gè)圖形，誰來說一說你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算它的面積？師根據(jù)學(xué)生的回答，在圖上畫出輔助線，師：為什么要畫上這條虛線呢？（把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計(jì)算的基本圖形）說一說：組合圖形和這幾個(gè)基本圖形的面積有什么關(guān)系？⑵想一想，還可以怎樣分？畫一畫，把組合圖形轉(zhuǎn)化成你已經(jīng)會計(jì)算的基本圖形。⑶小組交流：比一比，哪個(gè)小組的方法多？⑷把大家展示的幾種方法進(jìn)行分類。小結(jié)：剛才大家在匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)三種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，一種是割補(bǔ)法。但無論是那種方法，他們的目的都是將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常要用到的一個(gè)方法。3.選擇方法，計(jì)算面積。匯報(bào)交流，優(yōu)化方法。小結(jié)：計(jì)算組合圖形面積的方法很多，但我們要選擇簡單的方法。分割的圖形越少、越簡單，計(jì)算就越容易。三、實(shí)際運(yùn)用小華要粉刷這面墻每平方米需用千克涂料，一共要用多少千克涂料？1、指名讀題。師：好人做到底，我們再來幫小華一次，要想知道多少涂料，必須先知道什么？生：這面墻的面積。師：那就請大家先來求求這個(gè)面積，再算出它需要多少涂料？2、生自主探索，師巡視指導(dǎo)。3、交流匯報(bào)。生1：把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。（教師用課件演示）先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。教師邊聽邊列式板演：5×5+5×2÷2=25+5=30（平方米）師：還有不同的算法嗎？生2：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。（教師用課件演示）先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。學(xué)生說算式教師進(jìn)行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×÷2×2

=30（平方米）總結(jié)收獲師：“幫助別人快樂自己”，我們今天幫助小華解決了兩個(gè)難題，同時(shí)自己也收獲了，那你收獲了什么呢？哪位同學(xué)來說說？師總結(jié)：（一）、什么是組合圖形？（二）、計(jì)算組合圖形的面積的方法（分割法、添補(bǔ)法）在計(jì)算組合圖形面積時(shí)有很多方法，我們要選擇自已喜歡的、簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。在割補(bǔ)的圖形時(shí)，要考慮到圖形與所給的條件的關(guān)系。如果分割的圖形找不到相關(guān)的條件，不能求出它的面積，那么分割就是失敗的。課后延伸