弧長(zhǎng)和扇形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

5.8弧和扇形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教目．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；．了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)重：長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.難：長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的應(yīng)（）設(shè)境（）究弧長(zhǎng)式R（）°心角所對(duì)弧長(zhǎng)是__________.（）°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是__________.結(jié)論：在半徑為R的圓中°的圓心角所對(duì)ll=601224032為△

A'AA

C（）究扇形面公：1形2RS32

C'

13

60

43

（）用拓：a2

：如圖，正三角ABC邊長(zhǎng)為a分別AC圓心例1為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)OO弧弧O弧OO123122331

A圍成的圖形的面積S圖中陰影部分）.O

1

O

3BA⊙D

O

2

C

200.3A0.6A（）結(jié)反：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（）業(yè)置略

創(chuàng)設(shè)情境分兩部分一是從學(xué)生熟悉的校園風(fēng)景入手提出問(wèn)題“如何計(jì)算拱

形門洞的周長(zhǎng)出課題，創(chuàng)設(shè)學(xué)生“親近”的情境，使學(xué)生切身感受自己身邊生動(dòng)鮮活的一些事實(shí)可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強(qiáng)烈的求知欲望也直觀感受到弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一部分，為下面探索公式奠定基礎(chǔ)。二是通過(guò)探1中的拓展延想一想的問(wèn)題幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)了三角板翻滾一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，形象直觀地描畫(huà)出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑與AB掃過(guò)的圖形然從弧長(zhǎng)的應(yīng)用過(guò)渡到探究扇形面積公式的問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和使用不一定用在一節(jié)課的開(kāi)頭根據(jù)實(shí)際的需求以運(yùn)用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維最近發(fā)展區(qū)理論出新的學(xué)習(xí)要求。實(shí)際上課情況說(shuō)明此處引起了學(xué)生思維的碰撞學(xué)生探究的欲望非常強(qiáng)烈得出扇形面積公式較為順利?；￠L(zhǎng)公式的探究“整體與部分關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生生從熟悉的圓周長(zhǎng)入手，通過(guò)1°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)的關(guān)系得出弧長(zhǎng)公式，學(xué)生借助于自身的數(shù)學(xué)理解力判斷力和洞察力過(guò)自己的思考反省體驗(yàn)與領(lǐng)會(huì)，形成了對(duì)公式的深刻理解弧長(zhǎng)與弧所對(duì)圓心角的大小所在圓的半徑這兩個(gè)量有關(guān)。而對(duì)扇形公式的推導(dǎo)，則可類比弧長(zhǎng)公式，在探索新知的過(guò)程中，我沒(méi)有把自己的“個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)”直接“告訴”學(xué)生，而是放手讓學(xué)生去分析、思考。在公式的探索過(guò)程中我力求凸顯以學(xué)生為主體教師為指導(dǎo)的教學(xué)理念從學(xué)生的角度提出問(wèn)題讓更多的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)學(xué)生在自主中發(fā)展在合作中增知，在探究中創(chuàng)新。公式的應(yīng)用通過(guò)兩個(gè)途徑得到鞏固一是解決情境創(chuàng)設(shè)中的問(wèn)題讓學(xué)生再次體會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)鍵元素新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡“數(shù)學(xué)生活化生活數(shù)學(xué)化及時(shí)解決課堂上提出的問(wèn)題既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。二是通過(guò)兩個(gè)“練一練所設(shè)計(jì)的練習(xí)都圍繞公式中的三個(gè)量進(jìn)行變式訓(xùn)練，同時(shí)滲透方程的思想，提高了學(xué)生思維的靈活性。例1和例2的設(shè)計(jì)意在對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行激發(fā)與引導(dǎo)勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解決組合圖形的面積，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度考慮問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維的敏捷度變式的訓(xùn)練讓學(xué)生鞏固解題方法的同時(shí)，更要學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通，形成創(chuàng)新技能。高效的課堂是教與學(xué)的和諧統(tǒng)一學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開(kāi)老師有效的引領(lǐng)反之，教師的教也要通過(guò)學(xué)生的有效反饋來(lái)體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中我通過(guò)組織學(xué)生思考探究、討論、交流、學(xué)生板書(shū)、實(shí)物投影，一問(wèn)一答，集體回答等多種手段捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)信息，從學(xué)生反饋情況看，教學(xué)目標(biāo)較好實(shí)現(xiàn)。教，然后知不