基于隨機動態(tài)規(guī)劃的水電站水庫長期優(yōu)化調(diào)度

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)基于隨機動態(tài)規(guī)劃的水電站水庫長期優(yōu)化調(diào)度摘要：水庫調(diào)度的目的在于希望保證水庫的安全可靠，又能充分發(fā)揮其效益。水庫調(diào)度又稱為水庫控制運用，指在水庫來水與用水變動的情況下，根據(jù)徑流特性和水庫的任務(wù)要求，有目的、有計劃地統(tǒng)籌安排水庫蓄水與洪水、攔洪與泄洪、防洪與興利的一種技術(shù)和措施。所以，水庫調(diào)度將直接影響著水電站的安全經(jīng)濟運行和水庫綜合效益的發(fā)揮，水庫調(diào)度是非常必要的。本設(shè)計以湖南省鳳灘水力發(fā)電廠為例，較詳細(xì)完整地介紹了一種通過以動態(tài)規(guī)劃與馬爾可夫隨機決策過程理論為基礎(chǔ)研究討論了隨機動態(tài)規(guī)劃水庫優(yōu)化發(fā)電調(diào)度的理論和方法。并以此方法通過對1951~2005水電廠的基本數(shù)據(jù)的處理和分析，研究了如何根據(jù)水文資料建立鳳灘水力發(fā)電廠隨機動態(tài)規(guī)劃水庫優(yōu)化調(diào)度模型，通過相關(guān)數(shù)據(jù)計算，用動態(tài)規(guī)劃的方法從多階段馬爾可夫過程中，尋得每個階段的最優(yōu)水位，從而可以繪制出鳳灘水力發(fā)電廠優(yōu)化發(fā)電調(diào)度圖。本設(shè)計最后根據(jù)所討論的動態(tài)規(guī)劃方法繪出了確定條件下鳳灘水電站豐水年、平水年、枯水年情況下的水庫優(yōu)化調(diào)度圖。關(guān)鍵詞：水電站;水庫優(yōu)化調(diào)度；動態(tài)規(guī)劃；水庫調(diào)度圖Abstract：ThepurposeofReservoirReservoirinthehopeofensuringthesafetyandreliability,butalsogivefullplaytoitseffectiveness.Thedamreservoiroperation,alsoknownastheuseofthatwaterinthereservoirinflowandchangesincircumstances,accordingtomandateofrunoffcharacteristicsandrequirementsofthereservoir,apurpose,thereareplanstoco-ordinatearrangementsforwaterstorageandflood,LanHongandflood,floodcontrolandHennessy,atechnologyandmeasures.Therefore,thereservoiroperationwilldirectlyaffectthesafeoperationofhydropowerstationsandreservoirscomprehensivebenefitsofplay,reservoiroperationisnecessary.ThedesignofhydroelectricpowerplantinHunanProvinceFengtanexample,amoredetailedandcompletedescriptionofathroughstochasticdynamicprogrammingandMarkovdecisionprocessbasedonthetheoryofstochasticdynamicprogrammingtodiscusstheschedulingofpowergenerationreservoiroptimizationtheoryandmethods.Andinthiswayfrom1951through2005HydropowerbasicdataprocessingandanalysisofhydrologicaldatastudiedhowtobuildhydroelectricpowerplantsFengtanstochasticdynamicprogrammingmodelforoptimaloperationofreservoirs,thedatacalculatedbyusingdynamicprogrammingFromthemulti-stageMarkovprocess,lookfortheoptimallevelforeachstage,whichcandrawFengtanoptimalgenerationschedulinghydroelectricpowerplantplans.Finally,accordingtothedesignofthedynamicprogrammingapproachdiscussedinplottodeterminethewetconditions,FengHydropowerStation,theaverageyear,dryyearincaseofreservoiroperatingrulecurves.Keywords：hydropower；reservoiroptimaloperation；dynamicprogramming；reservoiroperationplans1前言1.1問題的提出水資源通常是指平均每年可以得到的淡水量，而大氣降水量則是它的補給來源（或毛水資源量）。根據(jù)原水利電力部1980~1982年的估計，在我國960萬km2的遼闊土地上，多年平均年降水量約61889億m3，折合平均年降水深為648.4mm，低于全球陸面799mm和亞洲陸面741mm的多年平均降水深。全國河流多年平均水資源量為28124.4億m3，折合水深294.6mm。全國水力資源蘊藏量為6.92億kw，約占世界水力資源的七分之一，居世界第一位。其中可供開發(fā)利用的容量約為4億kw，年發(fā)電量可達2萬億度左右，這相當(dāng)于每年提供10億噸標(biāo)準(zhǔn)煤的能量。我國的海洋水資源也很豐富，初步估算僅潮汐水能一項就有1.1億kw。但是，按人口、耕地面積平均，則處于較低的水平。我國人均水資源量只有2710m3，相當(dāng)于世界人均水資源量的1/4。畝均水資源量只有1770m3，約為世界畝均水資源量的3/4。因此，我國的水資源并不富裕。同時，我國的水、土資源組合極不平衡。全國有45%的國土處于年降水量少于400mm的干旱少水地帶。長江流域及其以南地區(qū)的徑流量占全國的81%，耕地只占全國的35.9%。北方黃淮海及東北地區(qū)，徑流量只占全國的14.4%，而耕地卻只占全國的58.3%，南北水土資源相差十分懸殊。我國的水資源年內(nèi)、年均分配極不均勻，是造成水、旱災(zāi)害頻繁的重要原因。1950~1983年的統(tǒng)計資料表明平均每三年發(fā)生一次較為嚴(yán)重的水、旱災(zāi)害[1]。所以說如何做到水電站的統(tǒng)一規(guī)劃、優(yōu)化調(diào)度，促進水電站經(jīng)濟運行，最大限度地發(fā)揮水庫的供水、防洪、發(fā)電、灌溉、促進生態(tài)可持續(xù)發(fā)展等作用，是實現(xiàn)以人為本和促進現(xiàn)代化經(jīng)濟社會全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展的重要課題。因此，對國內(nèi)水庫進行合理的調(diào)度和規(guī)劃，使其發(fā)揮出最大的綜合經(jīng)濟效益，具有著非常大的現(xiàn)實意義。1.2國內(nèi)外研究進展情況水庫的優(yōu)化調(diào)度可分為水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度和單一水庫優(yōu)化調(diào)度。單一水庫優(yōu)化調(diào)度是研究單個水庫優(yōu)化調(diào)度的理論方法，水庫群一般有并聯(lián)、串聯(lián)和混聯(lián)三種排列形式，隨著水資源和水電的不斷開發(fā)利用，水庫群己成為最常見的水利水電系統(tǒng)。水庫群優(yōu)化調(diào)度以單一水庫優(yōu)化調(diào)度的理論和方法為基礎(chǔ)。國內(nèi)外對水庫優(yōu)化調(diào)度的研究都是先從單一水庫開始，然后逐步發(fā)展到研究水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的。美國的Mases最早把優(yōu)化調(diào)度概念引入單一水庫調(diào)度，在此之前水庫調(diào)度主要是應(yīng)用判別式和求極值的方法。1951年美國數(shù)學(xué)家R.Bellman等人提出了“最優(yōu)化原理”，并研究了實際問題，從而創(chuàng)建了解決最優(yōu)化問題的新方法一動態(tài)規(guī)劃法。1955年J.D.C李特爾首先把動態(tài)規(guī)劃思想應(yīng)用于水電站優(yōu)化調(diào)度。1960年R.A.Howard將動態(tài)規(guī)劃與馬爾柯夫決策過程相結(jié)合，使這種方法的應(yīng)用范圍進一步擴大。美國1962年出版了MaassA.等人合著的《水資源系統(tǒng)設(shè)計》一書，首次提出并論述了水資源工程的系統(tǒng)設(shè)計思想和方法及應(yīng)用問題[2]。1970年HollW.A.和DracupJ.A.合著《水資源系統(tǒng)工程》一書，介紹了為更好的實現(xiàn)規(guī)定目標(biāo)而把水資源系統(tǒng)的各種功能作為一個整體進行設(shè)計的分析方法[3]。1977年HaimesY.Y.的《水資源系統(tǒng)遞階分析》介紹了大規(guī)模復(fù)雜水資源系統(tǒng)的模型建立、分析和優(yōu)化的系統(tǒng)方法理論，著重介紹了具有不同組成部分的系統(tǒng)多用途、多目標(biāo)問題的定量分析及大量實例研究和應(yīng)用[4]。60年代我國開始單一水庫優(yōu)化調(diào)度的研究與應(yīng)用。1963年譚維炎、黃守信[5]等根據(jù)動態(tài)規(guī)劃與Markov過程理論，建立了一個長期調(diào)節(jié)水電站水庫的優(yōu)化調(diào)度模型，并在獅子灘水電站的優(yōu)化調(diào)度中得到應(yīng)用。1979年張勇傳、熊斯毅等[6]在建立拓溪水電站水庫優(yōu)化調(diào)度模型時，用時空離散簡單Markov過程描述徑流過程，面臨時段入流則由短期預(yù)報提供，尋優(yōu)方法采用可變方向探索法，雖然繪制優(yōu)化調(diào)度圖仍用Bellman最優(yōu)化原理，但由于引進懲罰項而提高了調(diào)度的可靠性。董子敖[7]等人在研究劉家峽水電站水庫優(yōu)化調(diào)度時，提出了國民經(jīng)濟效益最大的目標(biāo)函數(shù)，在尋優(yōu)技術(shù)方面采用了滿足保證率要求的改變約束法，以控制破壞深度。1983年，魯子林等[8]應(yīng)用增量動態(tài)規(guī)劃，并結(jié)合短期洪水預(yù)報模型，實施了富春江水電站的優(yōu)化調(diào)度，獲得了平均每年增發(fā)電能2470萬kw-h的效益。1986年，張玉新、馮尚友[9]建立了一個多維決策的多目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃模型，以多目標(biāo)中某一目標(biāo)為基本目標(biāo)，而將其它非基本目標(biāo)作為狀態(tài)變量處理，求解方法仍基于一般的動態(tài)規(guī)劃原理。該法實質(zhì)上是單目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃法在多目標(biāo)問題中的應(yīng)用，因此隨著維數(shù)的增加計算工作量必增加較多。為克服這一問題，張玉新、馮尚友[10]又于1988年提出了一個稱之為多目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃迭代法的求解方法，該法的核心是構(gòu)造一個三階段函數(shù)，計算效率有所提高，在研究以發(fā)電量和淤沙量為目標(biāo)的水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中，用該法求出非劣解集后再應(yīng)用均衡規(guī)劃法選出滿意的調(diào)度方案。1.3水庫調(diào)度的基本任務(wù)與內(nèi)容水庫調(diào)度的基本任務(wù)[11]有以下三項：一是確保水電站水庫大壩安全，并承擔(dān)其上、下游的防洪能力；二是保證滿足電力系統(tǒng)和水利系統(tǒng)的各有關(guān)部門的正常用電用水的要求；三是力爭充分利用河川水流量，使系統(tǒng)工作最經(jīng)濟。水庫調(diào)度這三項基本任務(wù)的安排和完成必須符合前述水庫調(diào)度的基本原則，即在確保水電站所在水利樞紐安全的前提條件下，分清發(fā)電和防洪及其它綜合利用任務(wù)之間的主次關(guān)系，統(tǒng)一調(diào)度，使整個水利水電系統(tǒng)的綜合效益最大；當(dāng)工程安全與滿足供電、防洪與其他綜合用水要求有矛盾時，應(yīng)首先服從工程安全；當(dāng)供電的可靠性與經(jīng)濟性有矛盾時，應(yīng)首先滿足可靠性要求。水電站水庫調(diào)度的主要工作內(nèi)容是編制水電站水庫的運行調(diào)度方案和年度計劃，及進行日常的實時操作調(diào)度，靈活執(zhí)行和實施調(diào)度方案和計劃，力求達到水電站水庫的最優(yōu)運行。在編制水電站水庫的運行調(diào)度方案時，一般要根據(jù)已有的徑流資料（實測的或是人工模擬的及預(yù)報的），按一定的最優(yōu)準(zhǔn)則和方法[12]制定如下幾種水電站及其水庫的運行調(diào)度方式：⑴保證運行方式，它是指滿足電力系統(tǒng)對水電站可靠性要求的設(shè)計水文年份的水電站及水庫的運行方式；⑵多水情況下的最優(yōu)運行方式，它是指滿足電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行要求的水電站在多年份對水庫多余水量的合理利用方式；⑶特枯水情況下的最優(yōu)運行方式，它是指在天然來水特枯而水庫蓄水又不足的情況下，水電站及水庫正常工作合理的破壞運行方式；⑷洪水合理調(diào)度方式，它是指滿足大壩及上、下游防洪與興利更好結(jié)合時各種頻率洪水下的水庫合理的調(diào)洪方式。應(yīng)當(dāng)指出，這些根據(jù)已知的徑流資料，按一定最優(yōu)準(zhǔn)則和方法制定的最優(yōu)運行方式，在原始信息不可能準(zhǔn)確預(yù)知的情況下，在實際運行中是不可能完全實現(xiàn)的。這些最優(yōu)運行方式只能作為進行水庫調(diào)度是力求達到的一些標(biāo)準(zhǔn)方式?？茖W(xué)研究人員和運行人員的任務(wù)在于編制比較合理的水電站水庫運行調(diào)度方案和運行調(diào)度計劃，并在實際運行中根據(jù)新獲得的信息及時修改和調(diào)整原先制定的調(diào)度計劃，靈活操作調(diào)度，以使水電站及水庫運行的結(jié)果盡可能接近于最優(yōu)運行。1.4本設(shè)計的主要內(nèi)容和特點動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種方法。該方法是由美國數(shù)學(xué)家貝爾曼（RBellman）等人在20世紀(jì)50年代初提出的。他們針對多階段決策問題的特點，提出了解決這類問題的最優(yōu)化原理，并成功地解決了很多實際問題。本設(shè)計將會以動態(tài)規(guī)劃理論為基礎(chǔ)來進行研究，將會介紹隨機及確定來水情況下的單一水電站最優(yōu)運行方式的求解途徑和步驟。因此，下面首先簡述一下本設(shè)計研究的核心方法，動態(tài)規(guī)劃法。動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理[13]是：“作為整個過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，即無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略”。使用動態(tài)規(guī)劃方法解決多階段決策問題時，首先要將實際問題轉(zhuǎn)換成動態(tài)規(guī)劃模型，此時就還需要以下概念：1.階段：把所面對問題的整個過程，適當(dāng)?shù)貏澐譃槿舾蓚€部分，稱為階段。2.狀態(tài)：狀態(tài)表示某段的始點性質(zhì)，同時也是前段的終點性質(zhì)。3.決策：決策是某階段狀態(tài)給定后，從該狀態(tài)演變到下一階段某狀態(tài)的選擇。4.策略：由過程的開始階段到終點為止的過程，稱為問題的全過程，由每段的決策組成的決策函數(shù)序列，就稱為全過程策略。5.目標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)指標(biāo)策略：在多階段決策過程最優(yōu)化問題中，用來衡量所實現(xiàn)過程優(yōu)劣的一種數(shù)量指標(biāo)，即為目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，即為最優(yōu)指標(biāo)策略。具體的求解方法就是把多階段決策問題的求解過程，看成是一個連續(xù)的遞推過程，由后向前逐步推算。各狀態(tài)前面的狀態(tài)和決策，對其后面的子問題而言，只不過是相當(dāng)于其初始條件而已，并不影響后面過程的最優(yōu)策略。最優(yōu)策略具有以下性質(zhì)[14]，不管原始狀態(tài)和初始狀態(tài)時刻的決策如何，以后的所有決策，對由初始決策結(jié)果引起的狀態(tài)都應(yīng)組成最優(yōu)決策。換句話說，若有一過程，自時刻ti至tn+1之間完成，如果從ti至tn+1的某一過程是最優(yōu)的（如圖1），即符合最優(yōu)決策，那么從這一ti以后的任何時刻起至過程終止時刻tn+1止的過程也是最優(yōu)的，而不受以往t1至ti過程狀態(tài)和決策的影響。最優(yōu)策略的這種性質(zhì)稱為動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理。圖1計算周期分為n時段示意圖水電站長期最優(yōu)運行方式的選擇在動態(tài)規(guī)劃中是一個多階段決策過程，必須符合最優(yōu)化原理。若將水電站的某一運行時期按圖1所示時間順序劃分為若干時段如月（本設(shè)計中將會以月為周期劃分時段），其中t1至ti為以往時期，ti至ti+1為面臨時段（i時段），ti+1至tn+1為余留時期，那么水電站在這一時期的運行方式就由各時段決策變量——出力組成的序列來進行描述，而且水電站在某一時期（ti至tn+1）的最優(yōu)運行方式是滿足最優(yōu)策略、符合最優(yōu)化原理的。如果ti至tn+1的運行方式是最優(yōu)的，那么包括在其中的ti+1至tn+1時期的運行方式也是最優(yōu)的。這樣在包括面臨時段在內(nèi)的時期ti至tn+1之間就有了一種聯(lián)系。符合最優(yōu)化原理得這種聯(lián)系，就是用動態(tài)規(guī)劃的遞推計算法制定水電站水庫最優(yōu)保障運行方式的出發(fā)點。也就是說，如果余留時期ti+1至tn+1已進行了最優(yōu)化運行方式的計算，求的在不同蓄水Vi+1下的最優(yōu)出力（包括保證出力及最優(yōu)降低出力）及其相應(yīng)的最優(yōu)效益指標(biāo)，那么在面臨時段初蓄水Vi時的最優(yōu)出力應(yīng)當(dāng)這樣選擇，使反映面臨時段效益和余留時期的最優(yōu)效益之綜合指標(biāo)符合一定最優(yōu)目標(biāo)（即最優(yōu)準(zhǔn)則）。這樣，就有可能從最后一個時段tn至tn+1開始逆時序逐時段進行遞推計算，求得水電站在整個t1至tn+1時期的最優(yōu)運行方式。簡而言之，動態(tài)規(guī)劃的方法是把一個“動態(tài)”過程的優(yōu)化決策問題分成一些相互聯(lián)系的階段以后，再把每一個階段作為一個靜態(tài)的問題來分析處理。2水庫長期優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型的建立水庫長期優(yōu)化調(diào)度的概念包括水能、水質(zhì)、庫容及水量的最優(yōu)利用，而本設(shè)計所提到的水庫優(yōu)化調(diào)度主要是指水量和水能的調(diào)度。其優(yōu)化的物理依據(jù)是出力公式N=KQH,水庫優(yōu)化調(diào)度也就是水量、水頭、效率的最優(yōu)利用問題。前面提到過，水電站及其水庫長期運行調(diào)度的基本任務(wù)是根據(jù)已知的條件和資料信息按照運行調(diào)度的優(yōu)化準(zhǔn)則和基本原則，利用優(yōu)化的理論和方法將調(diào)節(jié)期內(nèi)的有限輸入最優(yōu)地分配到各個時段，制定并實現(xiàn)長期最優(yōu)運行調(diào)度方式，以期獲得最大的運行效益。水庫優(yōu)化調(diào)度按照不同的依據(jù)可以分成不同的類型，本設(shè)計中從徑流描述的角度來研究水庫優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)模型，主要有隨機性模型和確定性模型。2.1確定模型確定性來水[15]，即假定來水是已知的時間函數(shù)，對應(yīng)于某一確定時間ti的相應(yīng)流量Qi是一個定值，Qi=Q(ti)，i=0,1,2，…m。據(jù)此定義可知，過去已經(jīng)發(fā)生過的實測徑流過程是隨時間變化的確定性來水過程；人工生成的徑流系列也是確定來水過程；如能準(zhǔn)確預(yù)報，則未來的預(yù)報徑流過程也可作為確定性來水過程。確定性來水過程簡單、直觀，它適用于各種課題的調(diào)節(jié)計算，能獲得各種所需參數(shù)的連續(xù)變化過程，其優(yōu)點是明顯的。因此，這種徑流描述方法曾被長期采用，目前也還是描述徑流的有效方法。在確定性來水條件下，水庫存水量隨時間變化的關(guān)系線V~t,稱為水庫調(diào)節(jié)線.水電站的出力N是其水頭和工作量的函數(shù)，N=N(H,Qfd)；水電站的出力N的出力公式為：N=K×Qfd×H（2-1）式中K為出力系數(shù)，Qfd為發(fā)電引用水量，H為水頭。水頭等于水庫上、下游水位之差；上游水位是水庫存水量的函數(shù)，下游水位是下泄流量的函數(shù)；下泄流量等于水庫流量加上或減去水庫流量。水電站的水頭公式為：H=（hi+hi+1）/2—Heo（2-2）式中hi、hi+1分別為階段的初末水位，常數(shù)Heo為下游水位。綜合這些系可知，當(dāng)水庫調(diào)度線確定后，水庫水位變化、工作流量變化、電站出力變化都隨之唯一地確定。這樣，確定性來水條件下的水電站長期運行方式確定問題，可以等價地看作是如何確定水庫調(diào)度線的問題。一根調(diào)度線，如果水電站的水庫可以按其規(guī)定的水庫存量變化過程運行，則稱此調(diào)度線為可行調(diào)度線[15]；如果調(diào)度線是可行的，且相應(yīng)的運行能實現(xiàn)最大的效益，則稱此調(diào)度線為最優(yōu)調(diào)度線。則用年電量最大作為最優(yōu)準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)可寫為:Emax=maxNi×Ti=maxK×Qfdi×Hi×Ti(2-3)式中，T和Ti分別為總時段數(shù)和第i時段的時段長。2.2隨機模型確定來水[15]條件下單一水電站水庫長期最優(yōu)運行方式的制定，都是把入流作為已知的。但當(dāng)缺乏有足夠精度的長期預(yù)報條件時，就不得不把入流作為服從一定概率分布的隨機變量或隨機過程，這就面臨到隨機優(yōu)化調(diào)度問題。眾所周知，用戶需水和需電負(fù)荷的隨機增長或變動，由于不如來水那樣難以預(yù)測，為簡便計，常不作為隨機值來處理。因此水庫隨機模型中最主要的因素是水文的不確定性，它的不確定性模型如何，很大程度上決定著水庫隨機模型的結(jié)構(gòu)特點。對單庫調(diào)度而言，水庫入流一般可分為三種情況：①各時段的入流為一獨立隨機變量，其機率分布均為已知；②各時段的入流為非獨立的隨機變量，但相互關(guān)系是下時段的徑流僅與前一時段徑流有關(guān)，為一條件分布（即簡單馬爾可夫單鏈模型或“一階自回歸模型”）；③水庫入流為一馬爾可夫過程，某時段的入流與前幾個時段的徑流均有一定的相關(guān)關(guān)系（馬爾可夫重鏈）[15]。如上所說隨機模型中主要是將徑流描述成以下幾種情況：①各時段的入流為一獨立隨機變量。當(dāng)各個時段的相關(guān)關(guān)系不是很密切時，可忽略相關(guān)性。此時可假定徑流過程為一個具有獨立值的隨機過程，可用一維概率分布函數(shù)來描述，一般采用皮爾遜III型曲線來描述。②各時段的入流為非獨立的隨機變量，但相互關(guān)系是下時段的徑流僅與前一時段徑流有關(guān)即簡單馬爾可夫單鏈模型?？捎枚S概率分布函數(shù)描述：P（Qi/Qi-1,Qi-1,…,Q1）=P（Qi/Qi-1）(2-4)式中，i時段徑流Qi僅與i-1時段的徑流Qi-1有關(guān)，而與以前時段氣i-2、i-3、…，1的徑流沒有相關(guān)關(guān)系，這就只需要考慮了相鄰時段間徑流的相關(guān)關(guān)系。由于這種簡化處理不僅可以使計算工作量大為減少，而且能較準(zhǔn)確的反映徑流間的相關(guān)聯(lián)系，故在實際中應(yīng)用較為廣泛。③水庫入流為一馬爾可夫過程即馬爾可夫重鏈。需要用多維概率分布函數(shù)來描述：P（Qn/Qn-1,Qn-1,…,Q1）(2-5)其含義是：在時刻tn-1至t1中，在天然流量相應(yīng)等于Qn-1,Qn-2,…,Q1的條件下，時段n中(即面臨時段)天然流量不小于Qn的概率。用考慮各時段徑流間相關(guān)關(guān)系的馬爾可夫過程來描述徑流過程，在實際的數(shù)學(xué)處理上，是相當(dāng)困難和復(fù)雜的。選擇不同的徑流描述方式，可以建立不同的隨機性模型。現(xiàn)以馬爾可夫過程為例，建立的隨機性模型(以動態(tài)規(guī)劃為例)如下：Max(Vi,Qi-1)=max(Ei+Max)p（Qi/Qi-1,Qi-1,…,Q1）dQi(2-6)上式中，Max表示第i+1時段到第n時段（即余留時段）總的發(fā)電量數(shù)學(xué)期望值;Max表示第i時段至第n時段總發(fā)電量的數(shù)學(xué)期望值；Ei表示面臨時段i的發(fā)電量；Qi表示第i時段的天然入庫流量；p（Qi/Qi-1,Qi-1,…,Q1）是相應(yīng)于P（Qi/Qi-1,Qi-1,…,Q1）的概率密度函數(shù)。2.3鳳灘水電站長期優(yōu)化調(diào)度模型的建立2.3.1湖南省鳳灘水力發(fā)電廠是該省1978年5月建成投產(chǎn)的大型水電廠。它位于湖南省西部酉水河下游，距“湘西門戶”沅陵縣城四十五公里，處于永順，古丈、沅凌三縣交界地段，總裝機容量40萬千瓦，最大出力可達42.4萬千瓦時，設(shè)計多年平均發(fā)電量為20.4億千瓦時。電廠以發(fā)電為主，兼有防洪、航運、養(yǎng)殖等綜合效益。鳳灘水電廠于1969年由水電部設(shè)計院設(shè)計，1970年由湖南省鳳灘水電站建設(shè)工程指揮部施工，1978年5月首臺機組投產(chǎn)發(fā)電，1979年四臺機組全部投產(chǎn)。鳳灘水力發(fā)電廠的大壩主體建筑新穎，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，氣勢宏偉，它由我國目前第一高112.5M)的混凝土空腹重力拱壩和傳送距離最長(1060M)，提升高度為97.3M的過壩筏道組成，大壩空腹高40M，長256M，將四臺十萬千瓦水輪發(fā)電機組，四臺主變(其中220千伏二臺，110千伏安二臺)，220千伏輸電設(shè)備600噸重型行車，全部安裝在空腹內(nèi)，是湖南省主供電廠之一。2001年8月，開始實施400KM擴機工程，并被湖南省政府列入“十五”規(guī)劃重點建設(shè)項目。工程利用已建大壩和水庫資源，在大壩左側(cè)山體內(nèi)開挖地下廠房，安裝兩臺單機容量為200MW水輪發(fā)電機組，概算總投資8.92億元，每年可增發(fā)電量5.45億千瓦時。兩臺機組分別于2004年5月16日、12月27日投產(chǎn)發(fā)電。2006年實施2#機組增容改造工程，實現(xiàn)增容1.5萬千瓦。至此，鳳灘電廠總裝機容量達到400MW。2.3.2鳳灘水電站的一些特征指標(biāo)如表2.1所示：表2.1鳳灘水電站特征指標(biāo)參數(shù)項目名稱單位數(shù)值水文流域控制面積km217500多年平均徑流量億m3492多年平均徑流m3/s1581水庫最大壩高m487.7死水位m170.0正常蓄水位m205.0總庫容億m317.33興利庫容億m310.6調(diào)節(jié)類型季調(diào)節(jié)其它裝機容量萬kw40最大單機容量萬kw10多年平均發(fā)電量億kw·h20.432.3.3變量定義及計算時段的選取動態(tài)規(guī)劃是研究多階段決策過程最優(yōu)化的運籌學(xué)分支。有些工程管理活動有一系列相互關(guān)聯(lián)的階段組成，在每個階段依次進行決策，而且上一階段的輸出狀態(tài)就是下一階段的輸入狀態(tài)，而且各階段決策之間相互關(guān)聯(lián)，因而構(gòu)成一個多階段的決策過程。動態(tài)規(guī)劃研究多階段決策過程的總體優(yōu)化，即從系統(tǒng)總體出發(fā)，要求各階段決策所構(gòu)成的決策序列是目標(biāo)函數(shù)達到最優(yōu)。下面對幾個將要使用到概念進行定義：1)輸入、輸出本模型的輸入為鳳灘電廠水庫的天然入庫徑流量，本設(shè)計將會把水庫的天然來水當(dāng)作獨立隨機序列來進行描述。模型的輸出為水電站各個時段的發(fā)電出力或電量。當(dāng)然這個輸出量受電站裝機容量或機組預(yù)想出力的約束。2)目標(biāo)函數(shù)本模型根據(jù)鳳灘電廠周邊電力系統(tǒng)對水電站保證出力和發(fā)電量的兩個要求，確定在以一定保證率滿足電站保證出力的前提下，把追求電站年發(fā)電量最大期望值作為優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)。3)狀態(tài)變量各階段開始時的客觀條件叫做狀態(tài)。描述各階段狀態(tài)的變量成為狀態(tài)變量。當(dāng)水庫入流用獨立隨機序列描述時，狀態(tài)變量就是水庫各時段初的庫水位或庫容值?？梢园阉畮鞆乃浪?70.0m至正常高水位205.0m間劃分為n份，相應(yīng)有n+1個庫水位狀態(tài)值，每個時段都一樣，狀態(tài)變量可取此n+1個離散值。然而在動態(tài)規(guī)劃中，當(dāng)某階段狀態(tài)給定以后，在這階段以后發(fā)展不受這段以前各階段狀態(tài)的影響（即馬爾可夫過程）。也就是說，當(dāng)前的狀態(tài)是過去歷史的一個完整總結(jié)，過程的過去歷史只能通過當(dāng)前狀態(tài)去影響它未來的發(fā)展，這就體現(xiàn)了無后效性。所以時段末庫水位取計算值，不受制于此n+1個狀態(tài)。模型狀態(tài)空間則為水庫有效庫容庫水位的可變動范圍。4)決策變量當(dāng)個階段的狀態(tài)給定以后，就可以做出不同的決策，從而確定下一個階段的狀態(tài)，這種決定稱為決策。表示決策的變量，稱為決策變量。決策變量為電站各時段的下泄流量或發(fā)電出力或水庫水位。決策變量是受狀態(tài)變量的約束的，每個時段要采取的決策只取決于該時段初水庫所處的狀態(tài)。決策空間，即決策變量的取值范圍[16]。模型的求解過程實質(zhì)上就是尋求時段最優(yōu)決策的過程。2.3.4長期優(yōu)化調(diào)度模型建立由于鳳灘水電站1991年~2004年的月徑流資料具有一定的代表性。因此，在本設(shè)計的研究中，直接將月徑流當(dāng)作已知的過程來進行研究，同時采用了水庫長期優(yōu)化調(diào)度的確定性條件下的數(shù)學(xué)模型作為本設(shè)計研究的數(shù)學(xué)模型。⑴目標(biāo)函數(shù)前面已經(jīng)提到，本模型根據(jù)鳳灘電廠周邊電力系統(tǒng)對水電站保證出力和發(fā)電量的兩個要求，確定在以一定保證率滿足電站保證出力的前提下，把追求電站年發(fā)電量最大值作為優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)，其表達式為：Emax＝maxK×Qfdi×Hi×T（2-7）式中，K——電站出力系數(shù)，取K=8。Qfdi——第i時段水庫的發(fā)電引用流量，單位為m3/s。Hi——第i時段水電站的平均發(fā)電水頭，單位m。Emax——一個調(diào)度周期的最優(yōu)總發(fā)電量，單位億kw·h。T——每個時段的時段長，為30天的秒數(shù)，即秒。⑵約束條件[16]①水量平衡方程即為其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。根據(jù)上述狀態(tài)變量及決策變量的定義，水庫調(diào)度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移方程為Vxs（1,i+1）=Vxs（1,i）+（Qrk（1,k）-Qfd）×T（2-8）方程可變換為Qfd=（Vxs（1,i）-Vxs（1,i+1））/T+Qrk（1,k）（2-9）式中，T——30天的秒數(shù)，即s；Qfd——當(dāng)前時段計算過程中的發(fā)電引用水量；Vxs（1,i）——在任一面臨時段i時段初的水庫蓄水量即水位；Vxs（1,i+1）——面臨時段i時段后面緊挨著的時段初的水位；Qrk（1,k）——第k月的月入庫徑流水量；注：在程序的編寫中Vxs（1,i）為某一階段中的第i個狀態(tài)的水位。②水位約束Zs≤Zi≤Zmax（2-10）式中，Zmax、Zs分別為水庫的死水位、水庫的最高興利水位，在本設(shè)計中分別取正常蓄水位和死水位（不考慮防洪限制水位）。③庫容約束Vmin≤Vi≤Vmax（2-11）式中，Vmax、Vmin為水庫所允許的最大、最小蓄水容量，本設(shè)計中分別取正常蓄水位和死水位對應(yīng)的庫容。④水頭約束，由于鳳灘水力發(fā)電廠有新機組和老機組，所以對水頭的要求就有差異，不同的機組組合，會有不同的最大發(fā)電出庫水量。H﹤54或H﹥91時，水頭不合新老機組的要求。所以E=0，即發(fā)電量為0。54≤H≤60.64或85.72≤H≤91時，水頭只符合老機組要求，此時的最大發(fā)電出庫水量為640m3/s。所以，將要以640m60.64≤H≤85.72時，水頭同時符合新老機組的要求。此時的最大發(fā)電出庫水量為1280m3/s。所以，將要以1280m3確定性條件下的水電站水庫長期最優(yōu)運行調(diào)度3.1研究確定條件下水庫調(diào)度的目的確定性模型因為假設(shè)徑流是確定的，因此在應(yīng)用確定性模型進行水庫的長期優(yōu)化調(diào)度計算時，必須有較長系列的徑流資料，一般是包含幾個豐、枯水段的典型徑流序列。但是如果現(xiàn)有的徑流序列較短，必須采用徑流模擬的方法得到較長序列的徑流資料。由于采用確定性模型的計算工作量不大，一般也均可得到較為理想的計算結(jié)果。確定性來水來水過程簡單、直觀等優(yōu)點都使它成為稱為目前描述徑流的有效方法。確定性模型適用于各種課題的調(diào)節(jié)計算，能獲得各種所需參數(shù)的連續(xù)變化過程，其優(yōu)點是明顯的。因此，在實際應(yīng)用中，確定性模型應(yīng)用是較為廣泛的。相比于確定性來水條件下單一水電站長期最優(yōu)運行方式的制定，隨機條件的水庫調(diào)度中水庫隨機模型中最主要的不同就是入流情況不是確定的。因此，水庫隨機模型中最主要的因素就是水文的不確定。而且對確定性模型的研究方法和隨機型的相似，所以，通過對隨機型的水庫調(diào)度研究有助于研究相對復(fù)雜的隨機條件下的水庫調(diào)度。3.2確定條件下水庫調(diào)度的特點及內(nèi)容和隨機性條件下的水庫優(yōu)化調(diào)度相似，依然需要將水庫調(diào)度問題概化為動態(tài)規(guī)劃問題，建立水庫優(yōu)化調(diào)度的動態(tài)規(guī)劃模型。動態(tài)規(guī)劃是尋求多階段決策問題最優(yōu)策略[15]的一種有效方法。在尋求最優(yōu)決策的過程，將會按如下思路進行：①把所研究的系統(tǒng)按其發(fā)展變化的全過程恰當(dāng)?shù)貏澐譃槿舾身樞虻?、相互?lián)系的階段，并用階段變量將階段按順序編號；②定義描述系統(tǒng)在發(fā)展過程中各個階段所處特征狀況的狀態(tài)變量，定義代表系統(tǒng)某階段在給定狀態(tài)下某個行動決策及系統(tǒng)各個階段決策序列總體的決策變量；③列出反映系統(tǒng)某個階段初、末狀態(tài)間轉(zhuǎn)換關(guān)系的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，以及代表全過程總效益指標(biāo)的效益指標(biāo)函數(shù)；④在此基礎(chǔ)之上，根據(jù)最優(yōu)化原理建立動態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)遞推計算的目標(biāo)函數(shù)基本方程；⑤根據(jù)系統(tǒng)發(fā)展變化過程的條件，列出相應(yīng)的種種約束。本設(shè)計中將會有水頭的約束條件和判定是否有棄水的相關(guān)條件；⑥在一定約束條件下，尋優(yōu)計算，得出研究系統(tǒng)的最優(yōu)策略。在水庫調(diào)度過程中的狀態(tài)變量，選用每個時段的水庫蓄水量Vxs即水位（每個階段共有351個狀態(tài)），在調(diào)節(jié)計算中，計算期開始時刻稱為初始狀態(tài)，終端時刻稱為終端狀態(tài)；初始狀態(tài)為一個確定的狀態(tài)，為相應(yīng)于已知計算期初水庫蓄水位的水庫蓄水量，終端狀態(tài)為經(jīng)多次遞推計算求得的收斂的水庫蓄水量。調(diào)節(jié)期間任一時段i初、末的狀態(tài)，分別以Vxs（1，i）和Vxs（1，i+1）表示，Vxs（1，i+1）也是第i+1階段的初始蓄水狀態(tài)。在任一面臨時段i時段初的Vxs（1，i）為某值條件下，為了實現(xiàn)系統(tǒng)總體最優(yōu)，需要進行優(yōu)選決策的發(fā)電引用量Qfd（Vxs）。因此，定義Qfd（Vxs）（在程序中僅簡用為Qfd）為第i時段的決策變量，由于Qfd與Vxs可以直接用數(shù)學(xué)公式聯(lián)系起來，所以Vxs也是決策變量，決策空間的取值范圍是以電站的死水位(170m)到它正常蓄水位(205m).模型的求解過程實質(zhì)上就是尋求時段最優(yōu)決策(即最優(yōu)水位)的過程。在水庫任一階段i為發(fā)電而采取某個決策Vxs時，必然可以得到相應(yīng)的發(fā)電效益。今采用電量效益，并以E和Emax（i,k）分別代表當(dāng)前所選時段及狀態(tài)的發(fā)電量和第i階段中的第k個水位到最終端的最優(yōu)發(fā)電量。所以,Emax(1,1)即是所需的總調(diào)節(jié)期的最優(yōu)發(fā)電效益。在尋優(yōu)的過程中，采用逆序遞推的方法，找出Emax（i,k）即每個階段中每個狀態(tài)到終端的最優(yōu)發(fā)電量，并留下最優(yōu)的路徑放入LJ（i,k），LJ（i,k）中表示第i階段的第k個水位所對應(yīng)下個階段的最優(yōu)水位值。3.3尋優(yōu)的具體思路及程序的編寫在整個調(diào)節(jié)期中只有初水位和末水位是170米，其他各個階段的最優(yōu)水位都是待求的。在逆序遞推尋優(yōu)的過程中，我們就只需從倒數(shù)第二個階段（就是二月）開始一一搜尋。如圖2所示，將每個階段i的每個狀態(tài)k（k對應(yīng)的是第i階段的第k個水位，共有351個水位可選）水位與下一個階段i+1的每個水位j（j對應(yīng)的是第i+1階段的第j個水位，共有351個水位可選）分別賦值給Vxs（1，i）、Vxs（1，i+1），再帶入到公式（2-9）求得當(dāng)前的發(fā)電引用水量Qfd，再代入到式（3-1）:E=8×Qfd×H×T（3-1）求出這種配對情況下的發(fā)電量。并且將此電量E加上Emax（i+1，j）與j取其他值所得的電量進行比較算出最大值。再賦值到總效益Emax（i,k）中去。同是留下這個點到終端的最優(yōu)路徑賦值給LJ（i,k）。圖2多階段決策逆序遞推過程圖在本設(shè)計的研究過程中需要進行大量的數(shù)學(xué)計算，其中包括矩陣計算。這些運算難以用手工精確和快捷的進行，需要編制相應(yīng)的程序，并借助與計算機的強大運算能力來做計算。由于Matlab軟件[17]它有著不同于其他語言的特點，顯示出了強大的生命力，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程員從繁瑣的程序代碼中解放出來，代替了C/C++和FORTRAN語言的冗長代碼。所以，給用戶提供了一個最直觀、最簡潔的開發(fā)環(huán)境。本設(shè)計將會用Matlab軟件進行軟件的編寫及運行，程序代碼見附錄。核心部位的軟件流程圖見圖3：圖3軟件流程圖3.4確定條件下水庫優(yōu)化調(diào)度水位曲線圖的繪制通過上述程序流程圖，在程序代碼中分別調(diào)用豐水年、枯水年、平水年的每月入庫徑流量，入庫徑流資料表見表3.1。進行優(yōu)化尋優(yōu)找到各個階段（即每個月）的最優(yōu)水位線，從而在畫出豐水年、枯水年、平水年這三種情況下的水庫調(diào)度圖，每個調(diào)節(jié)周期年的初末水位均為170米，在徑流已知確定的條件下僅作初步分析沒有考慮防洪限制。表3.1每月入庫徑流量資料年份月份1983-1984（豐水年）2003-2004（平水年）2001-2002（枯水年）4月1763.7901460.8761546.4045月2459.6543102.5421297.0326月2972.2723070.7471674.8257月6067.4774801.0251100.0768月1417.291705.4871085.5499月1799.505447.754233.02710月1473.003447.114805.23011月777.196351.388762.71412月289.083419.186282.9961月200.429423.946205.0722月142.796353.547452.2183月185.817906.6521394.260單位：萬立方米分別將豐水年、平水年、枯水年每個月的徑流值帶入到程序代碼中運行，發(fā)現(xiàn)豐水年、平水年、枯水年整個調(diào)整階段所能到達的水位分別178.5米、176.9米、174.1米。根據(jù)程序中定義的變量矩陣LJ中所存的計算結(jié)果，可以得出了在不同水量年里每個月的最優(yōu)水位值，從而得出了調(diào)節(jié)周期的最優(yōu)調(diào)度方式。根據(jù)所得的最優(yōu)水位繪制出水庫調(diào)度水位曲線圖如圖4。圖4水庫優(yōu)化調(diào)度水位曲線圖4隨機性條件下的水電站水庫長期優(yōu)化調(diào)度研究探索4.1隨機條件下水庫調(diào)度的特點及內(nèi)容建立動態(tài)規(guī)劃的模型[18]，就是分析問題并建立問題的動態(tài)規(guī)劃基本方程。長期水庫調(diào)度從理論上來看，可以簡單地概括為一個以年為周期的多階段馬爾可夫決策過程，由于這個過程具有無后效性，所作的決策只受當(dāng)前初狀態(tài)的約束。此馬爾可夫決策過程就是根據(jù)每個時段初水庫所處的狀態(tài)作出相應(yīng)的決策，同時需要考慮到天然徑流沒有特定的規(guī)律性可循，具有隨機性(即來水的可能情況很多)。如何確定水庫隨機模型中的最優(yōu)準(zhǔn)則是一個重要問題，當(dāng)來水作為隨機因素考慮時，顯然任何調(diào)度決策的結(jié)果狀態(tài)就不是唯一確定的，而是一種概率分布。這時，水庫年最優(yōu)調(diào)度是一種隨機多步多級決策過程的非確定性規(guī)劃問題，在非多步非確定性決策過程中，每一步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移因受到隨機入流因素的影響，致使水庫調(diào)度效益也不是完全確定的，同樣具有隨機特性。因此，評判決策優(yōu)劣的準(zhǔn)則就只能換為具有平均特性的全期可能效益的“期望值”[18]。在隨機條件下水庫調(diào)度中應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)化原理可以簡單地概括為:①水庫在任何時段內(nèi)的最優(yōu)決策僅僅只依賴于該時段時刻初水庫的狀態(tài)，此最優(yōu)決策應(yīng)使面臨時段及未來時期內(nèi)的發(fā)電期望值的總和達到最優(yōu)。②水庫在任何時段內(nèi)的最優(yōu)決策與之前以往的調(diào)度過程是無關(guān)系的。 現(xiàn)從多年總的時段中截取一時段來進行考察，設(shè)這一考察的調(diào)度時期為（t0，tN），并把這個時期分為N個時段，時段的具體劃分如圖5所示。動態(tài)規(guī)劃方法是從整個過程的最后一個時段開始，用逆序遞推方法求解。這種方法較常規(guī)的窮舉法運算量減小不少，而且從計算結(jié)果可以得出中間任意時段到最終末時段的最優(yōu)決策?，F(xiàn)在按照逆序遞推法，定義gn（i）為水庫從時刻tn處于狀態(tài)i出發(fā)，未來的時段均采用最優(yōu)決策運行時從tn起至水庫運行終止這一時期內(nèi)所獲得的最優(yōu)期望效益。圖5多階段決策逆序遞推過程圖根據(jù)動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)化原理得遞推公式：gn（i）={Pij(dn+1(i))[rij(dn+1(i))+gn+1(j)]}（4-1）式中，Pij(dn+1(i))為n+1時段初水庫處于狀態(tài)i采用決策dn+1(i)后在時段末處于狀態(tài)j的概率，rij(dn+1(i))為本時段采用dn+1(i)決策后所獲得的本時段效益，D為決策空間（電站的出力范圍為0w~400MW）；gn+1（j）為相應(yīng)余留時期（tn+1至終止時期）的期望效益。逆向遞推時，先計算第N時段（tN-1，tN），對tN-1時刻水庫的不同狀態(tài)i，按式（4-1）分別算出最優(yōu)決策（i）及期望效益gN-1（i），（i）就是第N時段的優(yōu)化調(diào)度線，gN-1（i）為遞推線，在計算第N一1時段時要用到它。但在計算第N時段時，gN（i）的值需要假定?？梢圆捎盟畮觳煌钏粚?yīng)的水庫蓄水電能曲線作為起始遞推線。計算完第N時段后，可按式（4-1）往前遞推，直到t0。4.2入庫徑流過程的描述鳳灘水電站位于湖南省西部酉水河下游，距“湘西門戶”沅陵縣城四十五公里，處于永順，古丈、沅凌三縣交界地段。此水電站位于山區(qū)河流，來水情況具有很大的隨機性，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)時段間的徑流相關(guān)性很小。因此在本設(shè)計中，把水庫天然入庫徑流基本情況作為隨機序列來進行描述。將時間分成若干個時段，并且將各個時段的徑流情況視作是相互獨立互不干擾的。據(jù)鳳灘水電站水庫入庫徑流資料，本設(shè)計以月為單位作為一個時段，全年分為12個獨立的時段，1月份為第一時段。根據(jù)中國電力企業(yè)聯(lián)合會水電分會官方網(wǎng)站提供的相關(guān)數(shù)據(jù)和指導(dǎo)老師提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，對1951年至2005年共55年鳳灘徑流情況逐月進行統(tǒng)計分析，可計算得出各時段（每個月）徑流的均值和變差系數(shù)Cv值。假定各時段徑流服從皮爾遜III型分布，經(jīng)驗頻率適線，適線結(jié)果各時段偏態(tài)系數(shù)Cs值見表4-1。這樣就得到了代表各時段徑流“全過程”統(tǒng)計分布的12條頻率曲線。表4-1各時段徑流均值及變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs時段/月123456789101112均值/m3·s-11191542725869061062991606390364296145Cv0.460.480.560.440.410.440.640.800.740.600.650.51Cv/Cs以上所提及的徑流頻率曲線都是連續(xù)的，這里通過逐個分段求和的方法計算得出相應(yīng)的發(fā)電效益。在實際計算過程中，沒必要從頻率曲線取下所有的值，只需曲線上取下若干個離散的代表值來代替該頻率曲線即可。所取的代表值大致個數(shù)要根據(jù)頻率曲線變差系數(shù)[18]及計算的精度要求而定，通常變差系數(shù)越大，精度要求越高所取的代表值就越多。在這里，對鳳灘水電站水庫各條徑流頻率曲線分別采取等頻率取20個徑流值作為該時段的代表流量值，然后對各個時段的代表值做隨機地組合，代表該時段內(nèi)有可能會出現(xiàn)的各種徑流過程情況。4.3效益計算水電站既是電力系統(tǒng)的組成單元，又是水利系統(tǒng)的重要部門。所以在制定和實現(xiàn)水電站及其水庫長期最優(yōu)化運行方式時，必須既滿足電力系統(tǒng)的供電要求，又滿足水利系統(tǒng)的防洪及其它綜合用水要求。為了更好地滿足各方面的要求及協(xié)調(diào)其間矛盾，水電站及其水庫最優(yōu)化運行調(diào)度必須遵循使整個水利系統(tǒng)和電力系統(tǒng)國民經(jīng)濟效益最大的原則，也即是使整個系統(tǒng)的綜合經(jīng)濟最大的綜合利用原則[19]。所以在水庫優(yōu)化調(diào)度的過程中，要保證所選的最優(yōu)策略效益是最優(yōu)的。下面將對效益的計算做詳細(xì)說明，在遞推計算過程中，每一時段的效益計算包括計算面臨時段的效益和未來時期的效益(式（4-1））這里，計算效益就是要計算鳳灘水電站的面臨時段和未來時期的發(fā)電量。4.3.1給定時段初鳳灘庫水位Z1，每個時段將會考慮11個Z1值，分別對每個Z1進行效益計算[18]?，F(xiàn)將考慮的Z1值及其相應(yīng)的庫容V1、水頭H列于表4-2。為調(diào)節(jié)計算方便，庫容V1的單位采用m3/s·月，即把原來的庫容值(單位為m3)除以一個月（30天）的秒數(shù)s。電站下游水位取常數(shù)117米，H=Z1－117m。表4-2水電站庫容曲線表庫水位Z1/m170173.5177180.5184187.5191194.5198201.5205水頭H/m5356.56063.56770.57477.58184.588V1/m3·s-1·月-1127.3151.4179.4211.2247.3287.0329.5373.8422.1474.9536.3按下式計算時段末庫容V2:V2=V1+(QI—Qp)KT（4-2）式中，QI為天然來水流量，每個時段有20個；Qp為電站發(fā)電流量；KT為時段長度換算系數(shù)，KT=時段天數(shù)/30。若VL＜V2＜Vm（VL為死庫容，Vm為正常高水位庫容)，水庫不棄水也不放空，用Qp計算電站出力。若V2＜VL，水庫將要放至死水位以下，這是不允許的。這時規(guī)定將水庫存水在時段內(nèi)均勻放空，用于發(fā)電的Qp將改為QT，取V2=VL，則QT=QI+(V1—V2)/KT。若V2>Vm，亦即水庫蓄滿并可能產(chǎn)生棄水，這時規(guī)定水庫先按確定的QP發(fā)電，直至水庫蓄滿后再按來水QI加大出力發(fā)電，加大出力不能超過電站裝機容量。此時要計算庫容蓄滿的時間DT(設(shè)整個時段長為1)及電站的棄水量Y，而取V2=Vm。蓄滿時間DT=(Vm—V1)/[（QI—Qp)KT]（4-3）棄水量Y=(QI—QG)(1—DT)KT·2592000,QI>QG（4-4）式中，QG為全部機組過水能力，此處QG=1280m3/s。面臨時段出力的計算。電站在某個水位給定指示出力的情況下，根據(jù)公式N=8.0×Qp×HA，按試算法進行計算，直到滿足指示出力要求。當(dāng)然計算中Qp應(yīng)受QT或QG的限制。若該時段可能有棄水，即上述V2＞Vm情況，此時時段出力N實由兩部分組成：N實=N1×DT+N2×（1—DT）。N1是蓄滿前的出力，是按Qp與HA算得；N2是蓄滿后的出力，據(jù)QI和HM得到。在V2＜VL情況下，時段計算出力值將小于指示出力值.當(dāng)上述面臨時段出力N實得到后，即可計算面臨時段的電量:EL=720×N實×KT（4-5）式中，720為30天的小時數(shù)。對上述時段的20個代表流量，都按同法計算EL.則面臨時段的期望電量E（EL）為E(EL)=ELi×Pi（4-6）式中，Pi為各代表流量出現(xiàn)的概率，此為0.05。4.3.2計算未來時期的期望效益由此類推段的天然來水在計算面臨時段的效益時，對某一給定的時段初庫水位和出力值，根據(jù)面臨時對每一個代表流量都可算得一個時段末水位Z2。根據(jù)Z2查水位-未來效益曲線(即遞推線)，可求得相應(yīng)的未來發(fā)電效益值EF，類似式（4-6）可得未來時期期望效益E(EF)的計算公式E（EF）=EFi×Pi（4-7）4.3.3考慮保證出力因素時段效益的計算如上所述，電力系統(tǒng)要求水電站不僅能提供較多的上網(wǎng)電量，而目能提供滿足一定保證率的保證出力，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定和調(diào)峰。但我們無法保證所選的最優(yōu)決策能滿足對規(guī)定保證率的要求。水電站的發(fā)電保證率，是反映水電站正常工作可靠性、反映用電部門合理用電需要保證程度的一種設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。它有年保證率和歷時保證率兩種計算和表示方法。運行中一般用歷時保證率，即按一定策略運行時，以水電站的出力不低于“保證出力”的時段數(shù)與總運行時段數(shù)之比的百分?jǐn)?shù)計[19]。因此，本設(shè)計中所指的發(fā)電保證率是一個運行特性指標(biāo)，它要在策略選定后即給定調(diào)度圖后通過概率演算才能求出。為了解決這一困難，最好能在目標(biāo)函數(shù)的效益計算中反映出保證率和保證出力的要求。通過學(xué)習(xí)前人著作和參考前人成功的做法。在此，我們引入“懲罰系數(shù)”[19]的概念，規(guī)定當(dāng)電站實發(fā)出力低于保證出力時要進行“懲罰”，以此建立實發(fā)出力與計算效益間的關(guān)系，即當(dāng)水電站實發(fā)出力大于或等于保證出力時，計算效益等于實發(fā)電量；當(dāng)實發(fā)出力低于保證出力時，計算效益等于實發(fā)電量減去“懲罰電量”，懲罰電量等于罰系數(shù)乘以不足電量[19]。這樣，就可用不同的罰系數(shù)去調(diào)整電站的運行方式，從而得到不同的優(yōu)化調(diào)度圖，再通過最后的概率演算，從中選出一張滿足規(guī)定保證率的最優(yōu)調(diào)度圖。具體懲罰電量可用下式計算：不足出力DN=N實—NP，（若DN>0，則取DN=0）（8）懲罰電量EP=720DNCKT（9）式中（8）、（9）中，NP為保證出力，C稱為“懲罰系數(shù)”，其值是假設(shè)的，C越大，達到保證出力的保證率越高。計算時可調(diào)整C值大小，直至得到滿足規(guī)定發(fā)電保證率的調(diào)度圖。這樣，式(6)計算的面臨時段的期望效益，可改為E（EL+EP）=(ELi+EPi)Pi(1)最后，可得到某一給定的時段初水位與決策所對應(yīng)的總效益EE=E（EL+EP）+E（EF）（11）4.4尋找最優(yōu)決策對每個時段的每個時初水位都要子求最優(yōu)決策了最優(yōu)出力。原則上可以在決策空間(0~400MW)范圍內(nèi)，假設(shè)許多出力值，分別計算相應(yīng)總效益E，最大E值相應(yīng)出力即為最優(yōu)出力?？梢钥闯?，這樣的假設(shè)值將是無窮多的，計算工作量很大，且精度難以達到要求。為了盡快找到滿足一定精度要求的最優(yōu)出力值，在此引入了0.618法[20]來尋找最優(yōu)決策值，0.618法是根據(jù)黃金分割原理設(shè)計的,所以又稱之為黃金分割法。0.618法同“對分法”相比較能夠更快的找到最優(yōu)決策值。4.5最優(yōu)水庫發(fā)電調(diào)度圖繪制方法每個時段都要對11個時初庫水位進行上述計算，從而找出每個時初水位對應(yīng)的最優(yōu)出力，由于實際制作未到繪制調(diào)度圖這一步，所以只能參照書本做理論分析，根據(jù)每個時初水位對應(yīng)的最優(yōu)出力可以畫出一個圖形，所以根據(jù)繪出的圖即可找出任一時初水位下應(yīng)采取的最優(yōu)出力。當(dāng)每一時段遞推線上11個時初水位所對應(yīng)的未來效益[21]與前一年同一時段相對應(yīng)的11個未來效益相比，其相對誤差都小于0.1%時，即認(rèn)為遞推線收斂，停止遞推計算，亦即當(dāng)不等式|—|/≤0.001，i=1,2…，n（12）將各時段穩(wěn)定的調(diào)度線上對應(yīng)同一出力的時初水位連成一條等出力線，即得最優(yōu)調(diào)度圖。5論文總結(jié)本文基于隨機動態(tài)規(guī)劃的水電站水庫的長期優(yōu)化調(diào)度進行了研究，本設(shè)計以湖南省鳳灘水力發(fā)電廠為例，較詳細(xì)完整地介紹了一種通過以動態(tài)規(guī)劃與馬爾可夫隨機決策過程理論為基礎(chǔ)研究討論了隨機動態(tài)規(guī)劃水庫優(yōu)化發(fā)電調(diào)度的理論和方法。根據(jù)可用的水文資料，將水庫調(diào)度問題概化為動態(tài)規(guī)劃問題，建立水庫優(yōu)化調(diào)度的動態(tài)規(guī)劃模型。通過動態(tài)規(guī)劃即尋求多階段決策問題最優(yōu)策略的方法最終求得每個所劃階段最優(yōu)水位，從而可以畫出水庫最優(yōu)調(diào)度圖。與常規(guī)調(diào)度圖相比較，本設(shè)計的優(yōu)化調(diào)度圖優(yōu)勢頗多。動態(tài)規(guī)劃調(diào)度圖的最大特點是，能比較靈活地適應(yīng)電站徑流多變的特點，隨時可根據(jù)當(dāng)時水位及來水情況調(diào)整電站發(fā)電運行方式，因而能獲得最大的發(fā)電效益。在做本畢業(yè)設(shè)計期間，我學(xué)習(xí)了水電站經(jīng)濟運行、水資源運用、運籌學(xué)相關(guān)知識及Matlab軟件，這之前都從來沒有涉及過此類相關(guān)的知識。由于自身的知識的局限和經(jīng)驗的缺乏未能在規(guī)定時間內(nèi)做出隨機條件下的水庫優(yōu)化調(diào)度圖，鑒于確定性條件下的水庫優(yōu)化調(diào)度相對簡單，而且方法內(nèi)容相相似。最終轉(zhuǎn)向了對確定條件水庫調(diào)度的研究，并最終畫出了水庫調(diào)度線。本設(shè)計中還有很多不足之處還有待改進。我會繼續(xù)刻苦學(xué)習(xí)提高自身知識及科研能力，積累經(jīng)驗。以期在今后的工作和學(xué)習(xí)中，走的更遠。致謝在四年的大學(xué)時光即將結(jié)束時。回首往昔，自己的每一點進步，都離不開老師的教導(dǎo)和同學(xué)的幫助。在此，向所有幫助過我的人表示最誠摯的謝意。本設(shè)計工作從選題到設(shè)計的每一階段自始至終都得到了李文武老師的悉心指導(dǎo)。無論有多忙，老師都抽出時間對我們進行認(rèn)真輔導(dǎo)，并分析存在的問題。哪怕是在國外學(xué)習(xí)訪問，都不忘關(guān)心我們畢業(yè)設(shè)計的情況。李老師有豐富的工程實踐經(jīng)驗，扎實的理論知識，能用敏捷、活躍的思維方式指出我設(shè)計中出現(xiàn)的問題與不足。正是他的耐心指導(dǎo)和幫助才使我得以順利地完成本次設(shè)計任務(wù)，同時使我對本專業(yè)知識的學(xué)習(xí)和了解進一步加深，為以后的工作和學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。在此特向為培養(yǎng)我而付出辛勤勞動的李老師表示衷心的感謝！謝謝你在畢業(yè)設(shè)計中所付出的一切。同時我還要感謝院領(lǐng)導(dǎo)和各位論文審閱老師，感謝他們在百忙中抽出時間來批閱我的論文并提出寶貴意見。最后，向所有關(guān)心和幫助過我的老師、同學(xué)和朋友及家人致以誠摯的祝福!參考文獻[1]陳惠源,萬俊.水資源開發(fā)利用[M].武漢:武漢大學(xué)出版社.2001[2]MaassA.DesignofWaterResourcesSystems.Harvard[3]HollWA.andDracupJA.WaterResourcesEngineering.NewYork:McGraw-Hill,1970[4]HaimesY.Y.HierarchicalAnalysesofWaterResourcesSystems.NewYork:McGraw-Hill,1977[5]譚維炎，劉建民，黃守信等.應(yīng)用隨機動態(tài)規(guī)劃進行水電站水庫的最優(yōu)調(diào)度.水利學(xué)報，1982，(7):3-9[6]張勇傳，熊斯毅等.拓溪水電站水庫優(yōu)化調(diào)度.長沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1985[7]董子敖，閏建生，尚忠昌等.改變約束法和國民經(jīng)濟效益最大準(zhǔn)則在水電站優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用.水力發(fā)電學(xué)報，1983(2):3-13[8]華東水利學(xué)院等.電子計算機在洪水預(yù)報水庫調(diào)度中的應(yīng)用.北京:水利電力出版社，1983[9]張玉新，馮尚友.多維決策的多目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃及其應(yīng)用.水利學(xué)報，1986(10):3-12[10]張玉新，馮尚友.多目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃逐次迭代算法.武漢水利電力學(xué)院學(xué)報，1988(6):73-81[11]張勇傳.水電站經(jīng)濟運行原理[M].北京：水利水電出版社,1998[12]華中工學(xué)院主編.水電站經(jīng)濟運行[M].北京：電力工業(yè)出版社,1981[13]胡運權(quán),郭耀煌.運籌學(xué)教程（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社,2003[14]《運籌學(xué)》教材編寫組.運籌學(xué)（第三版）[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005[15]李玨心.水資源系統(tǒng)運行調(diào)度.北京：中國水利水電出版社，1996[16]湯斌,劉建民,仲偉俊.水電站水庫優(yōu)化調(diào)度的隨機動態(tài)規(guī)劃方法[J].東南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）,1998,28(2):130-136[17]尹澤明，丁春利.精通MATLAB6.北京：清華大學(xué)出版社，2003[18]吳愛華,周建中,陶東兵.水庫優(yōu)化調(diào)度中隨機動態(tài)規(guī)劃方法的研究與應(yīng)用[J].計算機仿真,2003,20(10):39-42[19]吳愛華,陶東兵,李承軍.基于隨機動態(tài)規(guī)劃的水電站水庫優(yōu)化調(diào)度的研究與應(yīng)用[J].廣東水利水電,2003,(1):23-25,28[20]唐煥文，秦學(xué)志.實用最優(yōu)化方法[M].大連:大連理工大學(xué)出版社，2004[21]陳洋波等.水庫優(yōu)化調(diào)度理論方法應(yīng)用[M].武漢:湖北科技出版社,1996附錄：%說明：本程序旨在計算在整個調(diào)節(jié)時段的初末水位已知的情況下（水位均為170米），從后往前計算出每個階段的各個水位到最后階段的最優(yōu)發(fā)電效益，逐步向前遞推找出最大年發(fā)電效益，從而找到最優(yōu)化的路徑放入到矩陣LJ中，本程序未考慮防洪限制。Qrk=[6.9.11.23.5.6.5.2.1.0.0.0.];%各月的入庫徑流，單位已經(jīng)換算為立方米每秒。Vxs=[3.33.3173.3343.3513.3683.3853.4023.4193.4363.4533.473.4883.5063.5243.5423.563.5783.5963.6143.6323.653.6683.6863.7043.7223.743.7583.7763.7943.8123.833.8493.8683.8873.9063.9253.9443.9633.9824.0014.024.044.064.084.14.124.144.164.184.24.224.2414.2624.2834.3044.3254.3464.3674.3884.4094.434.4524.4744.4964.5184.544.5624.5844.6064.6284.654.6734.6964.7194.7424.7654.7884.8114.8344.8574.884.9034.9264.9494.9724.9955.0185.0415.0645.0875.115.1345.1585.1825.2065.235.2545.2785.3025.3265.355.3755.45.4255.455.4755.55.5255.555.5755.65.6265.6525.6785.7045.735.7565.7825.8085.8345.865.8875.9145.9415.9685.9956.0226.0496.0766.1036.136.1586.1866.2146.2426.276.2986.3266.3546.3826.416.4396.4686.4976.5266.5556.5846.6136.6426.6716.76.7296.7586.7876.8166.8456.8746.9036.9326.9616.997.027.057.087.117.147.177.27.237.267.297.327.357.387.417.447.477.57.537.567.597.6217.6527.6837.7147.7457.7767.8077.8387.8697.97.9327.9647.9968.0288.068.0928.1248.1568.1888.228.2528.2848.3168.3488.388.4128.4448.4768.5088.548.5728.6048.6368.6688.78.7328.7648.7968.8288.868.8938.9268.9598.9929.0259.0589.0919.1249.1579.199.2239.2569.2899.3229.3559.3889.4219.4549.4879.529.5549.5889.6229.6569.699.7249.7589.7929.8269.869.8959.939.9651010.03510.0710.10510.1410.17510.2110.24610.28210.31810.35410.3910.42610.46210.49810.53410.5710.60710.64410.68110.71810.75510.79210.82910.86610.90310.9410.97811.01611.05411.09211.1311.16811.20611.24411.28211.3211.35811.39611.43411.47211.5111.54811.58611.62411.66211.711.7411.7811.8211.8611.911.9411.9812.0212.0612.112.14212.18412.22612