高中物理電場專題課件

1．電勢差UAB(1)定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移動到另一點(diǎn)B時(shí)，

所做的功與

電荷量的比值WAB/q，叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢差，用UAB表示．

(2)定義式：UAB＝

.(3)單位：

，1V＝1J/C.(4)矢標(biāo)性：

，但有正負(fù)，正負(fù)表示電勢的高低．電場力移動電荷WAB/q伏特標(biāo)量1．電勢差UAB電場力移動電荷WAB/q伏特標(biāo)量2．電勢φ(1)定義：電勢實(shí)質(zhì)上是和標(biāo)準(zhǔn)位置的電勢差．即電場中某點(diǎn)的電勢，在數(shù)值上等于把

從某點(diǎn)移到

(零電勢點(diǎn))時(shí)電場力所做的功．

(2)定義式：φA＝UA∞＝

.(3)單位：

．

(4)矢標(biāo)性：

，但有正負(fù)．電勢的正負(fù)表示該點(diǎn)電勢比零電勢點(diǎn)高還是低．

電勢差、電勢、功、電荷量都是標(biāo)量，但均有正、負(fù)，說一說各自正、 負(fù)的意義？單位正電荷標(biāo)準(zhǔn)位置WA∞/q伏特標(biāo)量思考：2．電勢φ單位正電荷標(biāo)準(zhǔn)位置WA∞/q伏特標(biāo)量思考：

提示：電勢差的正負(fù)說明了兩點(diǎn)的電勢高低；電勢的正負(fù)說明了比零電勢點(diǎn)(標(biāo)準(zhǔn)位置)的電勢高低；功的正負(fù)說明了是動力做功還是阻力做功；電荷量的正負(fù)表示了電荷的電性．

(1)UAB＝φA－φB.(2)電勢具有相對性，它與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．電勢差無相對性，它與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．提示：電勢差的正負(fù)說明了兩點(diǎn)的電勢高低；電勢的正負(fù)1．電勢差的理解

(1)從能量的角度反映了電場的性質(zhì)電場力做功WAB與q成正比，與A到B的路徑無關(guān)，所以既與q無關(guān)，又與A、B間的路徑無關(guān)．由于做功是能量轉(zhuǎn)化的量度，因此是從能的角度反映了電場的性質(zhì)．

(2)電場力做功有正負(fù)之分，電場力做正功，WAB＞0；電場力做負(fù)功，WAB

＜0.電荷量也有正負(fù)之分，對正電荷取q＞0；對負(fù)電荷取q＜0，利用UAB＝計(jì)算時(shí)，要注意到WAB、q及UAB的正負(fù)．1．電勢差的理解2．如何理解電勢和電場強(qiáng)度的關(guān)系？

(1)電勢與電場強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度不一定是零，反之亦然．

(2)電勢與電場強(qiáng)度都由電場本身的因素決定，與試探電荷無關(guān)．

(3)沿著電場線的方向電勢越來越低，電場線的方向是電勢降落最快的方向，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．2．如何理解電勢和電場強(qiáng)度的關(guān)系？1．將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中M點(diǎn)，靜電力做功W1＝6×10－9J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場中N點(diǎn)移向無限遠(yuǎn)處，靜電力做功W2＝7×10－9J，則

M、N兩點(diǎn)的電勢φM、φN，有如下關(guān)系(

)A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0

解析：對正電荷φ∞－φM＝；對負(fù)電荷φN－φ∞＝.即φ∞－φN＝.

而W2＞W(wǎng)1，φ∞＝0，且和均大于0，則φN＜φM＜0，正確答案選C.

答案：C1．將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中M點(diǎn)，靜電力做功W1＝6×1．電場力做功

(1)特點(diǎn)：電場力做功與路徑

，僅取決于兩點(diǎn)間的電勢差和要移送的電荷．

(2)公式WAB＝qUAB.2．電勢能

(1)定義：電荷在電場中具有的能．它與電場和電荷都有關(guān)，不能描述電場．

(2)特點(diǎn)：電勢能是相對的，與

選取有關(guān)，電勢能是標(biāo)量，但有

之分．無關(guān)零勢能點(diǎn)的正負(fù)1．電場力做功無關(guān)零勢能點(diǎn)的正負(fù)1．電場力做功與電勢能的變化關(guān)系

(1)電場力做功與路徑無關(guān)，與重力做功十分相似．

(2)電場力對電荷做正功時(shí)，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加．電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值．即ΔEp＝－W.2．電場中的功能關(guān)系

(1)只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變．

(2)只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變．1．電場力做功與電勢能的變化關(guān)系圖9－2－12．如圖9－2－1所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強(qiáng)電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32J，金屬塊克服電場力做功8J，金屬塊克服摩擦力做功16J，重力勢能增加18J，則在此過程中金屬塊的(

) A．動能減少10J B．電勢能增加24JC．機(jī)械能減少24J D．內(nèi)能增加16J圖9－2－1解析：由動能定理可知ΔEk＝32J－8J－16J－18J＝－10J，A正確；克服電場力做功為8J，則電勢能增加8J，B錯(cuò)誤；機(jī)械能的改變量等于除重力以外的其他力所做的總功，故應(yīng)為ΔE＝32J－8J－16J＝8J，C錯(cuò)誤；物體內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正確．答案：AD解析：由動能定理可知ΔEk＝32J－8J－16J－181．等勢面的概念：電場中

的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢面．2．幾種常見電場的等勢面(見課本)．

(1)點(diǎn)電荷電場．

(2)等量異號電荷的電場．

(3)等量同號電荷的電場．

(4)勻強(qiáng)電場．(一簇垂直電場線的平行平面)電勢相同1．等勢面的概念：電場中1．等勢面的特點(diǎn)

(1)在同一等勢面上移動電荷電場力不做功．

(2)等勢面一定跟電場線垂直．

(3)等差等勢面的疏密程度也能反映場強(qiáng)的強(qiáng)弱，即等勢面越密的地方場強(qiáng)越強(qiáng)，等勢面越疏的地方場強(qiáng)越弱．

(4)兩個(gè)等勢面不能相交．

(5)等勢面的分布與零電勢的選取無關(guān)．

(6)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．1．等勢面的特點(diǎn)2．電場線、場強(qiáng)、電勢、等勢面的相互關(guān)系如何？

(1)電場線與場強(qiáng)的關(guān)系：電場線越密的地方表示場強(qiáng)越大，電場線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向．

(2)電場線與電勢的關(guān)系：沿著電場線方向，電勢越來越低．(3)等勢面與電場線的關(guān)系①電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面．②電場線越密的地方，等差等勢面也越密．③沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功．(4)場強(qiáng)數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關(guān)系：場強(qiáng)大(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可人為選取，而場強(qiáng)是否為零則由電場本身決定．2．電場線、場強(qiáng)、電勢、等勢面的相互關(guān)系如何？(3)等勢面與圖9－2－23．(2009·上海單科，7)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖9－2－2所示，圖中實(shí)線表示等勢線，則(

)圖9－2－2A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)電勢能先減小后增大A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

解析：同一檢驗(yàn)電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向不同，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)锳、B兩處有負(fù)電荷，所以，等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低．將正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，正電荷的電勢能增加，電場力做負(fù)功，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢能減少，電場力做正功，C正確；正電荷沿虛線從e點(diǎn)移到f點(diǎn)的過程中，電勢先降低再升高，電勢能先減小后增大．答案：CD解析：同一檢驗(yàn)電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向不同，所以A【例1】如圖9－2－3所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的 兩點(diǎn)．下列說法正確的是(

) A．M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢

B．M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng)

C．正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能

D．將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做正功圖9－2－3【例1】如圖9－2－3所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N

解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢，A正確；電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱，由圖可知，M點(diǎn)場強(qiáng)一定小于N點(diǎn)場強(qiáng)，B錯(cuò)；若把正電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)電場力做正功，電荷的電勢能減小，所以EpM＞EpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M，電場力做負(fù)功，D錯(cuò)．答案：AC解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點(diǎn)電勢一定高1．計(jì)算電場力做功常有哪些方法

(1)WAB＝qUAB(普遍適用)(2)W＝qE·s·cosθ(適用于勻強(qiáng)電場)(3)WAB＝－ΔEp(從能量角度求解)(4)W電＋W非電＝ΔEk(由動能定理求解)1．計(jì)算電場力做功常有哪些方法2．電勢能增減的判斷方法

做功法：無論電荷是正是負(fù)，只要電場力做正功，電荷的電勢能就減少；電場力做負(fù)功，電荷的電勢能就增加．3．電勢高低的判斷

(1)據(jù)電場線的方向：沿電場線方向，電勢越來越低．

(2)據(jù)電場力做功的方法：據(jù)定義式UAB＝，將WAB、q的＋、－代入，由UAB的＋、－可判電勢高低．2．電勢能增減的判斷方法圖9－2－41－1

(2009·天津)如圖9－2－4所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水 平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場線上向下運(yùn)動，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則(

)圖9－2－4A．粒子受電場力的方向一定由M指向N

B．粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大

C．粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的大

D．電場中M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢解析：由題意可知M、N在同一電場線上，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增加，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點(diǎn)的電勢高低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BA．粒子受電場力的方向一定由M指向N圖9－2－5【例2】

如圖9－2－5所示，實(shí)線為方向未知的三條電場線，虛線分別為等勢線1、2、3，已知MN＝NQ，a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出．僅在電場力作用下，兩粒子的運(yùn)動軌跡如圖中所示，則(

)

圖9－2－5A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)加速度減小，b加速度增大C．MN電勢差|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢差|UNQ|D．a(chǎn)粒子到達(dá)等勢線3的動能變化量比b粒子到達(dá)等勢線1的動能變化量小A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電解析：由帶電粒子在運(yùn)動軌跡，結(jié)合曲線運(yùn)動的特點(diǎn)可知帶電粒子所受的電場力方向，但因?yàn)殡妶鼍€的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯(cuò)；由電場線的疏密可知，a加速度將減小，b加速度將增大，B正確；因?yàn)槭欠莿驈?qiáng)電場，故MN電勢差并不等于NQ兩點(diǎn)電勢差，C錯(cuò)；但因?yàn)榈葎菥€1與2之間的電場強(qiáng)度比2與3之間的電場強(qiáng)度要大，故1、2之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差，但兩粒子的帶電量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，D錯(cuò)誤．答案：B解析：由帶電粒子在運(yùn)動軌跡，結(jié)合曲線運(yùn)動的特點(diǎn)可知帶電粒子所圖9－2－62－1某同學(xué)研究電子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時(shí)，得到了電子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的 軌跡(如圖9－2－6虛線所示)，圖中一組平行實(shí)線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是(

)圖9－2－6A．不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢面，a點(diǎn)的電勢都比b點(diǎn)的電勢低B．不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢面，a點(diǎn)的場強(qiáng)都比b點(diǎn)的場強(qiáng)小C．如果圖中實(shí)線是電場線，電子在a點(diǎn)動能較大D．如果圖中實(shí)線是等勢面，電子在b點(diǎn)動能較小解析：如果實(shí)線是電場線，由運(yùn)動軌跡判斷，電子受水平向右的電場力，場強(qiáng)方向水平向左，a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢，電子在a點(diǎn)動能較?。绻麑?shí)線是等勢面，由運(yùn)動軌跡判斷，電子受豎直向下的電場力，場強(qiáng)方向豎直向上，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，電子在b點(diǎn)動能較?。鸢福篋A．不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢面，a點(diǎn)的電勢都比b點(diǎn)的電勢【例3】(18分)如圖9－2－7所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1.0×104N/C.圖9－2－7【例3】(18分)如圖9－2－7所示，水平絕緣光滑軌道AB現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道上與B端距離x＝1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷q＝8.0×10－5C，取g＝10m/s2，求：(1)帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小及運(yùn)動到B端時(shí)的速度大小；(2)帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道的B端時(shí)對圓弧軌道的壓力大小；(3)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道解析：(1)設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma (2分)解得a＝qE/m＝8.0m/s2 (1分)設(shè)帶電體運(yùn)動到B端時(shí)的速度大小為vB，則

， (1分)解得vB＝＝4.0m/s (1分)(2)設(shè)帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道B端時(shí)受軌道的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝

(3分)解得FN＝mg＋

＝5.0N (1分)根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧形軌道B端的壓力大小FN′＝5.0N．(1分)解析：(1)設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小為a，根據(jù)牛(3)因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力所做的功W電＝qER＝0.32J (2分)

設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據(jù)動能定理有W電＋W摩－mgR＝0－

(4分)

解得W摩＝－0.72J． (2分)(3)因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形1．利用力和運(yùn)動的關(guān)系——牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的結(jié)合．即：受力和初速決定運(yùn)動，運(yùn)動反映受力．一切力學(xué)問題的分析基礎(chǔ)，特適于恒力作用下的勻變速運(yùn)動．2．利用功、能關(guān)系——動能定理及其他力的功能關(guān)系(如重力、電場力、摩擦力等)及能的轉(zhuǎn)化守恒，即：做功引起并量度了能的改變；無論恒力作用、變力作用、直線運(yùn)動、曲線運(yùn)動皆可．3．利用動量觀點(diǎn)——動量定理和動量守恒定律．1．利用力和運(yùn)動的關(guān)系——牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的圖9－2－83－1

如圖9－2－8為一勻強(qiáng)電場，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)．在這一運(yùn)動過程 中克服重力做的功為2.0J，電場力做的功為1.5J．則下列說法正確的是(

) A．粒子帶負(fù)電

B．粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)少1.5J C．粒子在A點(diǎn)的動能比在B點(diǎn)多0.5J D．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J圖9－2－8

解析：粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做正功，且沿著電場線，故粒子帶正電，所以選項(xiàng)A錯(cuò)；粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少，故粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)多1.5J，故選項(xiàng)B錯(cuò)；由動能定理，WG＋W電＝ΔEk，－2.0J＋1.5J＝EkB－EkA，所以選項(xiàng)C對；由其他力(在這里指電場力)做功等于機(jī)械能的增加，所以選項(xiàng)D對．答案：CD解析：粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做正功，且沿著

如圖9－2－9所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10－2

kg，帶電荷量為q＝1×10－6C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)．當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場時(shí)，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，測得其速度vB＝1.5m/s.此時(shí)小球的位移為s＝0.15m．求此勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的取值范圍．(g＝10m/s2)圖9－2－9如圖9－2－9所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10－

設(shè)電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEscosθ＝

－0得

.由題可知θ＞0，所以當(dāng)E＞7.5×104V/m時(shí)小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動．經(jīng)檢查，計(jì)算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處？若有請予以補(bǔ)充．【正確答案】設(shè)電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEs1．電勢差UAB(1)定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移動到另一點(diǎn)B時(shí)，

所做的功與

電荷量的比值WAB/q，叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢差，用UAB表示．

(2)定義式：UAB＝

.(3)單位：

，1V＝1J/C.(4)矢標(biāo)性：

，但有正負(fù)，正負(fù)表示電勢的高低．電場力移動電荷WAB/q伏特標(biāo)量1．電勢差UAB電場力移動電荷WAB/q伏特標(biāo)量2．電勢φ(1)定義：電勢實(shí)質(zhì)上是和標(biāo)準(zhǔn)位置的電勢差．即電場中某點(diǎn)的電勢，在數(shù)值上等于把

從某點(diǎn)移到

(零電勢點(diǎn))時(shí)電場力所做的功．

(2)定義式：φA＝UA∞＝

.(3)單位：

．

(4)矢標(biāo)性：

，但有正負(fù)．電勢的正負(fù)表示該點(diǎn)電勢比零電勢點(diǎn)高還是低．

電勢差、電勢、功、電荷量都是標(biāo)量，但均有正、負(fù)，說一說各自正、 負(fù)的意義？單位正電荷標(biāo)準(zhǔn)位置WA∞/q伏特標(biāo)量思考：2．電勢φ單位正電荷標(biāo)準(zhǔn)位置WA∞/q伏特標(biāo)量思考：

提示：電勢差的正負(fù)說明了兩點(diǎn)的電勢高低；電勢的正負(fù)說明了比零電勢點(diǎn)(標(biāo)準(zhǔn)位置)的電勢高低；功的正負(fù)說明了是動力做功還是阻力做功；電荷量的正負(fù)表示了電荷的電性．

(1)UAB＝φA－φB.(2)電勢具有相對性，它與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．電勢差無相對性，它與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．提示：電勢差的正負(fù)說明了兩點(diǎn)的電勢高低；電勢的正負(fù)1．電勢差的理解

(1)從能量的角度反映了電場的性質(zhì)電場力做功WAB與q成正比，與A到B的路徑無關(guān)，所以既與q無關(guān)，又與A、B間的路徑無關(guān)．由于做功是能量轉(zhuǎn)化的量度，因此是從能的角度反映了電場的性質(zhì)．

(2)電場力做功有正負(fù)之分，電場力做正功，WAB＞0；電場力做負(fù)功，WAB

＜0.電荷量也有正負(fù)之分，對正電荷取q＞0；對負(fù)電荷取q＜0，利用UAB＝計(jì)算時(shí)，要注意到WAB、q及UAB的正負(fù)．1．電勢差的理解2．如何理解電勢和電場強(qiáng)度的關(guān)系？

(1)電勢與電場強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度不一定是零，反之亦然．

(2)電勢與電場強(qiáng)度都由電場本身的因素決定，與試探電荷無關(guān)．

(3)沿著電場線的方向電勢越來越低，電場線的方向是電勢降落最快的方向，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．2．如何理解電勢和電場強(qiáng)度的關(guān)系？1．將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中M點(diǎn)，靜電力做功W1＝6×10－9J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場中N點(diǎn)移向無限遠(yuǎn)處，靜電力做功W2＝7×10－9J，則

M、N兩點(diǎn)的電勢φM、φN，有如下關(guān)系(

)A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0

解析：對正電荷φ∞－φM＝；對負(fù)電荷φN－φ∞＝.即φ∞－φN＝.

而W2＞W(wǎng)1，φ∞＝0，且和均大于0，則φN＜φM＜0，正確答案選C.

答案：C1．將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中M點(diǎn)，靜電力做功W1＝6×1．電場力做功

(1)特點(diǎn)：電場力做功與路徑

，僅取決于兩點(diǎn)間的電勢差和要移送的電荷．

(2)公式WAB＝qUAB.2．電勢能

(1)定義：電荷在電場中具有的能．它與電場和電荷都有關(guān)，不能描述電場．

(2)特點(diǎn)：電勢能是相對的，與

選取有關(guān)，電勢能是標(biāo)量，但有

之分．無關(guān)零勢能點(diǎn)的正負(fù)1．電場力做功無關(guān)零勢能點(diǎn)的正負(fù)1．電場力做功與電勢能的變化關(guān)系

(1)電場力做功與路徑無關(guān)，與重力做功十分相似．

(2)電場力對電荷做正功時(shí)，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加．電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值．即ΔEp＝－W.2．電場中的功能關(guān)系

(1)只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變．

(2)只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變．1．電場力做功與電勢能的變化關(guān)系圖9－2－12．如圖9－2－1所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強(qiáng)電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32J，金屬塊克服電場力做功8J，金屬塊克服摩擦力做功16J，重力勢能增加18J，則在此過程中金屬塊的(

) A．動能減少10J B．電勢能增加24JC．機(jī)械能減少24J D．內(nèi)能增加16J圖9－2－1解析：由動能定理可知ΔEk＝32J－8J－16J－18J＝－10J，A正確；克服電場力做功為8J，則電勢能增加8J，B錯(cuò)誤；機(jī)械能的改變量等于除重力以外的其他力所做的總功，故應(yīng)為ΔE＝32J－8J－16J＝8J，C錯(cuò)誤；物體內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正確．答案：AD解析：由動能定理可知ΔEk＝32J－8J－16J－181．等勢面的概念：電場中

的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢面．2．幾種常見電場的等勢面(見課本)．

(1)點(diǎn)電荷電場．

(2)等量異號電荷的電場．

(3)等量同號電荷的電場．

(4)勻強(qiáng)電場．(一簇垂直電場線的平行平面)電勢相同1．等勢面的概念：電場中1．等勢面的特點(diǎn)

(1)在同一等勢面上移動電荷電場力不做功．

(2)等勢面一定跟電場線垂直．

(3)等差等勢面的疏密程度也能反映場強(qiáng)的強(qiáng)弱，即等勢面越密的地方場強(qiáng)越強(qiáng)，等勢面越疏的地方場強(qiáng)越弱．

(4)兩個(gè)等勢面不能相交．

(5)等勢面的分布與零電勢的選取無關(guān)．

(6)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．1．等勢面的特點(diǎn)2．電場線、場強(qiáng)、電勢、等勢面的相互關(guān)系如何？

(1)電場線與場強(qiáng)的關(guān)系：電場線越密的地方表示場強(qiáng)越大，電場線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向．

(2)電場線與電勢的關(guān)系：沿著電場線方向，電勢越來越低．(3)等勢面與電場線的關(guān)系①電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面．②電場線越密的地方，等差等勢面也越密．③沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功．(4)場強(qiáng)數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關(guān)系：場強(qiáng)大(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可人為選取，而場強(qiáng)是否為零則由電場本身決定．2．電場線、場強(qiáng)、電勢、等勢面的相互關(guān)系如何？(3)等勢面與圖9－2－23．(2009·上海單科，7)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖9－2－2所示，圖中實(shí)線表示等勢線，則(

)圖9－2－2A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)電勢能先減小后增大A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

解析：同一檢驗(yàn)電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向不同，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)锳、B兩處有負(fù)電荷，所以，等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低．將正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，正電荷的電勢能增加，電場力做負(fù)功，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢能減少，電場力做正功，C正確；正電荷沿虛線從e點(diǎn)移到f點(diǎn)的過程中，電勢先降低再升高，電勢能先減小后增大．答案：CD解析：同一檢驗(yàn)電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向不同，所以A【例1】如圖9－2－3所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的 兩點(diǎn)．下列說法正確的是(

) A．M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢

B．M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng)

C．正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能

D．將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做正功圖9－2－3【例1】如圖9－2－3所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N

解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢，A正確；電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱，由圖可知，M點(diǎn)場強(qiáng)一定小于N點(diǎn)場強(qiáng)，B錯(cuò)；若把正電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)電場力做正功，電荷的電勢能減小，所以EpM＞EpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M，電場力做負(fù)功，D錯(cuò)．答案：AC解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點(diǎn)電勢一定高1．計(jì)算電場力做功常有哪些方法

(1)WAB＝qUAB(普遍適用)(2)W＝qE·s·cosθ(適用于勻強(qiáng)電場)(3)WAB＝－ΔEp(從能量角度求解)(4)W電＋W非電＝ΔEk(由動能定理求解)1．計(jì)算電場力做功常有哪些方法2．電勢能增減的判斷方法

做功法：無論電荷是正是負(fù)，只要電場力做正功，電荷的電勢能就減少；電場力做負(fù)功，電荷的電勢能就增加．3．電勢高低的判斷

(1)據(jù)電場線的方向：沿電場線方向，電勢越來越低．

(2)據(jù)電場力做功的方法：據(jù)定義式UAB＝，將WAB、q的＋、－代入，由UAB的＋、－可判電勢高低．2．電勢能增減的判斷方法圖9－2－41－1

(2009·天津)如圖9－2－4所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水 平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場線上向下運(yùn)動，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則(

)圖9－2－4A．粒子受電場力的方向一定由M指向N

B．粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大

C．粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的大

D．電場中M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢解析：由題意可知M、N在同一電場線上，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增加，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點(diǎn)的電勢高低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BA．粒子受電場力的方向一定由M指向N圖9－2－5【例2】

如圖9－2－5所示，實(shí)線為方向未知的三條電場線，虛線分別為等勢線1、2、3，已知MN＝NQ，a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出．僅在電場力作用下，兩粒子的運(yùn)動軌跡如圖中所示，則(

)

圖9－2－5A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)加速度減小，b加速度增大C．MN電勢差|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢差|UNQ|D．a(chǎn)粒子到達(dá)等勢線3的動能變化量比b粒子到達(dá)等勢線1的動能變化量小A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電解析：由帶電粒子在運(yùn)動軌跡，結(jié)合曲線運(yùn)動的特點(diǎn)可知帶電粒子所受的電場力方向，但因?yàn)殡妶鼍€的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯(cuò)；由電場線的疏密可知，a加速度將減小，b加速度將增大，B正確；因?yàn)槭欠莿驈?qiáng)電場，故MN電勢差并不等于NQ兩點(diǎn)電勢差，C錯(cuò)；但因?yàn)榈葎菥€1與2之間的電場強(qiáng)度比2與3之間的電場強(qiáng)度要大，故1、2之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差，但兩粒子的帶電量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，D錯(cuò)誤．答案：B解析：由帶電粒子在運(yùn)動軌跡，結(jié)合曲線運(yùn)動的特點(diǎn)可知帶電粒子所圖9－2－62－1某同學(xué)研究電子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時(shí)，得到了電子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的 軌跡(如圖9－2－6虛線所示)，圖中一組平行實(shí)線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是(

)圖9－2－6A．不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢面，a點(diǎn)的電勢都比b點(diǎn)的電勢低B．不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢面，a點(diǎn)的場強(qiáng)都比b點(diǎn)的場強(qiáng)小C．如果圖中實(shí)線是電場線，電子在a點(diǎn)動能較大D．如果圖中實(shí)線是等勢面，電子在b點(diǎn)動能較小解析：如果實(shí)線是電場線，由運(yùn)動軌跡判斷，電子受水平向右的電場力，場強(qiáng)方向水平向左，a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢，電子在a點(diǎn)動能較?。绻麑?shí)線是等勢面，由運(yùn)動軌跡判斷，電子受豎直向下的電場力，場強(qiáng)方向豎直向上，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，電子在b點(diǎn)動能較小．答案：DA．不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢面，a點(diǎn)的電勢都比b點(diǎn)的電勢【例3】(18分)如圖9－2－7所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1.0×104N/C.圖9－2－7【例3】(18分)如圖9－2－7所示，水平絕緣光滑軌道AB現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道上與B端距離x＝1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷q＝8.0×10－5C，取g＝10m/s2，求：(1)帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小及運(yùn)動到B端時(shí)的速度大??；(2)帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道的B端時(shí)對圓弧軌道的壓力大小；(3)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道解析：(1)設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma (2分)解得a＝qE/m＝8.0m/s2 (1分)設(shè)帶電體運(yùn)動到B端時(shí)的速度大小為vB，則

， (1分)解得vB＝＝4.0m/s