兩點分布和超幾何分布

兩點分布和超幾何分布教學設計 課型：新授課 主講人：梅國祥教學目標：知識與技能：理解兩點分布和超幾何分布模型的特征，能從不同分布列中提煉出哪些是兩點分布和超幾何分布，能準確找到隨機變量的取值，熟練掌握兩點分布，超幾何分布中概率的計算。過程與方法：從具體到抽象，從特殊到一般，類比，歸納，分析。情感，態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生從隨機的觀點來理性的理解世界，體會概率在生活中廣泛應用。教學重點：準確判斷隨機變量的所有取值，熟練掌握與兩點分布和超幾何分布有關的概率的計算，能準確列出對應的分布列。教學難點：準確判斷隨機變量的所有取值，熟練掌握超幾何分布有關的概率的計算。教學過程：復習引入：分布列的概念分布列的性質(zhì)求解分布列的一般步驟新知的學習：例1：某知名運動員出手投籃（內(nèi)線投球）,投中的概率為，籃球比賽中內(nèi)線投中一次得2分，求他內(nèi)線一次投籃，命中的次數(shù)的分布列。設計意圖：結合實際情況，本校打籃球的學生特別多，可以調(diào)動學生的興趣，該實例學生比較好理解。小結：引出兩點分布的概念。小問題：請學生列舉類似的例子設計意圖：然學生從生活中體會類似的例子，學生也可能會舉出不合的例子，再通過討論可加深對于兩點分布的理解。變式訓練1：若該知名運動員出手投籃兩次，其它條件不變，則他兩次內(nèi)線投籃得分的分布列？設計意圖：一，學生通過上面的學習應該對于兩點分布有一定理解的情形下，適當?shù)倪x擇加深難度，該為投兩次籃，繼續(xù)讓學生計算分布列，一來通過比較后，清楚兩點分布是做一次實驗，二來可為后面的二項分布做好鋪墊。二，讓學生關注此題是求解投籃得分的分布列，提醒學生隨機變量的取值要注意。設計意圖：兩點分布較簡單，但這個基礎上引出較簡單的二項分布（教師在教學的過程中暫時不提這個概念），讓上述的兩點分布的問題繼續(xù)拓展下去，引發(fā)學生的思維繼續(xù)探索下去。例2：在含有4件次品的10件產(chǎn)品中，任取3件，求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列（2）至少取到一件次品的概率。變式訓練2：在含有2件次品的10件產(chǎn)品中，任取3件，求取到的次品數(shù)X的分布列。設計意圖：一，例2跟變式訓練2放在一起都是超幾何分布的例子，例2中具體概率的計算考察學生之前的古典概型的掌握情況，而變式訓練2將次品件數(shù)調(diào)整為2件，為了讓學生體會隨機變量的取值跟次品的件數(shù)以及取出的件數(shù)有關。二，為總結出超幾何分布的一般情形做好鋪墊，學生的思維從特殊到一般，過渡自然。小結：超幾何分布的概念對應練習1：某年級的聯(lián)歡會上設計了一個游戲，在一個口袋里裝有8個紅球和12個白球，這些球除了顏色外完全相同，一次從中摸出4個球，至少摸到3個紅球就中獎，否則就接受懲罰（表演節(jié)目），求不用表演節(jié)目的概率（只寫出算式）對應練習2：老師要從10篇課文中抽取5篇讓學生背誦，規(guī)定至少要背出其中的3篇才能及格。某同學只能背出其中的4篇，求：(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列(2)他能及格的概率設計意圖：對應練習1和對應練習2都是超幾何分布類型的例子，檢驗學生超幾何分布的掌握情況，以及分布列的書寫格式，通過這兩個與學生生活比較接近的實例，讓學生能多體會超幾何分布模型。課后思考題2：在例2中，采用的是“任意抽取3個”的抽取方式，如果改為不放回的抽?。ㄒ粋€一個的抽取），分布列會變嗎？設計意圖：在