兩點(diǎn)分布和超幾何分布

兩點(diǎn)分布和超幾何分布教學(xué)設(shè)計(jì) 課型：新授課 主講人：梅國(guó)祥教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布模型的特征，能從不同分布列中提煉出哪些是兩點(diǎn)分布和超幾何分布，能準(zhǔn)確找到隨機(jī)變量的取值，熟練掌握兩點(diǎn)分布，超幾何分布中概率的計(jì)算。過(guò)程與方法：從具體到抽象，從特殊到一般，類(lèi)比，歸納，分析。情感，態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生從隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理性的理解世界，體會(huì)概率在生活中廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷隨機(jī)變量的所有取值，熟練掌握與兩點(diǎn)分布和超幾何分布有關(guān)的概率的計(jì)算，能準(zhǔn)確列出對(duì)應(yīng)的分布列。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷隨機(jī)變量的所有取值，熟練掌握超幾何分布有關(guān)的概率的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)引入：分布列的概念分布列的性質(zhì)求解分布列的一般步驟新知的學(xué)習(xí)：例1：某知名運(yùn)動(dòng)員出手投籃（內(nèi)線(xiàn)投球）,投中的概率為，籃球比賽中內(nèi)線(xiàn)投中一次得2分，求他內(nèi)線(xiàn)一次投籃，命中的次數(shù)的分布列。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合實(shí)際情況，本校打籃球的學(xué)生特別多，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，該實(shí)例學(xué)生比較好理解。小結(jié)：引出兩點(diǎn)分布的概念。小問(wèn)題：請(qǐng)學(xué)生列舉類(lèi)似的例子設(shè)計(jì)意圖：然學(xué)生從生活中體會(huì)類(lèi)似的例子，學(xué)生也可能會(huì)舉出不合的例子，再通過(guò)討論可加深對(duì)于兩點(diǎn)分布的理解。變式訓(xùn)練1：若該知名運(yùn)動(dòng)員出手投籃兩次，其它條件不變，則他兩次內(nèi)線(xiàn)投籃得分的分布列？設(shè)計(jì)意圖：一，學(xué)生通過(guò)上面的學(xué)習(xí)應(yīng)該對(duì)于兩點(diǎn)分布有一定理解的情形下，適當(dāng)?shù)倪x擇加深難度，該為投兩次籃，繼續(xù)讓學(xué)生計(jì)算分布列，一來(lái)通過(guò)比較后，清楚兩點(diǎn)分布是做一次實(shí)驗(yàn)，二來(lái)可為后面的二項(xiàng)分布做好鋪墊。二，讓學(xué)生關(guān)注此題是求解投籃得分的分布列，提醒學(xué)生隨機(jī)變量的取值要注意。設(shè)計(jì)意圖：兩點(diǎn)分布較簡(jiǎn)單，但這個(gè)基礎(chǔ)上引出較簡(jiǎn)單的二項(xiàng)分布（教師在教學(xué)的過(guò)程中暫時(shí)不提這個(gè)概念），讓上述的兩點(diǎn)分布的問(wèn)題繼續(xù)拓展下去，引發(fā)學(xué)生的思維繼續(xù)探索下去。例2：在含有4件次品的10件產(chǎn)品中，任取3件，求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列（2）至少取到一件次品的概率。變式訓(xùn)練2：在含有2件次品的10件產(chǎn)品中，任取3件，求取到的次品數(shù)X的分布列。設(shè)計(jì)意圖：一，例2跟變式訓(xùn)練2放在一起都是超幾何分布的例子，例2中具體概率的計(jì)算考察學(xué)生之前的古典概型的掌握情況，而變式訓(xùn)練2將次品件數(shù)調(diào)整為2件，為了讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)變量的取值跟次品的件數(shù)以及取出的件數(shù)有關(guān)。二，為總結(jié)出超幾何分布的一般情形做好鋪墊，學(xué)生的思維從特殊到一般，過(guò)渡自然。小結(jié)：超幾何分布的概念對(duì)應(yīng)練習(xí)1：某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，在一個(gè)口袋里裝有8個(gè)紅球和12個(gè)白球，這些球除了顏色外完全相同，一次從中摸出4個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，否則就接受懲罰（表演節(jié)目），求不用表演節(jié)目的概率（只寫(xiě)出算式）對(duì)應(yīng)練習(xí)2：老師要從10篇課文中抽取5篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出其中的3篇才能及格。某同學(xué)只能背出其中的4篇，求：(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列(2)他能及格的概率設(shè)計(jì)意圖：對(duì)應(yīng)練習(xí)1和對(duì)應(yīng)練習(xí)2都是超幾何分布類(lèi)型的例子，檢驗(yàn)學(xué)生超幾何分布的掌握情況，以及分布列的書(shū)寫(xiě)格式，通過(guò)這兩個(gè)與學(xué)生生活比較接近的實(shí)例，讓學(xué)生能多體會(huì)超幾何分布模型。課后思考題2：在例2中，采用的是“任意抽取3個(gè)”的抽取方式，如果改為不放回的抽取（一個(gè)一個(gè)的抽?。植剂袝?huì)變嗎？設(shè)計(jì)意圖：在