北京101中學(xué)2012-2013學(xué)年下學(xué)期初中八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷

....101中學(xué)2012－2013學(xué)年下學(xué)期初中八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，共40分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出吻合題目要求的一項(xiàng)。1.以下各點(diǎn)中，在函數(shù)y2）的圖象上的是（xA.（2，1）B.（－2，1）C.（2，－2）D.（1，2）2.在△中，∠＝90°，＝6，＝8，D為AB的中點(diǎn)，則的長為（）ABCCACCBCDA.3B.4C.5D.無法確定3.以下命題中，真命題是（）兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形對角線垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線相等的平行四邊形是矩形4.面積為4的矩形長為x，寬為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大體表示為（）B.C.D.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的均分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為（）A.6D.3如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，則AP長不．可能是（）．．A.8D.31/9....7.在同素來角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykxk與yk(k0)的圖象大體是（）xB.C.D.某市在舊城改造中，計(jì)劃在市一塊以以下圖的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮最少需要（）A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元如圖，在△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，CD均分∠ACB，AD⊥CD于點(diǎn)D．若AC＝6，BC＝8，則DE＝（）A.4B.3C.2D.1勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中，就有“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”的記錄，如圖（1）是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其中正方形的面積關(guān)系考據(jù)勾股定理.圖（2）是由圖（1）放入矩形獲取的，∠BAC＝90°，AB＝3，＝4，D、E、F、G、H、I都在矩形的邊上，則矩形的面積為（）ACKLMJKLMJ2/9....A.90B.100C.110D.121二、填空題：本大題共8小題，共32分.若是正方形ABCD的面積為1，則對角線AC的長度為________.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD訂交于O，∠ACD＝30°，BD＝6，則此菱形的面積為__________.13.函數(shù)y22,y1),(1,y2)，則y1,y2的大小關(guān)系為的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)(x__________.（用“＞”連接）14.若反比率函數(shù)k3y(2k9)x的圖象過y的圖象位于一、三象限，正比率函數(shù)x二、四象限，則k的整數(shù)值是______.15.如圖，在△中，∠A＝45°，AC＝2，AB＝31，則邊的長為__________.ABCBC16.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD訂交于點(diǎn)O，若是AC＝12，BD＝10，AB3/9....＝m，那么m的取值圍是__________.17.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE均分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，∠CAE15°，則∠BOE的度數(shù)是__________.如圖，ABCD是一矩形紙片，AB＝5，BC＝1．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，獲取△MNK．若∠1＝70°，則∠MKN的度數(shù)為__________；△MNK的面積最大值為__________.三、解答題：本大題共7小題，共48分.（此題6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、DC的中點(diǎn).求證：∠DEA＝∠BFC.（此題6分）以以下圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD是∠ABC的均分線，DC＝5，求AB的長．4/9....21.（此題7分）如圖，正比率函數(shù)y11x與反比率函數(shù)y28的圖象訂交于A、B兩2x點(diǎn).（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象直接寫出y1y2時(shí)x的取值圍；（3）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，并且△POA為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).（此題6分）如圖，邊長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE＝1BC，求∠AFE的度數(shù).423.（此題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）已知點(diǎn)A（3,1），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B上.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C上，請研究：研究一：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請?jiān)趫D1中作出平移后的圖象，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：；連接AC，BO，請判斷線段OB、AC的地址關(guān)系：；研究二：5/9....若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2），按研究一的方法,請判斷線段OB、AC的地址關(guān)系：.（2）經(jīng)過上面的研究，請直接回答以下問題：①若已知三點(diǎn)A（a，b），B（c，d），C（a＋c，b＋d），按次連接O，A，C，B，請判斷所獲取的圖形的形狀：；②在①的條件下，若是所獲取的圖形是菱形，寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式：.24.（此題7分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，AE＝2BE.1）求證：AD＝AE；2）如圖2，點(diǎn)P在BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連接AF.求證：DFEF2AF（此題8分）以以下圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，6），點(diǎn)D是線段AB上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作直線y＝2x＋b交折線AOC于點(diǎn)E．1）當(dāng)b＝－2時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.2）記△CDE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；3）當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試試究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積可否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明原由.6/9....備用圖[試題答案]一、選擇題：本大題共10小題，共40分.題號12345678910答案BCDCDADCDC二、填空題：本大題共8小題，共32分.11.212.18313.y2y114.415.216.1<m<1117.75°18.40°；1.3三、解答題：本大題共7小題，共48分.（此題6分）證明△DEA與△BFC全等.（此題6分）AB＝10321.（此題7分）（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4,2），（－4，－2）；（2）y1y2時(shí)x的取值圍是x>4或－4<x<0;3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4,0），（5，0）.（此題6分）∠AFE的度數(shù)是90°.7/9....（此題8分）1）研究一：作圖略，（4,3）；平行；研究二：共線2）①所獲取的圖形的形狀：平行四邊形或線段；②a2b2c2d2并且adbc.（此題7分）證明：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝BC，AE＝2BE＝BC，從而AD＝AE；（2）在DP上截取DH＝EF（如圖1）．圖1∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，∴∠EAD＝90°．EF⊥PD，∠1＝∠2，∴∠ADH＝∠AEF．AD＝AE，∴△ADH≌△AEF．∴∠HAD＝∠FAE，AH＝AF．∴∠FAH＝90°．在Rt△FAH中，AH＝AF，∴FH2AF．∴FHFDHDFDEF2AF．