2020版高中物理（新教材）人教必修第1冊(cè)：6 章末優(yōu)化總結(jié)

章末優(yōu)化總結(jié)對(duì)桿、繩彈力的進(jìn)一步分析1．桿的彈力自由轉(zhuǎn)動(dòng)的桿：彈力一定沿桿方向，可提供拉力，也可提供推力．固定不動(dòng)的桿：彈力不一定沿桿方向，由物體所處的狀態(tài)決定．2．繩的彈力(1)“死結(jié)”繩：可理解為把繩子分成兩段，結(jié)點(diǎn)不可沿繩滑動(dòng)，兩側(cè)看成兩根獨(dú)立的繩子，彈力大小不一定相等．(2)“活結(jié)”繩：一般是由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤，實(shí)際上是同一根繩子．結(jié)點(diǎn)可沿繩滑動(dòng)，兩側(cè)繩上的彈力大小相等．如圖甲所示，輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求：(1)輕繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力．[解析]題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖1和2所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解．(1)圖1中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g，圖2中由FTEGsin30°＝M2g，得FTEG＝2M2g.所以eq\f(FTAC,FTEG)＝eq\f(M1,2M2).(2)圖1中，三個(gè)力之間的夾角都為120°，根據(jù)平衡規(guī)律有FNC＝FTAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向右上方．(3)圖2中，根據(jù)平衡方程有FTEGsin30°＝M2g，F(xiàn)TEGcos30°＝FNG，所以FNG＝eq\f(M2g,tan30°)＝eq\r(3)M2g，方向水平向右．[答案](1)eq\f(M1,2M2)(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)eq\r(3)M2g方向水平向右eq\a\vs4\al()(1)繩桿支架問題中一定先判斷繩是“死結(jié)”還是“活結(jié)”，桿是“自由桿”還是“固定桿”，一般選結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象受力分析．(2)桿的彈力與繩的彈力不同，繩的彈力始終沿繩指向繩收縮的方向，但桿的彈力方向不一定沿桿的方向，其大小和方向的判斷要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來確定，可以理解為“按需提供”，即為了維持物體的狀態(tài)，由受力平衡求解得到所需彈力的大小和方向．如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12N，輕繩的拉力為10N，水平輕彈簧的彈力為9N，求輕桿對(duì)小球的作用力．解析：(1)彈簧向左拉小球時(shí)，設(shè)桿的彈力大小為F，與水平方向的夾角為α，小球受力如圖甲所示．甲由平衡條件知：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fcosα＋F1sin37°＝F2,Fsinα＋F1cos37°＝G))代入數(shù)據(jù)解得：F≈5N，α＝53°即桿對(duì)小球的作用力大小約為5N，方向與水平方向成53°角斜向右上方．(2)彈簧向右推小球時(shí)，小球受力如圖乙所示，乙由平衡條件知：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fcosα＋F1sin37°＋F2＝0,Fsinα＋F1cos37°＝G))代入數(shù)據(jù)解得：F≈15.5N，α＝π－arctaneq\f(4,15).即桿對(duì)小球的作用力大小約為15.5N，方向與水平方向成arctaneq\f(4,15)斜向左上方．答案：見解析摩擦力的“突變”問題摩擦力突變的常見情況分類說明案例圖示靜—靜“突變”物體在摩擦力和其他力作用下處于平衡狀態(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力發(fā)生突變時(shí)，如果物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小或方向?qū)?huì)發(fā)生“突變”在水平力F作用下物體靜止于斜面，F(xiàn)突然增大時(shí)物體仍靜止，則所受靜摩擦力大小或方向?qū)ⅰ巴蛔儭膘o—?jiǎng)印巴蛔儭蔽矬w在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”為滑動(dòng)摩擦力放在粗糙水平面上的物體，水平作用力F從零逐漸增大，物體開始滑動(dòng)時(shí)，物體受到地面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動(dòng)摩擦力動(dòng)—靜“突變”在摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不受摩擦力作用，或滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力滑塊以v0沖上斜面做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)某位置靜止時(shí)，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力動(dòng)—?jiǎng)印巴蛔儭蹦澄矬w相對(duì)于另一物體滑動(dòng)的過程中，若突然相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向變了，則滑動(dòng)摩擦力方向發(fā)生“突變”水平傳送帶的速度v1大于滑塊的速度v2，滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右，當(dāng)傳送帶突然被卡住時(shí)滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力方向“突變”為向左把一重為G的物體，用一個(gè)水平的推力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整的墻面上，如圖所示，從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是圖中的哪一個(gè)()[解析]由于物體受的水平推力為F＝kt，由二力平衡得，墻與物體間的壓力FN＝kt.當(dāng)F比較小時(shí)，物體受到的摩擦力Ff小于物體的重力G，物體將沿墻壁下滑，此時(shí)物體受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力．由Ff＝μFN得，滑動(dòng)摩擦力Ff＝μkt，當(dāng)摩擦力Ff大小等于重力G時(shí)，由于慣性作用，物體不能立即停止運(yùn)動(dòng)，物體受到的摩擦力仍然是滑動(dòng)摩擦力．隨著摩擦力的增大，摩擦力將大于重力，物體做減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力與正壓力無關(guān)，跟重力始終平衡．[答案]B物體受到的外力發(fā)生變化時(shí)，物體受到的摩擦力就有可能發(fā)生突變．解決這類問題的關(guān)鍵：正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，從而找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”．eq\a\vs4\al()如圖甲所示，A物體放在水平面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，物體A重10N，設(shè)物體A與水平面間的最大靜摩擦力為2.5N，若對(duì)A施加一個(gè)由零均勻增大到6N的水平推力F，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出A所受的摩擦力FA隨水平推力F變化的圖線．解析：水平推力F≤2.5N之前，物體未動(dòng)，物體受靜摩擦力FA＝F.當(dāng)F>2.5N后，F(xiàn)A發(fā)生突變，變成滑動(dòng)摩擦力，其大小為FA滑＝μFN＝μG＝0.2×10N＝2N．作出圖象如圖所示．答案：見解析圖物體平衡中的臨界和極值問題1．臨界問題(1)臨界狀態(tài)：物體的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)．(2)當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，這類問題的描述中經(jīng)常出現(xiàn)“剛好”“恰好”等詞語．(3)處理這類問題的最有效方法是假設(shè)推理法，也就是先假設(shè)，再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列平衡方程，最后求解．(4)常見的臨界狀態(tài)狀態(tài)臨界條件兩接觸物體脫離與不脫離相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0)繩子斷與不斷繩中張力達(dá)到最大值繩子繃緊與松弛繩中張力為0存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止靜摩擦力達(dá)到最大2.極值問題：也就是指平衡問題中，力在變化過程中的最大值和最小值問題．解決這類問題常用以下三種方法：解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值圖解法根據(jù)物體的平衡條件作出物體的受力分析圖，畫出平行四邊形或矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值極限法極限法是一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題推向極端(“極大”“極小”“極右”“極左”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ＝60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍(g取10m/s2)．[解析]設(shè)繩AB彈力為F1，繩AC彈力為F2，A的受力情況如圖，由平衡條件得Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0Fcosθ－F2－F1cosθ＝0由上述兩式得F＝eq\f(mg,sinθ)－F1F＝eq\f(F2,2cosθ)＋eq\f(mg,2sinθ)令F1＝0，得F最大值Fmax＝eq\f(mg,sinθ)＝eq\f(40\r(3),3)N令F2＝0，得F最小值Fmin＝eq\f(mg,2sinθ)＝eq\f(20\r(3),3)N綜合得F的取值范圍為eq\f(20\r(3),3)N≤F≤eq\f(40\r(3),3)N.[答案]eq\f(20\r(3),3)N≤F≤eq\f(40\r(3),3)Neq\a\vs4\al()解決臨界極值問題時(shí)應(yīng)注意的問題(1)求解平衡中的臨界問題和極值問題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)．(2)臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小，并依此做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論．一個(gè)人最多能提起質(zhì)量m0＝20kg的重物．如圖所示，在傾角θ＝15°的固定斜面上放置一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3).設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，圖中F是人拖重物的力，求人能夠向上拖動(dòng)該重物質(zhì)量的最大值m.已知sin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),4)，cos15°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4).解析