3-4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（日歷問(wèn)題） 同步練習(xí) 2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（日歷問(wèn)題）一、單選題1．在今年某月的日歷中，用正方形方框圈出的4個(gè)數(shù)之和是48，則這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是（）A．8 B．14 C．15 D．162．小明同學(xué)在日歷上圈出了三個(gè)相鄰的數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為81，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排列位置可能的是（）A． B． C． D．3．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)探究，這7個(gè)數(shù)的不可能是（）A．168 B．140 C．98 D．634．在如圖所示的2019年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．725．如圖是某月的月歷，用形如“十”字型框任意框出5個(gè)數(shù)．對(duì)于任何一個(gè)月的月歷，這5個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．125 B．115 C．110 D．406．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明在某月的日歷上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)，，，求出它們的和為36，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排布不可能的是（）A．B．C．D．7．如圖，在2021年1月的日歷表中用套色方框“”框出12，14，20，26，28五個(gè)數(shù)，它們的和為100，若將“”在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù)，則它們的和可能是（）A．40 B．90 C．125 D．1328．小明和小紅出生于2015年12月份，他們的出生日期不是同一天，但都是星期六，且小明比小紅出生早，兩人出生日期之和是24，那么小紅的出生日期是（）A．18號(hào) B．19號(hào) C．20號(hào) D．21號(hào)9．小明在日歷上圈出五個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是40，則中間的數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．1010．日歷上豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和是30，則第一個(gè)數(shù)是（）A．6 B．3 C．10 D．1711．將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個(gè)數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．12．小明在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A．B．C． D．13．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)長(zhǎng)方形圈出2×2個(gè)位置相鄰的4個(gè)數(shù)，若圈出的4個(gè)數(shù)的和為52，則最大數(shù)與最小數(shù)的積為（）A．153 B．272 C．128 D．10514．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3×3的方塊（如圖），若方塊中所有日期之和為207，則n的值為（）A．23 B．21 C．15 D．1215．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，已知這四個(gè)數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題16．在一本掛歷上用正方形圈住四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和為48，則這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為_(kāi)____．17．在一個(gè)的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，這樣的方格稱為一個(gè)三階“幻方”．如圖的方格中已填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個(gè)三階“幻方”，則的值為_(kāi)_______．18．爺爺快八十大壽，小明想在日歷上把這一天圈起來(lái)，但不知道是哪一天，于是便去問(wèn)爸爸，爸爸笑著說(shuō)：“在日歷上，那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g．”則小明爺爺?shù)纳帐翘?hào)______19．已知某個(gè)月日歷的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為46，則這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是____________；20．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．三、解答題21．有兩個(gè)如圖所示的曲尺形框,框和框，用它們分別可以框住下表中的三個(gè)數(shù)(如圖所給示例)，（1）若被框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個(gè)數(shù)的和是，問(wèn)的值是否存在?若存在，求出的值;若不存在，說(shuō)明理由；（2）若被框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個(gè)數(shù)的和是，問(wèn)的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由．22．如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù)，這樣框出的任意5個(gè)數(shù)（如圖2）分別用表示．（1）若，則________．（2）移動(dòng)十字框，用表示__________．（3）設(shè)，判斷的值能否等于2020？若能，請(qǐng)求出此時(shí)框住的5個(gè)數(shù)分別是多少：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．將連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，5，6，…排成如圖所示的數(shù)表．

（1）如圖，方框中九個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)17有什么關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．（2）（1）中的關(guān)系對(duì)其他這樣的方框還成立嗎？為什么？（3）方框中九個(gè)數(shù)之和能等于900嗎？為什么？24．在2021年元月份的日歷上，用如圖的陰影方框任意框出4個(gè)數(shù)，若設(shè)陰影方框右下角的數(shù)為a．（1）用含a的式子表示框出的4個(gè)數(shù)的和；（2）若框出的4個(gè)數(shù)之和為68，求a；（3）框出的4個(gè)數(shù)之和可能是39嗎？為什么？...把2007個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，...，2007按如圖方式排列成一個(gè)表．（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為，則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來(lái)，從小到大依次是________，__________，__________；（2）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于848時(shí)，的值為多少？（3）（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于244？若能，則求出的值；若不能，則說(shuō)明理由；（4）從左到右，第1至第7列各列數(shù)之和分別記為，則這7個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于________（直接填出結(jié)果，不寫計(jì)算過(guò)程）．答案1．D解：設(shè)最大的一個(gè)數(shù)為x，則其他三個(gè)數(shù)分別為x﹣7，x﹣8，x﹣1，根據(jù)題意得：x﹣8+x﹣7+x﹣1+x＝48，解得：x＝16，則最大的一個(gè)數(shù)為16．故選：D．2．D解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+1+7=81，解得x=24，則c=32，故本選項(xiàng)不合題意；B、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+1=81，解得x=，故本選項(xiàng)不合題意；C、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+6=81，解得x=，故本選項(xiàng)不合題意；D、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+7+1=81，解得x=22，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．3．A解：設(shè)最中間的數(shù)為x，∴這7個(gè)數(shù)分別為x-8、x-6、x-1、x、x+1、x+6、x+8，∴這7個(gè)數(shù)的和為：x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x，當(dāng)7x=168時(shí)，此時(shí)x=24，由圖可知：24的右下角沒(méi)有數(shù)字．當(dāng)7x=140時(shí)，此時(shí)x=20，當(dāng)7x=98時(shí)，此時(shí)x=14，當(dāng)7x=63時(shí)，此時(shí)x=9，故選：A．4．C解：設(shè)豎列中中間數(shù)為x，則上面的數(shù)為（x-7），下面的數(shù)為（x+7）．由題意，豎列中三個(gè)相鄰的數(shù)的和為：．即豎列中三個(gè)相鄰的數(shù)的和為3的倍數(shù)．由于65不是3的整倍數(shù)，所以三個(gè)數(shù)的和不可能是C．故選：C．5．A解：設(shè)這5個(gè)數(shù)中間的一個(gè)為，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，前面一個(gè)是，后面一個(gè)是，這五個(gè)數(shù)的和為：．、如果，那么，而“十”字型框中25在第一列，不能是中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和不可能是125，故本選項(xiàng)符合題意；、如果，那么，23可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是115，故本選項(xiàng)不符合題意；、如果，那么，22可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是110，故本選項(xiàng)不符合題意；、如果，那么，8可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是40，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．6．B解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+14=36，x=5．故本選項(xiàng)不合題意；B、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+6+x+7=36，x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤符合題意；C、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+8=36，x=7，故本選項(xiàng)不合題意；D、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+16=36，x=4，本選項(xiàng)不合題意．故選擇：B．7．B解：設(shè)中間數(shù)為x，則其余四個(gè)數(shù)分別為x－8、x－6、x+8、x+6∴這五個(gè)數(shù)的和為x－8+x－6+x+x+8+x+6=5x∵132不是5的倍數(shù)∴不符合題意，故舍去當(dāng)5x=90時(shí)，x=18，可以框出五個(gè)數(shù)當(dāng)5x=40時(shí)，x=8，不可以框出五個(gè)數(shù)當(dāng)5x=125時(shí)，x=25，不可以框出五個(gè)數(shù)故選：B8．B解：設(shè)小明的出生日期為2015年12月x日，根據(jù)題意，得（1）如果他們相差7天，則小紅的出生日期為x+7，則有x+x+7=24，解得x=8．5不符合題意，舍去；（2）如果他們相差14天，則小紅的出生日期為x+14，則有x+x+14=24，解得x=5符合題意，則x+14=19；（3）如果他們相差21天，則小紅的出生日期為x+21，則有x+x+21=24，解得x=1.5不符合題意，舍去；所以小紅的出生日期是2015年12月19日．故選：B．9．B解：設(shè)中間的數(shù)是x，這個(gè)數(shù)上方的數(shù)是，下方的數(shù)是，后一個(gè)數(shù)是，前一個(gè)數(shù)是，列式：，解得．故選：B．10．B解：設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，則后兩個(gè)數(shù)分別是（x+7）、（x+14），根據(jù)題意，得x+x+7+x+14=30，解得x=3，即第一個(gè)數(shù)是3．故選：B．11．D解：設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，

∴三個(gè)數(shù)之和為．當(dāng)時(shí)，解得：，∵673=84×8+1，

∴2019不合題意，故A不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，故B不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，∵672=84×8，

∴2016不合題意，故C不合題意；

當(dāng)時(shí)，解得：，∵671=83×8+7，

∴三個(gè)數(shù)之和為2013，故D符合題意．

故選：D．12．D解：A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）＝39，解得：x＝12，故本選項(xiàng)不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本選項(xiàng)不符合題意；C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本選項(xiàng)不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．13．A解：設(shè)最小的數(shù)為x，依題意有x+x+1+x+7+x+8＝52，解得x＝9則x+1＝10x+7＝16x+8＝17．∴這四個(gè)數(shù)為9，10，16，17．∴最大數(shù)與最小數(shù)的積為9×17＝153．故選：A．14．A解：由題意知這九個(gè)日期分別為：n﹣8，n﹣7，n﹣6，n﹣1，n，n+1，n+6，n+7，n+8，∴所有日期之和為：（n﹣8）+（n﹣7）+（n﹣6）+（n﹣1）+n+（n+1）+（n+6）+（n+7）+（n+8）=9n，由題意可得9n=207，∴n=23，故選A．15．B解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=34，即4a+18=34．解得a=4故選：B．16．8解：設(shè)這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則其他三個(gè)數(shù)分別為：x+1，x+7，x+8，由題意得x+x+1+x+7+x+8＝48，解得x＝8，答：這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為8．故答案為8．17．-5解：設(shè)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為m，則方格中其他數(shù)為：∵m+2+x+3=m，解得：x=-5，故-5．18．20解：設(shè)小明爺爺?shù)纳杖掌谑莤號(hào)，則左日期=x-1，右日期=x+1，上日期=x-7，下日期=x+7，

依題意得x-1+x+1+x-7+x+7=80

解得：x=20

故20．19．1解：設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，如果這列數(shù)有4個(gè)，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個(gè)，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立．故答案是：1．20．25．解：設(shè)小明的出生日期為x號(hào)．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=25號(hào)；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差28天，則小莉的出生日期為x+28，應(yīng)有x+28+x=36，x=4,但x+28=32>31,不符合題意，舍去．故25．21．（1）不存在，理由見(jiàn)解析；（2）存在，的值是解：（1）的值不存在，根據(jù)題意可得:,解得,根據(jù)題意,是整數(shù),所以的值不存在；（2）的值存在，根據(jù)題意可得:,解得，三個(gè)數(shù)為11，18，19，所以的值是．22．（1）68；（2）4x；（3）不能，理由見(jiàn)解析解：觀察圖1，可知：a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12．（1）當(dāng)x=17時(shí)，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故68．（2）∵a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x-12）+（x-2）+（x+2）+（x+12）=4x．故4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，則4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶數(shù)不是奇數(shù)，∴與題目x為奇數(shù)的要求矛盾，∴M不能為2020．23．（1）方框中九個(gè)數(shù)之和是中間數(shù)17的9倍．（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）不能，理由見(jiàn)解析．解：（1）因?yàn)?，所以方框中九個(gè)數(shù)之和是中間數(shù)17的9倍；（2）設(shè)中間數(shù)為a，則9個(gè)數(shù)之和為：，所以方框中九個(gè)數(shù)之和還是中間數(shù)的9倍．（3）若，則，因?yàn)?00位于數(shù)表的最后一列，所以100不可能為中間數(shù)，所以方框中九個(gè)數(shù)之