新北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-3同步練習(xí)綜合學(xué)習(xí)與測試(四)

綜合學(xué)習(xí)與測試(四)第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)1、已知會集A{1,2,3,4},但A{1,2,3,4},且A中最少含有一個奇數(shù)，則這樣的會集（）A.12個B.11個C.10個D.9個2、設(shè)會集A{1,0,2,1},B{1,2,3,4,5},照射f:AB,使得對任意xA,都有xf(x)xf(x)是奇數(shù)，這樣的照射f的個數(shù)是（）A．225B．120C．125D．2433、從6個運(yùn)動員中選出4個參加4400米接力賽，若是甲、乙都不能夠跑第一棒，則不同樣的參賽方案的種數(shù)是（）A.270B.120C.125D.2434、設(shè)會集A{1,2},B{1,2},C{1,2},會集D的元素是從（）1,2,1,2,1,2中采用的3個元素，且D{i,j,k},其中i1或2，j1或2k1或2，則會集D的個數(shù)是（）A.20B.16C.12D.85、已知X~N(,2),且EX5,DX1,則P(3X7)的值約為()A.0.6828B.0.9544C.0.99746、設(shè)失散型隨機(jī)變量的概率分布列為：-10123P0.100.200.100.200.40則以下各式中成立的是()A．P(1.5)0B．P(1)1C．P(3)1D．P(0)07、設(shè)在15個同種類零件中有2個次品,每次任取1個,共取3次,并且每次取出后不再放回,若以表示取出次品的個數(shù),則的數(shù)學(xué)希望E等于()732D、11A、B、C、1515558、在一次惡劣天氣的翱翔航行中檢查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的狀況,共檢查了89位乘客,獲取有關(guān)數(shù)據(jù)以下表:暈機(jī)不暈機(jī)總計(jì)性別男243155女82634總計(jì)325789則本次翱翔中()有99.9%的掌握認(rèn)為暈機(jī)與乘客的性別有關(guān)有95%的掌握認(rèn)為暈機(jī)與乘客的性別有關(guān)有90%的掌握認(rèn)為暈機(jī)與乘客的性別有關(guān)沒有充分的原由認(rèn)為暈機(jī)與乘客的性別有關(guān)9、氯化鈉NaCl的溶解度y(g)與溫度x(C)的有關(guān)數(shù)據(jù)以下:溫度x(C)010203050100溶解度y(g)34.93535.836.036.538當(dāng)講解變量x20C時展望變量?大體為(),yC.35.820410、統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:P(AB)P(A)P(B)建馬上,有以下判斷:①P(AB)P(A)P(B);②P(AB)P(A)P(B);③P(AA)P(A)P(A);④P(AB)P(A)P(B),其中正確的命題個數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分)11、由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有個。X遵從正態(tài)分布N(,2)，且它的概率密度函數(shù)為f(x)1x212、已知隨機(jī)變量e2,則2等于__________13、有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試的成績及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績后，獲取如下的列聯(lián)表，認(rèn)為成績及格與班級有關(guān)的掌握有．不及格及格合計(jì)甲班103545乙班73845合計(jì)17739014、已知隨機(jī)變量的分布列為下表：-101P118p22p4則EX_________________________。三、解答題(本大題共5小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15、(本小題滿分10分)國際體育官員獲取情報(bào)，某國參賽的20名運(yùn)動員中，有3人服過違禁藥品，但不知道服違禁藥品的詳盡人員，決定對20名運(yùn)動員進(jìn)行逐一檢驗(yàn)，直到把3個服違禁藥品的人查出為止，則第3個服違禁藥品者恰幸好第8次檢驗(yàn)中被查出來的可能狀況一共有多少種？16、(本小題滿分10分)應(yīng)用公式kCnknCnk111Cnk1Cnk11(1kn),研究以下式子nk的結(jié)果：Sn1Cn01Cn11Cn21Cn3...(1)n1Cnn234n117、(本小題滿分10分)已知(xi,yi)(i1,2,...,n),據(jù)察看，擁有線性關(guān)系yiabxii(i1,2,3,...,n).這里各i相互獨(dú)立且i~N(0,2),今有一組察看值如表所示：xi150160170180190200210220230240250260yi56.958.361.664.668.171.374.477.480.282.686.489.7試求a,b的估計(jì)值?a,b18、（本小題滿分12分）從甲、乙、丙三位候選人中以抽簽方式確定獨(dú)一的參加全國演講的名額.將兩個黑球和一個紅球放入袋中，甲、乙、丙依次摸球，摸到紅球者將獲取參加全國演講的名額（1）若是讓甲先摸，結(jié)果甲摸到了紅球，試問這對乙候選人、丙候選人公正嗎？（2）甲摸到紅球的概率是

1，而當(dāng)已知甲摸到黑球時，乙摸到紅球的概率為

1

，試問這對3

2甲候選人是公正的嗎？19、（本小題滿分12分）貧窮山區(qū)某鄉(xiāng)有179612戶，測得戶人均年收入的樣本數(shù)據(jù)以下：

戶農(nóng)戶，為了檢查其收入狀況，再隨機(jī)抽取（單位：元）450315412

467343

227535

512376

358

3251261）估計(jì)這個鄉(xiāng)農(nóng)民的戶人均年收入的水平；2）設(shè)整體遵從正態(tài)分布，求整體近似的概率密度函數(shù)；3）若農(nóng)戶人均年收入低于258.36元，要恩賜營救，試估計(jì)這個鄉(xiāng)約多少人需要營救？參照答案第Ⅰ卷(選擇題共30分)1、B2、A3、D4、C5、B6、A7、C8、C9、A10、C第Ⅱ卷(非選擇題共70分)36-197.5%.114..515、作出8個框架圖，第3個服違禁藥者在第8次檢查時查出來，就是把第3個服違禁藥者排在第8個框架中，如圖，那么違7個方格中有2個服違禁藥品者和(C32C175)A77別的5個沒有服違禁藥者，因此有(C32C175)A77種狀況111121131141n1n1116、Sn11Cn112Cn113Cn114Cn11...(1)n1Cn11n1[Cn11Cn21Cn31Cn41...(1)nCnn11]11{Cn01[Cn01Cn11Cn21Cn31...(1)n1Cnn11]}11n112212217、由樣本的數(shù)據(jù)計(jì)算可得：xi518600，xi518600，i1i111211212xiyi12xxi205,yyi72.62,183006,xi2460，12i112i1i1i112yi871.5i1則估計(jì)值12?b

xiyi12xy112?112i10.3041,?12a12yibxi10.284522i112i1xi12xi118、設(shè)：A1為“甲摸到紅球的事件”，A2為“乙摸到紅球的事件”，A3為“丙摸到紅球的事件”，1211（1）P(A1),P(A2)P(A1A2)P(A1)P(A2|A1)32；33P(A3)P(A1A2A3)P(A1A2)P(A3|A1A2)P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)2111，對于乙、丙兩個候選人是公正的323（2）由（1）計(jì)算知對于甲、乙兩個候選人是公正的19、（1）112xi370.5,因此估計(jì)這個鄉(xiāng)農(nóng)民的戶人均年收入值為370.5元，12i1（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s2112.13942