探索三角形相似的條件 優(yōu)秀教案

探索三角相似的條件【學(xué)標(biāo)1．知識目標(biāo)：理解并掌握三角形相似的判定定理對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似2．能力目標(biāo)：在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識，增強(qiáng)合情推理的語言表達(dá)能力。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價(jià)值。4．類比三角形全等猜想三角形相似的條件。5．掌握三角形相似的判定定兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問題?！緦W(xué)難】1．掌握三角形相似的判定定理“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似2．靈活運(yùn)用定理解決相關(guān)問題【學(xué)程一、教材分析本節(jié)課是要在上節(jié)課探索三角形相似的條件第一課時(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，作為本章節(jié)第二節(jié)課，進(jìn)一步加深相似三角形部分的知識，繼續(xù)探索“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”這個(gè)判定定理。二、學(xué)情分析學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上經(jīng)具有一定的探索經(jīng)驗(yàn)問題能力及歸納演繹的能力，具備了一定的合作與交流的能力因此在教學(xué)方法上建議采用學(xué)生自主探索分組討論總結(jié)的方式。三、復(fù)習(xí)舊知1．三個(gè)角分別_______、三條邊_______的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2．相似三角形的對應(yīng)角_____，各對應(yīng)邊________。3．兩角分別___________的兩個(gè)三角形相似。4．相似比等于______的兩個(gè)三角形全等。1/3

5如果兩個(gè)三角形有兩邊成比例們一定相似嗎類比三角形全等再增加一個(gè)條件？四、探究新知1．探究一預(yù)習(xí)課本，小組合作，交流展示）AC畫△ABC與△A′B′C′，使A=∠A′，都等于給定的值k。設(shè)法比較∠B與AA∠B′的大小（或∠C與∠C△ABC和△A′B′C′相似嗎？想一想：如果△ABC與△A′B′C′兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？歸納總結(jié)：____________________兩個(gè)三角形相似。2．探究二：例：如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。．5，AC=2，BC=3，且

AD3，4A求DE的長。DCB五、反饋練習(xí)：1．如圖，在△AEF和△ABC中，若（1）求FE的長。（2）證明FE∥BC．六、小結(jié)課堂檢測

2

，AF=4cm，BC=7cm，F(xiàn)C=10cm。A1．如圖）若

AEAB

________，則△ABC∽△AEF；

（2）若∠E＝________，則△ABC∽△AEF。2．如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（）

B

DCA．

AD

AEDEB．∠B=∠ADEC．AC

D．∠C=∠

A3．如圖在△ABC中，如果AC=BC·DC，則△ABC∽________，理由是_______________B

圖1

D

C2/3

14．正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BF＝BC，4（1）那么△ADE相似的三角形哪個(gè)三角形，并證明