有理數(shù)乘方優(yōu)質(zhì)課PPT資料

有理數(shù)乘方(chéngfāng)優(yōu)質(zhì)課第一頁，共31頁。第二頁，共31頁。1扣2扣3扣第三頁，共31頁。1、如圖,邊長為a的正方形的面積(miànjī)？

棱長為a的正方體的體積？面積(miànjī)為：a·a

可記作：a2

讀作：a的平方aaaaa體積(tǐjī)為：a·a·a可記作：a3

讀作：a的立方第四頁，共31頁。2、某種細(xì)胞(xìbāo)每過30分鐘便由1個分裂成2個。第五頁，共31頁。30分鐘

1小時1.5小時……1個小時(xiǎoshí)后1.5個小時(xiǎoshí)2個小時(xiǎoshí)5個小時2×2×2……×210個2分裂2次2×2個3次2×2×2個4次2×2×2×2個10次第六頁，共31頁。請認(rèn)真觀察(guānchá)下面的式子:2×2.2×2×2.2×2×2×2.……2×2×2×2×2×2×2×2.它們(tāmen)有什么相同點?答:它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.這樣的運算(yùnsuàn)我們叫作乘方運算(yùnsuàn).探索概念第七頁，共31頁。第2個問題中隨著(suízhe)時間的變化,細(xì)胞分裂出的個數(shù)越來越多有2×2×2……×2個10個2第1個問題中,邊長為a的正方形的面積為：a·a

可記作：

a2

讀作：a的平方

棱長為a的正方體的體積為：a·a·a

可記作：

a3

讀作：a的立方

2×2個2×2×2個2×2×2×2個記作:

22個記作:23個記作:24個記作:

210個第八頁，共31頁。一般地，n個相同的因數(shù)(yīnshù)a相乘，可記作an即

n個aa·a·a·a……a=an幾個(jǐɡè)因數(shù)相乘若都帶有括號可省略乘號①5×5×5×5=____②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=____填一填：54(-5)7第九頁，共31頁。一般(yībān)地,n個相同的因數(shù)a相乘:a·a·····a·an個這種求幾個(jǐɡè)相同的因數(shù)的積的運算，叫做乘方。=anan

指數(shù)(zhǐshù)底數(shù)冪讀作:a的n次方a的n次冪或乘方的結(jié)果叫做冪。an底數(shù)指數(shù)前者是從“運算”角度讀，后者是從“結(jié)果”角度讀。第十頁，共31頁。1）613是數(shù)；0的任何(rènhé)非零次冪都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)(zhèngshù)；1）613是數(shù)；有理數(shù)乘方(chéngfāng)優(yōu)質(zhì)課計算(jìsuàn)：它們(tāmen)有什么相同點?第二十七頁，共31頁。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；它們(tāmen)有什么相同點?冪的符號(fúhào)法則(3)若n為正整數(shù),12n=12n+1=,2、某種細(xì)胞(xìbāo)每過30分鐘便由1個分裂成2個。第二十六頁，共31頁。冪的符號(fúhào)法則－5×5×5×5

一、把下列(xiàliè)乘法的形式寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；練一練()底數(shù)是負(fù)數(shù)的乘方(chéngfāng)要加括號底數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘方(chéngfāng)要加括號第十一頁，共31頁。二、把下列乘方寫成乘法(chéngfǎ)的形式：1、=；2、=；3、=；練一練第十二頁，共31頁。2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×2×·

·

·

·

·

·×21002×22×2×22×2×2×2=22=23=24=210?=2100212=想一想問:數(shù)8有沒有指數(shù)(zhǐshù)?若有你能說出它的指數(shù)(zhǐshù)嗎?

那a呢?第十三頁，共31頁。通常(tōngcháng)指數(shù)為1時可省略不寫一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身(běnshēn)的一次方例如:8就是81,a就是a1第十四頁，共31頁。思考：（3）（4）(5)的三個冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么(3)(5)這兩個冪是正數(shù)(zhèngshù)而(4)的冪是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)(zhèngshù)；指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負(fù)數(shù)。由（1）（2）可知，當(dāng)乘方(chéngfāng)的底數(shù)是正數(shù)時，冪都是正數(shù)計算并觀察例題解：(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32第十五頁，共31頁。練習(xí)(liànxí)：選擇“正”或“負(fù)”填空：1）613是數(shù)；2）(-7)12是數(shù)3）(-12)9是數(shù)；冪的符號(fúhào)法則正負(fù)正正數(shù)的任何(rènhé)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何(rènhé)非零次冪都是0。第十六頁，共31頁。它的底數(shù)是什么(shénme)？指數(shù)又是什么(shénme)？讀作什么(shénme)？

冪的符號(fúhào)法則正數(shù)(zhèngshù)的任何次冪都是正數(shù)(zhèngshù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(zhèngshù)；0的任何非零次冪都是0。(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16-24=想一想、議一議？

-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次方的相反數(shù)－2×2×2×2=－16

2的4次方的相反數(shù)24，第十七頁，共31頁。思考:說說下列各數(shù)的意義,它們(tāmen)一樣嗎?試試你的火眼金睛(huǒyǎnjīnjīng)

第十八頁，共31頁。思考:說說下列各數(shù)的意義,它們(tāmen)一樣嗎?試試你的火眼金睛(huǒyǎnjīnjīng)第十九頁，共31頁。

（）①；（）②；（）③；（）④（）⑤；對錯錯錯()－5×5×5×54錯練一練三、判斷下列各題是否(shìfǒu)正確：第二十頁，共31頁。正數(shù)的任何(rènhé)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).0的任何(rènhé)非0次冪等于_______

1的任何(rènhé)次冪等于_______-1的任何(rènhé)次冪呢？01第二十一頁，共31頁。1、2、3、4、5、

6、7、8、9、

110－1952＝－0.001＝-(-27)＝1＝－1=25-(-3)(-3)(-3)(－0.1)(－0.1)(－0.1)練一練四、計算(jìsuàn)：解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=＝271031000105解:原式=100000想一想：底數(shù)(dǐshù)為-1的冪的規(guī)律議一議:(多舉些例子)底數(shù)(dǐshù)為10的冪的規(guī)律-1的奇數(shù)冪是-1，-1的偶數(shù)冪是1103等于1后面加3個0，105等于1后面加5個0…；10n等于1后面加n個0第二十二頁，共31頁。(1)1010,102008分別(fēnbié)是幾位數(shù)?(2)12008=,(-1)2008=,(-1)2009=(3)若n為正整數(shù),12n=12n+1=,(-1)2n=,(-1)2n+1=.反饋(fǎnkuì)練習(xí)：（4）(+1)2009－(－

1)2008=___第二十三頁，共31頁。計算(jìsuàn)：自主(zìzhǔ)嘗試(1)(-3)2第二十四頁，共31頁。繼續(xù)(jìxù)探究對于有理數(shù)的混合(hùnhé)運算,應(yīng)先算乘方,后算乘除;最后算加減,如果遇到括號,就先進(jìn)行括號里的運算.

計算（1）-42

（2）2x33（3)（2x3）3（4）27÷（-3）3

(5)(-2)3×3+2×(-3)2有理數(shù)運算(yùnsuàn)順序第二十五頁，共31頁。反饋(fǎnkuì)練習(xí)第二十六頁，共31頁。1.計算(jìsuàn)繼續(xù)(jìxù)探究第二十七頁，共31頁。已知，求的值。反饋(fǎnkuì)練習(xí)：第二十八頁，共31頁。繼續(xù)(jìxù)探究第二十九頁，共31頁。3的平方(píngfāng)是多少？-3的平方(píngfāng)是多少？平