習題2：數(shù)列全章綜合測試

數(shù)列測試試卷（測試時間：90分鐘滿分120分）一．選擇題（每小題5分，共計40分）1．已知表示數(shù)列前項和，且（），那么此數(shù)列是（

）

A．遞增數(shù)列

B．遞減數(shù)列

C．常數(shù)列

D．擺動數(shù)列2．在等比數(shù)列中，，，則的前4項和為（

）

A．81

B．120

C．168

D．1923．已知等差數(shù)列的公差為2，若、、成等比數(shù)列，則等于（

）

A．

B．

C．

D．4．已知數(shù)列，則數(shù)列中最大的項為（

）

A．12

B．13

C．12或13

D．不存在5．若等比數(shù)列的前n項和為，且，則（

）

A．

B．

C．

D．6．已知等差數(shù)列，且，則等于（

）

A．

B．6

C．0

D．247．若數(shù)列滿足是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則等于（

）

A．

B．

C．

D．8．由，給出的數(shù)列的第34項為（

）A．

B．100

C．

D．二．填空題（每小題6分，共計24分）9．若數(shù)列是等差數(shù)列，前項和為，=

10．關(guān)于數(shù)列有下面四個判斷：①若a、b、c、d成等比數(shù)列，則a+b、b+c、c+d也成等比數(shù)列；②若數(shù)列既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則為常數(shù)列；③若數(shù)列的前次和為，且（），則為等差或等比數(shù)列；④數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列中不含有．其中正確判斷序號是

．11．已知等差數(shù)列的前項和，若，且，則等于

．12．已知數(shù)列滿足，，則的通項是

．三．解答題13．（本小題滿分11分）等比數(shù)列共有偶數(shù)項，且所有項之和是奇數(shù)項之和的3倍，前3項之積等于27，求這個等比數(shù)列的通項公式．14．（本小題滿分11分）已知數(shù)列的首項為，通項與前n項和之間滿足．⑴求證：是等差數(shù)列，并求公差；⑵求數(shù)列的通項公式．15．（本小題滿分11分）若數(shù)列滿足前項之和且，求：⑴；⑵

的前項和．16．（本小題滿分11分）已知數(shù)列中，，以為系數(shù)的二次方程：都有實根，且滿足⑴求證：是等比數(shù)列；⑵求的通項．17．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足⑴求數(shù)列的通項公式；⑵把數(shù)列的第1項、第4項、第7項、……、第項、……分別作為數(shù)列的第1項、第2項、第3項、……、第項、……，求數(shù)列的所有項之和．選擇題：CBBCADBC二、填空題：9．1

10（2），（4）

11．10

12．

三、解答題13．解：又

14．解：⑴∴是等差數(shù)列，且公差為；⑵

當時，；當時，．15．解：⑴當時，；當時，

∴

，∴。

于是

，∴．又，∴，∴（）；⑵兩式相減得

，．16．解：⑴∵

，，，得，∴是等比數(shù)