數(shù)列03等比數(shù)列

數(shù)列（三等比數(shù)列姓名：班：學(xué)：一、基礎(chǔ)知識、等比數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

表示；（1等比數(shù)列

，公比是，則通項(xiàng)公式是；（2

aqnm

n

；（若列

式

n

n

（p為零常數(shù)列

列；、等比數(shù)列的性質(zhì)（1設(shè)

q,m

且

，那么；（2若

mr

，則；、等比數(shù)列前n項(xiàng)和（1設(shè)等比數(shù)列

，公比為

，則求和思想：錯(cuò)位相減qS兩式相減得：

；；；當(dāng)

q

時(shí)，

S

a)1

；當(dāng)時(shí)；、等比中項(xiàng)和等差中項(xiàng)（1三個(gè)數(shù)、、成等差數(shù)列叫做b的等差中項(xiàng)

Aa

；（2三個(gè)數(shù)、b成比G叫與的等比中項(xiàng)

；）個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：設(shè)三個(gè)數(shù)為

a

，

a

，

a

；（2四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：設(shè)四個(gè)數(shù)為

a

，

a

，

a

，

a

；（3三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：設(shè)三個(gè)數(shù)為；（4四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：設(shè)四個(gè)數(shù)為；、在解決有關(guān)等比數(shù)列的問題時(shí)，有時(shí)可能計(jì)算量會(huì)很大，要注意整體思想的運(yùn)用1

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練、在等比數(shù)列

為

，前

n

項(xiàng)和為

，（1

a239

25

，

2

，求

；（2

，S

，求

2

；（3

34

，

，求q23、在各項(xiàng)為正的等比數(shù)列

252446

，求

；、在等比數(shù)列

q

，已知

25619

，

4046

，求公比

；、等比數(shù)列

項(xiàng)為

，若

63

3，9；6、等比數(shù)列

n

項(xiàng)和為

，若

n

，

2

60

，求

；2

三、鞏固練習(xí)、求下列兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)：（14，；（）

3

2

，

3

2

；、若

，，成差數(shù)列，求證：a

a

2，b，c

也等差數(shù)列；、已知三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，對應(yīng)的正弦成等比數(shù)列，求三個(gè)內(nèi)角的度。、已知等差數(shù)列a

d0

，它的第117項(xiàng)次組成等比數(shù)列，求該等比數(shù)列的公比；5、成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為

26

，第二數(shù)與第三數(shù)之積為

40

，求這四個(gè)數(shù)。