高考物理復(fù)習(xí)沖刺專(zhuān)題5 萬(wàn)有引力定律與航天（力學(xué)部分）（解析版）

專(zhuān)題5萬(wàn)有引力定律與航天一、選擇題（1-8題為單項(xiàng)選擇題，9-15為多項(xiàng)選擇題）1．地球上某處海水的周期性漲落稱(chēng)為潮汐．潮汐主要是月球?qū)Ｋ囊υ斐傻?，太?yáng)的引力也起一定的作用，但要弱得多．引起潮汐的力稱(chēng)為引潮力，引潮力沿垂直海水表面向上（背離地心）最大處，海水形成高峰；反之，引潮力沿垂直海水表面向下（指向地心）最大處，海水出現(xiàn)低谷．為簡(jiǎn)化研究，只在地-月系統(tǒng)分析問(wèn)題，此時(shí)引潮力可稱(chēng)為月潮力．假設(shè)地球表面全部被海水覆蓋，如圖所示，月地距離為r，地球半徑為R，月球質(zhì)量為M月，地球質(zhì)量為M地；A為近月點(diǎn)，B為遠(yuǎn)月點(diǎn)．如取直角坐標(biāo)系的x軸沿月地聯(lián)線(xiàn)，θ為地表某處的半徑與x軸正方向的夾角．該處質(zhì)量為Δm的海水的月潮力在x軸、y軸上的分力值Fx、Fy分別是；；依據(jù)已學(xué)的知識(shí)，結(jié)合上述公式，判斷下列說(shuō)法正確的是（）A．月潮力就是地球?qū)Ｋ囊?B．月潮力就是月球?qū)Ｋ囊．近月點(diǎn)處的海水月潮力向下最大 D．遠(yuǎn)月點(diǎn)處的海水月潮力向上最大【答案】D【解析】AB.月潮力是月球的吸引與地球的自轉(zhuǎn)共同對(duì)海水產(chǎn)生的等效力．故AB都錯(cuò)誤．C.在近月點(diǎn)A，，，方向沿x軸負(fù)方向，背離地心向上，海水月潮力向上最大．故C錯(cuò)誤．D.在遠(yuǎn)月點(diǎn)B，，，向沿x軸正方向，背離地心向上，海水月潮力向上最大．故D正確．2．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，引力常數(shù)為G，則地球的密度為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由萬(wàn)有引力定律可知：，在地球的赤道上：，地球的質(zhì)量：，聯(lián)立三式可得:，選項(xiàng)B正確；3．2016年10月19日凌晨，神舟十一號(hào)載人飛船與天官二號(hào)對(duì)接成功．兩者對(duì)接后一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，運(yùn)行周期為T(mén)，已知地球半徑為R，對(duì)接體距地面的高度為kR，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)接前，飛船通過(guò)自身減速使軌道半徑變大靠近天官二號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．對(duì)接后，飛船的線(xiàn)速度大小為C．對(duì)接后，飛船的加速度大小為D．地球的密度為【答案】C【解析】A．對(duì)接前，飛船在前，如果自身減速，在原軌道上萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，A錯(cuò)誤；B．對(duì)接后，軌道半徑飛船的線(xiàn)速度B錯(cuò)誤；C．在地球表面附近，根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力得對(duì)接后，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有得C正確；D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有得地球質(zhì)量密度D錯(cuò)誤。故選C。4．據(jù)《當(dāng)代天文學(xué)》2016年11月17日?qǐng)?bào)道，被命名為“開(kāi)普勒11145123”的恒星距離地球5000光年，其赤道直徑和兩極直徑僅相差6千米，是迄今為止被發(fā)現(xiàn)的最圓天體．若該恒星的體積與太陽(yáng)的體積之比約為k1，該恒星的平均密度與太陽(yáng)的平均密度之比約為k2，則該恒星表面的重力加速度與太陽(yáng)表面的重力加速度之比約為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由有體積得該恒星的表面重力加速度與太陽(yáng)的表面重力加速度之比為故選A。5．2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到了引力波，證實(shí)了愛(ài)因斯坦的預(yù)測(cè)，彌補(bǔ)了愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論中缺失的最后一塊“拼圖”。雙星的運(yùn)動(dòng)是引力波的來(lái)源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由、兩顆星體組成，這兩顆星體繞它們連線(xiàn)中的某一點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得的周期為，、兩顆星體的距離為，、兩顆星體的軌道半徑之差為（星的軌道半徑大于星的），則（）A．星的周期為 B．星的線(xiàn)速度大小為C．、兩顆星體的軌道半徑之比為 D．、兩顆星體的質(zhì)量之比為【答案】B【解析】A．、兩顆星體是圍繞同一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的，故周期相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．由，得，所以星的線(xiàn)速度選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由得選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。6．如圖所示，O為地球球心，A為地球表面上的點(diǎn)，B為O、A連線(xiàn)間的點(diǎn)，AB=d，將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R．設(shè)想挖掉以B為圓心、以為半徑的球．若忽略地球自轉(zhuǎn)，則挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】本題采用割補(bǔ)法，設(shè)想沒(méi)有挖掉以B為圓心、以為半徑的球，則A點(diǎn)物體所受的引力是以B為圓心、以為半徑的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，設(shè)地球質(zhì)量為M，以B為圓心、以為半徑的球的質(zhì)量為，則，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有：，，所以根據(jù)牛頓第二定律得：挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為：，所以選B．7．宇宙中存在著一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆恒星質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為R，忽略其它星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做高速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，則（）A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為C．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為D．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)【答案】B【解析】由萬(wàn)有引力定律可知：兩星之間的作用力為：；故由力的合成可得：任一星體受到的合外力為：，方向指向三角形中心O；星體到三角形中心O的距離為：；每顆星都繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，故合外力做向心力，則有：；故星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為：，故A錯(cuò)誤；角速度為：，故B正確；周期為：，故C錯(cuò)誤；加速度為：，故D錯(cuò)誤．故選B．8．地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化，懷疑地下有空腔區(qū)域．進(jìn)一步探測(cè)發(fā)現(xiàn)在地面P點(diǎn)的正下方有一球形空腔區(qū)域儲(chǔ)藏有天然氣，如圖所示．假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為ρ，天然氣的密度遠(yuǎn)小于ρ，可忽略不計(jì)．如果沒(méi)有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測(cè)得P點(diǎn)處的重力加速度大小為kg(k<1)．已知引力常量為G，球形空腔的球心深度為d，則此球形空腔的體積是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】地球表面正常的重力加速度大小為，由于空腔的存在，現(xiàn)測(cè)得P點(diǎn)處的重力加速度大小為，則空腔體積大小的巖石對(duì)物體吸引產(chǎn)生的加速度為，結(jié)合萬(wàn)有引力定律，即，解得：，故D項(xiàng)正確，ABC錯(cuò)誤．9．使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱(chēng)為第一字宙速度，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱(chēng)為第二宇宙速度與的關(guān)系是=，已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度為，不計(jì)其他星球的影響，則（）A．該星球上的第一宇宙速度為B．該星球上的第二宇宙速度為C．該星球的平均密度為D．該星球的質(zhì)量為【答案】BC【解析】A．根據(jù)第一宇宙速度故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意，第二宇宙速度故B正確；C．根據(jù)公式且故所以故C正確；D．根據(jù)公式故D錯(cuò)誤.10．宇宙飛船以周期T繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程(宇航員看不見(jiàn)太陽(yáng))，如圖所示．已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，太陽(yáng)光可看作平行光，飛船上的宇航員在A(yíng)點(diǎn)測(cè)出對(duì)地球的張角為α，則以下判斷正確的是（）A．飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為 B．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為C．飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為 D．飛船周期為T(mén)＝【答案】ABD【解析】A：根據(jù)三角形的邊角關(guān)系可知，飛船的軌道半徑，因此飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度．故A項(xiàng)正確．B：一天時(shí)間就是T0，因此飛船一天繞地球的圈數(shù)為，每繞地球一圈，就會(huì)經(jīng)歷一次“日全食”，因此一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為．故B項(xiàng)正確．C：設(shè)飛船經(jīng)歷“日全食”過(guò)程時(shí)，運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)圓心角為θ，由圖可得，，則，因此飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間．故C項(xiàng)錯(cuò)誤．D：飛船的軌道半徑，據(jù)可得，飛船的周期．故D項(xiàng)正確．11．2019年1月3號(hào)“嫦娥4號(hào)”探測(cè)器實(shí)現(xiàn)人類(lèi)首次月球背面著陸，并開(kāi)展巡視探測(cè)。因月球沒(méi)有大氣，無(wú)法通過(guò)降落傘減速著陸，必須通過(guò)引擎噴射來(lái)實(shí)現(xiàn)減速。如圖所示為“嫦娥4號(hào)”探測(cè)器降落月球表面過(guò)程的簡(jiǎn)化模型。質(zhì)量m的探測(cè)器沿半徑為r的圓軌道I繞月運(yùn)動(dòng)。為使探測(cè)器安全著陸，首先在P點(diǎn)沿軌道切線(xiàn)方向向前以速度u噴射質(zhì)量為△m的物體，從而使探測(cè)器由P點(diǎn)沿橢圓軌道II轉(zhuǎn)至Q點(diǎn)（橢圓軌道與月球在Q點(diǎn)相切）時(shí)恰好到達(dá)月球表面附近，再次向前噴射減速著陸。已知月球質(zhì)量為M、半徑為R。萬(wàn)有引力常量為G。則下列說(shuō)法正確的是（）A．探測(cè)器噴射物體前在圓周軌道I上運(yùn)行時(shí)的周期為B．在P點(diǎn)探測(cè)器噴射物體后速度大小變?yōu)镃．減速降落過(guò)程，從P點(diǎn)沿軌道II運(yùn)行到月球表面所經(jīng)歷的時(shí)間為D．月球表面重力加速度的大小為【答案】AD【解析】A．探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力解得探測(cè)器噴射物體前在圓周軌道I上運(yùn)行時(shí)的周期故A正確；

B．在P點(diǎn)探測(cè)器噴射物體的過(guò)程中，設(shè)噴射前的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒可知mv=△mu+（m-△m）v'解得噴射后探測(cè)器的速度故B錯(cuò)誤；

C．探測(cè)器在軌道II上做橢圓運(yùn)動(dòng)，半長(zhǎng)軸根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知解得減速降落過(guò)程，從P點(diǎn)沿軌道II運(yùn)行到月球表面所經(jīng)歷的時(shí)間為故C錯(cuò)誤；

D．假設(shè)在月球表面的放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，則它受到的重力和萬(wàn)有引力相等解得月球表面重力加速度的大小故D正確。故選AD。12．設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示。為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度。已知返回艙返回過(guò)程中需克服火星的引力做功，返同艙與人的總質(zhì)量為，火星表面的重力加速度為，火星的半徑為，軌道艙到火星中心的距離為，軌道艙的質(zhì)量為，不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則下列說(shuō)法正確的是A．該宇航員乘坐的返回艙要返回軌道艙至少需要獲得能量B．若設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處萬(wàn)有引力勢(shì)能為零，則地面處返回艙的引力勢(shì)能為C．軌道艙的動(dòng)能為D．若設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處萬(wàn)有引力勢(shì)能為零，軌道艙的機(jī)械能為【答案】CD【解析】AC．返回艙與人在火星表面附近有設(shè)軌道艙的質(zhì)量為，速度大小為v，則計(jì)算得出宇航員乘坐返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，具有的動(dòng)能為因?yàn)榉祷嘏摲祷剡^(guò)程克服引力做功所以返回艙返回時(shí)至少需要能量，故A錯(cuò)誤，C正確；B．若設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處萬(wàn)有引力勢(shì)能為零，則地面處返回艙的引力勢(shì)能為，故B錯(cuò)誤；D．軌道艙的機(jī)械能等于動(dòng)能加重力勢(shì)能，所以若設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處萬(wàn)有引力勢(shì)能為零，軌道艙的機(jī)械能為故D正確。故選CD。13．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部物體的引力為零．設(shè)想在地球赤道正上方高h(yuǎn)處和正下方深為h處各修建一繞地心的環(huán)形真空軌道，軌道面與赤道面共面．兩物體分別在上述兩軌道中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道對(duì)它們均無(wú)作用力，設(shè)地球半徑為R，則（）A．兩物體的線(xiàn)速度大小之比為B．兩物體的線(xiàn)速度大小之比為C．兩物體的加速度大小之比為D．兩物體的加速度大小之比為【答案】AC【解析】設(shè)地球密度為ρ，則有：在赤道上方：，在赤道下方：解得：，，故AC正確；BD錯(cuò)誤。故選AC。14．2019年1月3日，我國(guó)研制的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功降落在月球背面，實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)歷史上與月球背面的第一次“親密接觸”．2020年前將實(shí)現(xiàn)“回”的任務(wù)，即飛行器不但在月球上落下來(lái)，還要取一些東西帶回地球，并計(jì)劃在2030年前后實(shí)現(xiàn)航天員登月．若某航天員分別在月球和地球表面離地高度h處，以相同的初速度水平拋出物體，在地球上物體的拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離為．己知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑為月球半徑的4倍，地球表面的重力加速度為g，忽略空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是（）A．嫦娥四號(hào)的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度B．嫦娥四號(hào)在月球背面著陸過(guò)程中如果關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其加速度為C．嫦娥四號(hào)在月球背面著陸過(guò)程中如果關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其內(nèi)部物體處于完全失重狀態(tài)D．在月球上拋出的物體的拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離為【答案】CD【解析】A、第二宇宙速度是發(fā)射脫離地球束縛的航天器的最小發(fā)射速度，嫦娥四號(hào)是和月球一起繞地球運(yùn)動(dòng)的航天器，其發(fā)射速度介于第一、二宇宙速度之間，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)星球表面重力與萬(wàn)有引力相等，可得：，所以有：，故嫦娥四號(hào)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其加速度為，故B錯(cuò)誤；C、嫦娥四號(hào)在月球背面著陸過(guò)程上如果關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，則其只在月球引力作用下以月球表面重力加速度運(yùn)動(dòng)，其內(nèi)部物體都以重力加速度運(yùn)動(dòng)，物體處于完全失重狀態(tài)，故C正確；D、由平拋知識(shí)可知，地球上拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離為：，可解得：，在月球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離為：，故D正確．15．如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)，盤(pán)面與水平面的夾角為30°，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有小物體與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω時(shí)，小物塊剛要滑動(dòng)，物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是（）A．這個(gè)行星的質(zhì)量B．這個(gè)行星的第一宇宙速度C．這個(gè)行星的同步衛(wèi)星的周期是D．離行星表面距離為R的地方的重力加速度為【答案】AB【解析】當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤(pán)的最低點(diǎn)，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律求出重力加速度，然后結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力即可求出．物體在圓盤(pán)上受到重力、圓盤(pán)的支持力和摩擦力，合力提供向心加速度；可知當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤(pán)的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律得，所以，繞該行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的萬(wàn)有引力提供向心力，則，所以，A正確；這個(gè)行星的第一宇宙速度，B正確；不知道同步衛(wèi)星的高度，所以不能求出同步衛(wèi)星的周期，C錯(cuò)誤；離行星表面距離為R的地方的萬(wàn)有引力，即重力加速度為，D錯(cuò)誤．二、非選擇題（共8題）16．為了方便研究物體與地球間的萬(wàn)有引力問(wèn)題，通常將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體．已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，不考慮空氣阻力的影響．（1）求北極點(diǎn)的重力加速度的大?。唬?）若“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可視為圓周，其軌道距地面的高度為h，求“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)行的周期和速率；（3）若已知地球質(zhì)量M=6.0×1024kg，地球半徑R=6400km，其自轉(zhuǎn)周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2．在赤道處地面有一質(zhì)量為m的物體A，用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力，F(xiàn)0表示其在赤道處地面上所受的萬(wàn)有引力．請(qǐng)求出的值（結(jié)果保留1位有效數(shù)字），并以此為依據(jù)說(shuō)明在處理萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系時(shí)，為什么經(jīng)?？梢院雎缘厍蜃赞D(zhuǎn)的影響．【答案】（1）g0=GM/R2（2）v=2π(R+h)/T1=（3）3×10-3【解析】（1）設(shè)質(zhì)量為m0的物體靜止在北極點(diǎn)時(shí)所受地面的支持力為N0，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和共點(diǎn)力平衡條件則有：即質(zhì)量為m0的物體在北極點(diǎn)時(shí)所受的重力為：

設(shè)北極點(diǎn)的重力加速度為g0，則有：

解得：

（2）設(shè)“天宮二號(hào)”的質(zhì)量為m1，其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：解得：

運(yùn)行速率為：

（3）物體A在赤道處地面上所受的萬(wàn)有引力

對(duì)于物體A在赤道處地面上隨地球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，設(shè)其所受地面的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有：物體A此時(shí)所受重力的大小為：所以

代入數(shù)據(jù)解得：17．某星球半徑為，假設(shè)該星球表面上有一傾角為的固定斜面體，一質(zhì)量為的小物塊在力作用下從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，力始終與斜面平行，如圖甲所示．已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，力隨位移變化的規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向上為正方向）．已知小物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)速度恰好為零，萬(wàn)有引力常量，求（計(jì)算結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）（1）該星球表面上的重力加速度的大?。唬?）該星球的平均密度．【答案】，【解析】（1）對(duì)物塊受力分析如圖所示；假設(shè)該星球表面的重力加速度為g，根據(jù)動(dòng)能定理，小物塊在力F1作用過(guò)程中有：小物塊在力F2作用過(guò)程中有：由題圖可知：整理可以得到：(2)根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力：，則：，，代入數(shù)據(jù)得18．牛頓利用行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，借助開(kāi)普勒三定律推導(dǎo)出兩物體間的引力與它們之間的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比．牛頓思考月球繞地球運(yùn)行的原因時(shí)，蘋(píng)果的偶然落地引起了他的遐想