2019-2020學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 (解析版)

2019-2020學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)八年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）?TOC\o"1-5"\h\z如圖表示一個不等式的解集，則該不等式是（）,II-L01A.xM-1B.x>-1C.xW-1D.xV-1下列圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）若aVb,則運用不等式性質(zhì)變形正確的是（）1a+4>b+4B.a-3>b-3C.D.-2a>-2b在△ABC中，AB=AC,ZB=70°,則NA的度數(shù)是（）A.40°BA.40°B.55°3若分式匸亍有意義，則x的取值范圍是（x工-1B.x^1C.65°D.60°)C.x=1D.x=-1在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-1,2）向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的點坐標(biāo)為（）A.1，-1)B?(-1,5)C.(-3，-1)D.(-3，5)7.下列命題是假命題的是（)A.等邊對等角B.平行四邊形的對角相等C.夾在平行線間的平行線段相等D.兩邊分別相等的兩個直角三角形全等8.若x2+mx+9=(x+3)2，則m的值是（)A.-18B.18C.-6D.69.如圖，若AB=CD,AC交BD于點0,則下列條件中不能說明四邊形ABCD是平行四AD=BCB.OA=OC且OB=ODD.AB//CDC.AD〃D.AB//CD10.如圖，直線l1：y1=kx-4與l2：y2=-2x+3相交于點A,若不等式kx-4>-2x+3的解集為x>2，則直線l］的表達式為（）A.3y=x-A.3y=x-43B.y]=-于-4C.1y1=x-41D.丁產(chǎn)-于-4二、填空題（7二、填空題（7個題,每題4分，共28分）因式分解：兀2-2x=如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點.若AB=12，則DE=化簡分式:TOC\o"1-5"\h\z六邊形的內(nèi)角和等于度.化簡：寸彳=.如圖，已知AC=BC,BD=BM,ME=MF,ZC=60。，則ZF=如圖，AN丄OB,BM丄OA,垂足分別為N、M,OM=ON,BM與AN交于點P.寫出由上述條件得到的兩個不同類的結(jié)論.三、解答題（一）（3個題，每題6分，共18分）18?解不等式組先化簡，再求值：（），其中x=2.K-lX-lx~l如圖，在△ABC中，AB>AC.（1）用尺規(guī)作圖法在AB上找一點P,使得PB=PC.（保留作圖痕跡，不用寫作法）（2）在（1）的條件下，連接PC,若AB=6,AC=4,求△APC的周長.四、解答題(二)(3個題，每題8分，共24分)在RtAABC中，NACB=90°,NB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到點D恰好在AB上.若AC=4,求DE的值；確定AACD的形狀，并說明理由.a某超市購進A和B兩種商品，已知每件A商品的進貨價格比每件B商品的進貨價格貴2元，用200元購買A商品的數(shù)量恰好與用150元購買B商品的數(shù)量相等.求A商品的進貨價格；計劃購進這兩種商品共30件，且投入的成本不超過200元，那么最多購進多少件A商品？如圖，在ABCD中，AB=2BC，E是AB的中點，連接CE、DE.求證：CE是ZBCD的平分線；求NDEC的大小.五、解答題(三)(2個題，每題10分，共20分)已知一次函數(shù)y]=2r-1，y2=2-x.若關(guān)于x的方程yx-3a=y2的解是負數(shù)，求a的取值范圍；若以x、y為坐標(biāo)的點(x,y)是已知兩個一次函數(shù)圖象的交點，求x2-4xy+4y2的值；3簽-]AB⑶若(旳-1)(2-x)=%t逐，求A、B的值?如圖1,在ACEF中，CE=CF，ZECF=90°，點A是ZECF的平分線上一點，AG丄CE于G,交FE的延長線于B，AD丄AE交CF的延長線于D,連接BC.直接寫出ZABF的大小；求證：四邊形ABCD是平行四邊形；建立如圖2所示的坐標(biāo)系，若BG=2,BC=①,直線AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線Z,求直線l的表達式.參考答案一、選擇題（10個題，每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z如圖表示一個不等式的解集，則該不等式是（）,II-L01A.xM-1B.x>-1C.xW-1D.xV-1【分析】數(shù)軸上定界點是實心的，所以解集包含定界點，方向向右，所以是大于.解：看圖可知，xM1.故選：A.下列圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，符合題意;B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不合題意.故選：A.若aVb,則運用不等式性質(zhì)變形正確的是（）D.-2a>-2ba+4>b+4B.a-D.-2a>-2b【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進行判定即可得出答案.解：A.TaVb,?°?a+4Vb+4，錯誤；

???aVb,???a-3Vb-3,錯誤;'：a<b,^;a<^b，錯誤；?aVb,?-2a>-2b，正確;故選：D.在△ABC中，AB=AC,ZB=70°,則NA的度數(shù)是（A.40°B.55°C.A.40°B.55°C.65°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解：???AB=AC,NB=70°,???NC=NB=70°,???NA=180°-7O°-70°=40°,故選：A.3若分式肓有意義，則x的取值范圍是（）x工-1B.x工1C.x=1D.60°D.x=-1【分析】分母不為零，分式有意義.3解：當(dāng)分母x-1^0即x工1時，分式百■有意義,故選：B.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-1,2）向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的點坐標(biāo)為（）4>'■>A.(1,-1■>A.(1,-1)B.(-1,5)C.(-3,-1)D.(-3,5)【分析】根據(jù)平移中，點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.即AA.AD=BC可得出平移后點的坐標(biāo).解：將點（-1,2）先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后得到的點是（-1-2,2-3），即（-3,-1）,故選：C.下列命題是假命題的是（）等邊對等角平行四邊形的對角相等夾在平行線間的平行線段相等兩邊分別相等的兩個直角三角形全等【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可對B進行判斷;根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)直角三角形全等的判定方法對D進行判斷.解：A、等邊對等角，正確，不符合題意；B、平行四邊形的對角相等，正確，不符合題意；C、夾在平行線間的平行線段相等，正確，不符合題意；D、兩邊分別相等的兩個直角三角形全等，錯誤，例如：直角△ABC的兩條直角邊與直角ADEF的一條直角邊和斜邊分別相等，顯然這兩個直角三角形不全等，符合題意，故選：D.若x2+mx+9=（x+3）2，則m的值是（）A.-18B.18C.-6D.6【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案.解：??°x2+mx+9=（x+3）2=x2+6x+9，?*.m=6.故選：D.如圖，若AB=CD，AC交BD于點0，則下列條件中不能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是（）?D0A=0C且0B=0DC.C.AD^BCD.AB//CD【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法分別對各個選項進行判斷即可.解:A^'：AB=CD,AD=BC,???四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項不符合題意；B、TOA=OC且OB=OD,???四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項不符合題意；C、?：AB=CD,AD//BC,???四邊形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四邊形，故該選項符合題意;D、?.?AB=CD,AB〃CD,???四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項不符合題意;故選：C.如圖，直線l1：y1=kx-4與l2：y2=-2x+3相交于點A,若不等式kx-4>-2x+3的解集為x>解集為x>2,則直線1］的表達式為（c.y]=*x-4【分析】把x=2代入y2=-2x+3，求出y,得到A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入y1=kx-4,求出k,即可得到直線％的表達式.解：把x=2代入y2=-2x+3,得y=-2X2+3=-1,???A(2,-1).把A（2,-1）代入y1=kx-4,得2k-4=-1,解得k=豆"，3??直線％的表達式為x-4.故選：A.二、填空題（7個題，每題4分，共28分）1515.因式分解：兀2-2r=x（x-2）【分析】原式提取x即可得到結(jié)果.解：原式=兀（x-2）,故答案為：x（x-2）如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點.若AB=12，則DE=6.【分析】依據(jù)D、E分別是BC、AC邊的中點，即可得到DE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論.解：???在AABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點，:.DE是△ABC的中位線，*,DE=~AB=6,故答案為：6.化簡分式：乎=a.be【分析】直接利用分式的性質(zhì)化簡得出答案.故答案為：a.六邊形的內(nèi)角和等于720度.【分析】"邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180。，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和.解：（6-2）?180=720度，則六邊形的內(nèi)角和等于720度.【分析】先通分，把異分母的分式變成同分母的分式，再根據(jù)同分母的分式相加減法則求出即可.b+2aab，故答案為:ab故答案為:ab16.如圖，已知AC=BC,BD=BM,ME=MF,ZC=60。，則ZF=15°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解：???AC=BC,NC=60°,???NA=NABC=60°,?BD=DM,:,ZBDM=ZDMB,???ZABC=ZBMD+ZBDM=60°,???NBMD=30°,?:EM=MF,:.ZMEF=ZMFE,?:ZBMD=ZMEF+ZMFE,???"=寺如1>15°,故答案為：15°.17.如圖，AN丄OB,BM丄OA,垂足分別為N、M,OM=ON,BM與AN交于點P.寫出由上述條件得到的兩個不同類的結(jié)論PM=PN,ZPON=ZPOM(答案不唯一).【分析】連接OP,證明Rt^OPM^Rt^OPN(HL),4APM竺△PBN(ASA),再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.解：如PM=PN,ZPON=ZPOM,ZOPN=ZOPM,BN=AM,OA=OB.從中選擇邊和角不同的結(jié)論即可.^AN丄OB,BM丄OA,???在Rt^OPM與Rt^OPN中|0N=0M,OP=OP,?RtAOPM竺RtAOPN(HL),???NPON=NPOM,PN=PM,ZOPN=ZOPM,在"PM與APBN中<PN=PM,;Zbpn=Zapm:.△APM^^PBN(ASA),:.BN=AM,???OA=AM+OM,OB=BN+ON,?:OA=OB.故答案為：PM=PN,ZPON=ZPOM（答案不唯一）.三、解答題（一）（3個題，每題6分，共18分）fK-2>Q18?解不等式組【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答此不等式組，從而可以求得該不等式組的解集.'\-2>0?解:皿G由不等式①，得兀>2,由不等式②，得兀W4,故原不等式組的解集是2V“W4.2_先化簡，再求值：（），其中x=2.k-1k-1j-1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.解：原式=匸亍石匸孫石苗當(dāng)x=2時，原式=丁?如圖，在△ABC中，AB>AC^用尺規(guī)作圖法在AB上找一點P,使得PB=PC.(保留作圖痕跡，不用寫作法)在(1)的條件下，連接PC,若AB=6,AC=4,求△APC的周長.【分析】(1)作線段BC的垂直平分線交AB于點P,點P即為所求；(2)由作圖可知：PB=PC,可證△PAC的周長=PA+PC+AC=PA+PB+AC=AB+AC.又?.?AB=6,AC=4,:.△PAC的周長=PA+PC+AC=PA+PB+AC=AB+AC=6+4=10.四、解答題(二)(3個題，每題8分，共24分)在RtMBC中，NACB=9O°,ZB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADEC,點D恰好在AB上.若AC=4,求DE的值；確定AACD的形狀，并說明理由.r?【分析】(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NA=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=CD，于是得到結(jié)論.解：(1)???在RtAABC中，NACB=9O°,NB=30°,AC=4,:.AB=2AC=8,???將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到:?DE=AB=8;(2)^ACD是等邊三角形，理由：???NACB=90°,NABC=3O°,：?NA=60°,??將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADEC,:.AC=CD,.-.△ACD是等邊三角形.某超市購進A和B兩種商品，已知每件A商品的進貨價格比每件B商品的進貨價格貴2元，用200元購買A商品的數(shù)量恰好與用150元購買B商品的數(shù)量相等.求A商品的進貨價格；計劃購進這兩種商品共30件，且投入的成本不超過200元，那么最多購進多少件A商品？【分析】(1)直接利用已知表示出兩種商品的價格，再利用用200元購買A商品的數(shù)量恰好與用150元購買B商品的數(shù)量相等得出等式求出答案；(2)根據(jù)題意表示出購進兩種商品的價格，進而得出不等式求出答案.解：(1)設(shè)A商品的進貨價格為x元，則每件B商品的進貨價為(x-2)元，根據(jù)題意可得：碩=150￡x~2，解得：x=8,經(jīng)檢驗得：兀=8是原方程的根，答：A商品的進貨價格為8元；(2)設(shè)購進a件A商品，則購進(30-a)件B商品，根據(jù)題意可得:8a+6(30-a)W200,解得：aW10,答：最多購進10件A商品.如圖，在ABCD中，AB=2BC,E是AB的中點，連接CE、DE.求證：CE是ZBCD的平分線；求NDEC的大小.【分析】(1)根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形得到ZDCE=ZCEB，然后根據(jù)AB=2BC，E是AB的中點得到ZCEB=ZECB,等量代換可以得到ZDCE=ZBCE，從而證得CE是ZBCD的平分線；(2)同理可得：DE平分ZADC，然后根據(jù)兩直線平行得到NADC+NBCD=180°，從而得到NEDC+NECD=90°，求得NDEC=90°.【解答】(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，:.ZDCE=ZCEB，?AB=2BC，E是AB的中點，???BC=BE,:,ZCEB=ZECB，:.ZDCE=ZBCE，:.CE是ZBCD的平分線；(2)根據(jù)(1)同理可得：DE平分ZADC，???AD〃BC，???ZADC+ZBCD=180°,???ZEDC+ZECD=90°,

???ZDEC=90°.五、解答題(三)(2個題，每題10分，共20分)已知一次函數(shù)y=2x-1,y2=2^r.若關(guān)于x的方程y1-3a=y2的解是負數(shù)，求a的取值范圍；若以x、y為坐標(biāo)的點(x,y)是已知兩個一次函數(shù)圖象的交點，求x2-4xy+4y2的值;,、亠5k-1,、亠5k-1A.?■⑶若=卩1右求A、B的值.【分析】(1)根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式，解得即可；根據(jù)題意解方程組求得=(x-2y)2=-1，將原式分解因式得出原式=(x-2y)2,代入即可得到結(jié)論；通過恒等變形即可得到方程組從而求得結(jié)果.解：(1)T關(guān)于x的方程y1-3a=y2的解是負數(shù)，.??2x_1_3a=2_x，解得x=1+a，:、1+aVO，解得aV-1；(2)V以x、y為坐標(biāo)的點(x,y)在已知的兩個一次函數(shù)圖象上，fy=2S-l?I，兩式相加得，2y=x+1，?x-2y=-1，Vx2-4xy+4y2=(x-2y)2.\x2-4xy+4y2=1；5龍-1AB⑶??了1=加-1，y=2-x，(匹-1)=氨盪,TOC\o"1-5"\h\z?5工-1=ABd=，艮-1_A匹-"E3D+&5簽-1=(圧-髭上+鬼姑3).'2B-A=5'A=1解得?如圖1在中，CE=CF,ZECF=90。'點A是ZECF的平分線上一點，AG丄CE于G,交FE的延長線于B,AD丄AE交CF的延長線于D,連接BC.直接寫出ZABF的大小；求證：四邊形ABCD是平行四邊形；建立如圖2所示的坐標(biāo)系，若BG=2,BC=兩,直線AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線Z,求直線l的表達式.【分析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出NBEG=45°，則可得出結(jié)論；連接AC,證明△BGC^AEGA(SAS),由全等三角形的性質(zhì)得出ZBCG=ZEAG,得出BC//AD，則可得出結(jié)論；延長EA交直線l于點連接DE,作血丄兀軸于點厶證得AEDH為等腰直角三角形'得出NEDH=90°,ED=DH,證明△CED竺AIDH(AAS)'得出CE=ID=3,CD=IH=7,求出H(10,7),設(shè)直線l的表達式為：y=kx+b，求出k,b,則得74