比公式更重要的是數(shù)學(xué)思想方法 平行四邊形的面積 教學(xué)反思

比公式更重要的是數(shù)學(xué)思想方法——“平行四邊形的面積”教學(xué)反思平行四邊形的面積是師相當(dāng)悉的一堂課我曾多次聽這課發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積教學(xué)存在三種狀態(tài)第一種狀教認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要掌握知識以學(xué)注重對學(xué)“行四邊形面積的知識鋪墊僅僅關(guān)注學(xué)生對平行四邊形面積計算方法的識記與演練，掌握；只要結(jié)果，不要過程。第二種狀態(tài)，教師開始重視學(xué)生獲得知識的過程，但重視過程是為了更快地接受知識、更好地理解知識，卻忽視了過程本身的價值。第三種狀態(tài)，希望學(xué)生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識且能獲得數(shù)學(xué)思想和方法僅夠正確地應(yīng)用公式而且能更好地解這一公式的來源學(xué)習(xí)中展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程，凸顯“重知識更重方法，重結(jié)果更重過程”的價值追求。我一直在苦苦追求著第三種狀態(tài)，因此在課前、課中我一直思考以下四個問題：、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了關(guān)注知識的傳承，還應(yīng)關(guān)注什么？、怎樣從學(xué)生的角度出發(fā)設(shè)計教學(xué)？、怎樣讓數(shù)學(xué)課堂變得厚重？除了顯性課程外，學(xué)生還能獲得哪些方面的發(fā)展（隱性課程）？一節(jié)厚重的數(shù)學(xué)課，總是能夠讓人看到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。一節(jié)厚重的數(shù)學(xué)課總能夠讓看到學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題生有潛力并非這個孩子考試的分?jǐn)?shù)高而是這個孩子的后足這后勁足的孩子思維活躍往往能在復(fù)雜的信息中抓住關(guān)鍵點，能透過復(fù)雜的現(xiàn)象抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。也就是，這些孩子會數(shù)學(xué)地思考問題。、如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)？基于以上四個問題的思考我“益的思考方法和應(yīng)有的思維習(xí)慣放在本節(jié)課教學(xué)的首位在學(xué)教學(xué)中如何以數(shù)學(xué)知識為載體養(yǎng)學(xué)生有益的思考方式和思想方法在設(shè)計與執(zhí)教“平行四邊形的面積”一課中獲得一些啟示。一以數(shù)學(xué)知識教學(xué)為載體滲“化數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展學(xué)生主動獲取知識的能力?！稗D(zhuǎn)化”法是開展數(shù)學(xué)研究、解決數(shù)學(xué)問題常用的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用。小學(xué)階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉(zhuǎn)化”思想方法推導(dǎo)得出的本節(jié)課讓學(xué)生形象直觀地明白什么“轉(zhuǎn)理“化的本質(zhì)就得尤為重要對“轉(zhuǎn)化”思想，本節(jié)課不在是滲透的朦朦朧朧，而是把這種學(xué)習(xí)方法明朗化，讓“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)成為學(xué)生思維的“主角當(dāng)作習(xí)的一個重點讓學(xué)生掌握。教師首先出示三個圖形讓學(xué)生通過比較直觀的基礎(chǔ)上利用圖形的轉(zhuǎn)化直接說出了它們的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。這樣，學(xué)生面對“計算平行四邊形面積”這一新問題就自然地得到了兩種猜想平行四邊形相鄰兩邊相（以前學(xué)習(xí)的長方形面積計算公式等知識的負(fù)遷移）和用平行四邊形的底乘以高（轉(zhuǎn)化思想方法的運用而，教師提出問題一平行四邊形的面怎么會有兩個答案呢？激發(fā)學(xué)生進一步去探究學(xué)生動腦筋想辦法，用割補方法進行問題轉(zhuǎn)化，驗證了用“底乘高”的猜測是正確的，通過觀察圖形的動態(tài)變化，從比較中發(fā)現(xiàn)用“相鄰兩邊相乘”是錯誤的。學(xué)生在這一實踐活動過程中獲得割補轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在練習(xí)階段的“你會求陰影部分的面積嗎？是鞏固新知，而是將“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)內(nèi)化成解題技巧。在課堂小結(jié)時，我不滿足于學(xué)生的認(rèn)識僅僅在對具體知識的獲得上而是啟發(fā)生提煉出數(shù)學(xué)的思想方法師最后的評價既學(xué)生以鼓勵更學(xué)生以導(dǎo)向?qū)г趯W(xué)的思想方法上。因為數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生擁有了它，其主動獲取知識的能力將會得到提高，創(chuàng)造力的發(fā)展就有了基礎(chǔ)。二、以探索解決問題為主線，運用“大膽猜想，小心求證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探究能力。

現(xiàn)代科學(xué)的探索活動常常是人在已有的科學(xué)知識的基礎(chǔ)上發(fā)揮人的主觀能動性通過想象直覺等多種思維方法出猜想性假說立起新的概念和理論框架出具體結(jié)論，最后通過實驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學(xué)探索中常用的方法。這節(jié)課，采用先讓學(xué)生“大膽猜測進行“小心求證”的教學(xué)思路，教師有意識地把經(jīng)“想與驗證蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動中學(xué)生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后師不做否定而是要求學(xué)生對自己的想法進行檢驗學(xué)生通過思維頓悟、教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，這不但讓學(xué)生對知識理解更透徹，影響更深刻而且給學(xué)生學(xué)生探發(fā)現(xiàn)知識的方法指導(dǎo)樣的過程既同于由一般到特殊的演繹過程也別于由具體一般的歸納過程是一種發(fā)現(xiàn)并填補認(rèn)知的空隙定向探索解決問題的研究過程符合數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律而有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學(xué)思維方法的運用，有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用思維方法獲取知識的能力，同時也受到了科學(xué)思想方法的啟蒙。課后反：通過教學(xué)實踐《平行四邊形的面積》這一內(nèi)容，有得也有失?？傮w而言這堂課能圍繞教學(xué)目標(biāo)層層展開先從身邊的情景引入激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣；接著讓學(xué)生通過小組合作，動手畫一畫、剪一剪、拼一拼推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在這過程中，我能用嚴(yán)密、準(zhǔn)確地、有邏輯性的語言，富有層次性的問題層層深入的引導(dǎo)學(xué)生來探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，效果良好而且形象的多媒體課件為公式的推導(dǎo)起了一個很好地作用但是在后半節(jié)練習(xí)層次中，習(xí)題的設(shè)計中，基礎(chǔ)性習(xí)題較少，難度跨越較大，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不優(yōu)。因此，在以后的教學(xué)設(shè)計時，我要以大多數(shù)學(xué)生為主線，兼顧后進生，在吃飽優(yōu)等生，從而更好地提高課堂教學(xué)效果。比公式更要的是數(shù)學(xué)想方法——“平四邊形的面”教學(xué)反思平行四邊形面積的計算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形的面積和平行四邊形認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法的掌握對學(xué)習(xí)后面三角形梯形面積公式具有重要的作用以平行四邊形面積公式的推導(dǎo)本節(jié)課的重點，整個教學(xué)過程由舊知導(dǎo)入新課、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)幾個環(huán)節(jié)組成。設(shè)計本節(jié)課時我希望學(xué)生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識而且能獲得數(shù)學(xué)思想和方法不僅能夠正確地應(yīng)用公式而且能更好地理解這一公式的來源學(xué)習(xí)中示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程重知識更重方法，重結(jié)果更重過程”的價值追求。因此，我把“注重了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在本節(jié)課教學(xué)的首位。

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進學(xué)生思維的發(fā)展教學(xué)中我千方百計地通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識啟迪和發(fā)展學(xué)生思維將知識發(fā)生發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的活動統(tǒng)一起來。在這節(jié)課中，我設(shè)計了猜一猜、數(shù)一數(shù)、剪一剪、移一移、拼一拼等學(xué)習(xí)活動逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考得出長方形的面積與原平行四邊形的面積相等拼成的長方形的長和寬相當(dāng)于平行四邊形底和高最后使學(xué)生得出結(jié)論因為長方形的面積=長乘寬所以平行四邊形的面積=底乘高而且形象的教具也為公式的推導(dǎo)起了一個很好地作用學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法也為今后求證三角形梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式這個求證過程也促進了學(xué)生猜測、驗證、抽象概