巖土與結構非線性有限元分析講座T2

巖土與結構非線性有限元分析(第2講）11.6巖土非線性彈性模型1.6.1Duncan-Chang模型應用常規(guī)三軸壓縮試驗（（軸向應變）所得一組試驗曲線（＝常數(shù)），找出其共同的數(shù)學公式，導出切線彈模Et；并結合試驗所得的體積應變與的關系曲線，導出泊松比，即模型(1969年)。巖土工程界廣泛使用的模型。1980年，Duncan和Wong等人發(fā)現(xiàn)不完善，改用壓縮模量Kt，即模型（修正的Duncan－Chang模型）。21.6巖土非線性彈性模型1.公式a．R.L.Kondner建議：（

b．31.6巖土非線性彈性模型實際破壞時的有側限抗壓強度為，達不到，兩者之間的破壞比Rf，即Rf=

0.75-1.0，并認為Rf與無關。因此：

41.6巖土非線性彈性模型c．隨著的改變，試驗曲線不同，但這些曲線均可用上式表示，同時Pa

為大氣壓

n＝0.2～1.0或

切線模量

51.6巖土非線性彈性模型按照莫爾—庫侖破壞準則，有則

所以卸荷和重復加荷時彈模：

61.6巖土非線性彈性模型d.泊松比，，

F=0.1-0.371.6巖土非線性彈性模型或81.6巖土非線性彈性模型e.E-K或E-B模型m=0.0~1.0，.E-K模型的彈塑性矩陣91.6巖土非線性彈性模型f.

適用性適用于粘、砂性土，不適用于密砂、嚴重超固結土；可利用常規(guī)三軸剪切試驗確定參數(shù)；不適用荷載太大的條件，沒有考慮剪脹和應力路徑問題；時，Ei,Kt均為零，與實際不符；因此，>前期固結壓力時，按上式計算；

≤前期固結壓力，將前期固結壓力代替即可。101.6.3K-G模型（Domaschuk-Valliappan模型)依據：①以K、G為基本參數(shù)數(shù)；②壓縮為半對對數(shù)曲線，，剪切為雙雙曲線公式彈性分析：：1.6巖土非線性性彈性模型型11當時時：壓縮：剪切：，，121.6巖土非線性性彈性模型型3參數(shù)確定，，，A，B及，，由由三向向等壓固結結試驗得到到。①在靜水壓下下p===作用下壓縮縮固結，求求得關關系曲線線：=>,②由三軸壓縮縮排水固結結試驗（p=const）確定G。131.6巖土非線性性彈性模型型另一種方法法：141.6巖土非線性性彈性模型型討論：①E、確定定較K-G難，特別是是泊松比；；②同時采用壓壓縮和剪切切試驗結果果，比只采采用剪切試試驗結果更更合理，但但在推導時時，假設p為常數(shù)與推推導時時假假設不不變一一樣，不合合理。151.6巖土非線線性彈性性模型1.6.4南水模型型1．問題的的提出①沈珠江將將Domaschak模型推廣廣，將剪剪切曲線線寫成雙雙曲線：：C=b時：161.6巖土非線線性彈性性模型②既可用于于硬化巖巖土，也也可適用用于軟化化巖土，，如超固固結土和和巖石等等。③考慮剪脹脹現(xiàn)象：：式中，為為等等向壓縮體應應變；為剪切產產生的體體積應變變；為抗拉強強度；a、b、c、d、e是p的函數(shù)。。171.6巖土非線線性彈性性模型2．Kt、Gt的確定討論：①具有硬化化、軟化化、剪脹脹特征，，適用性性廣（正正常固結結土，超超固結土土以及巖巖石等））；②模型參數(shù)數(shù)確定復復雜，試試驗種類類（剪切切、壓縮縮）不增增加。181.7巖土彈塑塑性靜力力模型1.7.1模型選擇擇與分類類1.巖土彈塑塑性模型型包含三三方面內內容：建建模理論論、屈服服條件、、計算參參數(shù)2.模型選擇擇與巖土土工程類類型1）理想彈彈塑性模模型適用于對對塑性區(qū)區(qū)分布大大小的計計算精度度要求較較高，而而對位移移計算精精度較低低的工程程項目：：如邊坡坡滑移和和地下工工程.2）彈塑性性硬化/軟化模型型適用于對對位移精精度高的的工程項項目，如如變形控控制分析析、漸近近性破壞壞、軟土土工程等等。191.7巖土彈塑性靜靜力模型3.分類1）基于傳統(tǒng)塑塑性力學的單單屈服面模型型單純的剪切屈屈服面：理想想彈塑性模型型單純的體積屈屈服面：劍橋橋模型剪切屈服面和和體積屈服面面的一部分共共同組成封閉閉型屈服面：：出現(xiàn)過大的的剪脹現(xiàn)象2）對傳統(tǒng)塑性性力學作某些些局部修正的的模型采用非關聯(lián)流流動法則：修修正計算中過過大的剪脹，，塑性勢面是是假定的，有有主觀性采用雙屈服面面與多重屈服服面模型，但但用關聯(lián)流動動法則3）基于廣義塑塑性力學的多多重屈服面模模型各屈服面與相相應的塑性勢勢面對應，具具有較好的計計算精度，也也不會出現(xiàn)過過大的剪脹現(xiàn)現(xiàn)象，有發(fā)展展前途。如““南水”雙屈屈服面模型，，三重屈服面面模型根據巖土種類類與應力路徑徑的不同而采采用不同的屈屈服條件。201.7巖土彈塑性靜靜力模型1.7.2劍橋模型（CambridgeModel）1.概述Koscoe及其同事于1963年提出基于正常固結結土和超固結結土試樣的排排水和不排水水三軸試驗,提出了土體臨臨界狀態(tài)的概概念引入加工硬化化原理和能量量方程考慮土的塑性性體積變形2.模型基于傳統(tǒng)塑性性位勢理論,采用單屈服面面和關聯(lián)流動動法則，屈服服基于能量理理論得出的，，而非大量的的試驗。211.7巖土彈塑性靜靜力模型（1）臨界狀態(tài)面面與臨界狀態(tài)態(tài)線正常固結的飽飽和重塑粘土土的孔隙比e與p,q之間存在一種種固定的關系系，這種關系系在p-q-e空間上得到一一個面，即臨臨界狀態(tài)面。。在e-p平面中，的試試驗條件下有有原始各向等等壓固結線（（VICL）。在增加垂直偏偏壓力直到土土樣破壞。可可繪出不同的的應力－應變變關系。圍壓壓pc越高，q值也越大。22當土體發(fā)生很很大剪切變形形時，空隙比比e保持不變，土土體達到破壞壞狀態(tài)。（無無論是排水，，還是不排水水試驗均如此此）。這種狀狀態(tài)線稱為臨臨界狀態(tài)線（（CSL）。231.7巖土彈塑性靜靜力模型VICL線：CSL：(2)彈性能與塑性性241.7巖土彈塑性靜靜力模型由各向等壓固固結試驗中回回彈曲線確定定彈性體積變變形dWe：式中:k－膨脹系數(shù)，，回彈曲線的斜斜率。設，，則則b.對塑性能dWp，建立如下能能量方程，塑塑性能等于由由于摩擦產生生的能量耗散散，有dWp=251.7巖土彈塑性靜靜力模型為平平面上的的破壞線斜率率為有效內摩擦擦角則由外力功所所轉化的能量量為：26c.服從關聯(lián)流動動法則。。根據正交交定律，屈服服時與與屈服面面正交：考慮到為硬化參數(shù)，，H＝273.修正的劍橋模模型（1965）劍橋模型的問問題：q/p’()值較小時，應應變值偏大，，與實測值相相差大；值值較大時，，應變值與實實測值接近。。因此，Burland(1965)根據能量方程程，重新導出出了屈服曲線線，該曲線在在p’-q坐標上為一橢橢圓，即令則284.本構方程對修正劍橋模模型的屈服面面寫成下式：：取對數(shù)：又由圖知：p‘＝1處的塑性比容容變化為塑性體積應變變AB29聯(lián)合A，B兩式得：微分得30由能量方程得得到：31劍橋模型的本本構方程：說明：①矩陣中所有元元素不為零，，表示可考慮慮剪脹（縮））性，但實際際上該模型只只產生剪縮，，不可能產生生剪脹。適用用于具有壓縮縮體積屈服曲曲線的土體，，如軟粘土。。②除彈性參數(shù)外外，只有λ，k，M（φ）三個參數(shù)。。這三個參數(shù)數(shù)由常規(guī)三軸軸試驗確定，，λ，k由不同σ3的等向壓縮與與膨脹試驗給給出，M可通過三軸排排水剪切或不不排水剪切試試驗給出。缺點：①受傳統(tǒng)塑