古諾模型-詳細(xì)解讀

古諾模型-詳細(xì)解讀

古諾模型(重定向自雙寡頭壟斷)古諾模型（Cournotmodel）目錄1什么是古諾模型2古諾模型的假定[2]3古諾模型中廠商的產(chǎn)量選擇4價(jià)格競爭的古諾模型[2]5古諾模型結(jié)論的推廣6相關(guān)條目7Reference什么是古諾模型古諾模型又稱古諾雙寡頭模型（Cournotduopolymodel），或雙寡頭模型（Duopolymodel）,古諾模型是早期的寡頭模型。它是由法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾于1838年提出的。是納什均衡應(yīng)用的最早版本，古諾模型通常被作為寡頭理論分析的出發(fā)點(diǎn)。古諾模型是一個(gè)只有兩個(gè)寡頭廠商的簡單模型，該模型也被稱為“雙頭模型”。古諾模型的結(jié)論可以很容易地推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的寡頭廠商的情況中去。古諾模型假定一種產(chǎn)品市場只有兩個(gè)賣者，并且相互間沒有任何勾結(jié)行為，但相互間都知道對(duì)方將怎樣行動(dòng)，從而各自怎樣確定最優(yōu)的產(chǎn)量來實(shí)現(xiàn)利潤最大化，因此，古諾模型又稱為雙頭壟斷理論。[1]經(jīng)濟(jì)分析工具埃奇沃斯盒狀圖埃奇沃斯模型伯特蘭德模型巴斯塔布爾標(biāo)準(zhǔn)純生產(chǎn)率效應(yīng)彩票選擇實(shí)驗(yàn)ELES模型方差比率檢驗(yàn)古諾模型國際卡特爾霍特林模型貨幣先行模型價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型價(jià)格卡特爾均衡分析法經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)工程經(jīng)濟(jì)控制論模型卡特爾模型肯普標(biāo)準(zhǔn)穆勒標(biāo)準(zhǔn)偏好誘導(dǎo)實(shí)驗(yàn)70規(guī)則斯威齊模型斯塔克爾伯格模型薩繆爾森經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論社會(huì)核算矩陣討價(jià)還價(jià)模型消費(fèi)者剩余希爾施模型演化經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論滯后變量模型自動(dòng)估值模型古諾模型的假定[2]兩個(gè)生產(chǎn)者的產(chǎn)品完全相同；生產(chǎn)成本為零(如礦泉水的取得)；需求曲線為線性，且雙方對(duì)需求狀況了如指掌；每一方都根據(jù)對(duì)方的行動(dòng)來做出自己的決策，并都通過凋整產(chǎn)量來實(shí)現(xiàn)最大利潤。如圖，AB為產(chǎn)品的需求曲線，總產(chǎn)量為OB，開始時(shí)假定A廠商是唯一的生產(chǎn)者，為使利潤最大，其產(chǎn)量(按MC=0假設(shè)，OB中點(diǎn)的產(chǎn)量使得MR=MC=0)，價(jià)格為P1。當(dāng)B廠商進(jìn)入該行業(yè)時(shí)，認(rèn)為A將繼續(xù)生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量，市場剩余銷售量為，為求利潤最大，B廠商的產(chǎn)量Q1Q2將等于，價(jià)格下降到P2。B廠商進(jìn)人該行業(yè)后，A廠商發(fā)現(xiàn)市場剩余銷售量只剩下，為求利潤最大化，它將把產(chǎn)量調(diào)整到。A廠商調(diào)整產(chǎn)量后，B廠商將再把產(chǎn)量調(diào)整到。這樣，兩個(gè)寡頭將不斷地調(diào)整各自的產(chǎn)量，為使利潤為最大，每次調(diào)整，都將產(chǎn)量定為對(duì)方產(chǎn)量確定后剩下的市場容量的。這樣，A廠商產(chǎn)量調(diào)整序列為、、……，B廠商產(chǎn)量調(diào)整序列為、、……。則A廠商的均衡產(chǎn)量為，B廠商的均衡產(chǎn)量為。根據(jù)無窮幾何級(jí)數(shù)和的公式，我們得到：A的均衡產(chǎn)銷量B的均衡產(chǎn)銷量如果寡頭壟斷市場內(nèi)有n個(gè)廠商，我們可求出每個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量為，總產(chǎn)量為。要是完全競爭的市場結(jié)構(gòu)，廠商數(shù)目越多，單個(gè)廠商的產(chǎn)銷量越小，而總產(chǎn)量就越大；如果是完全壟斷的市場結(jié)構(gòu)，廠商的產(chǎn)銷量則為。故寡頭市場的總產(chǎn)量大于壟斷市場的產(chǎn)量，小于完全競爭市場的總產(chǎn)量。古諾模型中廠商的產(chǎn)量選擇A廠商的均衡產(chǎn)量為：OQ（1/2―1/8―1/32―……）=1/3OQB廠商的均衡產(chǎn)量為：OQ（1/4+1/16+1/64+……）=1/3OQ行業(yè)的均衡總產(chǎn)量為：1/3OQ+1/3OQ=2/3OQ價(jià)格競爭的古諾模型[2]以上討論的古諾模型是產(chǎn)量競爭模型。對(duì)于那些生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的寡頭來說，所進(jìn)行的競爭屬于產(chǎn)量競爭，如石油生產(chǎn)者之間的競爭就是如此。如果寡頭們所生產(chǎn)的是有差別的同類產(chǎn)品，例如，汽車生產(chǎn)者之間的競爭則大多是價(jià)格競爭。我們用一個(gè)簡單隨意的例子討論價(jià)格競爭的古諾模型。假定有兩個(gè)寡頭分別用40元(也可以設(shè)想為40萬元)的固定成本生產(chǎn)可以相互替代并巳是有差別的產(chǎn)品。為了使問題簡化，假定不存在變動(dòng)成本，因此邊際成本等于0。加上變動(dòng)成本后并不會(huì)改變問題的結(jié)論。兩個(gè)寡頭所面臨的市場需求函數(shù)如下:D1：Q1=24?4P1+2P2①D2：Q2=24?4P2+2P1②其中，Q1，與Q2分別表示寡頭1與寡頭2的產(chǎn)出水平；P1與P2分別表示寡頭1與寡頭2收取的價(jià)格。可以看出，對(duì)每個(gè)寡頭產(chǎn)品的需求量與該寡頭產(chǎn)品的價(jià)格反方向變化，與競爭對(duì)手產(chǎn)品的價(jià)格同方向變化。假定兩個(gè)寡頭同時(shí)作出決策。在進(jìn)行決策時(shí)，每個(gè)寡頭都把其對(duì)手的價(jià)格視為既定，然后選擇能使自己利潤達(dá)到最大化的自己產(chǎn)品的價(jià)格，通過構(gòu)造兩個(gè)寡頭的利潤函數(shù)，并按照求利潤最大化的條件，可以導(dǎo)出古諾均衡解。例如，對(duì)于寡頭1來說，其利潤函數(shù)為③按照求利潤最大化的條件就(③)式對(duì)寡頭1產(chǎn)品的價(jià)格P1求一階導(dǎo)數(shù)并令一階導(dǎo)數(shù)值等于0。得到寡頭1的反應(yīng)函數(shù):④同理，可以導(dǎo)出寡頭2的反應(yīng)函數(shù):⑤求(④)式與(⑤)式的聯(lián)立解，得到可以使兩個(gè)寡頭利潤最大化的均衡價(jià)格P1=4，P2=4。寡頭間無勾結(jié)行為而達(dá)到的這種均衡稱為古諾均衡。圖中E點(diǎn)是價(jià)格競爭的古諾均衡點(diǎn)。圖中的兩條曲線(本例中為直線)P1(P2)與P2(P1)分別為寡頭1與寡頭2的反應(yīng)曲線。兩條區(qū)線的交點(diǎn)為古諾均衡點(diǎn)。在我們的例子中，雖然兩個(gè)寡頭所進(jìn)行的是價(jià)格競爭，但是競爭的結(jié)果卻是兩個(gè)寡頭收取相同價(jià)格，無任何價(jià)格差別，似乎不算價(jià)格競爭。需要指出，兩寡頭收取同樣的價(jià)格是偶然的。價(jià)格競爭的結(jié)果可能是寡頭收取同樣的價(jià)格，也可能是收取不同的價(jià)格。將所求出的均衡價(jià)格P1=4、P2=4分別代入兩寡頭的需求函數(shù)(①、②)式，得到兩寡頭的均衡產(chǎn)量，分別為Q1=16，Q2=16。將均衡價(jià)格與均衡產(chǎn)量代入(③)式的利潤函數(shù)，得到兩個(gè)寡頭的最大化利潤，π1=24,π2=24。古諾均衡是在寡頭間無勾結(jié)行為時(shí)達(dá)到的均衡。若寡頭間相互勾結(jié)，以求得聯(lián)合的利潤最大化，所達(dá)到的均衡是共謀均衡。就(①、②)兩式的需求函數(shù)而言，如果兩個(gè)寡頭進(jìn)行勾結(jié)。其聯(lián)合的利潤函數(shù)為π=π1+π2=48P?4P2?80④利潤最大化的價(jià)格為P=6，兩寡頭利潤最大化的產(chǎn)量分別為Q1=12，Q2=12。每個(gè)寡頭所獲得的最大化利潤為π1=32,π2=32：。圖中F點(diǎn)是共謀均衡點(diǎn)。顯然，寡頭在進(jìn)行勾結(jié)的情況下收取的價(jià)格與獲得的利潤都高與無勾結(jié)行為下的價(jià)格與利潤，但產(chǎn)出水平低于無勾結(jié)行為下的產(chǎn)出水平。古諾模型結(jié)論的推廣以上雙頭古諾模型的結(jié)論可以推廣。令寡頭廠商的數(shù)量為m，則可以得到一般的結(jié)論如下：每個(gè)寡頭廠商的均衡產(chǎn)量=市場總?cè)萘?（m+1）行業(yè)的均衡總產(chǎn)量=市場總?cè)萘俊/（m+1）古諾模型的缺陷是假定了廠商以競爭對(duì)手不改變產(chǎn)量為條件。相關(guān)條目伯特蘭德模型