高等數(shù)學教程 試卷3-答案_第1頁
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文檔簡介

第6頁試卷三一、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1._____________________________________________.2.設(shè)在連續(xù)，則____________________.3.設(shè)和分別是曲線的水平漸近線和垂直漸近線，則__________1____________.4.設(shè)，則____________-1___________________.5.設(shè)，則__0.3__________________________________________.6.設(shè)參數(shù)方程確定了函數(shù)，則____________.7.設(shè)由方程確定，則____________________.8.曲線的拐點的個數(shù)為_________2____________________________.9.___________________________________________.10.若，則______________-1_____________________________.二、計算題：（本大題共6小題，每小題10分，共60分）11.求函數(shù)的極值.解：定義域，，求得駐點為。00單減單減極小值單增函數(shù)的極小值為.12.計算不定積分.解：設(shè)，則，原式13.計算.解：設(shè)，則，原式14．設(shè)，求（1）；（2）帶皮亞諾余項的階麥克勞林公式；（3）解：(1)，，(2)，(3)。15．設(shè)(1)求函數(shù)在內(nèi)的表達式；(2)設(shè)，試確定的值.解：(1)時，,時，,時，(6)(2),所以。16.過拋物線上點做切線，求該切線與及軸圍成的平面圖形的面積；并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.解：過的切線方程是，求面積：選為積分變量，。(5)求體積：三、證明題：（本大題共2小題，每小題5分，共10分）17.設(shè),證明:.證，，（時）所以當時單調(diào)減少，有。得證。18.設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可

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