2021-2022學(xué)年-有答案-湖北省武漢市洪山區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

PAGE1515頁2021-2022學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．2??2+1＝6??化成一般形式后，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.2??2、1 B.2、6 C.?6??、1 D.?6、1A.B.C.D.A.B.C.D.3.解方程??2?6??+3＝0，可用配方法將其變形為（）A.(??+3)2＝3 B.(???6)2＝3 C.(???3)2＝3 D.(???3)2＝6(?2,9)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(?9,2) B.(2,?9) C.(2,9) D.(?2,?9)??2??2+5???根的說法，正確的是（）方程沒有實(shí)數(shù)根C.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根

D.方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根??＝2(???1)2+3向右移單位，上移2單位所得到的新拋物線解析式為（）A.??＝2(???2)2?C.??＝2(???3)2+1

B.??＝2??2+4D.??＝2(???2)2+57.二次函數(shù)??＝???2?2??+??在?3≤??≤2的范圍內(nèi)有最大值為?5，則??的值是（）A.?2 B.3 C.?3 D.?68.拋物線??＝????2+????+??(??>0)與直線??＝????+??在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能為（）A.A.B.C.D.9.250??????300??9.250??????300??，那么這些鋼索中最長的一根為（）10.如圖，正方形????????中，∠??????＝45°，有以下四個(gè)結(jié)論：①????+????＝????10.如圖，正方形????????中，∠??????＝45°，有以下四個(gè)結(jié)論：①????+????＝????；②??M2+????2＝M??2③若????＝3，????＝1，則????＝3；④若????＝2，則????＝，其中正確的個(gè)數(shù)為（）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上．??＝2是方??2?????+2＝0的根，??＝ ．如圖如圖??????是⊙??的內(nèi)接三角形，∠??＝45°，????＝6，⊙??的半徑．如圖，已知??(4,0)、??(0,3)，以點(diǎn)??為圓心，????的長為半徑畫圓，交??軸正半軸于點(diǎn)??，則線????的長度等如圖，已知??(4,0)、??(0,3)，以點(diǎn)??為圓心，????的長為半徑畫圓，交??軸正半軸于點(diǎn)??，則線????的長度等．已知拋物線??=??(????)2+??與??軸交于(?2,0)，(3,0)，則關(guān)于??的一元二次方程：??(????+6)2+??=的解．已知關(guān)??的二次函??＝????2?4????+3??2?6，??<時(shí)，????的增大而減?。⑶?，?1≤??≤3時(shí)，??有最小1．??的值．三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程．解方程：2??2?3??+1=0．如圖為二次函數(shù)??＝???2???+2的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題：（1）方???2???+如圖為二次函數(shù)??＝???2???+2的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題：（3）?3<??<時(shí)，??的取值范圍（3）?3<??<時(shí)，??的取值范圍≤．年，湖北省精準(zhǔn)脫貧專3043.2億元用于脫2018～2020年期間，湖北省脫貧專項(xiàng)資金年平均增長率為多少？請(qǐng)用直尺按要求在網(wǎng)格中作圖，并標(biāo)明字母（輔助線可用虛線作出，以下作圖請(qǐng)勿超出網(wǎng)格范圍）．（1）作出平行四邊形????????；請(qǐng)用直尺按要求在網(wǎng)格中作圖，并標(biāo)明字母（輔助線可用虛線作出，以下作圖請(qǐng)勿超出網(wǎng)格范圍）．（2）以????為邊，作出正方形????????；（3）作出一條同時(shí)平分平行四邊形????????與正方形????????面積的直線．如圖，△??????為⊙??的內(nèi)接三角形，∠??????如圖，△??????為⊙??的內(nèi)接三角形，∠??????＝60°，弦????平分∠??????．（2）若????＝3，????＝5，過??點(diǎn)作????的平行線交????的延長線于點(diǎn)??，試求△??????面積．某商場(chǎng)主營玩具銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種玩具的月銷量??（件）是售價(jià)??（元/件）的一次函數(shù)，該玩具的月銷售總利潤??＝（售價(jià)-成本）×月銷量，三者有如下數(shù)據(jù)：售價(jià)售價(jià)??（元/件）152030月銷量??（件）500400200月銷售總利潤??（元）250040004000????的函數(shù)關(guān)系式的取值范圍不必寫出）；玩具的成本元，當(dāng)玩具售??＝ 元時(shí)，月銷售總利潤有最值 元；??元/(??>0)25元/????仍滿足（1）中的關(guān)系，預(yù)計(jì)本月總??3000??的值．四邊形????????若滿足∠??+∠??＝180°，則我們稱該四邊形為“對(duì)角互補(bǔ)四邊形”．（1）如圖1，四邊形四邊形????????若滿足∠??+∠??＝180°，則我們稱該四邊形為“對(duì)角互補(bǔ)四邊形”．∠??????的度數(shù)．小云同學(xué)是這么做的：延長????至??，使得????＝????，連????，可證明△???????△??????，通過判斷△??????的形狀，可以得出結(jié)論．①在圖1中按要求完成作圖；②△??????的形狀；③∠??????＝ ；（2）如圖2，四邊形????????為對(duì)角互補(bǔ)四邊形，且滿足∠??????＝60°，????＝????，試證明：????＝????+????；（3）如圖3，等腰△??????、等腰△??????的頂點(diǎn)分別為??、??，點(diǎn)??在線段????上，且∠??????與∠??互補(bǔ)．請(qǐng)你判斷∠??????與∠??????的數(shù)量關(guān)系并證明．如圖1，拋物線??＝??2+(??+1)???(??+2)如圖1，拋物線??＝??2+(??+1)???(??+2)（其中??為大于?1的常數(shù)）交坐標(biāo)軸于??、??、??三點(diǎn)．①直接寫出??、??、??的坐標(biāo)??（-3，0）、??（1，0）、??（0，-3）；（2）如圖2，點(diǎn)??在拋物線上且位于??軸下方，直線????、（2）如圖2，點(diǎn)??在拋物線上且位于??軸下方，直線????、????分別交??軸于??、??兩點(diǎn)，????⊥??軸于??．若，試求的值．參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1.【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】A【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】D【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】B【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】C【考點(diǎn)】【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】A【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上．【答案】3【考點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3【答案】3【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4【答案】4坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】(5,1)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】??1=?8，??2=?3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】解：將拋物線??=??(????)2+??向左平移6個(gè)單位長度后的函數(shù)解析式為??=??(????+6)2+??，∵拋物線??=??(????)2+??經(jīng)過(?2,0)(3,0)兩點(diǎn)，∴當(dāng)??(????)2+??=0向左平移6個(gè)單位時(shí)，對(duì)應(yīng)的解是??1=?8,??2=?3.故答案為：??1=?8,??2=?3.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程．【答案】1)(??10，2??1=0或??1=0，2解得：??1=1，??2=1．2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．【解答】解：方程分解因式得：(2???1)(???1)=0，可得2???1=0或???1=0，2解得：??1=1，??2=1．2【答案】??1＝?2，??2＝1?2<??<1?4<??【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】在2018～2020年期間，湖北省脫貧專項(xiàng)資金年平均增長率為20%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】如圖，直線??即為所求．如圖，平行四邊形????????即為所求．如圖，正方形如圖，直線??即為所求．【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖三角形的面積平行四邊形的性質(zhì)與判定正方形的判定與性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵????平分∠??????，∴∠??????＝∠??????，∴ ＝ ，∴????＝????，∵∠??????＝60°，∴△??????為等邊三角形；????⊥??????，由（1）知：∠??????＝∠??????＝60°，∵????//????，∴∠??????＝∠??????＝60°，∴△??????是等邊三角形，∴????＝????，∵∠??????＝60°?∠??????＝∠??????，在△??????和△??????中，，∴△???????△??????(??????)，∴????＝????＝3，∴????＝????＝????+????＝8，∵????⊥????，∴????＝∴????＝

????＝4，

＝4 ，∴△??????面積為： ?????????＝6 ．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)與判定三角形的外接圓與外心圓周角定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答設(shè)函數(shù)表達(dá)式為??設(shè)函數(shù)表達(dá)式為??＝????+??，則故??關(guān)于??的函數(shù)關(guān)系式為??＝?20??+800；，解得，由題意得：??＝(800?20??)(???10???)＝?20(???25?由題意得：??＝(800?20??)(???10???)＝?20(???25???)5+5??2?300??+4500，則??＝25+ ??時(shí)，由題意??≤25且25+ ??>25，∴當(dāng)??＝25時(shí)，有最大利潤??＝300(15???)＝3000，解得??＝5．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明：如圖7，延長????至證明：如圖7，延長????至??，連????，∵∠??????+∠??????＝180°，∠??????+∠??????＝180°，∴∠??????＝∠??????，∵????＝????，∴△???????△??????(??????)，∴∠??????＝∠??????，????＝????，∴∠??????＝∠??????+∠??????＝∠??????+∠??????＝∠??????＝60°，∴△??????為等邊三角形，＝180°證明：如圖2，延長????至??，連＝180°證明：如圖2，延長????至??，連????，則∠??????＝∠??????，又????＝????，∴△???????△??????(??????)，∴????＝????，∴∠??＝∠??????＝∠??????，又????＝????，????＝????，∴△???????△??????(??????)，∴????＝????＝??