數學必修ⅱ蘇教版22圓與方程課件6

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圓與方程圓的標準方程圓的一般方程圓與方程圓的標準方程圓的一般方程問題提出1.在平面直角坐標系中，兩點確定一條直線，一點和傾斜角也確定一條直線，那么在什么條件下可以確定一個圓呢？2.直線可以用一個方程表示，圓也可以用一個方程來表示，怎樣建立圓的方程是我們需要探究的問題.圓心和半徑問題提出1.在平面直角坐標系中，兩點確定一條2.直線可以用一圓的標準方程圓的標準方程知識探究一：圓的標準方程平面上到一個定點的距離等于定長的點的軌跡叫做圓.思考1:圓可以看成是平面上的一條曲線,在平面幾何中,圓是怎樣定義的？如何用集合語言描述以點A為圓心,r為半徑的圓？P={M||MA|=r}.AMr知識探究一：圓的標準方程平面上到一個定點的距離等于定長的思考2:確定一個圓最基本的要素是什么？思考3:設圓心坐標為A(a,b),圓半徑為r,M(x,y)為圓上任意一點,根據圓的定義x,y應滿足什么關系？(x-a)2+(y-b)2=r2AMrxoyP={M||MA|=r}.思考2:確定一個圓最基本的要素是什么？思考3:設圓心坐標為A思考4:對于以點A(a,b)為圓心,r為半徑的圓,由上可知,若點M(x,y)在圓上,則點M的坐標滿足方程(x-a)2+(y-b)2=r2

；反之,若點M(x,y)的坐標適合方程(x-a)2+(y-b)2=r2

,那么點M一定在這個圓上嗎？AMrxoy圓心C(a,b),半徑r思考4:對于以點A(a,b)為圓心,r為半徑的圓,由上可知,思考6:以原點為圓心，1為半徑的圓稱為單位圓，那么單位圓的方程是什么？思考5:我們把方程(x-a)2+(y-b)2=r2稱為圓心為A(a，b)，半徑長為r的圓的標準方程，那么確定圓的標準方程需要幾個獨立條件？x2+y2=1三個獨立條件a、b、r確定一個圓的方程.特別地,若圓心為O（0，0），則圓的方程為：思考6:以原點為圓心，1為半徑的圓稱為單位圓，那么單位圓的方1(口答)、求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1練習Xy0+2-2C(0、0)r=2XY0-1C(-1、0)r=11(口答)、求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5練習2、寫出下列圓的方程（1）、圓心在原點，半徑為3；（2）、圓心在(-3、4),半徑為.(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=53、圓心在（-1,2）,與y軸相切練習XY0c-1C(-1、2)r=1(x+1)2+(y-2)2=13、圓心在（-1,2）,與y軸相切練習XY0c-1C(-1、(x-2)2+(y-2)2=4或(x+2)2+(y+2)2=4202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X練習4、圓心在直線y=x上,與兩軸同時相切,半徑為2.(x-2)2+(y-2)2=4或(x+2)2+(XY0C（8、3）P（5、1）5、已知圓經過P(5、1),圓心在C(8、3),求圓方程.練習(x-8)2+(y-3)2=13XY0C（8、3）P（5、1）5、已知圓經過P(5、1),圓XC(1、3)3x-4y-6=0Y0練習6、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切的圓的方程.XC(1、3)3x-4y-6=0Y0練習6、求以c(1、3）解：設圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,已知a=1,b=3因為半徑r為圓心到切線3x-4y-6=0的距離，所以|3×1-4×3-6|

15所以圓的方程為r===3(x-1)2+(y-3)2=9522)4(3-+解：設圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,r===7、已知兩點A(4、9)、B(6、3),求以AB為直徑的圓的方程.提示:設圓方程為:(x-a)2+(y-b)2=r2A(4、9)B(6、3)X0Y練習7、已知兩點A(4、9)、B(6、3),求以AB為直徑思考7:方程，，是圓方程嗎？思考8:方程與表示的曲線分別是什么？思考7:方程，思考8:方程知識探究二：點與圓的位置關系

思考1:在平面幾何中，點與圓有哪幾種位置關系？思考2:在平面幾何中，如何確定點與圓的位置關系？AOAOAOOA<rOA>rOA=r知識探究二：點與圓的位置關系思考1:在平面幾何中，點與圓有思考3:在直角坐標系中，已知點M(x0，y0)和圓C：，如何判斷點M在圓外、圓上、圓內？(x0-a)2+(y0-b)2>r2時,點M在圓C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2時,點M在圓C上;(x0-a)2+(y0-b)2<r2時,點M在圓C內.思考3:在直角坐標系中，已知點M(x0，y0)和圓C：思考4:經過一個點、兩個點、三個點分別可以作多少個圓？思考5:集合{(x，y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2}表示的圖形是什么？Arxoy思考4:經過一個點、兩個點、三個點分別可以作多少個圓？思考5

例1寫出圓心為A(2,-3),半徑長等于5的圓的方程,并判斷點M1(5,-7),M2(-,-1)是否在這個圓上.AxyOM2M1解:所求的圓的標準方程是(x-2)2+(y+3)2=25方法一:

利用點的坐標代入方程是否滿足方程去判斷;方法二:若點到圓心的距離為d，d>r時，點在圓外；d=r時，點在圓上；d<r時，點在圓內;例1寫出圓心為A(2,-3),半徑長等于5的圓的Ax待定系數法解：設所求圓的方程為：因為A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為

例2⊿ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程.待定系數法解：設所求圓的方程為：因為A(5,1),B(7,例2△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程.BxoyAC例2△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線例3.己知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(1,1)(1)圓的標準方程的結構特點.(2)點與圓的位置關系的判定.(3)求圓的標準方程的方法：①待定系數法；②數形結合法③代入法.小結作業(yè)明確：三個條件a、b、r確定一個圓。(1)圓的標準方程的結構特點.(2)點與圓的位置關系的判定.圓的一般方程圓的一般方程問題提出1.圓心為A(a,b),半徑為r的圓的標準方程是什么？2.直線方程有多種形式,圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個需要探討的問題.特征：直接看出圓心與半徑問題提出1.圓心為A(a,b),半徑為r的圓的標準方程是什圓的一般方程圓的一般方程x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0-22222202=-++-+rbabyaxyx由于a,b,r均為常數結論：任何一個圓方程可以寫成下面形式：思考1:圓的標準方程展開可得到一個什么式子?知識探究一：圓的一般方程

x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0-222222結論：任何一個圓方程可以寫成下面形式：x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0思考2:

：是不是任何一個形如

x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

方程表示的曲線是圓呢？結論：任何一個圓方程可以寫成下面形式：x2＋y思考3:方程可化為，它在什么條件下表示圓？配方可得：把方程：x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（1）當D2+E2-4F>0時，表示以（）為圓心，以()為半徑的圓思考3:方程可化配方可得（3）當D2+E2-4F＜0時,方程（1）無實數解,所以

不表示任何圖形。（2）當D2+E2-4F=0時，方程只有一組解X=-D/2y=-E/2，表示一個點（）所以形如x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）可表示圓的方程思考4:當或時，方程表示什么圖形？（3）當D2+E2-4F＜0時,方程（1）無實數解,所以（2思考5:方程叫做圓的一般方程，其圓心坐標和半徑分別是什么？圓心為，半徑為思考5:方程圓的一般方程：x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圓的一般方程與標準方程的關系：（D2+E2-4F>0）a=-D/2，b=-E/2，r=(1)的系數相同，且不等于零；(2)沒有xy項；(3)圓的標準方程與一般方程各有什么優(yōu)點？標準方程：明確地指出了圓心和半徑；一般方程：突出了代數方程的形式結構，更適合方程理論的應用一般式有那些特點？圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圓的一般方程思考7:當D=0，E=0或F=0時，圓的位置分別有什么特點？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0思考7:當D=0，E=0或F=0時，CxoyCxoyCxoy練習:判別下列方程表示什么圖形,如果是圓,就找出圓心和半徑.點(0,0)半徑:圓心:半徑:圓心:練習:判別下列方程表示什么圖形,如果是圓,就找出圓心和半徑.知識探究二：圓的直徑方程

思考1:已知點A(1，3)和B(-5，5)，如何求以線段AB為直徑的圓方程？思考2:一般地,已知點A(x1,y1),B(x2,y2),則以線段AB為直徑的圓方程如何？(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0AxoyBP知識探究二：圓的直徑方程思考1:已知點A(1，3)和B(-例1:求過點的圓的方程,并求出這個圓的半徑長和圓心.解:設圓的方程為:因為都在圓上,所以其坐標都滿足圓的方程,即所以,圓的方程為:理論遷移例1:求過點例2方程表示的圖形是一個圓，求a的取值范圍.用待定系數法求圓的方程的步驟：1)根據題意設所求圓的方程為標準式或一般式；2)根據條件列出關于a、b、r或D、E、F的方程；

3)解方程組，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所設方程，就得要求的方程．①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標準方程較簡單.根據題目條件,恰當選擇圓方程形式:②若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數法求解.

例2方程用待定系數法求圓的方程的步驟：①若知道或涉及圓心

例3已知線段AB的端點B的坐標是（4，3）,端點A在圓(x+1)2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程.yABMxo例3已知線段AB的端點B的坐標是（4，3）,端點A例3:已知線段AB的端點B的坐標是(4,3),端點A在圓上運動,求線段AB的中點M的軌跡方程.解:設M的坐標為(x,y),點A的坐標是.由于點B的坐標是(4,3),且M是線段AB的中點,所以即:因為點A在圓上運動,所以A的坐標滿足圓的方程,即:例3:已知線段AB的端點B的坐標是(4,3),端點A在圓求軌跡方程的方法:若生成軌跡的動點隨另一動點的變動而有規(guī)律地變動,可把Q點的坐標分別用動點P的坐標x,y

表示出來,代入到Q點滿足的已有的等式,得到動點P的軌跡方程關鍵:列出P,Q兩點的關系式.求動點軌跡的步驟:1.建立坐標系,設動點坐標M(x,y);2.列出動點M滿足的等式并化簡;3.說明軌跡的形狀.求軌跡方程的方法:若生成軌跡的動點隨另

例4已知點P（5，3），點M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運動，求|PM|的最大值和最小值.yCPMxoAB例4已知點P（5，3），點M在圓x2+y2-4x+21.任一圓的方程可寫成的形式，但方程表示的曲線不一定是圓,當時，方程表示圓心為，半徑為的圓.小結作業(yè)(2)[圓的一般方程與圓的標準方程的聯系]一般方程標準方程(圓心,半徑)1.任一圓的方程可寫成用待定系數法求圓方程的基本步驟：（1）設圓方程；（2）列方程組；（3）求系數；（4）小結.4.求軌跡方程的基本思想：

求出動點坐標x，y所滿足的關系.①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標準方程較簡單.(3)要學會根據題目條件,恰當選擇圓方程形式:②若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數法求解.

用待定系數法求圓方程的基本步驟：4.求軌跡方程的基本思想：①練習1:判別下列方程表示什么圖形,如果是圓,就找出圓心和半徑.點(0,0)半徑:圓心:半徑:圓心:練習1:判別下列方程表示什么圖形,如果是圓,就找出圓心和半徑半徑:圓心:半徑:圓心:當時,當時,半徑:圓心:表示點:半徑:圓心:半徑:圓心:當時練習3:如圖,等腰梯形ABCD的底邊長分別為6和4,高為3,求這個等腰梯形的外接圓的方程,并求這個圓的圓心坐標和半徑長.3解:設圓的方程為:因為A,B,C都在圓上,所以其坐標都滿足圓的方程,即圓的方程:即:圓心:半徑:練習3:如圖,等腰梯形ABCD的底邊長分別為6和4,高為3,數學必修Ⅱ蘇教版課件數學必修Ⅱ蘇教版課件

圓與方程圓的標準方程圓的一般方程圓與方程圓的標準方程圓的一般方程問題提出1.在平面直角坐標系中，兩點確定一條直線，一點和傾斜角也確定一條直線，那么在什么條件下可以確定一個圓呢？2.直線可以用一個方程表示，圓也可以用一個方程來表示，怎樣建立圓的方程是我們需要探究的問題.圓心和半徑問題提出1.在平面直角坐標系中，兩點確定一條2.直線可以用一圓的標準方程圓的標準方程知識探究一：圓的標準方程平面上到一個定點的距離等于定長的點的軌跡叫做圓.思考1:圓可以看成是平面上的一條曲線,在平面幾何中,圓是怎樣定義的？如何用集合語言描述以點A為圓心,r為半徑的圓？P={M||MA|=r}.AMr知識探究一：圓的標準方程平面上到一個定點的距離等于定長的思考2:確定一個圓最基本的要素是什么？思考3:設圓心坐標為A(a,b),圓半徑為r,M(x,y)為圓上任意一點,根據圓的定義x,y應滿足什么關系？(x-a)2+(y-b)2=r2AMrxoyP={M||MA|=r}.思考2:確定一個圓最基本的要素是什么？思考3:設圓心坐標為A思考4:對于以點A(a,b)為圓心,r為半徑的圓,由上可知,若點M(x,y)在圓上,則點M的坐標滿足方程(x-a)2+(y-b)2=r2

；反之,若點M(x,y)的坐標適合方程(x-a)2+(y-b)2=r2

,那么點M一定在這個圓上嗎？AMrxoy圓心C(a,b),半徑r思考4:對于以點A(a,b)為圓心,r為半徑的圓,由上可知,思考6:以原點為圓心，1為半徑的圓稱為單位圓，那么單位圓的方程是什么？思考5:我們把方程(x-a)2+(y-b)2=r2稱為圓心為A(a，b)，半徑長為r的圓的標準方程，那么確定圓的標準方程需要幾個獨立條件？x2+y2=1三個獨立條件a、b、r確定一個圓的方程.特別地,若圓心為O（0，0），則圓的方程為：思考6:以原點為圓心，1為半徑的圓稱為單位圓，那么單位圓的方1(口答)、求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1練習Xy0+2-2C(0、0)r=2XY0-1C(-1、0)r=11(口答)、求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5練習2、寫出下列圓的方程（1）、圓心在原點，半徑為3；（2）、圓心在(-3、4),半徑為.(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=53、圓心在（-1,2）,與y軸相切練習XY0c-1C(-1、2)r=1(x+1)2+(y-2)2=13、圓心在（-1,2）,與y軸相切練習XY0c-1C(-1、(x-2)2+(y-2)2=4或(x+2)2+(y+2)2=4202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X練習4、圓心在直線y=x上,與兩軸同時相切,半徑為2.(x-2)2+(y-2)2=4或(x+2)2+(XY0C（8、3）P（5、1）5、已知圓經過P(5、1),圓心在C(8、3),求圓方程.練習(x-8)2+(y-3)2=13XY0C（8、3）P（5、1）5、已知圓經過P(5、1),圓XC(1、3)3x-4y-6=0Y0練習6、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切的圓的方程.XC(1、3)3x-4y-6=0Y0練習6、求以c(1、3）解：設圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,已知a=1,b=3因為半徑r為圓心到切線3x-4y-6=0的距離，所以|3×1-4×3-6|

15所以圓的方程為r===3(x-1)2+(y-3)2=9522)4(3-+解：設圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,r===7、已知兩點A(4、9)、B(6、3),求以AB為直徑的圓的方程.提示:設圓方程為:(x-a)2+(y-b)2=r2A(4、9)B(6、3)X0Y練習7、已知兩點A(4、9)、B(6、3),求以AB為直徑思考7:方程，，是圓方程嗎？思考8:方程與表示的曲線分別是什么？思考7:方程，思考8:方程知識探究二：點與圓的位置關系

思考1:在平面幾何中，點與圓有哪幾種位置關系？思考2:在平面幾何中，如何確定點與圓的位置關系？AOAOAOOA<rOA>rOA=r知識探究二：點與圓的位置關系思考1:在平面幾何中，點與圓有思考3:在直角坐標系中，已知點M(x0，y0)和圓C：，如何判斷點M在圓外、圓上、圓內？(x0-a)2+(y0-b)2>r2時,點M在圓C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2時,點M在圓C上;(x0-a)2+(y0-b)2<r2時,點M在圓C內.思考3:在直角坐標系中，已知點M(x0，y0)和圓C：思考4:經過一個點、兩個點、三個點分別可以作多少個圓？思考5:集合{(x，y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2}表示的圖形是什么？Arxoy思考4:經過一個點、兩個點、三個點分別可以作多少個圓？思考5

例1寫出圓心為A(2,-3),半徑長等于5的圓的方程,并判斷點M1(5,-7),M2(-,-1)是否在這個圓上.AxyOM2M1解:所求的圓的標準方程是(x-2)2+(y+3)2=25方法一:

利用點的坐標代入方程是否滿足方程去判斷;方法二:若點到圓心的距離為d，d>r時，點在圓外；d=r時，點在圓上；d<r時，點在圓內;例1寫出圓心為A(2,-3),半徑長等于5的圓的Ax待定系數法解：設所求圓的方程為：因為A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為

例2⊿ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程.待定系數法解：設所求圓的方程為：因為A(5,1),B(7,例2△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程.BxoyAC例2△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線例3.己知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(1,1)(1)圓的標準方程的結構特點.(2)點與圓的位置關系的判定.(3)求圓的標準方程的方法：①待定系數法；②數形結合法③代入法.小結作業(yè)明確：三個條件a、b、r確定一個圓。(1)圓的標準方程的結構特點.(2)點與圓的位置關系的判定.圓的一般方程圓的一般方程問題提出1.圓心為A(a,b),半徑為r的圓的標準方程是什么？2.直線方程有多種形式,圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個需要探討的問題.特征：直接看出圓心與半徑問題提出1.圓心為A(a,b),半徑為r的圓的標準方程是什圓的一般方程圓的一般方程x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0-22222202=-++-+rbabyaxyx由于a,b,r均為常數結論：任何一個圓方程可以寫成下面形式：思考1:圓的標準方程展開可得到一個什么式子?知識探究一：圓的一般方程

x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0-222222結論：任何一個圓方程可以寫成下面形式：x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0思考2:

：是不是任何一個形如

x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

方程表示的曲線是圓呢？結論：任何一個圓方程可以寫成下面形式：x2＋y思考3:方程可化為，它在什么條件下表示圓？配方可得：把方程：x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（1）當D2+E2-4F>0時，表示以（）為圓心，以()為半徑的圓思考3:方程可化配方可得（3）當D2+E2-4F＜0時,方程（1）無實數解,所以

不表示任何圖形。（2）當D2+E2-4F=0時，方程只有一組解X=-D/2y=-E/2，表示一個點（）所以形如x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）可表示圓的方程思考4:當或時，方程表示什么圖形？（3）當D2+E2-4F＜0時,方程（1）無實數解,所以（2思考5:方程叫做圓的一般方程，其圓心坐標和半徑分別是什么？圓心為，半徑為思考5:方程圓的一般方程：x2

＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圓的一般方程與標準方程的關系：（D2+E2-4F>0）a=-D/2，b=-E/2，r=(1)的系數相同，且不等于零；(2)沒有xy項；(3)圓的標準方程與一般方程各有什么優(yōu)點？標準方程：明確地指出了圓心和半徑；一般方程：突出了代數方程的形式結構，更適合方程理論的應用一般式有那些特點？圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圓的一般方程思考7:當D=0，E=0或F=0時，圓的位置分別有什么特點？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0思考7:當D=0，E=0或F=0時，CxoyCxoyCxoy練習:判別下列方程表示什么圖形,如果是圓,就找出圓心和半徑.點(0,0)半徑:圓心:半徑:圓心:練習:判別下列方程表示什么圖形,如果是圓,就找出圓心和半徑.知識探究二：圓的直徑方程

思考1:已知點A(1，3)和B(-5，5)，如何求以線段AB為直徑的圓方程？思考2:一般地,已知點A(x1,y1),B(x2,y2),則以線段AB為直徑的圓方程如何？(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0AxoyBP知識探究二：圓的直徑方程思考1:已知點A(1，3)和B(-例1:求過點的圓的方程,并求出這個圓的半徑長和圓心.解:設圓的方程為:因為都在圓上,所以其坐標都滿足圓的方程,即所以,圓的方程為:理論遷移例1:求過點例2方程表示的圖形是一個圓，求a的取值范圍.用待定系數法求圓的方程的步驟：1)根據題意設所求圓的方程為標準式或一般式；2)根據條件列出關于a、b、r或D、E、F的方程；

3)解方程組，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所設方程，就得要求的方程．①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標準方程較簡單.根據題目條件,恰當選擇圓方程形式:②若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數法求解.

例2方程用待定系數法求圓的方程的步驟：①若知道或涉及圓心

例3已知線段AB的端點B的坐標是（4，3）,端點A在圓(x+1)2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程.yABMxo例3已知線段AB的端點B的坐標是（4，3）,端點A例3:已知線段AB的