相似專題求線段長(zhǎng)度及比值學(xué)生專用

專題求線段長(zhǎng)度及比值（一）一、利用“A字形"和“X形"求比值如圖，fJABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O,BC=18,OE=2,BO-4,求AF的長(zhǎng).EF交EF交AC于G.求洋的值.如圖，中，ZABC的平分線BD交AC：于。，過D作DE//AH交BC于E,AB=5,BE=3,求CE的長(zhǎng).如圖，口ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，在AD上截取2AF=FD,如圖，口ABCD中，AC、交于點(diǎn)O,E是DC延氏線上一點(diǎn)，連接OE,交BC于F，AB=BC=6,CE=2,求CF的長(zhǎng).TOC\o"1-5"\h\z二、兩次相似求比值?如圖，BE、00是左ABC的高，連DE.（1）求證：AE?AC=AB-AD；E（2）若ZBAC=120°，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求肖導(dǎo)的值.如圖，四邊形ABCD正方形，直角ZPOQ的頂點(diǎn)在正方形對(duì)角線AC上，直角的兩邊分別交AB、BC于P、Q兩點(diǎn)，OC=2OA,求撈的值.■°8-如圖，NAC、B=90°,AC=BC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，CD±BE交人B于D點(diǎn)，求音g的值.W

cEA9.如圖，等腰梯形ABCD中.AD〃EC,AD=3,BC=7,P為成、上一點(diǎn)（不與B.C重合），連AF,過P作PE交DC于E,使ZAPE=ZB.An（1）求證：△ABPs/XPCE；/\（2）若ZB=60°,糕=§，求BP的長(zhǎng).\￡專題：求線段長(zhǎng)度及比值(二)一、作平行線問題1.如圖，已知△ABC中，AC=BC,F為底邊AB±一點(diǎn)，BF-AF=m-n(m>0,n>0),取CF的中TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)D，連接并延長(zhǎng)交BC于E.C.求BE-EC的值；/如果BE=2EC,那么CF所在直線與邊AB有怎樣的位置關(guān)系？/Jp\證明你的結(jié)論./\\AF.5如圖，AABC中，E、D是BC邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，3F交AD、AE于G,F,試求BG■GH■HF.已知，AABC中，D、E分別是BC.AB±的點(diǎn)，AD、CE交于F,19Q且CD--BC,求筍竺的值.如圖，△ABD中，點(diǎn)C、F分別為HD、上一點(diǎn)，AC、DF交于E,且CD=2BC,AE=2CE.二、比例的和差問題5.如圖.在ZVIBC中,（1）若ZBAC=90°,AD平分ZBAC交BC于D點(diǎn).求證!;(2)若NBAC=60。，求誓+￡￡的值

ZA1J。6-如圖，等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD=3,P為BC±—點(diǎn)

PE//AB^交AC于E點(diǎn)，PF〃CD交于F點(diǎn).求PE十PF的值.二、與全等相結(jié)合問題NP、AB的延反線(nX\7.如圖，已知在△ABC中.AC^BC,ZC=90°,點(diǎn)N、PNP、