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專題求線段長(zhǎng)度及比值(一)一、利用“A字形"和“X形"求比值如圖,fJABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,BC=18,OE=2,BO-4,求AF的長(zhǎng).EF交EF交AC于G.求洋的值.如圖,中,ZABC的平分線BD交AC:于。,過D作DE//AH交BC于E,AB=5,BE=3,求CE的長(zhǎng).如圖,口ABCD中,E是AB的中點(diǎn),在AD上截取2AF=FD,如圖,口ABCD中,AC、交于點(diǎn)O,E是DC延氏線上一點(diǎn),連接OE,交BC于F,AB=BC=6,CE=2,求CF的長(zhǎng).TOC\o"1-5"\h\z二、兩次相似求比值?如圖,BE、00是左ABC的高,連DE.(1)求證:AE?AC=AB-AD;E(2)若ZBAC=120°,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),求肖導(dǎo)的值.如圖,四邊形ABCD正方形,直角ZPOQ的頂點(diǎn)在正方形對(duì)角線AC上,直角的兩邊分別交AB、BC于P、Q兩點(diǎn),OC=2OA,求撈的值.■°8-如圖,NAC、B=90°,AC=BC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),CD±BE交人B于D點(diǎn),求音g的值.W
cEA9.如圖,等腰梯形ABCD中.AD〃EC,AD=3,BC=7,P為成、上一點(diǎn)(不與B.C重合),連AF,過P作PE交DC于E,使ZAPE=ZB.An(1)求證:△ABPs/XPCE;/\(2)若ZB=60°,糕=§,求BP的長(zhǎng).\£專題:求線段長(zhǎng)度及比值(二)一、作平行線問題1.如圖,已知△ABC中,AC=BC,F為底邊AB±一點(diǎn),BF-AF=m-n(m>0,n>0),取CF的中TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)D,連接并延長(zhǎng)交BC于E.C.求BE-EC的值;/如果BE=2EC,那么CF所在直線與邊AB有怎樣的位置關(guān)系?/Jp\證明你的結(jié)論./\\AF.5如圖,AABC中,E、D是BC邊上的三等分點(diǎn),F(xiàn)是AC的中點(diǎn),3F交AD、AE于G,F,試求BG■GH■HF.已知,AABC中,D、E分別是BC.AB±的點(diǎn),AD、CE交于F,19Q且CD--BC,求筍竺的值.如圖,△ABD中,點(diǎn)C、F分別為HD、上一點(diǎn),AC、DF交于E,且CD=2BC,AE=2CE.二、比例的和差問題5.如圖.在ZVIBC中,(1)若ZBAC=90°,AD平分ZBAC交BC于D點(diǎn).求證!;(2)若NBAC=60。,求誓+££的值
ZA1J。6-如圖,等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD=3,P為BC±—點(diǎn)
PE//AB^交AC于E點(diǎn),PF〃CD交于F點(diǎn).求PE十PF的值.二、與全等相結(jié)合問題NP、AB的延反線(nX\7.如圖,已知在△ABC中.AC^BC,ZC=90°,點(diǎn)N、PNP、
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