2021-2022學(xué)年廣東省河源市江東新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年廣東省河源市江東新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形中不是正方體的表面展開圖的是(

)A. B. C. D.下列各式中，正確的是(

)A.?4?2=?2 B.3下列計(jì)算正確的是(

)A.3(a+b)=3a+將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為(

)A.80°

B.75°

C.60°

已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程2x?a=A.?2 B.?1 C.1 西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛汽車裝120箱，每箱24瓶．為了檢測(cè)這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認(rèn)為最合理的是(

)A.選取一輛汽車全部檢測(cè)

B.選取一輛汽車的一箱啤酒檢測(cè)

C.選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進(jìn)行檢測(cè)

D.選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進(jìn)行檢測(cè)如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BA.2cm B.3cm C.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線BD折疊，∠CBD=25°A.25°

B.30°

C.40°某服裝商販在某一時(shí)段賣出兩套不同的衣服，每套均賣168元，按成本計(jì)算，其中一套盈利20%，另套虧本20%，則該商販在這次經(jīng)營(yíng)中(

)A.虧本14元 B.盈利14元 C.不虧不盈 D.盈利20元如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x值為?48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為?24，第2次輸出的結(jié)果為?12，……，第2021A.?6 B.?3 C.?24下午3：30時(shí)，時(shí)鐘上分針與時(shí)針的夾角是______度．如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，則圖中共有______條線段．

如果一個(gè)n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)有8條對(duì)角線，那么n=______．如果關(guān)于x的方程x=2x?3和4x?某校共有2200名學(xué)生，為了解學(xué)生對(duì)“七步洗手法”的掌握情況，隨機(jī)抽取300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量是______．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲速度為120千米/時(shí)，乙速度為80千米/時(shí)，t小時(shí)后兩車相距50千米，t滿足的方程是______．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，?2a，4a，?8a，16a，?32a，64a計(jì)算：

(1)4×(?解方程：1?x4先化簡(jiǎn)，再求值：23(6m?9m某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)m=______，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為______°；

如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點(diǎn)．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．∠AOB在“五?一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別代表?40，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，乙沿BA方向以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．

(1)A，B兩點(diǎn)間的距離為______個(gè)單位長(zhǎng)度；乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了______秒．

(2)甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？

(3)多少秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度？觀察下列各式：

13+23=1+8=9，而(1+2)2=9，∴13+23=(1+2)2；

13+23+33=36答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的展開圖．熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”(即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況)判斷也可．根據(jù)正方體展開圖的11種形式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

【解答】

解：由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知：

A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，

而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖．

故選：B．

2.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)的加、減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．直接利用有理數(shù)的加、減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

【解答】

解：A、?4?2=?6，故此選項(xiàng)不合題意；

B、3?(?3)=3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查整式的運(yùn)算，同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．根據(jù)整式加減法運(yùn)算法則，同類項(xiàng)，逐一計(jì)算即可．

【解答】

解：A、3(a+b)=3a+3b，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、?a2b+ba24.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可得∠AOB=45°+30°=75°．

故選：B．

依據(jù)一幅直角三角板的度數(shù)有60°，45°，305.【答案】D

【解析】解：把x=1代入方程2x?a=0得：2?a=0，

解得：a=2，

故選：D．6.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意樣本容量太小不具代表性，樣本容量太大費(fèi)時(shí)費(fèi)力．根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當(dāng)，可得答案．

【解答】

解：A樣本容量太大，且不具代表性，故A不符合題意；

B樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；

C樣本容量太小，不具代表性，故C不符合題意；

D樣本容量適中，省時(shí)省力又具代表性，故D符合題意；

故選：D．

7.【答案】B

【解析】解：因?yàn)锳B=10cm，BC=4cm，

所以AC=6cm，

因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，

所以A8.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了角的計(jì)算，利用折疊重合得出：∠CBD=∠EBD，這是解題的關(guān)鍵．利用折疊重合的特性可得∠CBD=∠EBD=25°，再利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)∠ABC=90°，則∠ABE9.【答案】A

【解析】解：設(shè)盈利的衣服成本價(jià)為x元，虧本的衣服的成本價(jià)為y元，

依題意得：168?x=20%x，168=y?20%y，

解得：x=140，y=210，

所以168×2?x?y=168×2?140?210=?10.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

第一次輸出的結(jié)果為：?24，

第二次輸出的結(jié)果為：?12，

第三次輸出的結(jié)果為：?6，

第四次輸出的結(jié)果為：?3，

第五次輸出的結(jié)果為：?6，

第六次輸出的結(jié)果為：?3，

…，

因?yàn)?2021?2)÷2=2019÷2=100911.【答案】75

【解析】【分析】

本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30°是解題的關(guān)鍵.3時(shí)30分時(shí)，分針指在6上，時(shí)針在3和4中間；時(shí)針如在3上時(shí)，夾角是90度，時(shí)針在3和4中間，所以不是直角，而是銳角；根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，一個(gè)大格為30°可得出結(jié)論．

【解答】

解：如圖：

得：2×30°+12×30°=60°12.【答案】6

【解析】解：線段MA、MB、MN、AB、AN、BN共六條，

也可以根據(jù)公式計(jì)算，4×32=6．

故答案為：13.【答案】11

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的對(duì)角線，根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)為(n?3)，求出邊數(shù)即可得解．

【解答】

解：因?yàn)橐粋€(gè)n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)有8條對(duì)角線，

所以n?3=8，

14.【答案】12【解析】解：方程x=2x?3的解為x=3，

因?yàn)榉匠?x?2m=3x+2和x=2x?3的解相同，

所以方程4x?2m=3x15.【答案】300

【解析】解：樣本是300名學(xué)生對(duì)“七步洗手法”的掌握情況，故樣本容量是300．

故答案為：300．

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．據(jù)此易得答案．

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．

16.【答案】120t+80【解析】【分析】

本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解決的關(guān)鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①兩車在相遇以前相距50千米，在這個(gè)過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=(450?50)千米；②兩車相遇以后又相距50千米．在這個(gè)過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．已知車的速度，以及時(shí)間就可以列代數(shù)式表示出路程，得到方程．

【解答】

解：①當(dāng)甲、乙兩車未相遇時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=17.【答案】22020【解析】解：因?yàn)閍=(?2)1?1a，

?2a=(?2)2?1a，

4a=(?2)3?1a，

?8a=(?2)4?118.【答案】解：(1)4×(?2)+(?3)÷(+3【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．

(1)先算乘除，后算加法；

(19.【答案】解：1?x4+1=2x+13

去分母得，3(1?x)+12=4【解析】本題考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．

20.【答案】解：23(6m?9mn)?(n2?6mn)

=(4【解析】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．

21.【答案】解：(1)40；14.4；

(2)D組的頻數(shù)為：100【解析】【分析】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

(1)根據(jù)A組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出m的值，以及E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(2)根據(jù)D組所占的百分比和(1)中的結(jié)果，可以計(jì)算出D組的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

【解答】

解：(1)本次調(diào)查的人數(shù)為：10÷10%=100，

m%=40÷100×10022.【答案】解：(1)因?yàn)镺B是∠AOC的平分線，

所以∠AOB=∠BOC=12∠AOC，

又因?yàn)椤螦OB=30°，

所以∠AOC=【解析】本題考查角平分線以及角的計(jì)算，理解角平分線的意義以及角的和差關(guān)系是正確計(jì)算的前提．

(1)根據(jù)角平分線的定義得出∠AOC的度數(shù)，由平角的定義可求出答案；

23.【答案】解：(1)設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12?x)人．

則35x+352(12?x)=350

解得：x=8，

則12?x=4，

答：學(xué)生人數(shù)【解析】此題主要是正確理解題意，在第二問中，雖然不夠團(tuán)體購(gòu)票的人數(shù)，但可以多買幾張，享受團(tuán)體購(gòu)票的優(yōu)惠，從而進(jìn)行比較．

(1)設(shè)成人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)是(12?x)人，根據(jù)共需350元列方程求解；

(2)24.【答案】解：(1)60；15；

(2)設(shè)甲，乙經(jīng)過x秒會(huì)相遇，根據(jù)題意得

x+4x=60，

解得

x=12，

?40+x=?28．

答：甲，乙在數(shù)軸上的?28點(diǎn)相遇；

(3)兩種情況，相遇前，

設(shè)y秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，

根據(jù)題意得，y+4y=60?10，

解得y=10；

相遇后，

設(shè)y秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得，

y+4y?60【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

(1)根據(jù)A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|?40?20|，根據(jù)題意即可求解；

(2)根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

(3)根據(jù)