湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)

湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)1.1建立二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：1.了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含義.2.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程的解，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.3.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是二元一次方程的意義和二元一次方程的解的意義.難點(diǎn)是二元一次方程的解的不確定性和相關(guān)性.即二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解.教學(xué)方法：探索方法，合作交流.教學(xué)過程：一、動(dòng)腦筋我們家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共60元，其中天然氣費(fèi)比水費(fèi)多20元.，你知道天然氣費(fèi)和水費(fèi)各是多少嗎？學(xué)生讀題，理解題意如果設(shè)1月份的天然氣費(fèi)x元，那么水費(fèi)應(yīng)為（x-20）元？可列出一元一次方程：x+（x-20）=60(學(xué)生算出水費(fèi)和天然氣費(fèi)各是多少)還有其他的解法嗎？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，然后列出二元一次方程組設(shè)1月份的天然氣費(fèi)x元，水費(fèi)y元，根據(jù)題意，列兩個(gè)方程得：x＋y＝60①x－y＝20②觀察以上兩個(gè)方程與以前所學(xué)方程的區(qū)別.教師歸納：像x＋y＝60，x－y＝20這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)（二元），并且含有未知數(shù)每一項(xiàng)都是一次的，這樣的方程叫做二元一次方程.象方程5x－7＝3，都是二元一次方程.思考，如果只考慮一個(gè)方程，那么x和y可以取什么值？本題中的兩個(gè)方程要同時(shí)滿足才能求得水費(fèi)和天然氣費(fèi)，即滿足方程組x＋y＝60①x－y＝20②像這樣，把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個(gè)二元一次方程和一個(gè)一元一次方程）聯(lián)立起來，組成方程組，叫二元一次方程組.二、做一做檢查：把x=40，y=20代入上述方程組中，左、右兩邊的值相等嗎？使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解.二元一次方程組的解的表示方法：x=40y=20怎樣判斷一組數(shù)值是不是方程組的解？討論得到結(jié)論.三、學(xué)生練習(xí)1.下列各式是二元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2.想一想：（1）方程的解有多少個(gè)？（2）它的正整數(shù)解呢？3.方程.用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；4.下列屬二元一次方程組的是（）（A）（B）（C）（D）四、小結(jié)二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解，解方程組各表示什么意義？五、例題教學(xué)例小玲在文具店買了3本練習(xí)本，2支圓珠筆，共花去8元，其中購(gòu)買的練習(xí)本比圓珠筆多花4元。⑴為了知道練習(xí)本、圓珠筆的單價(jià)是多少元，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？⑵x=2，是列出的二元一次方程組的解嗎？y=1教師引導(dǎo)學(xué)生解答。六、作業(yè)課本練習(xí)1.2二元一次方程組的解法1.2.1代入消元法教學(xué)目標(biāo)了解解方程組的基本思想是消元。了解代入法是消元的一種方法。會(huì)用代入法解二元一次方程組。培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組消元過程。教學(xué)難點(diǎn)靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)過程一、引入本課。接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組？二、探究。比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。（）比較，而由（2）可得（3）。把（3）代入（1）?？傻靡辉淮畏匠獭Ｏ胍幌氡绢}是否有其它解法？討論：解二元一次方程組基本想法是什么？例1：解方程組討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)？解出本題并檢驗(yàn)。例2：解方程組討論：與例1比較本題中是否有與類似的方程？怎樣解本題？學(xué)生完成解題過程。草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。（簡(jiǎn)稱代入法）一、練習(xí)練習(xí)題。二、小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？三、作業(yè)1.2.2加減消元法（1）教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。會(huì)用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美”。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。教學(xué)難點(diǎn)加減消元法的引入。教學(xué)過程一、探究引入。如何解方程組？用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時(shí)要除以x系數(shù)2。代入另一方程時(shí)又要乘以系數(shù)2。是否可以簡(jiǎn)單一些？用“整體代換”思想把2x作一個(gè)未知當(dāng)選消元求解。還有沒有更簡(jiǎn)單的解法。引導(dǎo)學(xué)生用（1）—（2）消去x求解。提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）（2）目的是什么?（消去x）.比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。新課討論下列各方程組怎樣消元最簡(jiǎn)便。（1）（2）（3）（4）例1.解方程組提問：怎樣消元？學(xué)生解此方程組。例2.解方程組討論：怎樣消元解此方程組最簡(jiǎn)便。學(xué)生解此方程組。檢驗(yàn)。討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？練習(xí)。解方程組已知。求x、y的值。小結(jié)。通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？1.2.2加減消元法（2）教學(xué)目標(biāo)會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)把方程組變形后用加減法消元。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入用加減消元法解方程組。二、新課。思考如何解方程組（用加減法）。先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等?；蚧橄喾磾?shù)？能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。學(xué)生解方程組。例1.解方程組思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？學(xué)生討論，小組合作解方程組。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習(xí)。分別用加減法，代入法解方程組。四、小結(jié)。解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？五、作業(yè)。1.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）教學(xué)目標(biāo)會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。徹底理解題意教學(xué)難點(diǎn)找等量關(guān)系列二元一次方程組。教學(xué)過程一、情境引入。小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？二、建立模型。1．怎樣設(shè)未知數(shù)？2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？3．列方程組。4．解方程組。5．檢驗(yàn)寫答案。思考：怎樣用一元一次方程求解？比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？三、練習(xí)。根據(jù)問題建立二元一次方程組。（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。（3）已知關(guān)于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。練習(xí)第1題。四、小結(jié)。小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？五、布置作業(yè)。1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。提高分析問題、解決問題的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。徹底理解題意。教學(xué)過程一、引入。本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。二、新課。例1.小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。3．列方程組。4．解方程組。5．檢驗(yàn)寫出答案。討論：本題是否還有其他解法？三、練習(xí)。1.建立方程模型。（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。（2）420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？2.小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。四、小結(jié)。本節(jié)課你有何收獲？五、布置作業(yè)。1.3二元一次方程組的應(yīng)用（3）教學(xué)目標(biāo)會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。提高分析問題解決問題能力。進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)徹底把握題意。找等量關(guān)系。教學(xué)過程一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動(dòng)腦筋”問題。二、新課。1.學(xué)生完成“動(dòng)腦筋”的有關(guān)問題，完成互相檢查。找出錯(cuò)誤及原因，學(xué)生解決不了的可舉手問老師。2.例1.例2。學(xué)生讀題回答：（1）有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本題求什么？（2）討論：本題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系？設(shè)未知數(shù)，列方程組。思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡(jiǎn)？學(xué)生解出方程，檢驗(yàn)，寫出答案。三、練習(xí)。1．建立方程組。（1）兩只水管同時(shí)開放時(shí)過小時(shí)可將一個(gè)容積為60米3的水池注滿。若甲管單獨(dú)開放1小時(shí)，再單獨(dú)開放乙水管小時(shí)，只能注滿水池的。問每只水管每小時(shí)出水多少米3?（2）兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金的新合金25克，計(jì)算原來兩塊合金的重量。2．練習(xí)題。學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。四、小結(jié)。討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步（幾步）最關(guān)鍵？五、布置作業(yè)。1.4三元一次方程組一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：（1）了解三元一次方程組的概念（2）會(huì)用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進(jìn)而化為“一元”方程來解決（3）能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥?．過程與方法：（1）在學(xué)習(xí)二元一次方程組的基礎(chǔ)上，通過類比引入三元一次方程組的概念、解法、應(yīng)用.（2）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三元一次方程組的求解關(guān)鍵在于“消元”，進(jìn)一步熟練掌握“代入”“加減”消元的方法（3）教會(huì)學(xué)生面對(duì)三元一次方程組時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ蕴岣哌\(yùn)算的效率3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）讓學(xué)生感受把新知轉(zhuǎn)化為已知、把不會(huì)的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的問題、把難度大的問題轉(zhuǎn)化為難度較小的問題這一化歸思想，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.（2）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)解方程組的基本思想就是“消元”.無論是解二元一次方程組、還是三元一次方程組，推廣到四元、五元、多元一次方程組，基本策略都是化多為少、逐一解決，具體措施都是“代入”或“加減”，以實(shí)現(xiàn)“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而得解.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：三元一次方程組的解法及“消元”思想.教學(xué)難點(diǎn)確定為：根據(jù)方程組的特點(diǎn)，選擇消哪個(gè)元，選擇用什么方法消元三、教學(xué)方法和手段：現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，本節(jié)課我采用啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以提出問題、解決問題為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、積極交流，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生去聯(lián)想、類比、探索并及時(shí)的反思，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu).另外，在教學(xué)中我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率.四、教學(xué)過程1、引入新課問題1：小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垼拷處熖釂枺哼@里有三個(gè)要求的量，直接設(shè)出三個(gè)未知數(shù)列方程組，順理成章，直截了當(dāng)，容易理解.如果設(shè)1元、2元、5元紙幣分別為x張、y張、z張，用它們可以表示哪些等量關(guān)系？預(yù)測(cè)學(xué)生回答：；；教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：強(qiáng)調(diào)審題抓住的三個(gè)等量關(guān)系，從而表示成以上三個(gè)方程，這個(gè)問題的解答必須同時(shí)滿足這三個(gè)條件，因此，把這三個(gè)方程聯(lián)立起來，成為，引出三元一次方程組的概念.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：翻開書本朗讀三元一次方程組的概念，關(guān)注概念中的三個(gè)要點(diǎn).教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引出本節(jié)課的要解決的問題——解三元一次方程組2、探索新知設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合情境問題中列出的方程組，類比前面所學(xué)二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路.②①③教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)二元一次方程組解法的基本指導(dǎo)思想——消元，嘗試對(duì)②①③預(yù)測(cè)學(xué)生做法：由于方程組③式的特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)將③式分別代入①②式，消去x，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于y、z的二元一次方程組的求解.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：板書用代入法消元的求解過程，強(qiáng)調(diào)解題的格式.求解完后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元——二元——一元，關(guān)鍵在于消元.3、理解鞏固②①③(1)“小試牛刀”②①③設(shè)計(jì)意圖：本題是在課本例1的基礎(chǔ)上，改變系數(shù)所得，因?yàn)楸绢}的意圖是讓學(xué)生模仿老師的做法自行操作的第一題，所以盡量讓各項(xiàng)系數(shù)簡(jiǎn)單一些，讓學(xué)生練習(xí)感覺愉悅一些.預(yù)測(cè)學(xué)生做法：用加減消元由②③式消去y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、z的二元一次方程組的求解教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：觀察學(xué)生練習(xí)的過程，展示學(xué)生的求解過程(2)例2在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60.求a、b、c的值.設(shè)計(jì)意圖：由課本例題引出三個(gè)方程均含有三個(gè)未知數(shù)的三元一次方程組，和學(xué)生一起探求出解決的整體思路.然后讓學(xué)生自行求解，使其進(jìn)一步理解三元一次方程組的求解方法，培養(yǎng)計(jì)算能力.教師提問：依題意可得什么？②①③預(yù)測(cè)學(xué)生做法②①③教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組的特點(diǎn)，此方程組與前面不一樣，三個(gè)方程都不缺“誰”，消誰好，用什么方法消？預(yù)測(cè)學(xué)生做法：消c，因?yàn)橄禂?shù)相同，用加減消元，要消兩次，由①②式消去c，再由②③式消去c，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：提問用①③式消c行不行？預(yù)測(cè)學(xué)生做法：可以用①③式消c.在老師的引導(dǎo)下體會(huì)兩個(gè)未知數(shù)一般需要兩個(gè)方程才能求解，消兩次目的就是得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，選擇①②或②③或①③中的其中兩個(gè)消就可以實(shí)現(xiàn).教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在前面例題和練習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)本課解過的三個(gè)方程組進(jìn)行比較，談?wù)劷鉀Q的方法.總結(jié)求解三元一次方程組的整體思路——消元，實(shí)現(xiàn)三元——二元——一元的轉(zhuǎn)化.在消元過程中，消“誰”都行，用那種消法（代入法、加減法）也可，但如果選擇合適，可提高計(jì)算的效率.具體做法是：①如果已有某個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，直接用代入消元，否則常用加減消元.②用加減消元時(shí)，如果方程組中有至少一個(gè)方程只有兩個(gè)未知數(shù)，缺哪個(gè)未知數(shù)就消哪個(gè).③用加減消元時(shí)，如果方程組中三個(gè)方程均含有三個(gè)未知數(shù)，通常要進(jìn)行兩次消元才能轉(zhuǎn)化為二元一次方程組.(3).“小試牛刀”——看誰反應(yīng)快請(qǐng)說說你會(huì)如何進(jìn)行消元？設(shè)計(jì)意圖：由于書寫求解三元一次方程組的過程需要較多的時(shí)間，所以在課堂有限的40分鐘內(nèi)希望借助這種觀察、用多種方法口述方程組的消元過程，突破本課的重難點(diǎn)，提高課堂效率.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組特點(diǎn)，比較消不同未知數(shù)、用不同消元方法的優(yōu)劣，讓學(xué)生意識(shí)到解方程組要先觀察，進(jìn)一步讓學(xué)生熟練掌握選擇消“誰”，用什么方法消，提高學(xué)生的解題能力.這里采用只說不解，意在檢查學(xué)生對(duì)三元一次方程組解法的理解是否到位，對(duì)方程組的觀察及對(duì)解法的流程是否熟練，提高課堂效率.(4)．分組競(jìng)賽解三元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解在求解三元一次方程組時(shí)，消哪個(gè)元都可以實(shí)現(xiàn)，并能熟練的進(jìn)行消元學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：全班分為3個(gè)組，分別對(duì)方程組消x、消y、消z，看哪個(gè)組算得快！（本方程組消哪個(gè)元的計(jì)算量都差不多，讓學(xué)生比賽目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性）(5)．課堂小測(cè)：解三元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生是否掌握三元一次方程組的求解.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：觀察學(xué)生的做題情況，有針對(duì)性地講評(píng).4、總結(jié)拓展(1)、三元一次方程組的概念三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元注意選好要消的“元”，選好要消的“法”.(3)、談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路2.1整式的乘法（4課時(shí)）第1課時(shí)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法基本運(yùn)算。在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。通過對(duì)具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運(yùn)用難點(diǎn)同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則的推理過程教學(xué)過程一、溫故知新1.表示什么意義？（是乘方運(yùn)算，表示10個(gè)2相乘；也可以用來表示運(yùn)算的結(jié)果）2.下列四個(gè)式子①，②，③④中，運(yùn)算結(jié)果是的有哪些？你能說明理由嗎？（學(xué)生通過討論，明確兩個(gè)冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)才可以乘起來，同時(shí)初步感受計(jì)算的方法）3.光的傳播速度是每秒米，若一年以秒計(jì)算，那么光走一年的路程是多少米呢？學(xué)生列出式子。這個(gè)式子怎樣運(yùn)算呢？解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。二、新課講解探究新知你能計(jì)算出嗎？學(xué)生解答，教師板書那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？學(xué)生回答，教師板書你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法了嗎？師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。用公式表示是：（m、n都是正整數(shù)）動(dòng)腦筋當(dāng)3個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)：（m，n，p都是正整數(shù)）三、典例剖析例1、計(jì)算：（1）；（2）分析：直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板書計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)初學(xué)時(shí)要注意弄清楚計(jì)算的步驟。例2、計(jì)算：（1）；（2）讓學(xué)生獨(dú)立完成。這題意在進(jìn)一步訓(xùn)練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，注意觀察學(xué)生是否會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)評(píng)時(shí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)法則的運(yùn)用。例3、計(jì)算：（1）；（2）學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對(duì)法則的運(yùn)用，培養(yǎng)符號(hào)演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）2.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）提高訓(xùn)練3.計(jì)算；（2）4.制作拉面需將長(zhǎng)條形面團(tuán)摔勻拉伸后對(duì)折，并不斷重復(fù)若干次這組動(dòng)作.隨著不斷地對(duì)折，面條根數(shù)不斷增加.若一碗面約有64根面條，則面團(tuán)需要對(duì)折多少次？若一個(gè)拉面店一天能賣出2048碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。（用以提升學(xué)生運(yùn)算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）五、小結(jié)師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。（如：對(duì)法則的理解，解決了什么問題，體會(huì)從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）六、布置作業(yè)2.1整式的乘法第2課時(shí)冪的乘方教學(xué)目標(biāo)掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方法則的運(yùn)用。難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.表示什么意義？表示什么意思呢？2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導(dǎo)的？通過討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢？二、新課講解探究新知1.思考：①請(qǐng)根據(jù)的意義計(jì)算出它的結(jié)果，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？②你能說出、的意義嗎？③請(qǐng)你計(jì)算、，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？（鼓勵(lì)學(xué)生站起來回答，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力）2.發(fā)現(xiàn)：①?gòu)纳厦娴挠?jì)算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么？②驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論===（m，n都是正整數(shù)）用語言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。三、典例剖析例1、計(jì)算：（1）；（2）；(3)（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號(hào)演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步，訓(xùn)練學(xué)生在計(jì)算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。例2、計(jì)算:（1）；（2）學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.填空：（1）；（2）；（3）；（4）2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）；（2）教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算。提高訓(xùn)練：3.對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對(duì)指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運(yùn)算降了一級(jí)，乘法變了加法，乘方變了乘法。4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計(jì)算過程與結(jié)果。學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。5.已知，求的值。逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。五、小結(jié)師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。六、布置作業(yè)自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并計(jì)算。2.1整式的乘法第3課時(shí)積的乘方教學(xué)目標(biāo)掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：積的乘方法則的運(yùn)用。難點(diǎn)：積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.冪的乘方法則是什么？2.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為,那么它的體積是多少？如何計(jì)算呢？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則。二、新課講解探究新知1.思考：前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎？學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程：2.發(fā)現(xiàn)：從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個(gè)數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）要求學(xué)生完成法則的語言敘述和推導(dǎo)過程。用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。推導(dǎo)過程：略3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報(bào)成果。三、典例剖析例1、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.師生共同分析，教師板書，強(qiáng)調(diào)每個(gè)因式都要乘方，符號(hào)的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。例2、計(jì)算：（1）；（2）先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計(jì)算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號(hào)運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）；（2）3.計(jì)算：（1）；（2）教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號(hào)。提高訓(xùn)練：3.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）五、小結(jié)師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。六、布置作業(yè)計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）2.1整式的乘法第4課時(shí)單項(xiàng)式的乘法教學(xué)目標(biāo)會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的過程中，利用乘法交換律和結(jié)合律將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用難點(diǎn)：靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請(qǐng)用式子表示冪的三個(gè)運(yùn)算法則，乘法的交換律和結(jié)合律。2.光走一年的路程是：，請(qǐng)計(jì)算結(jié)果并說說用到了哪些學(xué)過的知識(shí)。3.邊長(zhǎng)為的正方形的面積是多少？長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積是多少？學(xué)生先嘗試獨(dú)立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，下面我們來研究單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法。二、新課講解探究新知1.怎樣計(jì)算？你能說說每步計(jì)算的依據(jù)嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪的乘法）2.你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘．通過乘法交換律、結(jié)合律，把要解決的單項(xiàng)式相乘問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的冪的運(yùn)算問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、典例剖析例1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）（n是正整數(shù)）.學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤，然后做點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法應(yīng)遵循“符號(hào)優(yōu)先”，要特別重視符號(hào)的運(yùn)算；有乘方時(shí)要先算乘方，再算乘法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，其結(jié)果仍是單項(xiàng)式；不要漏寫只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的因式。四、課堂練習(xí)1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）；（2）3.計(jì)算（其中n是正整數(shù)）：（1）；（2）教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算步驟和符號(hào)運(yùn)算。五、小結(jié)師生共同回顧單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。六、布置作業(yè)2.2乘法公式2.2.1平方差公式教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備知識(shí)：1、計(jì)算下列各式(復(fù)習(xí))：（1）；（2）；（3）2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、討論歸納：平方差公式：文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。二、探究新知：例1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）；（2）.解：原式=解：原式===注意題目中的什么項(xiàng)相當(dāng)于公式中的a和b，然后正確運(yùn)用公式就可以了。例2、運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）（2）(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)==（2）==(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y(tǒng)4-16例3、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：102×98解：102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝10000-4＝9996三、小結(jié)與練習(xí)小結(jié)：平方差公式：的幾何意義如圖所示使用公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)項(xiàng)中，有一個(gè)項(xiàng)符號(hào)是相同的，另一個(gè)項(xiàng)符號(hào)相反的，才能使用這個(gè)公式。四、布置作業(yè)：思考題：若2.2.2完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；3、了解完全平方公式的幾何意義。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、探究新知1、怎樣快速地計(jì)算呢？2、我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算，對(duì)于上式，能否利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算呢？3、比較啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中的2x、y相當(dāng)于公式中的a、b。4、利用公式也可計(jì)算5、歸納完全平方公式：兩個(gè)公式合寫成一個(gè)公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。6、完全平方公式的幾何意義：7、范例分析例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2)(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟)例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2)(按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟，特別要注意符號(hào)，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是再進(jìn)行計(jì)算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇使用的公式)二、小結(jié)與練習(xí)三、布置作業(yè)2.2.2完全平方公式(2)教學(xué)目標(biāo)：1、較熟練地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；2、了解三個(gè)數(shù)的和的平方公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。3、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、乘法公式復(fù)習(xí)1、平方差公式：2、完全平方公式：3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。4、說一說：(1)與有什么關(guān)系？(2)與有什么關(guān)系二、乘法公式的運(yùn)用例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2)分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式解：(1)===10000＋800＋16＝10816(2)＝＝＝40000－800＋4＝39204例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計(jì)算：解：（1）＝＝＝＝啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點(diǎn)。（2）小題中的2x相當(dāng)于公式中的a，3y相當(dāng)于公式中的b，z相當(dāng)于公式中的c。解：（2）＝==三、小結(jié)與練習(xí)四、布置作業(yè)運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.2.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的計(jì)算。教學(xué)方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式：3、三個(gè)數(shù)的和的平方公式：＝＝4、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：（1）；（2）；（3）.二、范例分析例1、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1）（2）解：（1）＝＝想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）＝＝＝例2、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1）；（2）；解：（1）＝＝=(2)====注意靈活運(yùn)用乘法公式，按要求最好能寫出詳細(xì)的過程。三、小結(jié)與練習(xí)小結(jié)：利用乘法公式可以使多項(xiàng)式的計(jì)算更為簡(jiǎn)便，但必須注意正確選擇乘法公式。四、布置作業(yè)3.1多項(xiàng)式的因式分解教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別；使學(xué)生理解并熟練運(yùn)用提公因式法分解因式。2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生全面觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。3.情感與態(tài)度：通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解分解因式的意義，準(zhǔn)確地辨析整式乘法與分解因式這兩種變形。難點(diǎn)：對(duì)分解因式與整式關(guān)系的理解教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.回顧整式乘法和乘法公式填空：計(jì)算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________,（2）（a+2b）(2a-b)=__________(3)（x-2y）(x+2y)=__________;(4)=_____________(5)=________2.你會(huì)解方程：?jiǎn)幔抗烙?jì)學(xué)生會(huì)想到兩種做法：（1）一是用平方根的定義，（2）二是：解：（x+1）(x-1)=0,根據(jù)兩個(gè)因式相乘等于0，必有一個(gè)因式等于0，得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1指出：把叫因式分解，為什么要把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。二合作交流，探究新知1.因式的概念（1）說一說：6=2×___,.（2）指出：對(duì)于6與2，有整數(shù)3使得6=2×3，我們把2叫6的一個(gè)因數(shù)，同理,3也是6的一個(gè)因數(shù)。類似的：對(duì)于整式與x+2,有整式x-1使得，我們把x+2叫多項(xiàng)式的一個(gè)因式，同理，x-2也叫多項(xiàng)式的一個(gè)因式。你能說說什么叫因式嗎？一般地，對(duì)于兩個(gè)多項(xiàng)式f與g,如果有多項(xiàng)式h使得f=gh,那么我們把g叫f的一個(gè)因式，同樣，h也是f的一個(gè)因式。（3）考考你：你能說出下面多項(xiàng)式有什么因式嗎？Aab+ac,BCD2.因式分解的概念（1）指出;一般地，把一個(gè)含字母的多項(xiàng)式表示成若干個(gè)均含字母的多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。（2）考考你：下面變形叫因式分解嗎？E=F=說明：因式分解的對(duì)象是含有字母的多項(xiàng)式因此A不是因式分解，因式分解的目的是把含字母的多項(xiàng)式化成均含字母的乘積的形式，因此B不是，因?yàn)椴皇嵌囗?xiàng)式。D中等號(hào)右邊不是乘積形式，因式分解是對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行變形，不改變它的結(jié)果，因此F不是因式分解。3.為什么要對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解呢？4.嘗試練習(xí)你能根據(jù)(1)2ab(3a+4b-1)=_________,（2）（a+2b）(2a-b)=__________(3)（x-2y）(x+2y)=__________;(4)=_____________(5)=________對(duì)下面多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解嗎？(1)，（2），（3），（4）5.因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？整式乘法：把乘積形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘積形式；考考你：判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式?(1)=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2-6xy(3)=-10a+1(4)+4x+4=(5)(a-3)(a+3)=-9(6)-4=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)三應(yīng)用遷移，鞏固提高1.簡(jiǎn)單的因式分解例1、把下列多項(xiàng)式因式分解（1），（2），（3），（4）（5）2.因式分解在解方程中的應(yīng)用例2、解下列方程：（1），（2）四、課堂練習(xí)，鞏固提高1.指出下列各式中從左到右的變形哪個(gè)是分解因式？(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－x—6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)22.把下列各式因式分解（1），（2）,(3)五、反思小結(jié)，拓展提高1.這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容是什么？這節(jié)課重點(diǎn)是因式分解的概念，2.什么叫因式分解？因式分解與整式的乘法有什么區(qū)別？六、作業(yè)3.2提公因式法（1）教學(xué)目標(biāo)能確定多項(xiàng)式的公因式，熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.經(jīng)歷探索提公因式法的過程，培養(yǎng)逆向思維能力.讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：公因式的定義以及提公因式法分解因式.難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1.什么叫做因式分解？與整式乘法有什么聯(lián)系？2.計(jì)算：3.觀察上式運(yùn)算的結(jié)果，各項(xiàng)所含的因式有什么特點(diǎn)？學(xué)生觀察到各項(xiàng)含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：幾個(gè)式子的公共的因式稱為它們的公因式.一個(gè)多項(xiàng)式如果各項(xiàng)含有公因式，怎樣分解因式呢？二、探究新知根據(jù)的計(jì)算結(jié)果，你能將分解因式嗎？分解的根據(jù)是什么？你能說說分解的具體做法是什么嗎？學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面.隨后給出這種方法的名稱.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法.用提公因式法分解因式時(shí)要把所有的公因式都提出，使剩下的多項(xiàng)式因式里不含公因式.三、典例剖析例1、把因式分解.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并板書分解過程.解：反思：分解得對(duì)不對(duì)，為什么？例2、把因式分解.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式.板書分解過程：解：例3、把因式分解.引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.板書分解過程：解：四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：（1）；（2）；（3）.2.在下列括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式：（1）；（2）.3.把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）；（3）.學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改.補(bǔ)充說明，當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要把負(fù)號(hào)提出括號(hào).五、小結(jié)請(qǐng)你總結(jié)一下如何確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.六、布置作業(yè)3.2提公因式法（2）教學(xué)目標(biāo)能確定較復(fù)雜多項(xiàng)式的公因式，靈活運(yùn)用提公因式法分解因式.通過分解較復(fù)雜的多項(xiàng)式，體會(huì)整體的方法，培養(yǎng)觀察、分析能力，提高運(yùn)算能力.讓學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：公因式的確定以及提公因式法分解因式.難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1.你知道下面多項(xiàng)式有什么關(guān)系嗎？用式子怎樣表達(dá)它們之間的關(guān)系？（1）與；（2）與；（3）與；（4）與.2.下列多項(xiàng)式有公因式嗎？如果有怎樣進(jìn)行因式分解呢？（1）；（2）.學(xué)生思考后回答.（1）的公因式是，注意觀察系數(shù)和相同的因式；（2）中可以變形成，所以公因式是.可以用提公因式法因式分解.二、典例剖析例1、把下列多項(xiàng)式因式分解.（1）；（2）.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，特別是（2），要把所有的公因式都提出來.解：（1）（2）例2、把下列多項(xiàng)式因式分解.（1）；（2）讓學(xué)生觀察思考，正確找到公因式，另外還要注意將分解得到的因式化簡(jiǎn).教師板書解答過程.解：（1）（2）例3、把下列多項(xiàng)式因式分解.（1）；（2）教師引導(dǎo)學(xué)生從觀察公因式入手，通過適當(dāng)變形找到公因式，第（1）題添括號(hào)，第（2）題連續(xù)兩次使用提公因式法，讓學(xué)生體會(huì)整體的思想方法。還要注意因式分解要分解到不能分解為止。解：（1）（2）三、課堂練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）.學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練.提高訓(xùn)練2.把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）；（3）.四、小結(jié)讓學(xué)生討論交流一下提公因式法的關(guān)鍵是什么，如何確定多項(xiàng)式的公因式，以及要注意的一些細(xì)節(jié)問題。五、布置作業(yè)3.3公式法第1課時(shí)用平方差公式分解因式教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷用平方差公式因式分解的探索過程；會(huì)用平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；經(jīng)歷探索運(yùn)用平方差公式分解因式的過程，體會(huì)逆向思維的作用，滲透化歸思想.體會(huì)從正、反兩個(gè)方向認(rèn)識(shí)和研究事物的方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。難點(diǎn)：對(duì)平方差公式特點(diǎn)的理解和把握。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1.什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以用提公因式法進(jìn)行因式分解？2.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)沒有公因式，是否就不能因式分解了呢？通過討論，感受到還需要尋找其它方法3.觀察乘法公式：大家判斷一下，把這個(gè)式子反過來，從右邊到左邊地使用，是否是因式分解？學(xué)生觀察、討論：反過來就是根據(jù)因式分解的定義，這是因式分解。教師總結(jié)：把乘法公式從右到左地使用，就可以把某些形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法。什么形式的多項(xiàng)式可以用平方差公式進(jìn)行因式分解？怎樣分解呢？二、公式探究1.請(qǐng)大家觀察公式左邊的式子，找出它的特點(diǎn)。學(xué)生討論交流，并用數(shù)學(xué)語言敘述：是一個(gè)二項(xiàng)式，每一項(xiàng)都可以化成整式的平方，整體看是兩個(gè)整式的平方差。體會(huì)式子中的字母可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。2.師生共同歸納：如果一個(gè)二項(xiàng)式，它能夠化成兩個(gè)整式的平方差，就可以用平方差公式因式分解，分解成兩個(gè)整式的和與這兩個(gè)整式的差的積。3.把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）；（3）；（3）學(xué)生口答，教師給予肯定或點(diǎn)撥。三、典例剖析例1、把下列多項(xiàng)式因式分解.（1）；（2）教師引導(dǎo)學(xué)生將每個(gè)多項(xiàng)式化成兩個(gè)單項(xiàng)式的平方差，利用平方差公式因式分解，板書分解過程.注意，因式分解要進(jìn)行到不能分解為止。專項(xiàng)訓(xùn)練：填空：（1）；（2）；（3）；（4）例2、把因式分解.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，是否是兩個(gè)整式的平方差，體會(huì)兩個(gè)多項(xiàng)式的平方差也可以用公式來分解。教師板書解答過程，強(qiáng)調(diào)步驟清晰、運(yùn)算仔細(xì)。例3、把因式分解.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，雖不能直接轉(zhuǎn)化成兩項(xiàng)的平方差，但兩項(xiàng)有公因式，可以先提取公因式，再用公式。教師板書解答過程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納分解因式的一般步驟：（1）若有公因式先提公因式（2）轉(zhuǎn)化成兩數(shù)的平方差形式（3）用公式法進(jìn)行因式分解。四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，練習(xí)的過程中注意模仿教師的解答過程。然后以小組為單位討論交流，并派代表闡述自己的心得體會(huì)，其他同學(xué)做補(bǔ)充。提高訓(xùn)練2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）3.手表表盤的外圓直徑D=3.2cm，內(nèi)圓直徑d=2.8cm，在外圓與內(nèi)圓之間涂有防水材料。試求涂上防水材料的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）。怎樣計(jì)算較簡(jiǎn)便？五、小結(jié)對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中的收獲進(jìn)行總結(jié)：（1）因式分解的兩種方法；（2）平方差公式的特點(diǎn)；（3）化歸的思想方法。先讓學(xué)生總結(jié)歸納，再共同概括，教師點(diǎn)明注意問題。六、布置作業(yè)3.3公式法第2課時(shí)用完全平方公式分解因式教學(xué)目標(biāo)會(huì)用完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；經(jīng)歷探索運(yùn)用完全平方公式分解因式的過程，體會(huì)逆向思維的作用，滲透化歸思想.體會(huì)從正、反兩個(gè)方向認(rèn)識(shí)和研究事物的方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷多項(xiàng)式是否符合完全平方公式的特點(diǎn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入整式乘法與因式分解的過程是互逆的，如果把學(xué)過的乘法公式反過來，則可以進(jìn)行某些多項(xiàng)式的因式分解，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用平方差公式因式分解。想一想，我們還學(xué)習(xí)了什么乘法公式？鼓勵(lì)學(xué)生回答，完全平方公式：，二、公式探究1.把乘法公式反過來，就是因式分解的公式：，用語言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的乘積的2倍，等于這兩數(shù)和（或差）的平方。那么什么樣的多項(xiàng)式可以用這個(gè)公式因式分解呢？請(qǐng)大家互相交流，找出這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)。多項(xiàng)式的特點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式是三項(xiàng)式；（2）其中兩項(xiàng)可以寫成兩數(shù)或兩式的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩數(shù)或兩式乘積的2倍。具有上述特點(diǎn)的多項(xiàng)式稱為完全平方式。如果一個(gè)多項(xiàng)式是完全平方式，就可以用公式因式分解。2.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？（1）；（2）；（3）；（4）學(xué)生口答并敘述自己的判定理由。三、典例剖析例1、把因式分解.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，這個(gè)多項(xiàng)式是不是完全平方式？公式里的指的是什么？分析后板書過程，規(guī)范書寫格式。解：練習(xí)：填空：（若某一欄不適用，填入“不適用”）多項(xiàng)式能否表示成或的形式各表示什么例2、把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）教師引導(dǎo)學(xué)生從整體上去觀察多項(xiàng)式是不是完全平方式，或者做適當(dāng)?shù)淖冃无D(zhuǎn)化成完全平方式。學(xué)生思考后得到：第（1）題要把看成一個(gè)整體；第（2）題把三項(xiàng)都添進(jìn)帶負(fù)號(hào)的括號(hào)；第（3）題把變形成；第（4）題先化簡(jiǎn)整理成一個(gè)多項(xiàng)式。板書解題過程，規(guī)范書寫格式。師生共同總結(jié)分解步驟：（1）將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成完全平方式；（2）用完全平方公式因式分解。例3、把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流后得到因式分解的一般步驟：（1）若有公因式先提公因式（2）若沒有公因式則轉(zhuǎn)化成公式的形式，用公式法進(jìn)行因式分解。注意，因式分解一定要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止。四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）.學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)自主糾錯(cuò)，教師巡視點(diǎn)撥。提高訓(xùn)練2.把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）.鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真觀察和分析，在整體和轉(zhuǎn)化的思想指導(dǎo)下，靈活地運(yùn)用所學(xué)的方法進(jìn)行因式分解。五、小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，還存在的問題?？偨Y(jié)概括出：1.平方差公式的特點(diǎn)；2.完全平方公式的特點(diǎn)；3.因式分解的一般步驟；4.整體和轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用。先讓學(xué)生總結(jié)歸納，再共同概括，教師點(diǎn)明注意問題。六、布置作業(yè)4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.1相交與平行教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.教學(xué)重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)過程:一、問題情境1．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點(diǎn)呢？經(jīng)過三點(diǎn)呢？2．①兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn).②平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？3．線段AB＝CD，CD＝EF，那么AB與EF的關(guān)系怎樣？二、新課學(xué)習(xí)（一）平行線1．觀察思考：展示學(xué)具，在轉(zhuǎn)動(dòng)a的過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？2．定義及表示方法：在同一平面內(nèi)，是平行線.直線a與b平行，記作.3．對(duì)平行線概念的理解：定義中強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”，為什么要強(qiáng)調(diào)這句話.在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?在空間中，是否存在既不平行又不相交的兩條直線?（提示：用長(zhǎng)方體來說明）4．總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）（2）.請(qǐng)你舉出一些生活中平行線的例子.（二）畫平行線工具：直尺、三角板方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“畫”.3．請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?（三）平行公理及推論1．思考：上圖中，①過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫條；②過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫條；③你畫的直線有什么位置關(guān)系？.2．平行公理①公理內(nèi)容：.②比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)：共同點(diǎn):都是“”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.3．推論：.①符號(hào)語言：∵b∥a，c∥a（已知）∴b∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行）②探索：如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?三、實(shí)效訓(xùn)練：1．下列命題：（1）長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．42.下列推理正確的是（）A．因?yàn)閍//d,b//c,所以c//dB.因?yàn)閍//c,b//d,所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c,所以b//cD.因?yàn)閍//b,d//c,所以a//c3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________.5.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必__________.6.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開_______.7.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____個(gè).8.在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有條，而經(jīng)過L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有條.四、小結(jié)與反思：1．本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2．預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、課后作業(yè)4.1.2相交直線所成的角(1)教學(xué)目標(biāo):1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):對(duì)頂角相等的性質(zhì)及應(yīng)用.教學(xué)過程:一、問題情境1．在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？2．經(jīng)過直線外一點(diǎn)怎樣畫出這條直線的平行線？3．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線即：如果b∥a，c∥a，那么bc.二、新課學(xué)習(xí)1.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化?.如果改變用力方向,將兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化?.2．如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,閱讀課本P75內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征?3.畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?例如:（1）∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為，稱這兩個(gè)角互為.用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是（2）∠AOC和∠BOD（有或沒有）公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的，稱這兩個(gè)角互為.用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是.4.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系5.用語言概括鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角.的兩個(gè)角叫對(duì)頂角.6.探究對(duì)頂角性質(zhì).在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，是和,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出=,而這兩個(gè)角又是對(duì)頂角，由此得到對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.注意：對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆，對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？7.例題示范:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).提示：未知角與已知角有什么關(guān)系？通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)？,規(guī)范地寫出求解過程.三、實(shí)效訓(xùn)練：1.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如右圖,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,∠AOD的對(duì)頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______，若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.3.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度數(shù).四、小結(jié)與反思：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？五、課后作業(yè)4.1.2相交直線所成的角(2)教學(xué)目標(biāo):1．理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識(shí)別它們2．通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力3．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形是由簡(jiǎn)到繁組合而成，培養(yǎng)學(xué)生形成基本圖形的結(jié)構(gòu)的能力教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):三線八角的意義是重點(diǎn)，能在各種變式的圖形中找出這三類角既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)教學(xué)過程:一、問題情境1．兩條直線相交后產(chǎn)生了幾個(gè)角?每?jī)蓚€(gè)角之間的關(guān)系是什么?2．三條直線之間也可以有什么樣的位置關(guān)系?上節(jié)課是對(duì)相交的兩條直線所形成的四個(gè)角進(jìn)行研究，今天我們就對(duì)三條直線相交后形成的八個(gè)角進(jìn)行研究，簡(jiǎn)稱為：三線八角二、新課學(xué)習(xí)1.講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念同位角：我們把具有∠1和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.（∠1和∠5分別在直線AB和CD的同一方向，并且都在直線EF的同側(cè)）內(nèi)錯(cuò)角：我們把具有∠3和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.(∠3和∠5都在直線AB,CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè))同旁內(nèi)角：我們把具有∠3和∠6這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.（∠3和∠6都在直線AB,CD之間，但它們?cè)谥本€EF的同一旁）思考：你還能從圖中找出其他的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？2．例題示范例1：如圖，直線EF與AB,CD相交，構(gòu)成8個(gè)角，指出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.學(xué)生自己找，教師巡視指導(dǎo)例2：如圖，直線AB,CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3相等嗎？解因?yàn)椤?=∠3（對(duì)頂角相等）∠1=∠2（已知）所以∠2=∠3（等量代換）小結(jié)：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等.3．應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，還可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（2）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).343421三、實(shí)效訓(xùn)練：1.如圖：下列各對(duì)角是什么角，它們是由哪兩條直線被哪條直線所截形成的？①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠32、如圖，填寫理由已知：∠1=∠2∵∠2=∠4（）∴∠1=∠4（）又∵∠3+∠4=180°（）∴∠1+∠3=180°（）四、小結(jié)與反思：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？五、作業(yè)4.2平移教學(xué)目標(biāo)：1．通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小.2．認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.3．經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.[教學(xué)重點(diǎn)：理解平移的定義教學(xué)難點(diǎn)：理解平移不改變圖形的形狀、大小教學(xué)過程:一、問題情境在我們的生活中有許多現(xiàn)象，如開關(guān)抽屜、推開鋁合金窗、推拉木門、自動(dòng)門開關(guān)、乘坐手扶電梯.這些物體作了什么運(yùn)動(dòng)呢？二、新課學(xué)習(xí)1．觀察圖4-12，圖4-13思考：（1）圖4-12中的電梯和圖4-13中的靶子是怎樣運(yùn)動(dòng)的？（2）電梯和靶子在運(yùn)動(dòng)的過程中，它們的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？2．平移的概念從上述問題中歸納：把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離叫作平移.3．上例中的平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′，B與B′等等，原來的圖形叫作原像，在新位置的圖形叫作該圖形在平移下的像.4．平移的特點(diǎn)：平移不改變圖形的形狀和大小.平移還不改變直線的方向.歸納：（1）平移把直線談成與它平行的直線.（2）兩條平行直線中的一條，可以通過平移與另一條重合.5．平移的性質(zhì)：一個(gè)圖形和他經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等.6．舉出日常生活中“平移”的一個(gè)實(shí)例，與同學(xué)一起交流7．說一說如圖4-15，把三角形ABC向右平移得到三角形A／B／C／.（1）連接它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′，B與B′，C與C／并量出線段ＡＡ／，ＢＢ／，ＣＣ／的長(zhǎng)度，線段ＡＡ／，ＢＢ／，ＣＣ／的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？（２）ＡＡ／，ＢＢ／，ＣＣ／平行嗎？學(xué)生說，教師點(diǎn)評(píng)三、實(shí)效訓(xùn)練：1．平移后的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由___________________移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段______且________或__________.對(duì)應(yīng)線段______且________或__________.對(duì)應(yīng)角_______.2．四邊形ABCD平移后得到的四邊形EFGH.（1）平移的方向是，平移的距離與線段的長(zhǎng)度相同；（2）對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有，對(duì)應(yīng)線段有；（3）CD=,CD∥（4）∠EFG=，∠C=（5）DH∥DH=(6)四邊形ABCD的面積與四邊形EFGH的面積大小關(guān)系如何？3．△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖(1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.(2)再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度.4．已知三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形.四、小結(jié)與反思：請(qǐng)同學(xué)們小結(jié)和梳理這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容.本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？五、課后作業(yè)4.3平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2、通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程.教學(xué)難點(diǎn)：平行線性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用.教學(xué)過程:一、問題情境1．觀察下圖，直線l1，l2被直線l3所截，你能找出圖中的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角嗎？對(duì)頂角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿同位角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿內(nèi)錯(cuò)角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿同旁內(nèi)角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？如果再作出直線l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？二、新課學(xué)習(xí)1．做一做(1)用量角器量出下面的兩組角的大小.圖1圖2(2)上面的兩組角都是同位角.請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？2．猜想與探索(1)根據(jù)上述的測(cè)量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？(2)上圖1，將∠α沿著FE方向作平移，使M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)重合，則有CD∥AB，這時(shí)∠α成了∠β，因些∠α=∠β.歸納：平行線性質(zhì)1兩條平行線被第三條線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等.(3)如圖3探究因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?=∠3(對(duì)頂角相等)，所以∠1=∠3.歸納得到平行線性質(zhì)2兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單地說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(4)因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°.歸納得到平行線性質(zhì)3兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單地說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3．例題示范：例1，例2三、實(shí)效訓(xùn)練：1．如圖，∵（已知），∴（）.∵（已知），∴（）.∵（已知），∴（）.2．如圖，，，，在一條直線上，．（1）時(shí)，，各等于多少度？為什么？（2）時(shí)，，各等于多少度？為什么？3．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2＝90°.四、小結(jié)與反思：小結(jié)和梳理這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容.本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？五、課