盧瑟福波爾原子理論課件

第三章盧瑟福-波爾原子理論第三章盧瑟福-波爾原子理論1、陰極射線1859年，JPlücker

發(fā)現(xiàn)綠色熒光1879年，WCrookes實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)射線在磁場中偏轉(zhuǎn)§3.1電子1、陰極射線1859年，JPlücker發(fā)現(xiàn)綠色熒光11892年，PLenard窗

樣品對射線的吸收，射線穿透原子等1895年WR?ntgen發(fā)現(xiàn)X射線

陰極射線是什么呢？德國:HHertz,PLenard波動，依據(jù)Lenard窗，射線象光穿過透明物質(zhì)一樣英國:CVarley,WCrookes,ASchuster,JJThomson粒子，射線在磁場中偏轉(zhuǎn)和負(fù)電在磁場中偏轉(zhuǎn)一樣1892年，1895年WR?ntgen發(fā)現(xiàn)X射線陰極射1833年，F(xiàn)araday提出電解定律。Faradayconstant:F=9.6485309(29)×104

C·mol-11mol任何原子的單價離子永遠(yuǎn)帶有相同的電量。1811年，Avogadro提出同體積氣體在同溫同壓下含有同數(shù)之分子。1mol任何原子的數(shù)目都是NA。Avogadroconstant:NA=6.0221367(36)×1023

mol-1電荷存在最小單位:設(shè)原子價為n，分解1mol原子的物質(zhì)需電量nF。e=nF/nNA=F/NA=1.60217733(49)×10－19

C2.電子的發(fā)現(xiàn)原子所帶的電荷為一基本電荷的整數(shù)倍！1881年，Stoney提出用“電子”來命名電荷的最小單位。電應(yīng)當(dāng)由一種基本電荷所構(gòu)成！——

1874年由Stoney作出1833年，F(xiàn)araday提出電解定律。Faraday1897年J.J.Thomson發(fā)現(xiàn)了電子。設(shè)陰極射線帶電e，D,E兩電極加入圖的正負(fù)電，場強(qiáng)為E，束點(diǎn)從P1跑到P2，說明陰極射線帶負(fù)電；使束點(diǎn)從P2再回到P1，需要加磁場且磁力等于電力Hev

=Ee+-C+-ABDP1EP2αLlxzJ.J.Thomson,Phil.Mag.44(1897)293e/mp=9.6×107C/kg1897年J.J.Thomson發(fā)現(xiàn)了電子。設(shè)陰極射線帶電說明：①關(guān)鍵在于高真空的獲得?、诤掌潯帢O射線不帶電③1890年休斯脫→陰極射線荷質(zhì)比為氫離子的千倍以上→但假定陰極射線粒子的大小與原子一樣，電荷卻較氫離子大④1897年考夫曼→陰極射線荷質(zhì)與現(xiàn)代值相比僅差1%→但不承認(rèn)陰極射線是粒子。他還發(fā)現(xiàn)了e/m隨電子的速度增大而增大，沒勇氣發(fā)表，直到1901年⑤把放電管充不同的氣體，用不同的電極材料，測得e/m都相同，說明這種陰極射線是所有原子所共有的美物理學(xué)家密立根(Millikan)和他的油滴實(shí)驗(yàn)(1910年,1923年獲諾貝爾物理學(xué)獎)3.電子的電荷和質(zhì)量說明：①關(guān)鍵在于高真空的獲得?、诤掌潯帢O射線不帶電③SirJosephJohnThomson(1856.12.18.-1940.8.30.)英國物理學(xué)家，1897年研究陰極射線性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)陰極射線就是電子，構(gòu)成原子的一種粒子。1906年證明每個氫原子只有一個電子，1913年發(fā)明質(zhì)譜儀，發(fā)現(xiàn)了氖的同位素。學(xué)生有CBarkla,CWilson,FAston,JOppenheimer,ORichardson,WBragg,MBorn,PLangevin等。1906年獲諾貝爾物理獎，1908年被授予爵位。SirJosephJohnThomson(1856.1R.A.Millikan，Phys.Rev.Vol.21(1923)483;Vol.22(1923)409美物理學(xué)家密立根(Millikan)和他的油滴實(shí)驗(yàn)(1910年,1923年獲諾貝爾物理學(xué)獎)油滴儀2.電子的電荷和質(zhì)量R.A.Millikan，Phys.Rev.Vol.21(電子電荷的現(xiàn)代值：電子的質(zhì)量利用Faraday電解定律，→e/mp=9.6×107C/kg

，再結(jié)合e/me原子物理學(xué)中二個最重要的無量綱常數(shù)之一。其決定了原子物理學(xué)的最主要的特征。電子電荷的現(xiàn)代值：電子的質(zhì)量利用Faraday電解定律，→§3.2原子的核式結(jié)構(gòu)模型一、盧瑟福模型的提出Thomson模型(1898年提出，1903年、1907年被進(jìn)一步完善)：原子中正電荷均勻分布在整個原子球體內(nèi)，而電子則嵌在其中。——“西瓜模型”或“葡萄干面包”模型為解釋元素周期表假定電子分布在“同心環(huán)”1903年，勒納特(Lenard)在研究陰極射線被物質(zhì)吸收的實(shí)驗(yàn)里發(fā)現(xiàn)，“原子是十分空虛的”。土星模型(1904年由長岡半太郎(HantaroNagaoka)提出)：原子內(nèi)的正電荷集中于中心，電子均勻的分布在繞正電球旋轉(zhuǎn)的圓環(huán)上?！?.2原子的核式結(jié)構(gòu)模型一、盧瑟福模型的提出Thom1909年，在Rutherford的學(xué)生蓋革(H.Geiger)和馬斯登(E.Marsden)在用α(4He)粒子轟擊鉑原子的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)α粒子大約有八千分之一的幾率被發(fā)射回來了。1911年，Rutherford提出了核式結(jié)構(gòu)模型蓋革(左)和盧瑟福在曼徹斯特實(shí)驗(yàn)室原子象一個小太陽系，每個原子都有一個極小的核(直徑在10-15~10-14米左右)，這個核幾乎集中了原子的全部質(zhì)量，并帶有Z單位個正電荷，原子核外有Z個電子繞核旋轉(zhuǎn)，所以一般情況下，原子顯中性。

——“行星”模型E.Rutherford,Phil.Mag.21(1911)6691909年，在Rutherford的學(xué)生蓋革(H.GeigR為一被鉛塊包圍的α粒子源，發(fā)射的α粒子經(jīng)一細(xì)通道后，形成一束射線，打在鉑的薄膜F上(鉛、金、鉑、錫、銀、銅、鐵、鋁

)，有一放大鏡M，帶一片熒光屏S，可以轉(zhuǎn)到不同的方向?qū)ι⑸涞摩亮Ｗ舆M(jìn)行觀察。當(dāng)被散射的α粒子打在熒光屏上，就會發(fā)出微弱的閃光。通過放大鏡就可記下某一時間內(nèi)在某一方向散射的α粒子粒子數(shù)。二、α粒子散射實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果R為一被鉛塊包圍的α粒子源，發(fā)射的α粒子經(jīng)一細(xì)通道后，形成一實(shí)驗(yàn)結(jié)果絕大部分α粒子進(jìn)入箔后直穿而過(θ=0)或基本直穿而過(θ很小，約在2~3度之間)，也有少數(shù)α粒子穿過金屬箔時，運(yùn)動軌跡發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)，還有個別的α粒子(大約八千分之一)，其散射角>90o，有的竟沿原路完全反彈回來，θ180o。表明：第一，原子內(nèi)大部分區(qū)域是空的；第二，α粒子遇到處于原子球體中心的質(zhì)量比它大的東西，當(dāng)其所有正電荷均集中于此時，按依據(jù)庫侖定律的計(jì)算得知，它可能被反射回來。2.定性地解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果絕大部分α粒子進(jìn)入箔后直穿而過(θ=0)或基本直穿而3.湯姆遜模型的困難RFOr最大作用發(fā)生于掠射，即r=R時α粒子在原子原子附近度過的時間～2R/vα粒子受原子的散射而引起的動量的變化最大散射角：3.湯姆遜模型的困難RFOr最大作用發(fā)生于掠射，即r=R電子電荷常量大角度散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型!R～0.1nm正電荷引起的α粒子的最大偏轉(zhuǎn)對于電子,引起的α粒子的最大偏轉(zhuǎn)～10-4對于5MeV的α粒子對金(Au，Z=79)箔的散射，每次碰撞的最大偏轉(zhuǎn)角小于10-3rad.要產(chǎn)生90°偏轉(zhuǎn)的幾率約為10-3500實(shí)驗(yàn)1/8000電子電荷常量大角度散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,必須重新尋找盧瑟福波爾原子理論課件二、盧瑟福散射公式1.庫侖散射公式RFOr對散射過程作幾點(diǎn)假定：(1)只發(fā)生單次散射；(2)只有庫侖相互作用；(3)核外電子的作用可忽略不計(jì)；(4)靶核靜止。

中心力場，角動量守恒瞄準(zhǔn)距離(碰撞參數(shù))根據(jù)理論力學(xué)，入射粒子運(yùn)動軌跡是雙曲線的一支，靶核為其一焦點(diǎn)

(5)靶原子對α粒子前后不互相遮蔽。

二、盧瑟福散射公式1.庫侖散射公式RFOr對散射過程作幾點(diǎn)消去dt能量守恒消去dt能量守恒定義庫侖散射因子——庫侖散射公式說明：

①q與b有對應(yīng)關(guān)系。b大q??；b小q大。

但無法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用！定義庫侖散射因子——庫侖散射公式說明：①q與b有對②

假定“靶核靜止”事實(shí)上，靶核總會有反沖。這時只要把庫侖公式理解為質(zhì)心系(原點(diǎn)在質(zhì)心上)即可。質(zhì)心系能量就是質(zhì)心系中相互作用的兩個粒子的動能之和。折合質(zhì)量入射粒子相對于靶核的速度實(shí)驗(yàn)室系中，靶核近似不動，入射粒子的動能②假定“靶核靜止”事實(shí)上，靶核總會有反沖。這時只要把庫動能為

5.00MeV的a粒子被金核以90o散射 例解其瞄準(zhǔn)距離。求電子電荷常量Example:

214Po放射出的a粒子，能量E=7.68MeV，當(dāng)其在金箔上散射時(m<<M)b/fm101001000q112o16.9o1.7o動能為5.00MeV的a粒子被金核以90o散射 例解其瞄以b–db為內(nèi)半徑，b為外半徑的環(huán)形內(nèi)的α粒子，必定散射在q→q

+dq之間的之間的一個空心圓錐體中。2.盧瑟福公式瞄準(zhǔn)距離在b

→

b–db之間α粒子，經(jīng)散射必定向q→

q

+dq之間的角度射出。環(huán)形面積利用空心圓錐體的立體角dW與dq的關(guān)系以b–db為內(nèi)半徑，b為2.盧瑟福公式瞄準(zhǔn)距離在b→——盧瑟福公式1物理意義：只有打在b~b-db之間的這個環(huán)形帶上的α粒子，才能被薄膜中的原子散射在θ~θ+dθ之間的空心立體角dΩ內(nèi)，所以dσ稱為有效散射截面(膜中每個原子的)。有時也稱dσ為微分截面一個α粒子被一個靶核散射在q→q

+dq內(nèi)的幾率薄箔中的原子(核)數(shù)：N原子(核)數(shù)密度一個α粒子打在薄箔上，被散射在q→q

+dq內(nèi)的幾率Nt單位面積的靶核數(shù)——盧瑟福公式1物理意義：只有打在b~b-db之間的這個環(huán)n個α粒子打在薄箔上，在dW方向上測量到的α粒子應(yīng)為幾率為：——盧瑟福公式2定義微分截面：顯然，其表示單位入射粒子被單位面積內(nèi)的靶核散射到單位立體角內(nèi)的散射粒子數(shù)。其可表示為n個α粒子打在薄箔上，在dW方向上測量到的α粒子應(yīng)為幾率為動能

E=3.5MeV的a粒子束射到質(zhì)量厚度(單位面積上的質(zhì)量)rt

=1.05mg/cm2

的Ag箔上，a粒子與Ag箔表面成60o角。在離入射線成q

=

20o的方向上，離Ag箔散射區(qū)距離L=12cm處放一圓形窗口(直徑d=2mm)的計(jì)數(shù)器。測得散射進(jìn)窗口的a粒子是全部a粒子的1.52%.Ag原子A

=107.9。例解Ag的核電荷數(shù)Z。求動能E=3.5MeV的a粒子束射到質(zhì)量厚度(單位面積上例：被電勢差U=4.0MV加速的α粒子束垂直入射到質(zhì)量厚度為ρt=2.0mg/cm2的金箔上，有0.45%的α粒子被散射到100<θ<300求阿伏加德羅常數(shù)NA例：被電勢差U=4.0MV加速的α粒子束垂直入射到質(zhì)量厚度例：Ep=2Mev,探測器直徑4.0mm,ρt=1.0mg/cm2金，A=197,束流強(qiáng)度10nA/s,求10分鐘探測器探測到的質(zhì)子。例：Ep=2Mev,探測器直徑4.0mm,ρt=1.0mg(1)關(guān)于“小角度處盧瑟福公式”

說明：q

小，b

大(達(dá)到或大于原子大小)，核外電子作用不能忽略，不再發(fā)生庫侖散射，這是盧瑟福公式不正確了關(guān)于“180o處盧瑟福公式”(2)對于“靶原子對α粒子前后不互相遮蔽”。如：金原子直徑：~3×10-10

m，箔厚t~5×10-7m多于103個原子!但核半徑與原子半徑之比至少10-4

，幾何截面之比至少10-8遮蔽機(jī)會不大，但隨厚度增加。1790還很好，接近1800時有偏差,Nucl.Inst.&Meth.191,527,1981(1)關(guān)于“小角度處盧瑟福公式”說明：q小，b(4)

實(shí)際應(yīng)用時，應(yīng)將盧瑟福公式(質(zhì)心系)轉(zhuǎn)換到實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系(3)對于“靶核靜止”。與庫侖散射公式一樣，靶核總會有反沖，這時盧瑟福公式只要理解為質(zhì)心系(原點(diǎn)在質(zhì)心上)即可。即(4)實(shí)際應(yīng)用時，應(yīng)將盧瑟福公式(質(zhì)心系)轉(zhuǎn)換到實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)三、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)測量時，測量不同方向所張的一個小立體角dW

'中的粒子數(shù)dn'，q相同時，把盧瑟福公式與實(shí)驗(yàn)所能觀察的數(shù)值聯(lián)系起來。同一α粒子源同一散射物=常量不隨q變化(1)用同一α粒子源、同一散射物(2)用同一α粒子源、同一種材料的散射物，在同一散射角(3)用同一散射物，在同一散射角(4)用同一α粒子源，在同一散射角，對同一Nt值對于(1)~(3)，1913年，蓋革和馬斯登在實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。(4)于1920年查德維克改裝了儀器，測得銅、銀、鉑的Z值。三、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)測量時，測量不同方向所張的一個小q(o)dn'(dn'

)sin4(q

/2)15013512010575604537.53022.51533.143.051.969.52114771435330078002730013200028.831.229.027.529.129.830.835.335.039.638.4α粒子在不同角上的散射θ在45度到150度的范圍內(nèi),與理論基本相符。θ<45度時,與理論有明顯偏差。α粒子散射與其速度的關(guān)系v

-4的相對值閃爍數(shù)dn'(dn')v

41.01.211.501.912.844.329.2224.729.033.4448110125525242223282328速度不同時，觀察到的粒子數(shù)也不同，隨著速度的減小，粒子數(shù)也有較大的增加。但可以看出，在相當(dāng)大的速度范圍內(nèi)，(dn')v

4

基本上保持不變。q(o)dn'(dn')sin4(q/2)15033.原子正電荷數(shù)的測定銅銀鉑原子序數(shù)294778原子正電荷數(shù)測定值29.346.377.4原子正電荷數(shù)的測定銅銀鉑原子序數(shù)294778原子正電荷數(shù)測定用

10.0MeV的a粒子束在厚度為t的Au箔上散射。Au的密度r=1.93×104

kg/m3

，A

=197，Z=79，探測器計(jì)數(shù)每分鐘有100個a粒子在45o角散射，若:(1)入射a粒子能量增到20.0MeV；(2)改用10.0MeV的質(zhì)子束；(3)探測器轉(zhuǎn)到135o處；(4)Au箔厚度增加為2t。例解每分鐘散射粒子的計(jì)數(shù)。求單位立體角內(nèi)的散射粒子數(shù)(1)(2)(3)(4)用10.0MeV的a粒子束在厚度為t的Au箔上散射。四、原子核大小的推斷入射粒子與靶核系統(tǒng)，能量守恒、角動量守恒。入射粒子能夠靠近靶核的最小距離例：鐳放出的粒子，v~0.064c

，~150o，計(jì)算出rm

金：~3×10-14m,銅:~1.2×10-14m銀:~2×10-14m四、原子核大小的推斷入射粒子與靶核系統(tǒng)，能量守恒、角動量守恒粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義（1）提出了原子的“核式結(jié)構(gòu)”，將原子分為核內(nèi)與核外兩部分。通過實(shí)驗(yàn)解決了原子中正、負(fù)電荷的排布問題，使人們認(rèn)識到原子中的正電荷集中在核上，認(rèn)識到高密度原子核的存在。（2）粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑。以散射為手段來探測，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法，對近代物理有著巨大的影響。（3）粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段，1967年月球探測器。設(shè)定入射粒子初能量，某大角度下測定散射粒子能譜和粒子數(shù),確定靶物質(zhì)成分和元素含量。盧瑟福模型的困難無法解釋：原子再生性原子的穩(wěn)定性、光譜原子的同一性粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義（1）提出了原子的“核式結(jié)構(gòu)”，將原子分Rutherford其人歐內(nèi)斯特·盧瑟福（ErnestRutherford,1871～1937）英籍新西蘭物理學(xué)家1899將元素的放射性根據(jù)穿透能力劃分為,β和γ射線，1907年證實(shí)射線就是氦原子核，1911年闡述了原子有核模型，1919年完成人類第一次核反，應(yīng)用粒子轟擊氮原子使之變?yōu)檠踉樱?921年預(yù)言原子核中存在中子。培養(yǎng)諾貝爾得主10位，包括玻爾，查德威克，哈恩等，于1908年獲化學(xué)獎。Rutherford其人歐內(nèi)斯特·盧瑟福1899將元素的放第三章盧瑟福-波爾原子理論第三章盧瑟福-波爾原子理論1、陰極射線1859年，JPlücker

發(fā)現(xiàn)綠色熒光1879年，WCrookes實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)射線在磁場中偏轉(zhuǎn)§3.1電子1、陰極射線1859年，JPlücker發(fā)現(xiàn)綠色熒光11892年，PLenard窗

樣品對射線的吸收，射線穿透原子等1895年WR?ntgen發(fā)現(xiàn)X射線

陰極射線是什么呢？德國:HHertz,PLenard波動，依據(jù)Lenard窗，射線象光穿過透明物質(zhì)一樣英國:CVarley,WCrookes,ASchuster,JJThomson粒子，射線在磁場中偏轉(zhuǎn)和負(fù)電在磁場中偏轉(zhuǎn)一樣1892年，1895年WR?ntgen發(fā)現(xiàn)X射線陰極射1833年，F(xiàn)araday提出電解定律。Faradayconstant:F=9.6485309(29)×104

C·mol-11mol任何原子的單價離子永遠(yuǎn)帶有相同的電量。1811年，Avogadro提出同體積氣體在同溫同壓下含有同數(shù)之分子。1mol任何原子的數(shù)目都是NA。Avogadroconstant:NA=6.0221367(36)×1023

mol-1電荷存在最小單位:設(shè)原子價為n，分解1mol原子的物質(zhì)需電量nF。e=nF/nNA=F/NA=1.60217733(49)×10－19

C2.電子的發(fā)現(xiàn)原子所帶的電荷為一基本電荷的整數(shù)倍！1881年，Stoney提出用“電子”來命名電荷的最小單位。電應(yīng)當(dāng)由一種基本電荷所構(gòu)成！——

1874年由Stoney作出1833年，F(xiàn)araday提出電解定律。Faraday1897年J.J.Thomson發(fā)現(xiàn)了電子。設(shè)陰極射線帶電e，D,E兩電極加入圖的正負(fù)電，場強(qiáng)為E，束點(diǎn)從P1跑到P2，說明陰極射線帶負(fù)電；使束點(diǎn)從P2再回到P1，需要加磁場且磁力等于電力Hev

=Ee+-C+-ABDP1EP2αLlxzJ.J.Thomson,Phil.Mag.44(1897)293e/mp=9.6×107C/kg1897年J.J.Thomson發(fā)現(xiàn)了電子。設(shè)陰極射線帶電說明：①關(guān)鍵在于高真空的獲得！②赫茲→陰極射線不帶電③1890年休斯脫→陰極射線荷質(zhì)比為氫離子的千倍以上→但假定陰極射線粒子的大小與原子一樣，電荷卻較氫離子大④1897年考夫曼→陰極射線荷質(zhì)與現(xiàn)代值相比僅差1%→但不承認(rèn)陰極射線是粒子。他還發(fā)現(xiàn)了e/m隨電子的速度增大而增大，沒勇氣發(fā)表，直到1901年⑤把放電管充不同的氣體，用不同的電極材料，測得e/m都相同，說明這種陰極射線是所有原子所共有的美物理學(xué)家密立根(Millikan)和他的油滴實(shí)驗(yàn)(1910年,1923年獲諾貝爾物理學(xué)獎)3.電子的電荷和質(zhì)量說明：①關(guān)鍵在于高真空的獲得！②赫茲→陰極射線不帶電③SirJosephJohnThomson(1856.12.18.-1940.8.30.)英國物理學(xué)家，1897年研究陰極射線性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)陰極射線就是電子，構(gòu)成原子的一種粒子。1906年證明每個氫原子只有一個電子，1913年發(fā)明質(zhì)譜儀，發(fā)現(xiàn)了氖的同位素。學(xué)生有CBarkla,CWilson,FAston,JOppenheimer,ORichardson,WBragg,MBorn,PLangevin等。1906年獲諾貝爾物理獎，1908年被授予爵位。SirJosephJohnThomson(1856.1R.A.Millikan，Phys.Rev.Vol.21(1923)483;Vol.22(1923)409美物理學(xué)家密立根(Millikan)和他的油滴實(shí)驗(yàn)(1910年,1923年獲諾貝爾物理學(xué)獎)油滴儀2.電子的電荷和質(zhì)量R.A.Millikan，Phys.Rev.Vol.21(電子電荷的現(xiàn)代值：電子的質(zhì)量利用Faraday電解定律，→e/mp=9.6×107C/kg

，再結(jié)合e/me原子物理學(xué)中二個最重要的無量綱常數(shù)之一。其決定了原子物理學(xué)的最主要的特征。電子電荷的現(xiàn)代值：電子的質(zhì)量利用Faraday電解定律，→§3.2原子的核式結(jié)構(gòu)模型一、盧瑟福模型的提出Thomson模型(1898年提出，1903年、1907年被進(jìn)一步完善)：原子中正電荷均勻分布在整個原子球體內(nèi)，而電子則嵌在其中?！拔鞴夏Ｐ汀被颉捌咸迅擅姘蹦Ｐ蜑榻忉屧刂芷诒砑俣娮臃植荚凇巴沫h(huán)”1903年，勒納特(Lenard)在研究陰極射線被物質(zhì)吸收的實(shí)驗(yàn)里發(fā)現(xiàn)，“原子是十分空虛的”。土星模型(1904年由長岡半太郎(HantaroNagaoka)提出)：原子內(nèi)的正電荷集中于中心，電子均勻的分布在繞正電球旋轉(zhuǎn)的圓環(huán)上?！?.2原子的核式結(jié)構(gòu)模型一、盧瑟福模型的提出Thom1909年，在Rutherford的學(xué)生蓋革(H.Geiger)和馬斯登(E.Marsden)在用α(4He)粒子轟擊鉑原子的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)α粒子大約有八千分之一的幾率被發(fā)射回來了。1911年，Rutherford提出了核式結(jié)構(gòu)模型蓋革(左)和盧瑟福在曼徹斯特實(shí)驗(yàn)室原子象一個小太陽系，每個原子都有一個極小的核(直徑在10-15~10-14米左右)，這個核幾乎集中了原子的全部質(zhì)量，并帶有Z單位個正電荷，原子核外有Z個電子繞核旋轉(zhuǎn)，所以一般情況下，原子顯中性。

——“行星”模型E.Rutherford,Phil.Mag.21(1911)6691909年，在Rutherford的學(xué)生蓋革(H.GeigR為一被鉛塊包圍的α粒子源，發(fā)射的α粒子經(jīng)一細(xì)通道后，形成一束射線，打在鉑的薄膜F上(鉛、金、鉑、錫、銀、銅、鐵、鋁

)，有一放大鏡M，帶一片熒光屏S，可以轉(zhuǎn)到不同的方向?qū)ι⑸涞摩亮Ｗ舆M(jìn)行觀察。當(dāng)被散射的α粒子打在熒光屏上，就會發(fā)出微弱的閃光。通過放大鏡就可記下某一時間內(nèi)在某一方向散射的α粒子粒子數(shù)。二、α粒子散射實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果R為一被鉛塊包圍的α粒子源，發(fā)射的α粒子經(jīng)一細(xì)通道后，形成一實(shí)驗(yàn)結(jié)果絕大部分α粒子進(jìn)入箔后直穿而過(θ=0)或基本直穿而過(θ很小，約在2~3度之間)，也有少數(shù)α粒子穿過金屬箔時，運(yùn)動軌跡發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)，還有個別的α粒子(大約八千分之一)，其散射角>90o，有的竟沿原路完全反彈回來，θ180o。表明：第一，原子內(nèi)大部分區(qū)域是空的；第二，α粒子遇到處于原子球體中心的質(zhì)量比它大的東西，當(dāng)其所有正電荷均集中于此時，按依據(jù)庫侖定律的計(jì)算得知，它可能被反射回來。2.定性地解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果絕大部分α粒子進(jìn)入箔后直穿而過(θ=0)或基本直穿而3.湯姆遜模型的困難RFOr最大作用發(fā)生于掠射，即r=R時α粒子在原子原子附近度過的時間～2R/vα粒子受原子的散射而引起的動量的變化最大散射角：3.湯姆遜模型的困難RFOr最大作用發(fā)生于掠射，即r=R電子電荷常量大角度散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型!R～0.1nm正電荷引起的α粒子的最大偏轉(zhuǎn)對于電子,引起的α粒子的最大偏轉(zhuǎn)～10-4對于5MeV的α粒子對金(Au，Z=79)箔的散射，每次碰撞的最大偏轉(zhuǎn)角小于10-3rad.要產(chǎn)生90°偏轉(zhuǎn)的幾率約為10-3500實(shí)驗(yàn)1/8000電子電荷常量大角度散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,必須重新尋找盧瑟福波爾原子理論課件二、盧瑟福散射公式1.庫侖散射公式RFOr對散射過程作幾點(diǎn)假定：(1)只發(fā)生單次散射；(2)只有庫侖相互作用；(3)核外電子的作用可忽略不計(jì)；(4)靶核靜止。

中心力場，角動量守恒瞄準(zhǔn)距離(碰撞參數(shù))根據(jù)理論力學(xué)，入射粒子運(yùn)動軌跡是雙曲線的一支，靶核為其一焦點(diǎn)

(5)靶原子對α粒子前后不互相遮蔽。

二、盧瑟福散射公式1.庫侖散射公式RFOr對散射過程作幾點(diǎn)消去dt能量守恒消去dt能量守恒定義庫侖散射因子——庫侖散射公式說明：

①q與b有對應(yīng)關(guān)系。b大q?。籦小q大。

但無法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用！定義庫侖散射因子——庫侖散射公式說明：①q與b有對②

假定“靶核靜止”事實(shí)上，靶核總會有反沖。這時只要把庫侖公式理解為質(zhì)心系(原點(diǎn)在質(zhì)心上)即可。質(zhì)心系能量就是質(zhì)心系中相互作用的兩個粒子的動能之和。折合質(zhì)量入射粒子相對于靶核的速度實(shí)驗(yàn)室系中，靶核近似不動，入射粒子的動能②假定“靶核靜止”事實(shí)上，靶核總會有反沖。這時只要把庫動能為

5.00MeV的a粒子被金核以90o散射 例解其瞄準(zhǔn)距離。求電子電荷常量Example:

214Po放射出的a粒子，能量E=7.68MeV，當(dāng)其在金箔上散射時(m<<M)b/fm101001000q112o16.9o1.7o動能為5.00MeV的a粒子被金核以90o散射 例解其瞄以b–db為內(nèi)半徑，b為外半徑的環(huán)形內(nèi)的α粒子，必定散射在q→q

+dq之間的之間的一個空心圓錐體中。2.盧瑟福公式瞄準(zhǔn)距離在b

→

b–db之間α粒子，經(jīng)散射必定向q→

q

+dq之間的角度射出。環(huán)形面積利用空心圓錐體的立體角dW與dq的關(guān)系以b–db為內(nèi)半徑，b為2.盧瑟福公式瞄準(zhǔn)距離在b→——盧瑟福公式1物理意義：只有打在b~b-db之間的這個環(huán)形帶上的α粒子，才能被薄膜中的原子散射在θ~θ+dθ之間的空心立體角dΩ內(nèi)，所以dσ稱為有效散射截面(膜中每個原子的)。有時也稱dσ為微分截面一個α粒子被一個靶核散射在q→q

+dq內(nèi)的幾率薄箔中的原子(核)數(shù)：N原子(核)數(shù)密度一個α粒子打在薄箔上，被散射在q→q

+dq內(nèi)的幾率Nt單位面積的靶核數(shù)——盧瑟福公式1物理意義：只有打在b~b-db之間的這個環(huán)n個α粒子打在薄箔上，在dW方向上測量到的α粒子應(yīng)為幾率為：——盧瑟福公式2定義微分截面：顯然，其表示單位入射粒子被單位面積內(nèi)的靶核散射到單位立體角內(nèi)的散射粒子數(shù)。其可表示為n個α粒子打在薄箔上，在dW方向上測量到的α粒子應(yīng)為幾率為動能

E=3.5MeV的a粒子束射到質(zhì)量厚度(單位面積上的質(zhì)量)rt

=1.05mg/cm2

的Ag箔上，a粒子與Ag箔表面成60o角。在離入射線成q

=

20o的方向上，離Ag箔散射區(qū)距離L=12cm處放一圓形窗口(直徑d=2mm)的計(jì)數(shù)器。測得散射進(jìn)窗口的a粒子是全部a粒子的1.52%.Ag原子A

=107.9。例解Ag的核電荷數(shù)Z。求動能E=3.5MeV的a粒子束射到質(zhì)量厚度(單位面積上例：被電勢差U=4.0MV加速的α粒子束垂直入射到質(zhì)量厚度為ρt=2.0mg/cm2的金箔上，有0.45%的α粒子被散射到100<θ<300求阿伏加德羅常數(shù)NA例：被電勢差U=4.0MV加速的α粒子束垂直入射到質(zhì)量厚度例：Ep=2Mev,探測器直徑4.0mm,ρt=1.0mg/cm2金，A=197,束流強(qiáng)度10nA/s,求10分鐘探測器探測到的質(zhì)子。例：Ep=2Mev,探測器直徑4.0mm,ρt=1.0mg(1)關(guān)于“小角度處盧瑟福公式”

說明：q

小，b

大(達(dá)到或大于原子大小)，核外電子作用不能忽略，不再發(fā)生庫侖散射，這是盧瑟福公式不正確了關(guān)于“180o處盧瑟福公式”(2)對于“靶原子對α粒子前后不互相遮蔽”。如：金原子直徑：~3×10-10

m，箔厚t~5×10-7m多于103個原子!但核半徑與原子半徑之比至少10-4

，幾何截面之比至少10-8遮蔽機(jī)會不大，但隨厚度增加。1790還很好，接近1800時有偏差,Nucl.Inst.&Meth.191,527,1981(1)關(guān)于“小角度處盧瑟福公式”說明：q小，b(4)

實(shí)際應(yīng)用時，應(yīng)將盧瑟福公式(質(zhì)心系)轉(zhuǎn)換到實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系(3)對于“靶核靜止”。與庫侖散射公式一樣，靶核總會有反沖，這時盧瑟福公式只要理解為質(zhì)心系(原點(diǎn)在質(zhì)心上)即可。即(4)實(shí)際應(yīng)用時，應(yīng)將盧瑟福公式(質(zhì)心系)轉(zhuǎn)換到實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)三、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)測量時，測量不同方向所張的一個小立體角dW

'中的粒子數(shù)dn'，q相同時，把盧瑟福公式與實(shí)驗(yàn)所能觀察的數(shù)值聯(lián)系起來。同一α粒子源同一散射物=常量不隨q變化(1)用同一α粒子源、同一散射物(2)用同一α粒子源、同一種材料的散射物，在同一散射角(3)用同一散射物，在同一散射角(4)用同一α粒子源，在同一散射角，對同一Nt值對于(1)~(3)，1913年，蓋革和馬斯登在實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。(4)于1920年查德維克改裝了儀器，測得銅、銀、鉑的Z值。三、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)測量時，測量不同方向所張的一個小q(o)dn'(dn'

)sin4(q

/2)15013512010575604537.53022.5