2019九年級(jí)(上)段考數(shù)學(xué)試卷

2019-九年級(jí)(上)段考數(shù)學(xué)試卷2019-九年級(jí)(上)段考數(shù)學(xué)試卷17/172019-九年級(jí)(上)段考數(shù)學(xué)試卷2019-2020年九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）1．以下平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下面說法正確的選項(xiàng)是（）（1）直徑是弦；（2）弦是直徑；（3）半圓是弧；（4）弧是半圓．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）3．以下命題中，正確的命題是（）A．均分一條弧的直徑，垂直均分這條弧所對(duì)的弦B．均分弦的直徑垂直于弦，并均分弦所對(duì)的弧C．在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC，則AB∥CDD．圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是圓的每一條直徑4．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接旋轉(zhuǎn)90°獲取△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD

BE，將△BCE的度數(shù)為（

繞點(diǎn)）

C順時(shí)針方向A．10°B．15°C．20°D．25°5．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根6．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，以下所列方程正確的選項(xiàng)是（）A2001a%22001a%2C20012a%=148D2001）=148B）=148﹣a2%）=1487．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣2C．m≥0D．m＜08．二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+3的圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）9．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y310．⊙O的半徑為20cm，弦AB的長等于⊙O的半徑，則點(diǎn)O到AB的距離為（）A．10cmB．10cmC．20cmD．5cm2bxcy=axb圖象的只可能是11．已知函數(shù)y=ax++的圖象以下列圖，那么能正確反響函數(shù)+（）A．B．C．D．2bxc的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：12．小明從二次函數(shù)y=ax++c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你認(rèn)為其中正確的信息是（）A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤二、填空題：每題3分，共6小題，共計(jì)18分．13．已知點(diǎn)P（x，﹣3）和點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y等于．26x8=0的根，則這個(gè)三角形的周長14．三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x﹣+是．15．把函數(shù)y=x2的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，獲取的拋物線是函數(shù)的圖象．16．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為．17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長等于．18．在半徑為

5cm

的圓中，兩條平行弦的長度分別為

6cm和

8cm，則這兩條弦之間的距離為．三、解答題：共7小題，共計(jì)66分．19．如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．（1）請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)獲取一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影地址涂錯(cuò)；（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3，求四邊AA1A2A3的面積；（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)出名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．20．已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)．試說明：AC=BD．21．已知關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+2（m+1）x+1=0，試問：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根？22．某農(nóng)場要建一個(gè)面積為80m2長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長15m），別的三邊用木欄圍成，木欄長26m，求養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？23．工藝商場以每件155元購進(jìn)一批工藝品、若按每件200元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價(jià)多少元銷售，每天獲取的利潤最大？獲取的最大利潤是多少元？24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是；（2）旋轉(zhuǎn)角是度；（3）若是連接EF，那么△AEF是三角形．（4）用上述思想或其他方法證明：如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°．求證：EF=BE+DF．25．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長．（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，可否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求的值；若不存在，說明原由．2016-2017學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青四中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）1．以下平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【解析】中心對(duì)稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合；軸對(duì)稱圖形被一條直線切割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合；據(jù)此判斷出既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是哪個(gè)即可．【解答】解：∵選項(xiàng)A中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能夠與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，但它是軸對(duì)稱圖形，∴選項(xiàng)A不正確；∵選項(xiàng)B中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，它也是軸對(duì)稱圖形，∴選項(xiàng)B正確；∵選項(xiàng)C中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能夠與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，但它是軸對(duì)稱圖形，∴選項(xiàng)C不正確；∵選項(xiàng)D中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，但它不是軸對(duì)稱圖形，∴選項(xiàng)D不正確．應(yīng)選：B．2．下面說法正確的選項(xiàng)是（）（1）直徑是弦；（2）弦是直徑；（3）半圓是?。唬?）弧是半圓．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)．【解析】依照弦和直徑的定義對(duì)（1）（2）進(jìn)行判斷；依照弧和半圓的定義對(duì)（3）（4）進(jìn)行判斷；【解答】解：直徑是弦，所以（1）正確；弦不用然是直徑，所以（2）錯(cuò)誤；半圓是弧，所以（3）正確；弧不用然是半圓，所以（4）錯(cuò)誤．應(yīng)選D．3．以下命題中，正確的命題是（）．均分一條弧的直徑，垂直均分這條弧所對(duì)的弦B．均分弦的直徑垂直于弦，并均分弦所對(duì)的弧C．在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC，則AB∥CDD．圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是圓的每一條直徑【考點(diǎn)】命題與定理．【解析】解析可否為真命題，需要分別解析各題設(shè)可否能推出結(jié)論，進(jìn)而利用消除法得出答案．【解答】解：A、均分一條弧的直徑，垂直均分這條弧所對(duì)的弦，正確，B、均分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并均分弦所對(duì)的弧，故原命題錯(cuò)誤，C、在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC，則AB∥CD，錯(cuò)誤，D、圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是圓的每一條直徑所在的直線，故原命題錯(cuò)誤，應(yīng)選：A．4．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°獲取△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10°B．15°C．20°D．25°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【解析】由旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一個(gè)特別三角形△

ECF為等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把這兩個(gè)角作差即可．【解答】解：∵△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°獲取△DCF，CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，∴∠EFD=60°﹣45°=15°．應(yīng)選：B．5．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的鑒識(shí)式．【解析】先計(jì)算鑒識(shí)式獲取△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，爾后依照鑒識(shí)式的意義判斷方程根的情況．【解答】解：依照題意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．應(yīng)選：B．6．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，以下所列方程正確的選項(xiàng)是（）A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=148【考點(diǎn)】由實(shí)責(zé)問題抽象出一元二次方程．【解析】主要觀察增添率問題，本題可用降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格×（1﹣降價(jià)率），首先用x表示兩次降價(jià)后的售價(jià)，爾后由題意可列出方程．【解答】解：依題意得兩次降價(jià)后的售價(jià)為200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．應(yīng)選：B．7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣2C．m≥0D．m＜0【考點(diǎn)】根的鑒識(shí)式．【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=4+4m＞0，解此不等式即可求出m的取值范圍．x2﹣m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程∴△=4+4m＞0，即m＞﹣1．應(yīng)選A．8．二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+3的圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】依照二次函數(shù)的極點(diǎn)式一般形式的特點(diǎn)，可直接寫出極點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：二次函數(shù)y=﹣（x1）2313）．﹣+為極點(diǎn)式，其極點(diǎn)坐標(biāo)為（，應(yīng)選B．9．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．【解析】先求出二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的圖象的對(duì)稱軸，爾后判斷出A（﹣，y），B1（﹣1，y2），C（，y3）在拋物線上的地址，再求解．【解答】解：∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x5中a=10+﹣＜∴拋物線張口向下，對(duì)稱軸為x=﹣=﹣=﹣2∵B（﹣1，y2），C（，y3）中橫坐標(biāo)均大于﹣2∴它們?cè)趯?duì)稱軸的右側(cè)y3＜y2，A（﹣，y1）中橫坐標(biāo)小于﹣2，∵它在對(duì)稱軸的左側(cè)，它關(guān)于x=﹣2的對(duì)稱點(diǎn)為2×（﹣2）﹣（﹣）=﹣，＞﹣＞1∵a＜0時(shí)，拋物線張口向下，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小y3＜y1＜y2．應(yīng)選C．10．⊙O的半徑為20cm，弦AB的長等于⊙O的半徑，則點(diǎn)O到AB的距離為（）A．10cmB．10cmC．20cmD．5cm【考點(diǎn)】垂徑定理．【解析】依照題意畫出圖形，連接OA，過O作弦AB的垂線OF，設(shè)垂足為C，在構(gòu)造的Rt△OAF中，由垂徑定理可得AF的長，圓的半徑已知，即可由勾股定理求得OF的值，即圓心O到弦AB的距離．【解答】解：如圖，過圓心O作OF⊥AB于點(diǎn)F，則AF=AB=1cm；Rt△OAF中，AF=10cm，OA=20cm，由勾股定理得：OF===10（cm）．即點(diǎn)O到弦AB的距離是10cm．應(yīng)選B．11．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象以下列圖，那么能正確反響函數(shù)y=ax+b圖象的只可能是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【解析】由圖象張口向上可知a大于0，又對(duì)稱軸x=﹣＜0．可得b＞0，由此可得出此題答案．【解答】解：圖象張口向上可知a大于0，又對(duì)稱軸x=﹣＜0．可得b＞0，所以，函數(shù)y=axb圖象是遞加趨勢(shì)，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于0，+應(yīng)選B．12．小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你認(rèn)為其中正確的信息是（）A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【解析】由拋物線的張口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，爾后依照對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【解答】解：①因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知，c＜0，故此選項(xiàng)正確；②由函數(shù)圖象張口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，由函數(shù)的對(duì)稱軸在x的正半軸上可知，x=﹣＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項(xiàng)正確；③把x=﹣1代入函數(shù)解析式，由函數(shù)的圖象可知，x=﹣1時(shí)，y＞0abc0即﹣+＞；故此選項(xiàng)正確；④因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=﹣=，故2a=﹣3b，即2a+3b=0；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=2×（﹣3b）+2b+c=c﹣4b，而點(diǎn)（2，c﹣4b）在第一象限，∴⑤c﹣4b＞0，故此選項(xiàng)正確．其中正確信息的有①②③⑤．應(yīng)選：A．二、填空題：每題3分，共6小題，共計(jì)18分．13．已知點(diǎn)P（x，﹣3）和點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y等于﹣1．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】本題比較簡單，觀察平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．依照點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱就可以求出x，y的值，即可得出xy+．【解答】解：∵點(diǎn)P（x，﹣3）和點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x=﹣4，y=3，x+y=﹣4+3=﹣1，故答案為﹣1．26x8=0的根，則這個(gè)三角形的周長是14．三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x﹣+10．【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【解析】先解方程求得方程的兩根，那么依照三角形的三邊關(guān)系，獲取合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可．【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0得第三邊的邊長為24或．∵2＜第三邊的邊長＜6，∴第三邊的邊長為4，∴這個(gè)三角形的周長是244=10．++故答案為10．15．把函數(shù)y=x2的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，獲取的拋物線是函數(shù)2﹣3或y=x24x1的圖象．y=（x﹣2）﹣+【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【解析】依照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．【解答】解：函數(shù)y=ax2的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得：222﹣3．故獲取的拋物線是函數(shù)y=（x﹣2）﹣3或y=x﹣4x+1的圖象．

y=a（x﹣2）16．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為10．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【解析】先依照根與匇的關(guān)系獲取x1+x2=﹣6，x1x2=3，再運(yùn)用通分和完好平方公式變形得到+=，爾后利用整體代入的方法計(jì)算．【解答】解：依照題意得x1+x2=﹣6，x1x2=3，所以+====10．故答案為10．17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長等于．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．【解析】依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲?。築E′=DE=1，在直角△EE′C中，利用勾股定理即可求解．【解答】解：依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲?。築E′=DE=1，在直角△EE′C中：EC=DC﹣DE=2，CE′=BC+BE′=4．依照勾股定理獲?。?/p>

EE′=

=

=2

．18．在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離1cm或7cm．【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【解析】兩條平行的弦可能在圓心的同旁或兩旁，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行談?wù)摚窘獯稹拷猓簣A心到兩條弦的距離分別為d==4cm，1d2==3cm．故兩條弦之間的距離d=d1﹣d2=1cm或d=d1+d2=7cm三、解答題：共7小題，共計(jì)66分．19．如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．（1）請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)獲取一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影地址涂錯(cuò)；（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3，求四邊AA1A2A3的面積；（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)出名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；勾股定理的證明．【解析】（1）將此圖案的各極點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后找到它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按次連接獲取的圖案，就是所要求畫的圖案．2）觀察畫出的圖形，可發(fā)現(xiàn)S四邊形AA1A2A3=S四邊形AB1B2B3﹣4S△BAA3依次代入求值．3）這個(gè)圖案就是我們幾何中的出名的勾股定理．【解答】解：（1）如圖，正確畫出圖案；2）如圖，S四邊形AA1A2A3=S四邊形BB1B2B3﹣4S△BAA3=（3+5）2﹣4××3×5，=34故四邊形AA1A2A3的面積為34．3ac22，×+整理得：c2+a2=b2，即：AB2BC22．+=AC這就是出名的勾股定理．20．已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)．試說明：AC=BD．【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【解析】過O作OE⊥AB，依照垂徑定理獲取AE=BE，CE=DE，進(jìn)而獲取AC=BD．【解答】解：作OE⊥AB，AE=BE，CE=DE，故BE﹣DE=AE﹣CE；即AC=BD．21x22m1x1=0，試問：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)21．已知關(guān)于x的方程（m﹣）+（+）+根？【考點(diǎn)】根的鑒識(shí)式．m2m21【解析】分兩種情況考慮：當(dāng)﹣1=0時(shí)，方程化為4x1=0，此時(shí)方程有解；當(dāng)≠0+﹣時(shí)，利用根的鑒識(shí)式大于等于0列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可獲取m的范圍，綜上，獲取滿足題意m的范圍．【解答】解：當(dāng)m21=0，即m=1或﹣1（舍去）時(shí)，方程化為4x1=0，此時(shí)方程有解；﹣+m2﹣1≠0，即m≠±1時(shí)，此時(shí)△=b2﹣4ac=4（m+1）2﹣4（m2﹣1）=8m+8≥0，解得：m＞﹣1，綜上，m＞﹣1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．22．某農(nóng)場要建一個(gè)面積為80m2長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長15m），別的三邊用木欄圍成，木欄長26m，求養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．2【解析】直接依照題意表示出矩形的長與寬，進(jìn)而利用面積為80m，得出等式求出答案．x（26﹣2x）=80，解之得：x1=5，x2=8．因?yàn)?6﹣2x≤15，所以2x≥11，故x≥．所以x=8，則DC=26﹣16=10，答：養(yǎng)雞場的長為10m和寬為8m．23．工藝商場以每件155元購進(jìn)一批工藝品、若按每件200元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價(jià)多少元銷售，每天獲取的利潤最大？獲取的最大利潤是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【解析】先依照題意設(shè)每件工藝品降價(jià)為x元銷售，盈利y元，則降價(jià)x元后可賣出的總件數(shù)為，每件獲取的利潤為，此時(shí)依照獲取的利潤=賣出的總件數(shù)×每件工藝品獲取的利潤，列出二次方程，再依照求二次函數(shù)最值的方法求解出獲取的最大利潤即可．【解答】解：設(shè)每件工藝品降價(jià)x元銷售，盈利y元，則依照題意可得：220x1125y==4（﹣x++）；x=10時(shí)，y獲取最大值4900元．即降價(jià)10元時(shí)，y最大=4900（元）．24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；（2）旋轉(zhuǎn)角是90度；（3）若是連接EF，那么△AEF是（4）用上述思想或其他方法證明：如圖上，且∠EAF=45°．

等腰直角三角形．2，在正方形ABCD

中，點(diǎn)

E、F分別在

BC、CD求證：EF=BE+DF．【考點(diǎn)】四邊形綜合題；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【解析】（1）依照?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的看法可得，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；2）依照?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的看法可得，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3）依照等腰直角三角形的判斷方法進(jìn)行判斷即可；（4）運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換，將△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，獲取△ADE′，再判斷△EAF≌△E′AF（SAS），進(jìn)而獲取EF=EFEF=DFDEED=BEEF=BEDF．′，再依照′+′，′，得出+【解答】解：（1）由圖1可得，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，故答案為：點(diǎn)A；2）由圖1可得，旋轉(zhuǎn)角=∠DAB=90°，故答案為：90；3）依照∠EAF=∠DAB=90°，AE=AF可得，△AEF是等腰直角三角形；故答案為：