第三章 3.1 3.1.4 空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示

23322323322314[時(shí)作業(yè)][A組

基礎(chǔ)鞏固]1．下列說(shuō)中正確的是()A．任何個(gè)不共線的向量都可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底B．空間的基底有且只有一個(gè)C．兩兩垂直的三個(gè)非零向量可構(gòu)成空間的一個(gè)基底D．基底{，b，c}的基向量與基底{，f，g}的基向量對(duì)應(yīng)相等→→→2，A，，C為空間四個(gè)點(diǎn)又{OAOBOC}空間的一個(gè)基底，則()A．，A，，C四點(diǎn)不共B．，A，，C四點(diǎn)面，但不共線C．，A，，C四點(diǎn)中任三點(diǎn)不共線D．，A，，C四點(diǎn)不共→→→3.如圖所示，空間四邊OABC，OA＝aOB＝b＝，點(diǎn)→→→→在上，且O2MA，N為的中點(diǎn)，＝＋yb＋則，y，分別為()12，－，11C.，，－

2B．，，2D.，，－4．在空間角坐標(biāo)系-，下列說(shuō)法正確的是()→A．向量AB的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)相同→B．向量AB的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)相同→→C．向量AB與向量OB的坐標(biāo)相同→→→D．向量AB與向量OB的坐標(biāo)相同15圖空間直角坐標(biāo)系中方體ABCDABD的棱長(zhǎng)為E＝，111141→則E等于()A.，－11

14141414412222B.0，C.，1D.，0，－6．已知空的一個(gè)基底{，b，}ma－b＋，n＝xa＋yb＋c，若與共線，則x＝，________.7．正方ABCDCD中，EF分別是底面和側(cè)面的中點(diǎn)，若111→→EF＋AD＝0(∈，則λ＝________.8．已A，B三點(diǎn)共線，則對(duì)空間任一點(diǎn)O，存在三個(gè)不為的實(shí)數(shù)λ，→→→mn使λOA＋mOB＋nOC＝0，那么＋＋n值為_______9．若{ab，c}空間的一個(gè)基底，判斷{ab，b＋，＋a}否作為該空間的一個(gè)基底．10棱長(zhǎng)為1正方體-ABD中，，G分別為棱DD，，1111→→→的中點(diǎn)，以{AB，AD，AA}基底，求下列向量的坐標(biāo)：1→→→(1)，AG，；→→→(2)，EG，DG[B組

能力提升]1．已{，j，k}為空間的一個(gè)單位正交基底，且a－2i＋2j－2k，b＝i＋4j－6k，＝xi－8j＋8k，若向量a，b，c共面，則向量c的坐標(biāo)為()A．，－C．(－8，－8，－

B．－8,8,8)D．(－8,8－2.如圖，在平行六面體-D中，M為AC和的11→→→→交點(diǎn)，若＝a，AD＝b，AA＝，則B＝()111a＋b－11B．－＋－c2

22222211C.a－b－11D．－a－b＋→→→3.如圖，在正方體ABCDAD中，用C，，AD作為基向111→量，則C＝1→→→→4平行面體ABCDCD中A＝xAB＋2＋3zC，1111則x＋y＋＝→→→5．在平行面體ABCDCD中，設(shè)A＝a，ADb，＝，EF分別是111AD，BD的中點(diǎn)．1→→(1)用向量ab，表示