九江市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)12鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)A地到相距50B地辦事，然后乘出租車返回，出租車1的平均速度比公共汽車多20千米4的平均速度為x千米時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（ ）50 350A． x204 x50 150C． x204 x

503 50B． x 4x2050 50 1D． x x204下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線；②作一個(gè)角等于已知角；③作一線段的垂直平分線．其中作法正確的是（ ）①②③A．①②B．①③C．②③D．①②③下列等式變形是因式分解的是（ A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3aB．a(chǎn)2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2．﹣a2+b＝﹣（2a+（﹣）1D．2x+1＝x（2+ ）xx2已知 是方程mxy-10的解，則m的值是（ ）y5A．1 B．C．1 D．2下列運(yùn)算正確的是( )a+a=a2

B．a(chǎn)6÷a3=a2

C．(a+b)2=a2+b2 D．(ab3)2=a2b6三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(gè)( )形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形 D．直角三角形④∠B=∠E．其中能使的條件有（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)AAA

在x軸上，點(diǎn)1 2 3 4B、B 、31 23

…在射線OM△AB

、△AB

、△AB

……均為等邊三角112223334形若A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0) ,那么112223334

點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）1 6A．(6，0) B．(12，0) C．(16，0) D．(32，0)x的分式方程

5

無(wú)解，則m的值是（）A．3

x3 3xB．

C．9 D．一次函數(shù)yxm2（m為常數(shù)，它的圖像可能為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)∠A=65o，∠B=75o，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C?落在△ABC外，若∠2=20o，則的度數(shù)為 .

3x3有意義，則x的取值范圍是 ．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3= 當(dāng)x滿足條件 時(shí)，分式x21沒(méi)有意義．x1二次三項(xiàng)式x2kx9是一個(gè)完全平方式，則k= .已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)cm．17．若am3，an5，則amn .18．某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加若干次測(cè)885S2＝35.5，S2甲 乙＝41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選參加比賽三、解答題(共66分)1（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AB，連接ED并延長(zhǎng)ED交BCFAD=CD,求證：ED=FD．2（6分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點(diǎn)為B兩點(diǎn)，點(diǎn)，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示．AB的表達(dá)式及△AOBxP明理由．2（6分）列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手，義賣(mài)獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)ft2400100件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)（元)零售價(jià)（元)黑色文化衫 25 45白色文化衫 20 35通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣(mài)活動(dòng)所獲利潤(rùn)．2（8分）已知：如圖，AB∥CDE是ABCE=DE∠AEC=∠BED；AC=BD．2（8分）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這68000210元．該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同且全部售完后總利潤(rùn)不低于20% 那么每套售價(jià)至少是多少元？

x202（8分）解不等式組3x1 2

2x1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．32（10分）唱紅歌比賽活動(dòng)，九年級(jí)（）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選55（100分根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；班級(jí)

平均數(shù)（分）8580

中位數(shù)（分）85

眾數(shù)（分）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．2（10分）計(jì)算：（（2x+）﹣（2x+（﹣）（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2ya2b c2（（﹣ ）3（﹣

bc）2÷（﹣ ）4c a2 a參考答案3301、A【分析】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可列出方程.50【詳解】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為千米時(shí)，去時(shí)的時(shí)間是x50x20，

小時(shí)，14，50 350∴x204x，A.【點(diǎn)睛】鍵.2、A法進(jìn)而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個(gè)角的平分線的作法正確；②作一個(gè)角等于已知角的方法正確；③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】3、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式（含有分式故選：C．【點(diǎn)睛】成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．4、D

x2【分析】把 代入原方程即可求出yx2【詳解】把 代入mxy-10得-2m+5-1=0,y5解得m=2故選D.【點(diǎn)睛】5、D全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷．【詳解】A、a+a=、a6a3a6＝a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、(a+b)2=a2+b2+2ab,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、(ab3)2=a2b6，故此選項(xiàng)計(jì)算正確.D.【點(diǎn)睛】是解題關(guān)鍵．6、B角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形，所以它們的面積相等．B．【點(diǎn)睛】7、B【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，∵AC=AD，∴當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED；當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．故選：B．【點(diǎn)睛】及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．8、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出Bn

AA

60，然后利用三角形外角的性質(zhì)得出OBAn n

MON，從而有ABn n

OAn

，然后進(jìn)行計(jì)算即可．△ABA112

，△ABA2 2

，…，△ABAn n

均為等邊三角形，BAn n

An1

60．OBA30，n OBAn

MON，ABn n

OA ．nA點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)，1ABOA1，11 1OAOAAA

112，2 1 1 2OA3

4,OA4

8,OA5

16,OA6

32，A點(diǎn)坐標(biāo)是(32,0)．6故選：D．【點(diǎn)睛】鍵．、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.3x5x3m8x15m，∴x15m，8∵方程無(wú)解，∴15m3，8解得：m=-9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)-1<0可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)m20可判斷函數(shù)與y軸交點(diǎn)，由此可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵-1<0m20，∴一次函數(shù)與y軸相交于非負(fù)半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項(xiàng)為A，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，圖象一定過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小，圖象一定過(guò)第二、四象限；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．32411、100°C=180A-∠B=180-65-75=40據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′C=40∠3+∠2+∠5+∠C′=185=∠4+∠C=∠4+403+∠4=80【詳解】如圖，∵∠A=65°，∠B=75°，∴C=180∠A-∠B=180-65-75=40；又∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C外，∴C′∠C=40，3+∠2+∠5+∠C′=185=∠4+∠C=∠4+402=20∴3+20+∠4+40+40=180，∴3+∠4=80，∴1=180-80=100．100【點(diǎn)睛】定理以及外角性質(zhì)．12、x3x-30,解得x3,x3.【點(diǎn)睛】

3有意義,得x313、135°【分析】易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進(jìn)而得∠1+∠3=90°，即可求解．【詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，1∵∠2=2×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS全等，是解題的關(guān)鍵．14x1【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件可直接進(jìn)行求解．x21x10x1；x1x1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無(wú)意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關(guān)鍵．15、±6【分析】根據(jù)完全平方公式的展開(kāi)式，即可得到答案.x2kx9是一個(gè)完全平方式，k213故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開(kāi)式.16、10【分析】設(shè)腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為9和15兩部分，列方程解得即可．【詳解】解：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底為ycm，x-y=15-9=（c）或y-x=15-9=（c，∵周長(zhǎng)為24，即x+x+y=24，當(dāng)腰長(zhǎng)大于底邊時(shí)，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，此時(shí)三角形的三邊為10，10，4當(dāng)腰長(zhǎng)小于底邊時(shí)，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，此時(shí)三角形的三邊為6，6，12，不滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上可知，三角形的腰長(zhǎng)為10cm，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵．17、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來(lái)求即可.【詳解】解：amnaman3×5=15【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.18、甲【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵S 2=35.5，S 2=41，乙的方差大于甲的方差，甲 乙∴甲的成績(jī)穩(wěn)定故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關(guān)鍵．6619、見(jiàn)解析【分析】由平行可得內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用ASA即可判定△ADE≌△CDF，所以ED=FD.【詳解】證明：∵AE∥BC∴∠EAD=∠C在△ADE和△CDF中，EADCADCDADECDF∴△ADE≌△CDF（ASA）∴ED=FD【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，找到全等條件即可.20（1）y＝﹣1x2S

＝4；（2）符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：2（1，0），（7，0）．

△AOB【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB，求得△AOB的面積；（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+2，1B（4，0）代入得：4k+2＝0，解得：k2，AB的解析式為y y x2 2 △AOB

12OA?OB

12244；（2）xS

＝3，理由如下：△PAB1 1P(x，0)，=2PB?OA=32?|x-4|?2=3，∴|x-4|=3，解得：x=1或x=7，∴P(1，0)或P（7，0）．故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．2（學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫8020（該校這次義賣(mài)活動(dòng)共獲得1900元利潤(rùn)．【分析】（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫100件共花費(fèi)2400元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×數(shù)量，即可求出結(jié)論．（）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，xy10025x20y2400；x80y答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫80件，白文化衫20件．（（45-2）8035-2）20=190（元1900元利潤(rùn)．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）SAS△AEC△BED1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵EAB∴AE=BE，在△AEC和△BED中，AE=BE，∠AEC=∠BED，EC=ED，∴△AEC≌△BEDSAS，∴AC=BD．2（）商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600（）每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元（1）x2x列分式解答即可；設(shè)每套售價(jià)是y兩次總進(jìn)價(jià)成本即可．（）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，由題意得68000 32000 102x x解這個(gè)方程，得x200經(jīng)檢驗(yàn)，x200是所列方程的根2xx2200200600；答：商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，由題意得600y3200068000 20%，3200068000解這個(gè)不等式，得y200．答：每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元．【點(diǎn)睛】出分式方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵．24、﹣2≤x＜1，見(jiàn)解析【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．x20 ①【詳解】3x12x1 ② 2 3解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集是﹣2≤