(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí)第12章第1講《交變電流的產(chǎn)生和描述》(含解析)

課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容及要求核心素養(yǎng)及關(guān)鍵能力核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)交變電流。能用公式和圖像描述正弦交變電流。概念及規(guī)律的理解理解能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題2.實(shí)驗(yàn)十五：探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系。物理規(guī)律應(yīng)用能力3.知道遠(yuǎn)距離輸電時(shí)通常采用高壓輸電的原因。物理規(guī)律理解及應(yīng)用能力4.了解發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化。認(rèn)識(shí)電磁學(xué)在人類生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。5.知道非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的技術(shù)意義。6.實(shí)驗(yàn)十六：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解常見傳感器的工作原理。會(huì)利用傳感器制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置。科學(xué)探究電路設(shè)計(jì)能力第1講交變電流的產(chǎn)生和描述一、正弦式交變電流1.產(chǎn)生線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變。3.電流方向的改變一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次。4.交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)。5.交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律(中性面開始計(jì)時(shí))e＝nBSωsin__ωt。【自測(cè)1】(多選)關(guān)于中性面，下列說(shuō)法正確的是()A.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C.線圈每經(jīng)過(guò)一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次D.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周即經(jīng)過(guò)中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次答案AC二、描述交變電流的物理量1.周期和頻率(1)周期T：交變電流完成一次周期性變化所需要的時(shí)間，單位是秒(s)。表達(dá)式為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,n)(n為轉(zhuǎn)速)。(2)頻率f：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比，單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。2.峰值、有效值和平均值(1)峰值：交變電流或電壓所能達(dá)到的最大的值。(2)有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過(guò)阻值相等的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個(gè)交變電流的有效值。(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))。(4)交變電流的平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(E,R＋r)?！咀詼y(cè)2】[2020·河南省九師聯(lián)盟模擬(二)]當(dāng)矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖1甲所示。已知圖乙中定值電阻R的阻值為10Ω，電容器C的擊穿電壓為5V。則下列選項(xiàng)正確的是()圖1A.矩形線框中產(chǎn)生的交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝0.6sin(100πt)AB.矩形線框的轉(zhuǎn)速大小為100r/sC.若將圖甲中的交流電接在圖乙的電路兩端，電容器不會(huì)被擊穿(通過(guò)電容器電流可忽略)D.矩形線框的轉(zhuǎn)速增大一倍，則交變電流的表達(dá)式為i＝1.2sin(100πt)A答案A解析由圖像可知，矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝0.02s，則ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，所以線框中產(chǎn)生的交變電流的表達(dá)式為i＝0.6sin(100πt)A，故A項(xiàng)正確；矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝0.02s，所以線框1s轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)速為50r/s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；若將圖甲中的交流電接在圖乙的電路兩端，通過(guò)電容器電流可忽略，則定值電阻兩端電壓為u＝iR＝0.6×10sin(100πt)V＝6sin(100πt)V，由于最大電壓大于電容器的擊穿電壓，電容器將被擊穿，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；若矩形線框的轉(zhuǎn)速增大一倍，角速度增大一倍，即為ω′＝200πrad/s，角速度增大一倍，電流的最大值增大一倍，即為Im′＝1.2A，則電流的表達(dá)式為i2＝1.2sin(200πt)A，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：①線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt。②線圈從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imcosωt?！纠?】(2020·安徽合肥市第二次教學(xué)質(zhì)檢)如圖2所示，矩形線圈處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈通過(guò)電刷與定值電阻R及理想電流表相連接，線圈繞中心軸線OO′以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻線圈位于與磁場(chǎng)平行的位置。已知線圈的匝數(shù)為n、面積為S、阻值為r。則下列說(shuō)法正確的是()圖2A.t＝0時(shí)刻流過(guò)電阻R的電流方向向左B.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝nBSωsinωtC.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，電阻R兩端的電壓為eq\f(nBSωR,R＋r)D.從t＝0時(shí)刻起，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)電阻R兩端的電壓為eq\f(nBSωR,2（R＋r）)答案D解析t＝0時(shí)刻線框與磁場(chǎng)方向平行，即線框的速度與磁場(chǎng)方向垂直，由右手定則可知，流過(guò)電阻R的電流方向向右，故A錯(cuò)誤；從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化，且最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝nBSω，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝nBSωcosωt，故B錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝nBSω，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(\r(2),2)nBSω，因此電阻R兩端的電壓為U＝eq\f(\r(2)nBSωR,2（R＋r）)，故C錯(cuò)誤；線圈從t＝0開始轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，電阻R兩端的電壓為UR＝eq\f(nBSωcos60°·R,R＋r)＝eq\f(nBSωR,2（R＋r）)，故D正確?！咀兪?】(2020·北京市豐臺(tái)區(qū)二模)某交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝10sin(2πt)V，則()A.交變電流的頻率為2HzB.交變電流的周期為0.25sC.交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為10VD.當(dāng)t＝0.25s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為10V答案D解析交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝10sin(2πt)V，可知ω＝2π，則交變電流的周期T＝eq\f(2π,ω)＝1s，頻率為f＝eq\f(1,T)＝1Hz，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝10sin(2πt)V，可知交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為10V，則有效值為eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0.25s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝10sineq\f(π,2)V＝10V，選項(xiàng)D正確?！咀兪?】(多選)如圖3所示，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)，兩導(dǎo)線框圓弧半徑相等。過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)使導(dǎo)線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()圖3A.兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC.在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等答案BC解析導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變，設(shè)圓弧半徑為R，則E＝eq\f(1,2)BR2ω，即產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)恒定，不會(huì)產(chǎn)生正弦交流電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；導(dǎo)線框每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的變化為一個(gè)周期，B項(xiàng)正確；在t＝eq\f(T,8)時(shí)，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過(guò)的角度為45°，切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)切割形式，設(shè)導(dǎo)線框半徑為R，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為E＝eq\f(1,2)BR2ω，C項(xiàng)正確；導(dǎo)線框N轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，有半個(gè)周期無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以兩導(dǎo)線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，感應(yīng)電流的有效值一定不相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤。命題點(diǎn)二交流電有效值的求解1.有效值的規(guī)定讓交變電流和恒定電流I直分別通過(guò)同一電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)。2.有效值的理解(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值。(2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值。(3)計(jì)算熱量、電功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值。(4)沒有特別加以說(shuō)明的，是指有效值。(5)“交流的最大值是有效值的eq\r(2)倍”僅適用于正(余)弦式交變電流。3.有效值的計(jì)算(1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解。(2)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。(3)利用兩個(gè)公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值。(4)若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解。【例2】(2018·全國(guó)卷Ⅲ，16)一電阻接到方波交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正。該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖4所示。則Q方∶Q正等于()圖4A.1∶eq\r(2) B.eq\r(2)∶1C.1∶2 D.2∶1答案D解析根據(jù)焦耳定律知熱量與方波中的電流方向的變化無(wú)關(guān)，故Q方＝eq\f(ueq\o\al(2,0),R)T；而正弦交變電流、電壓的有效值等于峰值的eq\f(1,\r(2))，故Q正＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u0,\r(2))))\s\up12(2),R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(ueq\o\al(2,0),R)T，所以eq\f(Q方,Q正)＝eq\f(2,1)，D正確?！咀兪?】(2020·云南省師大附中第五次月考)阻值為100Ω的純電阻元件通以如圖5所示的交流電，則該元件的發(fā)熱功率為()圖5A.121W B.302.5WC.484W D.605W答案B解析電熱Q＝eq\f(U2,R)T，代入數(shù)據(jù)得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(110\r(2),\r(2))))2,R)×0.01＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(220\r(2),\r(2))))2,R)×0.01＝eq\f(U2,R)×0.02，解得電壓有效值為U＝174V，發(fā)熱功率P＝eq\f(U2,R)＝302.5W，故選項(xiàng)B正確?！咀兪?】已知某電阻元件在正常工作時(shí)，通過(guò)它的電流按如圖6所示的規(guī)律變化，其中0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)為正弦交流電的一部分，將一個(gè)理想多用電表(已調(diào)至交變電流擋)與這個(gè)電阻元件串聯(lián)，則多用電表的讀數(shù)為()圖6A.4A B.eq\r(17)AC.eq\r(19)A D.5eq\r(2)A答案B解析在0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，正弦交流電的有效值為eq\f(8,\r(2))A；在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，電流為0；在eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)，直流電的電流為3eq\r(2)A。根據(jù)交流電有效值的定義可知，在單個(gè)周期內(nèi)此交變電流的有效值為I時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱與該周期內(nèi)不同電流值在對(duì)應(yīng)的各段時(shí)間里產(chǎn)生的焦耳熱的關(guān)系滿足I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,\r(2))A))eq\s\up12(2)R×eq\f(T,4)＋(3eq\r(2)A)2R×eq\f(T,2)，解得I＝eq\r(17)A，選項(xiàng)B正確。含二極管的交流電有效值的求解【例3】如圖7所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流電的表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin(100πt)V，R1和理想二極管D(正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()圖7A.10W B.15WC.25W D.30W答案C解析由題圖可知，當(dāng)電流從A流入時(shí)，R1被短路，則此時(shí)R2上電壓有效值為U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V；當(dāng)電流從B流入時(shí)，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U2′＝eq\f(U2,2)＝10V。設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)R2兩端的電壓有效值為U，則eq\f(U2′2,R2)×eq\f(T,2)＋eq\f(Ueq\o\al(2,2),R2)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R2)×T，解得U＝5eq\r(10)V，則有P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(250,10)W＝25W。故選項(xiàng)C正確。命題點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和計(jì)算交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值eq\o(E,\s\up6(－))＝BLeq\o(v,\s\up6(－))eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)計(jì)算通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量【例4】(多選)(2020·山東濟(jì)南市5月高考模擬)如圖8所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，線圈繞垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)電刷接有一盞小燈泡。已知線圈匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r，轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，小燈泡的電阻為9r，電壓表的示數(shù)為U。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()圖8A.從開始計(jì)時(shí)到t＝eq\f(T,4)過(guò)程中，通過(guò)燈泡的電荷量為eq\f(UT,36r)B.從開始計(jì)時(shí)到t＝eq\f(T,2)過(guò)程中，燈泡消耗的電能為eq\f(U2T,18r)C.線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝eq\r(2)Ucoseq\f(2π,T)tD.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為eq\f(5\r(2)UT,9Nπ)答案BD解析由題意可知U＝eq\f(9r,r＋9r)E，得E＝eq\f(10,9)U，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Emax＝eq\f(10\r(2),9)U，又Em＝NBSω＝NBS·eq\f(2π,T)，得NBS＝eq\f(10\r(2)UT,2×9π)＝eq\f(5\r(2)UT,9π)，從開始計(jì)時(shí)到t＝eq\f(T,4)過(guò)程中，通過(guò)燈泡的電荷量為q＝eq\f(NΔΦ,10r)＝eq\f(NBS,10r)＝eq\f(5\r(2)UT,9π×10r)＝eq\f(\r(2)UT,18πr)，故A錯(cuò)誤；電路中的電流為I＝eq\f(U,9r)，則從開始計(jì)時(shí)到t＝eq\f(T,2)過(guò)程中，燈泡消耗的電能為E＝I2×9r×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,81r2)×9r×eq\f(T,2)＝eq\f(U2T,18r)，故B正確；線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emaxcosωt＝eq\f(10\r(2),9)Ucoseq\f(2π,T)t，故C錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為Φmax＝BS＝eq\f(5\r(2)UT,9Nπ)，故D正確?！咀兪?】(多選)(2019·天津卷，8)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線框的磁通量Φ與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖9所示。下列說(shuō)法正確的是()圖9A.eq\f(T,2)時(shí)刻線框平面與中性面垂直B.線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為eq\f(\r(2)πΦm,T)C.線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為eq\f(2π2Φeq\o\al(2,m),RT)D.從t＝0到t＝eq\f(T,4)過(guò)程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\f(πΦm,T)答案BC解析中性面的特點(diǎn)是與磁場(chǎng)方向垂直，穿過(guò)線框平面的磁通量最大，磁通量變化率最小，則eq\f(T,2)時(shí)刻線框在中性面上，A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝BSω＝Φmω＝Φmeq\f(2π,T)，對(duì)正弦交流電，E有＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πΦm,T)，B正確；由功能關(guān)系知，線框轉(zhuǎn)一周外力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，W＝eq\f(Eeq\o\al(2,有),R)·T＝eq\f(2π2Φeq\o\al(2,m),RT)，C正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律知，eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Φm,\f(T,4))＝eq\f(4Φm,T)，D錯(cuò)誤?！咀兪?】(多選)(2020·四川成都市第二次診斷)如圖10(a)為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定軸OO′沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖(b)是該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化的圖像。已知線圈電阻為2.5Ω，定值電阻R＝10Ω，電表均為理想交流電表。由此可以判定()圖10A.電流表讀數(shù)為0.8AB.電壓表讀數(shù)為10VC.t＝0.1s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量為零D.0～0.05s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為0.04C答案AC解析電動(dòng)勢(shì)有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝10V，電流表的讀數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(10,10＋2.5)A＝0.8A，電壓表讀數(shù)U＝IR＝8V，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；t＝0.1s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為零，選項(xiàng)C正確；0～0.05s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為q＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),（R＋r）)Δt，eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(NBS,Δt)＝eq\f(Em,ωΔt)＝eq\f(TEm,2πΔt)，則q＝eq\f(TEm,2π（R＋r）)＝eq\f(0.2×10\r(2),2π（10＋2.5）)C＝eq\f(2\r(2),25π)C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。課時(shí)限時(shí)練(限時(shí)：30分鐘)對(duì)點(diǎn)練1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.(2020·北京市朝陽(yáng)區(qū)5月等級(jí)考模擬)圖1甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()圖1A.電流表的示數(shù)為20AB.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/sC.t＝0.01s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零D.t＝0.02s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直答案C解析電流表的示數(shù)為I＝eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，故A錯(cuò)誤；由圖乙可知，T＝0.02s則角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，故B錯(cuò)誤；由圖乙可知t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電流最大，則此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為0，故C正確；由圖乙可知t＝0.02s時(shí)，感應(yīng)電流最大，則此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為0，故D錯(cuò)誤。2.(2020·北京市石景山區(qū)上學(xué)期期末)如圖2所示，一單匝正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著OO′觀察，線圈沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)()圖2A.線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcdaB.線圈中感應(yīng)電流的大小為eq\f(B2L2ω,R)C.穿過(guò)線圈的磁通量為BL2D.穿過(guò)線圈磁通量的變化率為BL2ω答案D解析根據(jù)右手定則判斷出，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba，故A錯(cuò)誤；線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BL2ω，線圈中的感應(yīng)電流為I＝eq\f(BL2ω,R)，故B錯(cuò)誤；圖示時(shí)刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，穿過(guò)線圈磁通量為0，故C錯(cuò)誤；線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BL2ω，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得eq\f(ΔΦ,Δt)＝BL2ω，故D正確。3.(多選)(2020·河北邯鄲市上學(xué)期期末)如圖3所示，交流發(fā)電機(jī)的線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)10轉(zhuǎn)，線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)，電流表的示數(shù)為1A，已知線圈匝數(shù)為500匝，線圈內(nèi)阻r＝1.0Ω，外接電阻R＝9.0Ω，以下判斷正確的是()圖3A.圖示時(shí)刻交變電流方向?yàn)锳DCBAB.通過(guò)線圈磁通量的最大值為eq\f(\r(2),π)×10－3WbC.t＝eq\f(5,16)s時(shí)線圈磁通量的變化率為eq\f(\r(2),50)Wb/sD.t＝eq\f(9,16)s時(shí)外接電阻R所消耗的電功率為10W答案AB解析由右手定則可知，圖示時(shí)刻電流方向?yàn)锳DCBA，故A正確；電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝I(R＋r)＝1×(9.0＋1.0)V＝10V，電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值Em＝NBSω，通過(guò)線圈磁通量的最大值Φm＝BS＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(Em,2πnN)，代入數(shù)據(jù)解得Φm＝eq\f(\r(2),π)×10－3Wb，故B正確；線圈做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝2πn＝20πrad/s，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsin(ωt＋90°)＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos(20πt)V，t＝eq\f(5,16)s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值e＝10V，此時(shí)磁通量的變化率eq\f(e,N)＝eq\f(1,50)Wb/s，故C錯(cuò)誤；t＝eq\f(9,16)s時(shí)外接電阻R所消耗的電功率P＝I2R＝eq\f(E,R＋r)2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,9.0＋1.0)))2×9W＝9W，故D錯(cuò)誤。4.(多選)[2020·陜西渭南市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(Ⅰ)]一矩形金屬線圈，繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖4所示，下列說(shuō)法中正確的是()圖4A.此交流電的頻率為10HzB.此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為eq\r(2)VC.t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直D.在線圈平面與磁場(chǎng)方向成30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為1V答案BC解析由圖像知，周期T＝0.2s，所以頻率f＝5Hz，A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2V，有效值為E＝eq\f(2,\r(2))V＝eq\r(2)V，故B正確；t＝0.1s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故C正確；在線圈平面與磁場(chǎng)方向成30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小e＝2sin60°V＝eq\r(3)V，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2交流電有效值的求解5.(2020·南京、鹽城一模)一只電阻分別通過(guò)四種不同形式的電流，電流隨時(shí)間變化的情況如下圖所示，在相同時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是()答案D解析選項(xiàng)A、B中交變電流的有效值都為eq\r(2)A，選項(xiàng)C中恒定電流的大小為1.5A，選項(xiàng)D中交變電流的有效值為2A，根據(jù)熱量的表達(dá)式Q＝I2Rt得出選項(xiàng)D正確。6.(2020·北京市朝陽(yáng)區(qū)上學(xué)期期末)A、B是兩個(gè)完全相同的電熱器，A、B分別通以圖5甲、乙所示的交變電流。則()圖5A.通過(guò)A、B兩電熱器的電流有效值之比為IA∶IB＝3∶4B.通過(guò)A、B兩電熱器的電流有效值之比為IA∶IB＝3∶2eq\r(2)C.A、B兩電熱器的電功率之比為PA∶PB＝3∶2D.A、B兩電熱器的電功率之比為PA∶PB＝5∶4答案D解析對(duì)甲：Ieq\o\al(2,0)Req\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,2)))2Req\f(T,2)＝Ieq\o\al(2,A)RT，解得IA＝eq\r(\f(5,8))I0，對(duì)乙：IB＝eq\f(\r(2),2)I0，則IA∶IB＝eq\r(5)∶2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)P＝I2R可知，A、B兩電熱器的電功率之比為PA∶PB＝5∶4，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。對(duì)點(diǎn)練3交變電流“四值”的理解和計(jì)算7.(2020·北京市東城區(qū)上學(xué)期期末)一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，線圈內(nèi)阻1.0Ω，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律為e＝10eq\r(2)sin(10πt)V。發(fā)電機(jī)與9.0Ω的電阻組成閉合電路。則()A.交變電流的頻率為10HzB.電動(dòng)勢(shì)的峰值為20VC.電路中電流的有效值為1.0AD.一周期內(nèi)外接電阻消耗電能9.0J答案C解析交變電流的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(10π,2π)Hz＝5Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的峰值為10eq\r(2)V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝10V，則電路中電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(10,9.0＋1.0)A＝1.0A，選項(xiàng)C正確；因?yàn)門＝eq\f(1,f)＝0.2s，則一周期內(nèi)外接電阻消耗電能E電＝I2RT＝12×9×0.2J＝1.8J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8.(2020·山東泰安市4月多校聯(lián)考)如圖6甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一電阻均勻的正方形單匝導(dǎo)線框abcd繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸ab勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，若線框電阻為10Ω，線框面積為0.1m2，取π＝3.14，eq\r(2)＝1.41。則()圖6A.該交流電的有效值為31.4eq\r(2)VB.當(dāng)線框平面與中性面的夾角為30°時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為15.7eq\r(6)VC.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1TD.從t＝0到t＝0.01s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線框某一截面的電荷量為2.82×10－2C答案D解析交流電瞬時(shí)值e＝31.4eq\r(2)sin(ωt)V＝31.4eq\r(2)sin(100πt)V，則交流電有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝31.4V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)線框平面與中性面的夾角為30°時(shí)ωt＝30°，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝31.4eq\r(2)sin30°V＝17.4eq\r(2)V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)峰值Em＝BSω，則B＝eq\f(Em,Sω)＝eq\r(2)T，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t＝0到t＝0.01s時(shí)間內(nèi)即半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)線框某一截面的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(2BS,R)＝2.82×10－2C，選項(xiàng)D正確。9.(2020·浙江杭州市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖7所示，KLMN是一個(gè)豎直的電阻為R的單匝矩形導(dǎo)體線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，KL邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))。下列說(shuō)法正確的是()圖7A.在圖示位置時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\f(1,2)BSωB.在圖示位置時(shí)，線框中電流的方向是KLMNKC.從圖示位置繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°的過(guò)程中，線框中的平均電流為eq\f(（\r(3)＋1）BSω,4R)D.該線框連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電的電流的有效值為eq\f(\r(2)BSω,2R)答案D解析在圖示位置時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωcos30°＝eq\f(\r(3),2)BSω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，在圖示位置時(shí)，線框中電流的方向是KNMLK，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從圖示位置繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°的過(guò)程中，線框中的平均電流為eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)＝eq\f(BS（sin60°－sin30°）,R·\f(π,6ω))＝eq\f(3（\r(3)－1）BSω,πR)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該線框連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電的電流的有效值為I＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(BSω,\r(2)R)＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，選項(xiàng)D正確。10.[2020·天津市等級(jí)考模擬(一)]如圖8所示，線圈ABCD匝數(shù)n＝10，面積S＝0.4m2，邊界MN(與線圈的AB邊重合)右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2,π)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若線圈從圖示位置開始繞AB邊以ω＝10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則以下說(shuō)法正確的是()圖8A.線圈產(chǎn)生的是正弦交流電B.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為40VC.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)eq\f(1,60)s時(shí)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為40eq\r(3)VD.線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為40V答案D解析線圈出了磁場(chǎng)不再產(chǎn)生