統(tǒng)計學(xué)中各統(tǒng)計方法及資料介紹與比較

一、統(tǒng)計學(xué)資料的類型？計量資料（measurementdata）：對每個觀察單位某個變量用測量或其他定量方法獲得的定量觀察結(jié)果，一般有計量單位。計數(shù)資料（countdata）：將觀察單位按某種屬性分組計數(shù)的定性觀察結(jié)果。（計數(shù)資料的變量值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的屬性或類別，可分為二分類和多分類兩種情形。）等級資料（ordinaldata）：將觀察單位按某種屬性的不同程度或次序分成等級后分組計數(shù)的觀察結(jié)果。（等級資料具有半定量性質(zhì)，表現(xiàn)為等級大小或者某種屬性的程度。）二、計量資料的統(tǒng)計學(xué)描述指標(biāo)有哪些？1、集中趨勢的描述：算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean,簡稱均數(shù),mean）：各觀察值之和除以觀察值的個數(shù)?？傮w均數(shù)用希臘字地表示，樣本均數(shù)廠表示（適于對稱分布資料）。幾何均數(shù)（geometricmean）：n個觀察值乘積的n次方根。幾何均數(shù)用G表示（適于取對數(shù)后近似呈對稱分布的資料）中位數(shù)（median）按大小順序排列的一個變量的所有觀察值中，位于正中間的那個數(shù)值或位于正中間的兩個數(shù)值的平均數(shù)叫中位數(shù)。中位數(shù)用M表示（適于各種分布類型的資料，尤其是數(shù)據(jù)中有極端值，含有不確定的數(shù)值，偏態(tài)分布資料或分布類型未知時采用中位數(shù)）眾數(shù)（mode）:指一組觀察值中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)值（可能有多個也可能沒有）。2、離散趨勢的描述：全距、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)全距(range,R)：全距也稱極差，是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差值，是最簡單的描述離散趨勢的指標(biāo)，而且可用于各種分布類型的資料(穩(wěn)定性較差，不太直接使用全距描述資料的離散趨勢)四分位數(shù)間距(QuartileRange)：1、分位數(shù)(quantile):是介于最大值和最小值之間的一個數(shù)值，它使得變量的一部分觀察值小于或等于它，另一部分觀察值大于或等于它。兩個分位數(shù)之間的距離可以用來描述數(shù)據(jù)的離散程度。2、百分位數(shù)(percentile)：百分位數(shù)是一個位置指標(biāo)，用Xp%表示。對于樣本來說，它表示在按照升序排列的數(shù)列中，其左側(cè)(小于或等于Xp%側(cè))的觀察值個數(shù)在不包括Xp%的全部觀察值中所占百分比為p%，其右側(cè)(大于或等于Xp%側(cè))的觀察值個數(shù)在不包括Xp%的全部觀察值中所占比例為1-p%。3、四分位數(shù)(quartile，Q)：是把全部變量值分為4部分的分位數(shù)。4、四分位數(shù)間距(QuartileRange,Q):指第1，3四分位數(shù)之差，即：Q=Q3-Q1=X75%-X25%。常和中位數(shù)結(jié)合描述偏態(tài)分布資料資料的分布特征。方差(variance):離均差平方和的平均值，又稱均方(MS)。(離均差指每一個觀察值與均數(shù)的差，反映所有觀察值的變異程度。)總體方差用a2表示，樣本方差用S2表示。標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation,SD)：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。總體標(biāo)準(zhǔn)差用。表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。變異系數(shù)（coefficientofvariation,CV）:計算公式：CV=Mx100%X用途：比較單位不同的兩組或多組資料的離散程度。比較均數(shù)差別較大的兩組或多組資料間的離散程度。三、正態(tài)性檢驗(yàn)的方法有幾種？分兩大類：一是圖小法，二是計算法。圖示法：頻率-頻率圖（proportion-proportionplot,p-pplot）是以實(shí)際觀測值的累積頻率（X）對被檢驗(yàn)分布的理論或期望累積頻率（Y）作圖。分位數(shù)-分位數(shù)圖（quantile-quantileplot，Q-Qplot）:是以實(shí)際觀測值的分位數(shù)（X）對被檢驗(yàn)分布的理論或期望分?jǐn)?shù)（Y）作圖。計算法：實(shí)際獲得的數(shù)據(jù)，其分布彳主彳主未知。在數(shù)據(jù)分析中，經(jīng)常要判斷一組數(shù)據(jù)的分布是否來自某一特定的分布，比如對于連續(xù)性分布，常判斷數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)分布，而對于離散分布來說，常判斷是否來自二項(xiàng)分布.泊松分布，或判斷實(shí)際觀測與期望數(shù)是否一致，然后才運(yùn)用相應(yīng)的統(tǒng)計方法進(jìn)行分析。以下是幾種正態(tài)性檢驗(yàn)方法與比較。一、X^擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：當(dāng)總體分布未知，由樣本檢驗(yàn)總體分布是否與某一理論分布一致。H0:總體X的分布列為p{X=xi}=pi,i=1,2,H1：總體X的分布不為pi構(gòu)造統(tǒng)計量”:f一"2丈頃52X2—pi"n)-npil=1i=1其中fi為樣本中Ai發(fā)生的實(shí)際頻數(shù)npi為H0為真時Ai發(fā)生的理論頻數(shù)。檢驗(yàn)原理若X2-0，則fi-npi,意味著對于Ai，觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)完全一致，即完全擬合。觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)越接近，則Jx2值越小。f當(dāng)原假設(shè)為真時，有大數(shù)定理，n與pi不應(yīng)有較大差異，即x2值應(yīng)較小。若X2值過大，則懷疑原假設(shè)。拒絕域?yàn)镽-(X2>-d}，判斷統(tǒng)計量是否落入拒絕域，得出結(jié)論。二、Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗(yàn):

Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)法是檢驗(yàn)單一樣本是否來自某一特定分布。比如檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布。它的檢驗(yàn)方法是以樣本數(shù)據(jù)的累積頻數(shù)分布與特定理論分布比較，若兩者間的差距很小，則推論該樣本取自某特定分布族。即對于假設(shè)檢驗(yàn)問題：H0:樣本所來自的總體分布服從某特定分布H1：樣本所來自的總體分布不服從某特定分布統(tǒng)計原理：Fo(x)表示分布的分布函數(shù)，F(xiàn)n(x)表示一組隨機(jī)樣本的累計概率函數(shù)。Fn(Fn(x)=#(x<x,i=1,2,

n,n}設(shè)D為Fo(x)與Fn(x)差距的最大值，定義如下式:D=max/Fn(x)-Fo(x)/對于給定的a，P{Dn>d}=a,其中P{Dn>d}=a結(jié)論：當(dāng)實(shí)際觀測D>Dn,則接受H1，反之則不拒絕H0假設(shè)。*x2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與K-S正態(tài)檢驗(yàn)的比較：x2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與K-S正態(tài)檢驗(yàn)都采用實(shí)際頻數(shù)與期望頻數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。他們之間最大的不同在于前者主要用于類別數(shù)據(jù)，而后者主要用于有計量單位的連續(xù)和定量數(shù)據(jù)，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)雖然也可以用于定量數(shù)據(jù)，但必須先將數(shù)據(jù)分組才能獲得實(shí)際的觀測數(shù)據(jù)，而K-S正態(tài)檢驗(yàn)法可以把原始數(shù)據(jù)的n個觀測值進(jìn)行檢驗(yàn)，所以它對數(shù)據(jù)的利用較完整。

三、Lilliefor正態(tài)分布檢驗(yàn)當(dāng)總體均值和方差未知時，Lilliefor提出用樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差代替總體的期望和標(biāo)準(zhǔn)差，然后使用Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗(yàn)法，它定義了一個D統(tǒng)計量；D=max/Fn（x）-Fo（x）/參數(shù)未知，由U=x,62=s2計算得到統(tǒng)計量，查表得Lilliefor檢驗(yàn)的臨界值，確定拒絕域，得出結(jié)論。四、偏度峰度檢驗(yàn)法：偏度系數(shù)s=\3（氣）2峰度系數(shù)k=L-3（2）（一）、S.K的極限分布類似于參數(shù)估計中的U檢驗(yàn)法，即借助正態(tài)分布構(gòu)造小概率事件。其檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：N（0,1）；K:N（N（0,1）<24/nE（S）=0D（S）=6/nE（K）=0D（K）=24/n檢驗(yàn)統(tǒng)計量JJB（二）、檢驗(yàn)統(tǒng)計量JJB，其中S是偏度，K是峰度，k是序列估計式中參數(shù)的個數(shù)。JB檢驗(yàn)屬于偏度，峰度聯(lián)合檢驗(yàn)法，P值越大，越認(rèn)為服從正態(tài)分布。一般認(rèn)為，P>0.4，則保留原假設(shè)。五、小樣本場合(3<n<50)的W檢驗(yàn)w檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本容量n<50時，樣本是否符合正態(tài)分布的一種方法。其檢驗(yàn)步驟如下：將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小重新排列，使x1Wx2W???Wxn；計算丈(X_X)2i-1計算式中：當(dāng)n為偶數(shù)時，i=n/2；n為奇數(shù)時，i=(n—1)/2；值可查表得出；計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量P]2a(X(n+1_i)-X(i))]2w=w—乙(X-X)2i=1若w值小于判斷界限值wa(可通過查表求得)，按表上行寫明的顯著性水平a舍棄正態(tài)性假設(shè)；若w>wa，接受正態(tài)性假設(shè)。六、大樣本場合(50<n<100)的D檢驗(yàn)D=E=統(tǒng)計量:3'n)3：￡(X-X)2統(tǒng)計量:七、各種正態(tài)性檢驗(yàn)方法的比較:一般通用的方法有X2檢驗(yàn)以及K檢驗(yàn)，但檢驗(yàn)精度較低。偏度檢驗(yàn)對非對稱、長尾分布較敏感；峰度檢驗(yàn)對對稱分布較敏感;W檢驗(yàn)對各種分布（特別對非對稱分布）都很敏感。當(dāng)總體均值和方差未知且無先驗(yàn)信息時用Lilliefor正態(tài)檢驗(yàn).大樣本情況下D檢驗(yàn)是比較好的檢驗(yàn)方法。但我們要知道，檢驗(yàn)方法的功效性都是隨著樣本量的增大而增大的。四、計量資料統(tǒng)計推斷的內(nèi)容？（1）參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計：運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)計指標(biāo)量,對總體統(tǒng)計指標(biāo)量進(jìn)行估計.假設(shè)檢驗(yàn):又稱顯著性檢驗(yàn)，是指由樣本間存在的差別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷標(biāo)準(zhǔn)誤：符號s,表示抽樣誤差大小的指標(biāo)（2）t分布：t分布是由英國統(tǒng)計學(xué)家W.S.Gosset于1908年以“Student”為筆名在其發(fā)表的論文中首先提出來的，故t分布又稱Studentt分布。_X-R在實(shí)際工作中，由于。2常常未知，用代替，此時t=—不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而是服從自由度為n-1的t分布。Xt分布的曲線形態(tài)取決于自由度/的大小，自由曲越小，則t值越分散，曲線的峰部越矮而尾部翹得越高舟v逼近8，逼近，t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)自由度為8時,t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特列（3）總體均數(shù)的估計：參數(shù)估計是指用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)。參數(shù)估計的方法：點(diǎn)估計：用樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值。區(qū)間估計：按預(yù)先指定的概率（1-a）確定包含未知總體參數(shù)的一個范圍。預(yù)先給定的概率（1-a）:為可信度或置信度（confidencelevel）,常取95%,99%。該范圍稱為參數(shù)的可信區(qū)間或置信區(qū)間（Confidenceinterval,CI）,通常作雙側(cè)的區(qū)間估計，該區(qū)間有兩個數(shù)值構(gòu)成，分別為可信下限（lowerlimit,L）和可信上限（upperlimit,U）?？尚艆^(qū)間的優(yōu)劣取決于兩個方面：準(zhǔn)確性（可靠性）：反映為可信度1-a的大小，可信度越接近1越好。精確性：常用區(qū)間的寬度衡量，區(qū)間越窄越好。精確性與變量的變異度大小、樣本量和（1-a）的取值有關(guān)。（4）假設(shè)檢驗(yàn)：首先對總體特征提出假設(shè)，然后用抽樣研究的統(tǒng)計推理，判斷出該假設(shè)是被拒絕還是不拒絕，這種方法就是假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（1）反證法的思想：事先對總體分布（通常是該分布的某個參數(shù)）做出某種假設(shè)，如果樣本信息不支持該假設(shè)，則認(rèn)為原假設(shè)不成立。（2）根據(jù)“小概率事件在一次試驗(yàn)中一般不會發(fā)生”的原理，用概率的思想決定是否拒絕原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)是研究者事先根據(jù)現(xiàn)有知識對未知總體的分布和參數(shù)做出某種假設(shè)，在通過一次新的調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計量推斷樣本是否來自假定的總體，包括t、t’、u、f等檢驗(yàn)。五、如何選擇t、t’、u、F、Q，的檢驗(yàn)方法?T檢驗(yàn)：適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，目的推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)^與已知總體均數(shù)^0有無差別（已知總體均數(shù)^0一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值）包括單樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)、配對樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)、兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)。條件：樣本資料服從正態(tài)分布，獨(dú)立性，方差齊性。單樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)：要求資料服從正態(tài)分布。配對樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)：要求配對差值服從正態(tài)分布。兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)：要求兩組數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，且兩總體方差相等，對兩小樣本尤其要求方差齊性。T’檢驗(yàn)：適用于兩總體方差不等時的均數(shù)比較。U檢驗(yàn)：分兩種即大樣本均數(shù)（率）與總體樣本均數(shù)（率）的“檢驗(yàn)和兩大樣本均數(shù)（率）的如檢驗(yàn)。均數(shù)比較的兩個基本前提是樣本服從正態(tài)分布和已知總體方差，但大多情況下總體方差是未知的，需要用大樣本數(shù)據(jù)的方差作為總體方差的估計值。因此均數(shù)比較的u檢驗(yàn)主要適用于總體方差未知的大樣本數(shù)據(jù)。完全隨機(jī)化設(shè)計中兩組計量資料差別的比較。兩樣本均數(shù)的u檢驗(yàn)適于大樣本率的u檢驗(yàn)條件：如果樣本率p結(jié)余0.1?0.9之間，每組例數(shù)大于60例；當(dāng)樣本率p在0.1?0.9以外時，np或n(1-p)的最小值大于5，如p=0.06時，n至少等于84；p=0.03時，n至少等于167。F檢驗(yàn)：方差分析(analysisofvariance，ANOVA)，又稱F檢驗(yàn)，其分析方法及理論由英國統(tǒng)計學(xué)家R.A.Fisher創(chuàng)立?？梢杂糜诙鄠€樣本均數(shù)(gA2)比較。各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)分布。相互比較的各樣本的總體方差相等，即具有方差齊性(homogeneityofvariance)。Q檢驗(yàn)：在研究設(shè)計中未考慮均數(shù)多重比較問題，如探索性研究，經(jīng)方差分析結(jié)論有統(tǒng)計學(xué)意義之后，才可決定對多個進(jìn)行兩兩時候比較，可采用SNK-q檢驗(yàn)。用于多個樣本均數(shù)之間的兩兩比較。六、假設(shè)檢驗(yàn)的四大步？(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)a)。建立的假設(shè)有兩種：檢驗(yàn)假設(shè)和備擇假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)(hypothesisundertest)：又稱為原假設(shè)、無效假設(shè)或零假設(shè)(nulltest),用H0表示。備擇假設(shè)(alternativehypothesis)：又稱對立假設(shè)，是和H0相對立的一種假設(shè)，用H1表示。確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)(a)，也稱顯著性水準(zhǔn)(significancelevel)，它是事先指定的概率，確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中，a常取0.05，但并不是只能取0.05，可根據(jù)不同的研究目的進(jìn)行設(shè)定。（2）計算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量：檢驗(yàn)統(tǒng)計量是在假設(shè)H0成立的前提下算得的。統(tǒng)計量的計算方法要受資料類型、設(shè)計方案統(tǒng)計推斷目的、資料的分布類型、樣本容量的多少等因素決定。（3）確定P值，做出推斷結(jié)論：P值的含義：從H0規(guī)定的總體做同樣的重復(fù)試驗(yàn)，獲得等于及大于（和/或等于及小于）當(dāng)前檢驗(yàn)統(tǒng)計量的概率。（4）得到的概率與事先定的檢驗(yàn)水他進(jìn)行比較，看其是否為小概率事件，從而得出結(jié)論。PWa，結(jié)論為按所取得檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義（統(tǒng)計學(xué)結(jié)論）可認(rèn)為…不同（專業(yè)結(jié)論）。P>a，結(jié)論為按所取得檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。還不能認(rèn)為…不同（專業(yè)結(jié)論）。六、計數(shù)資料的統(tǒng)計描述指標(biāo)有哪些？一、常用的相對數(shù)指標(biāo)相對數(shù)（relativenumber）:兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)值之比就稱為相對數(shù)，用以說明事物的相對水平。醫(yī)學(xué)中，分類資料常用的相對數(shù)指標(biāo)包括：比、構(gòu)成比、率、相對危險度、比數(shù)比和動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)等。比：又稱為相對比，是兩個有關(guān)指標(biāo)的值之商，描述一個指標(biāo)的值是另一個指標(biāo)的值的幾倍或百分之幾。相對比=指標(biāo)A的值（或x100%）指標(biāo)B的值比例（proportion）;比例是指某事物內(nèi)部各組成部分的觀察單位數(shù)與所有組成部分的總觀察單位數(shù)之比，它描述事物內(nèi)部各組成部分所占的比例。（1）表示分布結(jié)構(gòu)的比例某組成部分的觀察單位數(shù)”構(gòu)成比=各組成部分所有觀察單位總數(shù)'100%構(gòu)成比有兩個特點(diǎn)：各組成部分的構(gòu)成比之和等于100%或1，即各分子的總和等于分母，若由于四舍五入造成合計不等于100%時，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，使其等于100%。各構(gòu)成部分之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響：其一該部分自身數(shù)值的變化；其二其他部分?jǐn)?shù)值變化的影響。（2）表示某現(xiàn)象發(fā)生的頻率頻率=某現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生的觀察單位數(shù)xk可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)K是比例基數(shù)，可以取值100%，1000%。，10000/萬,100000/10萬等，分別稱作百分率，千分率，萬分率，十萬分率。比例基數(shù)的選擇要根據(jù)習(xí)慣用法，使得計算結(jié)果保留1-2位整數(shù)。率（rate）頻率在許多場合簡稱為“率”如吸煙率、治愈率、死亡率、患病率等。但計算頻率的公式的分子、分母與觀察期限有關(guān)時，就是另一層意義上的“率”（1）描述某事件在某時期內(nèi)發(fā)生的（頻）率一一累積發(fā)生率，如1年生存率，3年生存率等率=某時期內(nèi)發(fā)生某事件的觀察單位數(shù)'、，’、寸該時期開始時暴露的觀察單位總數(shù)（2）描述某現(xiàn)象在觀察單位時間內(nèi)發(fā)生的（速）率或強(qiáng)度的率一一強(qiáng)度型的率，如流行病學(xué)中的發(fā)病密度率=發(fā)生某事件的觀察單位數(shù)Z觀察單位X觀察時間率、構(gòu)成比和比的區(qū)別：①構(gòu)成比表示某事物內(nèi)部各部分所占的比例或比重，而率表示某事件發(fā)生的頻率或概率；比例與時間單位無關(guān)。如吸煙率表示在調(diào)查人群中吸煙這一現(xiàn)象發(fā)生的頻率，而性別構(gòu)成比則表示調(diào)查人群中男性和女性所占比例;不論吸煙率還是性別構(gòu)成比均為比例與時間無關(guān)累積發(fā)生率表示某事件在一定時期發(fā)生的頻率，與觀察時期的長短有關(guān)，而強(qiáng)度型的率表示某事件發(fā)生的速率(強(qiáng)度)與觀察時期的長短無關(guān)，但與觀察時間的單位有關(guān)。如例3-19在12500人日中院內(nèi)感染率(累積感染率)為11.8%，若觀察時間延長(或縮短)發(fā)生院內(nèi)感染的人數(shù)會發(fā)生變化，則感染率發(fā)生變化；平均每日院內(nèi)感染率4.72%。，若計算平均每月院內(nèi)感染率為59/(12500/30)=14.16%構(gòu)成比的分子中的個體一定是分母中的一部分，而比的分子中的個體不一定是分母中的一部分；構(gòu)成比是同一類事物的數(shù)值之比，比可以是任意兩個數(shù)值之比。如性別構(gòu)成比中女性構(gòu)成比分子為女性人數(shù)，分母為男、女人數(shù)之和，分子為分母的一部分，男女性別比中分子為男性人數(shù)，分母為女性人數(shù)；每千人床位數(shù)之比分子分母為不同類的事物除上述指標(biāo)外，流行病學(xué)研究中常用到兩個相對比指標(biāo):相對危險度(relativerisk，RR)和優(yōu)勢比(oddsratio，OR)。二、動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列(dynamicseries)是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)(指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù))，用以觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。1。絕對增長量：絕對增長量是說明事物在一定時期增長的絕對值。可分為兩類累計增長量：報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之差。A.-A0逐年增長量：報告期指標(biāo)與前一期指標(biāo)之差。人.-A-2。發(fā)展速度和增長速度：發(fā)展速度和增長速度均為相對比，說明事物在一定時期的速度變化。發(fā)展速度：表示報告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于某一期指標(biāo)水平的百分之幾或若十倍。定基比發(fā)展速度：AJA0環(huán)比發(fā)展速度：A”ii—1增長速度：發(fā)展速度-1，表示凈增加速度。定基比增長速度：AJA0—1環(huán)基比增長速度：A/A.]-13。平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度：是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐期(如逐年)平均發(fā)展的速度。平均發(fā)展速度：《AJA。平均增長速度：是平均發(fā)展速度的凈增加量。平均增長速度：/礦%—1應(yīng)用相對數(shù)指標(biāo)的注意事項(xiàng)1。計算相對數(shù)時總觀察單位數(shù)應(yīng)足夠多觀察單位數(shù)過小，缺乏代表性，會造成相對數(shù)不穩(wěn)定，不能準(zhǔn)確的反應(yīng)總體的客觀規(guī)律。臨床試驗(yàn)研究中，如果觀察例數(shù)很少，最好用絕對數(shù)直接表示，或者計算出率的可信區(qū)間。2。要區(qū)分比例中的頻率與率的差異比例中的頻率是與時間無關(guān)的指標(biāo)或者僅是一個時點(diǎn)的指標(biāo)，率是一個時期的指標(biāo)。3。區(qū)別比例中的構(gòu)成比和頻率的作用構(gòu)成比和頻率說明的問題不同，構(gòu)成比用以說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，頻率用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度，因此在分析時不能用構(gòu)成比代替頻率。4。正確計算合計率5。注意合計率的校正計算6。注意相對數(shù)的可比性由于影響相對數(shù)的混雜因素很多，因此對相對數(shù)進(jìn)行比較時，要注意影響因素要盡可能的一致或接近。如臨床研究中比較甲乙兩種方法的治愈率是否相同。一一兩組觀察對象的性別、年齡、職業(yè)等構(gòu)成是否相同，病情嚴(yán)重程度、患病時間長短是否接近。常用的率的標(biāo)準(zhǔn)化方法為直接法，計算步驟如下：(1)選定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成比：①取某一個組的構(gòu)成比作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成比；將幾個組的觀察單位數(shù)合并，計算出合并的構(gòu)成比作為標(biāo)準(zhǔn)；從外部取一個公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成比。(2)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成比，計算每一組的校正率p，=Z(^~^)pN'八、學(xué)過的x2檢驗(yàn)的方法？X2檢驗(yàn)是英國統(tǒng)計學(xué)家Pearson在1900年提出的一種以X2分布為理論依據(jù)，應(yīng)用范圍較廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法，本章包扳2檢驗(yàn)的基本思想：X2分布是一種連續(xù)型分布。X2分布的形狀依賴于自由度/的大小，當(dāng)自由度/W2時，曲線呈L型；隨著自由度的增加，曲線逐漸趨于對稱；當(dāng)自由腐一8時，X2分布趨于正態(tài)分布。當(dāng)自由度v確定后，X2分布曲線下右側(cè)尾部的面積為a時，橫軸上相應(yīng)瞰2值即為X2界值，X2界值可以通過查X2界值表得到，當(dāng)自由度一定時，X2值越大，P值越??；X2值越小，P值越大。四格表資料的X2檢驗(yàn)：1、X2檢驗(yàn)的檢驗(yàn)步驟。2、四格表X2檢驗(yàn)專用公式(ad-bc)2nx2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中：a、b、c、d代表4個實(shí)際頻數(shù)3、四格表資料X2統(tǒng)計量的連續(xù)性校正以上X2檢驗(yàn)的基本公式和四格表資料(2檢驗(yàn)的專用公式要求總例數(shù)nA40并且所有格子的EA5。當(dāng)不滿足上述條件時，需要對其進(jìn)行連續(xù)性校正?；竟降某C正公式：v(。-E-0.5)212='E專用公式的矯正公式：(l.d_bcI-"二)2n12=°(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)該校正方法為統(tǒng)計學(xué)家Yates提出的，故稱為Yates校正。這種校正是一種連續(xù)性校正，其原因?yàn)椋河嫈?shù)資料中的實(shí)際頻數(shù)A為計數(shù)資料，不是連續(xù)的，所以此時計算牧2值是離散型分布，而X2分布是連續(xù)型的分布，此時用X2檢驗(yàn)的公式計算得到瞰2值會偏大，確定的概率值會偏小，所以要進(jìn)行連續(xù)校正。但當(dāng)滿足總例數(shù)1A40并且所有格子的EA5的條件時，這種差異可以忽略不計，不用校正;而在不滿足條件時，差異就不能忽略不計。在實(shí)際工作中，對于四格表資料，通常規(guī)定：(1)nA40且所有的E35時，用非校正公式計算X2值；若所得P值小于且接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)，改用確切概率法。nA40但有1WE<5時，用連續(xù)性校正公式計算X2值。n<40或E<1時，用確切概率法根據(jù)最小的期望頻數(shù)來判定應(yīng)用條件：如果表中最小的期望頻數(shù)大于5則，其他的理論頻數(shù)一定大于5,如果最小的期望頻數(shù)在1和5之間，則說明出現(xiàn)了期望頻數(shù)在1和5之間的情況；如果最小的期望頻數(shù)小于1，則說明出現(xiàn)了期望頻數(shù)小于1的情況。E="r七由計算公式，可知nR和nC均最小則ERC最小。RCn(1)建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

H0：n1=n2；H1：n1#n2；a=0.05X2=(ad—bc)2n(2)計算統(tǒng)計量:X2=(ad—bc)2n(O—E)2E11=?E12=?E21=?E22=?A2=ZE(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)確定P值，作出統(tǒng)計推斷確定自由度，算出卡方值，查表得P值，根據(jù)P值，做出統(tǒng)計推斷。交叉分類2X2表的關(guān)聯(lián)性分析分析兩個定性變量之間的關(guān)系，常用的方法就是根據(jù)兩個定性變量交叉分類計數(shù)所得頻數(shù)資料(列聯(lián)表資料)作關(guān)聯(lián)性Association)分析。2X2表的關(guān)聯(lián)性分析可以使用四個表資料的(2檢驗(yàn)交叉分類2X2表的關(guān)聯(lián)性分析檢驗(yàn)方法同上，若兩變量間存在關(guān)聯(lián)，可以進(jìn)一步分析關(guān)聯(lián)的密切程度，計鋤系數(shù)(phicoefficient)、Cramer氏V系數(shù)(Cramer’sVcoefficient)、列聯(lián)系數(shù)(contingencycoefficient)：:一。=、《'V2V=11,k=min(R,C)\n(k-1)Pearson列聯(lián)系數(shù)r=「—~校正列聯(lián)系數(shù)r'=r；<(k-1)/kV2+n上述系數(shù)越接近0，兩變量關(guān)系越弱；越接近1，兩變量關(guān)系越密切。配對四格表資料的X2檢驗(yàn)A處理B處理合計+-+aba^b—cd合計a^cb^dn酣對四格表的一般格式見與計量資料相似，計數(shù)資料分類變量也有配對比較形式。計數(shù)資料的配對設(shè)計常用于兩種檢驗(yàn)方法、培養(yǎng)方法、診斷方法的比較。其特點(diǎn)是對樣本中各觀察單位分別用兩種方法處理，然后觀察兩種處理方法的某二分類結(jié)果。對此資料，可采用配政2檢驗(yàn)，比較兩種觀察結(jié)果是否有差別。配對四格表資料的觀察結(jié)果有無差異的檢驗(yàn)配對四格表中a、d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，b、c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。當(dāng)b和c所對應(yīng)的總體B和C相等時，nA=nB，說明兩種處理方法無差別但由于在抽樣研究中，抽樣誤差不可避免，樣本中的b和c彳主彳主不等。為此，需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)(McNemartest)。配對四格表資楸2檢驗(yàn)的公式:b+cA40時：X2=（b-C）2b+cb+c<40時：（Ib-c\-1）2X2=b+c配對四格表資料的乂2檢驗(yàn)一般用于樣本含量不太大的資料。因該方法僅考慮了兩種結(jié)果不一致的兩種情況（b、c），而未考慮樣本含量n和兩種方法結(jié)果一致的情況（a、d）。所以當(dāng)n很大且a、d的數(shù)值很大，b與c的數(shù)值相對較小時，即使是檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)意義，實(shí)際意義彳主彳主也不大。配對四格表資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)配對四格表資料的關(guān)聯(lián)性分析同一般四格表資料一樣，可以使用四格表資料的X2檢驗(yàn)推斷兩變量之間有無關(guān)聯(lián)，進(jìn)而計算關(guān)聯(lián)性系數(shù)（3系數(shù)、Cramer氏V系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)）了解其關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。行X列表資料的x2檢驗(yàn)行X列表：行數(shù)或列數(shù)至少有一個超過2的統(tǒng)計表稱為行X列表，也可以表示為RXC表。行X列表X2檢驗(yàn)可用于：多個樣本率的比較2個或多個樣本構(gòu)成比的比較按屬性分類的頻數(shù)表資料的關(guān)聯(lián)性分析行X列表資料瞰2檢驗(yàn)可以使用X2檢驗(yàn)的基本公式，也可以使用下面的專用公式：/人2）x2=n￡一1行X列表資料的乂2檢驗(yàn)方法(1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)計算統(tǒng)計量3確定P值，作出統(tǒng)計推斷)多個樣本率的多重比較多個樣本率比較，在得到拒絕H0,接受H1時，只能認(rèn)為各總體率不全相等，需要進(jìn)一步作多個樣本率的多重比較。此時可以將行列表資料拆分成多個四格表進(jìn)行比較，但為保證犯第一類錯誤的概率總合不超過a，應(yīng)對每次比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行校正，常用的調(diào)整方法為Bonferroni法：，—以以比較的次數(shù)1、多個處理組間的兩兩比較分析目的是對k個處理組間任意兩個率進(jìn)行比較。此時，需要將|￡乂2表分割成c2個四格表分別進(jìn)行檢驗(yàn)，共進(jìn)行c2=k(k-1)/2次kk檢驗(yàn)。所以新的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為：冬’=a=2ak(k-1)/2k(k-1)2、實(shí)驗(yàn)組與同一個對照組的比較分析目的是各實(shí)驗(yàn)組與同一個對照組進(jìn)行比較。此時，新的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為：a'=k-1行X列表資料x2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)1、在對行X列表資料進(jìn)行)(2檢驗(yàn)時，要求不能有1/5以上的格子1WE<5或者一個格子的E<1。當(dāng)不滿足該條件時，解決的辦法：增大樣本容量從專業(yè)上如果允許，可將太小的理論頻數(shù)所在的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并刪除理論頻數(shù)太小的行或列使用雙向無序行X列表資料的確切概率法2、多個樣本率比較，在得到拒絕H0,接受H1時，只能認(rèn)為各總體率不全相等，需要進(jìn)一步作多個樣本率的多重比較。3、對于等級資料，在比較各處理組的效應(yīng)有無差別是，應(yīng)該用秩和檢驗(yàn)。X2檢驗(yàn)只能說明各處理組結(jié)構(gòu)是否均衡（構(gòu)成是否相同），但不能很好地反應(yīng)效應(yīng)是否有差別，因?yàn)樾辛斜碣Y料股2檢驗(yàn)與變量的順序無關(guān)。行X列表都可以可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤?、雙向有序?qū)傩圆煌?類（1）雙向無序行X列表：表中的兩個變量均為無序變量。對于雙向無序行X列表資料可以使用（2檢驗(yàn)進(jìn)行多個樣本率、兩個/多個樣本構(gòu)成比的比較或者關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)。（2）單向有序行X列表分組變量有序，而指標(biāo)變量無序。分組變量有序，而指標(biāo)變量無序的單向有序行X列表，其研究目的通常是分析不同組別的各種構(gòu)成是否相同。此時可以使用行X列表資料（2檢驗(yàn)進(jìn)行構(gòu)成比的比較。分組變量無序，而指標(biāo)變量有序。分組變量無序，而指標(biāo)變量有序的單向有序行X列表，其研究目的通常是比較不同療法的療效（療效的等級分布）有無差別。此時應(yīng)選用秩和檢驗(yàn)進(jìn)行分析比較。這種單向有序的行X列表資料，不宜使用（2檢驗(yàn)比較兩組效應(yīng)，X2檢驗(yàn)只能說明各組的效應(yīng)在構(gòu)成上有無差別。（3）雙向有序?qū)傩韵嗤男蠿列表：表中的兩個變量均為有序變量而且屬性相同：它實(shí)際上是配對四格表資料的擴(kuò)展，即水平數(shù)五3的診斷試驗(yàn)配對設(shè)計。該資料的研究目的通常是分析兩種檢測方法的一致性。此時應(yīng)選用一致性檢驗(yàn)（Kappa檢驗(yàn)）。（4）雙向有序?qū)傩韵嗤男蠿列表：表中的兩個變量均為有序變量但屬性不同：若研究目的為分析兩變量之間等級分布有無差別時，可以把它看作單項(xiàng)有序行X列表資料，進(jìn)行秩和檢驗(yàn)若研究目的為分析兩變量之間的相關(guān)關(guān)系，可使用秩相關(guān)分析。若研究目的為分析兩變量間是否存在線性變化趨勢，則需進(jìn)行線性趨勢性檢驗(yàn)九、秩和檢驗(yàn)的方法？（1）參數(shù)檢驗(yàn)：基于某種假定分布（如正態(tài)分布）對某些參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）非參數(shù)檢驗(yàn)：是針對參數(shù)檢驗(yàn)而言的，對總體分布不做任何規(guī)定，不依賴總體分布類型，又稱任意分布檢驗(yàn)。不受總體分布的限制，適用范圍廣，而且簡便易學(xué)。非參數(shù)檢驗(yàn)一般不宜接用樣本觀察值作分析，統(tǒng)計量的計算基于原數(shù)據(jù)在整個樣本中按大小所占位次。由于丟棄了觀察值的具體數(shù)值，而只保留其大小次序的信息，凡適合參數(shù)檢驗(yàn)的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)。但不清楚是否適合參數(shù)檢驗(yàn)的資料，則應(yīng)采用非參數(shù)檢驗(yàn)；尤其對于難以確定分布又出現(xiàn)少量異常值的小樣本數(shù)據(jù)，非參數(shù)檢驗(yàn)在剔除這些數(shù)據(jù)前后所得結(jié)論顯示出其較好的穩(wěn)健性。非參數(shù)檢驗(yàn)的適用范圍：計量資料不滿足正態(tài)或方差齊性條件總體分布不易確定的小樣本資料等級資料進(jìn)行等級強(qiáng)度差別的比較非參數(shù)檢驗(yàn)的方法很多，有符號檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、Ridit分析、秩和檢驗(yàn)等?；谥却蔚募僭O(shè)檢驗(yàn)方法（秩和檢驗(yàn)）是在非參數(shù)檢驗(yàn)中占有重要地位且檢驗(yàn)功效高的一種方法。秩和檢驗(yàn)，首先將觀察值從小到大，或者等級從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換為秩次后，求出秩次秩和，再計算統(tǒng)計量。這種檢驗(yàn)對總體分布的形狀差別不敏感，只對總體分布的位置差別敏感。配對設(shè)計資料的符號秩檢驗(yàn)：用于推斷配對樣本差值的總體中位數(shù)是否為0，也可以說是推斷配對的兩個相關(guān)樣本所來自的兩個總體中位數(shù)是否相等。1。建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：差值的總體中位數(shù)為0，Md=0H1：差值的總體中位數(shù)不為0，Md#02。2。計算統(tǒng)計量T：求出各對數(shù)據(jù)的差值di省略所有差值為0的對子，令余下的有效對子數(shù)為n對剩余的差值的絕對值從小到大編秩，并根據(jù)差值的正負(fù)號標(biāo)上符號。編秩時遇到絕對值相同時取平均秩次。分別求正負(fù)秩次之和，用T+和T-表示，并任選正秩和或負(fù)秩和作為統(tǒng)計量值。確定P值，作出統(tǒng)計推斷:查表法：5<n<50時，查界值表，若T在上下界值范圍內(nèi)，P大于表中上方對應(yīng)的概率水平；若T在上下界值范圍外，P小于表中上方對應(yīng)的概率水平。若查界值表：P<0.01，按a=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。②正態(tài)近似法：當(dāng)n似法作U檢驗(yàn)。u-n(n+若查界值表：P<0.01，按a=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。②正態(tài)近似法：當(dāng)n似法作U檢驗(yàn)。u-n(n+1)(2n+1)n不很大時，需要進(jìn)行校正：超出界值表的范圍時(n>50)，T—n(n+1)424T—n(n+1)m|—0.5可以使用正態(tài)近u—n(n+1)(2n+1)24

若出現(xiàn)相同秩次，求得的U值偏小，也需要校正:tj為第j個相同秩次的個數(shù)T—n(n+1)4—0.51)￡G—t)—48u—n(n+1)(2n+'V2T-1。建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：差值的總體中位數(shù)為0,Md=0H1：差值的總體中位數(shù)不為0,Md#0a=0.052。計算統(tǒng)計量T。確定P值，作出統(tǒng)計推斷。若查界值表：P>0.10,按a=0.05的水準(zhǔn)，不拒絕H0。單樣本資料的符號秩檢驗(yàn)：比較目的是推斷樣本是否來自某已知中位數(shù)的總體。即樣本所代表的總體中位數(shù)是否等于某一已知總體中位數(shù)。1。建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)2。計算統(tǒng)計量T3。確定P值，作出統(tǒng)計推斷完全隨機(jī)設(shè)計兩獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)1。建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：…H1：…a=0.052。計算統(tǒng)計量T；把兩樣本數(shù)據(jù)混合小到大編秩，遇到數(shù)據(jù)相同的取平均秩次分別求兩樣本秩次之和，用T1和T2表示（樣本含量小的為T1），選擇T1作為統(tǒng)計量值T。若樣本含量相等，任取一個秩和作為T（T1或T2）。3。確定P值，作出統(tǒng)計推斷：①查表法：當(dāng)n1W10以及n2-n1W10時，可以查界值表確定概率值。查界值表，若T在上下界值范圍內(nèi)，P大于表中上方對應(yīng)的概率水平；若T在上下界值范圍外，P小于表中上方對應(yīng)的概率水平。②當(dāng)n1>10或者n2-n1>10時，可使用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)。u="[n（7函頃??????n…n<nn（n+1）1212若兩組有相同秩次，應(yīng)進(jìn)行校正：Uc=uc=1-S“—t）：n3-ntj為第j個相同秩次的個數(shù)。兩組等級資料的秩和檢驗(yàn)：等級資料進(jìn)行等級強(qiáng)度（療效）的比較，使用兩樣本比較的Wilcoxnon秩和檢驗(yàn)。1、建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：H0；H1。a=0.052、計算統(tǒng)計量T：先確定各等級的合計人數(shù)、秩次范圍和平均秩次。分別求兩樣本秩次之和。選擇T1最為統(tǒng)計量T3、確定P值，作出統(tǒng)計推斷：超出界值表的范圍，使用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)。查u界值表u0.001/2=。。。。。。P<0.001按a=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為。。。。。。。不同。完全隨機(jī)設(shè)計多個獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)（Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)，K-W檢驗(yàn)，H檢驗(yàn)）：多組計量資料的秩和檢驗(yàn)1。建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：H0：3個總體的分布相同H1：3個總體的分布不全相同2。計算統(tǒng)計量H：①把各個樣本數(shù)據(jù)混合小到大編秩，遇到數(shù)據(jù)相同的取平均秩次②分別求各樣本秩次之和，用Ri表示。③計算統(tǒng)計量HH=―12(2土-3(N+1)N(N+1)nini為第i個樣本的樣本容量；為第i個樣本的秩和N=Enio當(dāng)出現(xiàn)相同秩次時，算得H值偏小，應(yīng)進(jìn)行校正，求校正HC值。氣=H：c，c=1-2*-tj，(n3-n)tj為第j個相同秩次的個數(shù)。確定P值，作出統(tǒng)計推斷：查表法：當(dāng)樣本個數(shù)g=3以及每個樣本例數(shù)niW5時，可以查界值表確定概率值。當(dāng)g>3或g=3且最小樣本容量ni>5，則H或HC近似服從v=g-1的X2分布，可以查X2界值表確定概率值。當(dāng)全部樣本容量均大于5，HC近似服炳=g-1=3-1=2的X2分布，可以查X2界值表確定概率值。多組等級資料的秩和檢驗(yàn)：1、建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：3類........的總體分布相同H1：3類總體分布不全相同a=0.052、計算統(tǒng)計量H：先確定各等級的合計人數(shù)、秩次范圍和平均秩次。分別求各樣本秩次之和：Ri

計算統(tǒng)計量H12H_12(