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文檔簡介

1電路與電子線路基礎(chǔ)(1)復習

1電路與電子線路基礎(chǔ)(1)復習電路分析講義2i1i2i3i4i5i1i2i3i1-i2-i3=02.結(jié)構(gòu)約束-基爾霍夫電流定律(KCL)

KCL對于任一集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點,在任何時刻,流出(或流進)該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和等于零。KCL的數(shù)學式:KCL的適用范圍:集總參數(shù)電路(線性、非線性、時變、時不變)注意:參考方向i1-i2-i3+i4+i5=0流出節(jié)點為正:-i1+i2+i3-i4-i5=0流入節(jié)點為正:反映電路結(jié)構(gòu)對流入節(jié)點的各支路電流的約束關(guān)系(電荷守恒)KCL推廣到閉合面流入面內(nèi)為正電路分析講義2i1i2i3i4i5i1i2i3i1-i2-i電路分析講義33.結(jié)構(gòu)約束-基爾霍夫電壓定律(KVL)

KVL對于任一集總參數(shù)電路中的任一回路,在任何時刻,沿著該回路的所有支路電壓降(或電壓升)的代數(shù)和等于零。KVL的數(shù)學式:KVL的適用范圍:同KCL適用范圍。4213+u1

--u3+-

u2

+-

u4

+電壓降為正u1-u2+u3+u4=0電壓升為正-u1+u2-u3-u4=0KVL對各支路電壓施加的約束關(guān)系(能量守恒)電路分析講義33.結(jié)構(gòu)約束-基爾霍夫電壓定律(KVL)KV電路分析講義41.5電路的等效化簡一.串并聯(lián)電路的簡化1.串聯(lián)分壓公式:已知各個串聯(lián)電阻值和串聯(lián)端口電壓→各個電阻電壓…N1N2N1:(KVL)N2:R-等效串聯(lián)電阻電阻N的電壓:端口電壓:電路分析講義41.5電路的等效化簡一.串并聯(lián)電路的簡化1.電路分析講義5解:例:求Rab,Rcd7.5W10W5Wcdab15Wabab15Wcd6.67W電路分析講義5解:例:求Rab,Rcd7.5W10W5Wc電路分析講義6四.無源二端網(wǎng)絡的等效:外施電源法N+u-i電壓值為u的電壓源+u-電流值為i的電流源i施加電源后采用(1)計算方法(2)測量方法→端口的VCR施加電源法對含有受控源的無源網(wǎng)絡尤其有效!VCRuaia電路分析講義6四.無源二端網(wǎng)絡的等效:外施電源法N+i電壓值電路分析講義7五.含源單口網(wǎng)絡的等效線性含源網(wǎng)絡→VCR為在u-i平面內(nèi)的一條直線!iuoVCR曲線含源N+u-iVCR與兩種實際電源模型相似!+u-Rsisi電流源-電阻+u-Rs+us-i電壓源-電阻短路電流:開路電壓:電路分析講義7五.含源單口網(wǎng)絡的等效線性含源網(wǎng)絡→VCR為在電路分析講義83)u=0,i=ISC=2A,所以,Rs=UOC/ISC=4/2=2W解:1)2)

i=0,u=UOC(開路電壓),所以,UOC=4V4)VCR:u=-Rs﹒i+UOC=4-2ia+

ub-iiscu(V)Uoci(A)o242W4V+Uoc-ia+ub_Rs例:求出電壓源電阻串聯(lián)模型N電路分析講義83)u=0,i=ISC=2A,所以,Rs電路分析講義9N2N11.6匹配的概念+_usRsi+u_RL電源產(chǎn)生內(nèi)阻消耗負載消耗在含源網(wǎng)絡固定的情況下,負載RL為何值時可以獲得最大功率?最大功率傳遞定理:含源線性單口網(wǎng)絡傳遞給可變負載RL的功率為最大的條件是:負載RL應與單口網(wǎng)絡等效電阻相等N1N2電路分析講義9N2N11.6匹配的概念+usRsi+RL電電路分析講義10負載增大,效率增加弱電中增大,負載功率不一定增大當Rs可變,而RL固定時,Rs越小,負載功率越大!+_usRsRL效率:=50%問:要使負載獲得最大的功率,網(wǎng)絡的等效內(nèi)阻Rs應等于負載RL?匹配條件:Rs=RL問:滿足最大功率傳遞定理,效率一定等于50%?不一定!電路分析講義10負載增大,效率增加當Rs可變,而RL固定時,電路分析講義11計算負載的效率問題時,含源網(wǎng)絡內(nèi)部電阻的功率不能用等效電阻計算!

2)R=RS=0.5匹配例:1)R取多大能獲最大功率?

2)R作負載,匹配時=?解:1)斷開R,用電源等效互換,求電壓源-電阻串聯(lián)電路+2V-1W1WR+1V-0.5WR+2V-1W1WR=0.5W+0.5V-+1.5V-3)匹配時由原圖求出電路分析講義11計算負載的效率問題時,含源網(wǎng)絡內(nèi)部電阻的功率電路分析講義123W3W3Wi-6i+Ri+u-io例:求輸入電阻解:1)施加電源法求輸入電阻KVL:分流:解:2)令控制量i=1A無源N+u-i+u-i3W3W3Wi=1A-6V+Riio+u-電路分析講義123W3W3Wi-6i+Ri+io電路分析講義13

戴維南定理線性有源二端網(wǎng)絡N就其端口而言,可以用一電壓源-電阻串聯(lián)電路代替而其內(nèi)阻等于N內(nèi)所有獨立源置零值所得網(wǎng)絡NR端口的等效電阻Ro。其電壓源電壓等于網(wǎng)絡N端口開路電壓uocba線性含源

N負載網(wǎng)絡M+u-ia負載網(wǎng)絡M+u-i+uoc-Rob戴維南定理的表示式:(非關(guān)聯(lián)參考方向)M為線性,非線性,無源,含源均可電路分析講義13戴維南定理線性有源二端網(wǎng)絡N就其端電路分析講義14諾頓定理線性有源二端網(wǎng)絡N就其端口而言,可以用一電流源-電阻并聯(lián)電路代替,其電流源電流等于網(wǎng)絡N端口短路電流Isc,而其內(nèi)阻等于N內(nèi)所有獨立源置零值所得網(wǎng)絡NR端口的等效電阻Ro.ba線性含源

N負載網(wǎng)絡+u-iba負載網(wǎng)絡M+u-iscRo諾頓定理的表示式:(非關(guān)聯(lián)參考方向)電路分析講義14諾頓定理線性有源二端網(wǎng)絡N就其端口而言,電路分析講義15+9V-6W-4I+I+u-i3Wi1+9V-6W-4I+I+uoc-i=03Wi1+9V-6W-4I+Iisc3Wi1+9V-6Wisc+7V-14/3W戴維南1.5A14/3W諾頓例:求戴維南和諾頓等效電路解:1)求uocKVL:uoc=4I+3I=7I(V)KCL:i1=I+i=I(i=0)I=9/9=1A,uoc=7V2)求iSC3I=-4II=0iSC=9/6=1.5A3)Roc=uoc/iSC=7/1.5=14/3(Ω)即:3支路開路,

4I受控電壓源短路電路分析講義15+6W-4I+I+i3Wi1+6W-4I+I電路分析講義16+U-6W-4I+I3Wi1i4)外施電源法求Roc(條件:令N內(nèi)所有獨立源置零值)KCL:i1=i+IKVL:U=3I+4I6i1=-3I得U/i=14/3=Roc+9V-6W-4I+I+u-i3Wi1電路分析講義16+6W-4I+I3Wi1i4)外施電源法求R電路分析講義17I8W例:在電路中,為使I增加為2I,8Ω電阻應換為多大?20W6W5W3W+Us-ba20W6W5W3Wbaab6W3W20W5W-u+20W6W5W3W+Us-baI+2Us/15-6W戴維南+u-Iab+2Us/15-6W+u-IabR1)Uoc=Uab=Ua-Ub=3US/9-5US/25=US/3-US/5=2US/152)Ro=[3·6/(3+6)]+[5·20/(5+20)]=2+4=6Ω3)u=Uoc-I·RoI·R=2US/15-6II=2US/[15(R+6)]1/2=(R+6)/(8+6)R=1W解:斷開8Ω電阻,求ab端戴維南電路電路分析講義17I8W例:在電路中,為使I增加為2I,8Ω電路分析講義18拓撲圖樹支:構(gòu)成樹的支路連支:不屬于樹的所有支路T[124]連支8.樹連接所有節(jié)點但不含回路的子圖樹支數(shù)=n-1=R(秩)連支數(shù)=b-R=L(零度)電路分析講義18拓撲圖樹支:構(gòu)成樹的支路T[124]連選T[124]則L1[145],L2[234]基本回路基本回路數(shù)=連支數(shù)=L9.基本回路僅含有一條連支而其余均為樹支所構(gòu)成的回路L3[1235]非基本回路選T[124]基本回路數(shù)=連支數(shù)=L9.基本回路電路分析講義20部分支路電壓作變量:樹支電壓和節(jié)點電壓n-1個節(jié)點電壓作變量節(jié)點法

電路分析講義20部分支路電壓作變量:樹支電壓和節(jié)點電壓電路分析講義21+Us1-+Us2-R1R2R3i1i2i3i1i2i3(R1+R2)i1-R2i3=us1-us2-R2i1+(R2+R3)i3=us2網(wǎng)孔法和回路法列方程的一般規(guī)則:(1)網(wǎng)孔法選取網(wǎng)孔電流為變量,回路法選取連支電流為變量(2)以電流為變量列電壓方程:方程左邊為回路電流和本回路總電阻乘積,并考慮相鄰回路電流在公共電阻上的電壓降,當電流同向時取正,反向取負;方程右邊為該回路所有電源電壓的代數(shù)和,推動回路電流流動的取正,反之取負。電路分析講義21++R1R2R3i1i2i3i1i2i3(R電路分析講義221A例2.3.3:網(wǎng)孔法求

I1、I2、I3、U1、U2解:1)設(shè)I1、I2、I3網(wǎng)孔電流,1A電流源端電壓U1I1-I2=12)I1-I3=20-U18I2-3I3=U1I3=2I1=4A,I2=3A,I3=2A,U1=18VKVL:U2=-I2·5+20=5VU2=(I2-I3)·3+(-U1)+20=5V(2A電流源端電壓)電路分析講義221A例2.3.3:網(wǎng)孔法求I1、I2、I3電路分析講義23——節(jié)點1的自電導——節(jié)點2的自電導——節(jié)點1和節(jié)點2的互電導節(jié)點法列方程的一般規(guī)則:(1)以n-1個節(jié)點電壓為未知量(2)對n-1個節(jié)點列節(jié)點電流方程,方程等號左邊是節(jié)點電壓與該節(jié)點有關(guān)的所有電導總和的乘積,減去相鄰節(jié)點的電壓和公共電導的乘積,等號右邊是所有流入該節(jié)點的電源電流代數(shù)和(流入為正)。電路分析講義23——節(jié)點1的自電導——節(jié)點2的自電導——節(jié)點電路分析講義243SU1U22S5A4U4S2S1S-5V++U-例2.4.7:節(jié)點法求

U1、U2解:設(shè)U0=0V,U1、U2節(jié)點電壓,U——控制量(3+2+4)U1-6U2=-5-4·5-6U1+7U2=5·4+4UU1-U2=-5+UU1=-0.897V,U2=2.821V,U=1.282V注:和5A串聯(lián)電導(電阻)對U1是虛元件,不能列入U1的節(jié)點方程電路分析講義243SU1U22S5A4U4S2S1S-5V電路分析講義25例2.3.7:求RL的最大功率PLmax解:斷開RL,求戴維南電路1)求UOC(令I(lǐng)=0)注:4A4并聯(lián)16V4串聯(lián),控制量支路保留KVL:10i-16-2i=0i=2AUOC=6·i=12V(i,UOC關(guān)聯(lián))RL電路分析講義25例2.3.7:求RL的最大功率PLmax解:電路分析講義262)網(wǎng)孔法求ISC設(shè)I1,ISC為網(wǎng)孔電流10I1-6ISC=16+2I9ISC-6I1=0I=-ISC+I1

ISC=2A3)ROC=UOC/ISC=12/2=6RL=ROC=6PLmax=U2OC/4RL=122/(4·6)=6WI1Isc電路分析講義262)網(wǎng)孔法求ISC設(shè)I1,ISC為網(wǎng)孔電流1第27頁一.電容元件電容元件具有儲存電荷,從而在元件中建立電場的作用,+-u++++----qiCu+-定義在任一時刻t,其特性可由u-q平面中一條曲線描述的二端元件線性非時變電容:

任一時刻t,q-u平面中一點過原點的直線描述的二端元件特性關(guān)系

q=C·uC-電容(常數(shù))(單位法拉F,F,nF,pF)關(guān)聯(lián)參考方向:正電荷極板為高電位!電容元件參量包括:電容量和額定電壓!1、電容u(t),q(t)為在t時刻的瞬時值是一種電荷和電壓相約束的元件。是一種存儲電場能量的元件。第27頁一.電容元件電容元件具有儲存電荷,從而在元件中建立第28頁2、電感的VCR

電磁感應定律——感應電壓等于磁鏈的變化率:iLL+u-只有流過電流變化才有感應電壓!——微分VCR直流流過,電感元件相當于短路!電流變化越快,電壓就越大!iL=Io——積分VCR流過電感電流取決于t時刻之前電壓作用的結(jié)果——電感的初始狀態(tài)iY第28頁2、電感的VCR電磁感應定律——感應電壓等于磁鏈的第29頁電感電流的兩個重要性質(zhì):電感電流的連續(xù)性:電感電壓u(t)在閉區(qū)間[ta,tb]內(nèi)為有界的,則電感電流iL(t)在開區(qū)間(ta,tb

)內(nèi)為連續(xù)的:iL(t-)=iL(t+)電感電流不能躍變!電感電流的記憶性:iL(t0)記憶了t=t0時刻(t<t0

)之前的電壓作用LL第29頁電感電流的兩個重要性質(zhì):電感電流的連續(xù)性:電感電壓u第30頁解:例3.2.1:建立uC(t)或iL(t)為變量的方程第30頁解:例3.2.1:建立uC(t)或iL(t)為變量的第31頁3.3

一階電路的分析一、方程的解其解為:y=yh+yp=通解+特解通解是的解特解是與x相同形式的函數(shù)

特征方程

S1

≠S2,實數(shù)S1=S2,實數(shù)復根虛根第31頁3.3

一階電路的分析一、方程的解其解為:y=第32頁3.3

一階電路的分析一、方程的解其解為:y=yh+yp=通解+特解通解是的解特解是與x相同形式的函數(shù)

特征方程

S1

≠S2,實數(shù)S1=S2,實數(shù)復根虛根第32頁3.3

一階電路的分析一、方程的解其解為:y=第33頁tt≥0

e)UU(U)t(uS0SC-+=t-,t-t-+-=t0tSeU]e1[U完全穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)零狀態(tài)響應uCZS零輸入響應uCZItuCZi(t)放電uC(0+)uCZS(t)t充電uOC二.

響應的分類完全響應:由初始狀態(tài)和激勵共同作用產(chǎn)生的響應零輸入響應:激勵為零,有初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應零狀態(tài)響應:初始狀態(tài)為零,激勵作用產(chǎn)生的響應從因果關(guān)系瞬態(tài)響應:t時,隨時間趨于零的分量

隨t變化

直流穩(wěn)態(tài)分量:t時,大小方向恒定不變的分量+-t=0ucRUs+-第33頁tt≥0e)UU(U)t(uS0SC-+=t-第34頁四.固有頻率(時間常數(shù))+-+-ucRocuOC瞬態(tài)分量電容充電第34頁四.固有頻率(時間常數(shù))+-+-ucRocuOC瞬態(tài)第35頁一階電路響應:一階RL電路固有頻率+-+-ucRocuOC諾頓戴維南第35頁一階電路響應:一階RL電路固有頻率+-+-ucRoc第36頁解:1)斷開C,求戴維南電路a)UOC=2*4+2i1=2*4+2*2=12V+-i1uC2i140.1F42A+-WW+-i1uC2i40.1F42A+-WW第36頁解:1)斷開C,求戴維南電路a)UOC=2*4+2i第37頁2)uC(t)=UOC+[uC(0+)-UOC]e-t/,t0

=12+(2-12)e-t,t0=uC(0+)e-t/+UOC[1-e-t/]=2e-t+12[1-e-t],t

0c)=ROC*C=10*0.1=1sb)ROC=U/iU=(4+4)*i1+2i1=10i1(i=i1)

ROC=U/i=10其中,uC(0+)=2V穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)+-UocRoc0.1Fuc(t)+-UOC=12V第37頁2)uC(t)=UOC+[uC(0+)-UOC]e-第38頁零輸入響應:電路沒有外加輸入時的響應,它由非零初始狀態(tài)引起的。KVL:ictouctUoto2t3t4t0.0183Uo電壓不躍變電流躍變時間常數(shù)t越小,電壓、電流衰減越快!RC電容放電電路R+Uc(0)=Uo-+Uo-t=0i)t(uCt-t-+-=t0tSeU]e1[U完全響應第38頁零輸入響應:KVL:ictouctUoto2t3t4第39頁零狀態(tài)響應:零初始狀態(tài)下,它由在初始時刻施加的激勵引起的。Is+Uc(0)-R電壓不躍變uctto2t3t4t相當于直流狀態(tài):電容開路電容充電)t(uCt-t-+-=t0tSeU]e1[U完全響應第39頁零狀態(tài)響應:Is+R電壓不躍變uctto2t3t4t第40頁3.4一階網(wǎng)絡的三要素法(代數(shù)解)一.完全響應的分解:完全響應=穩(wěn)態(tài)響應+暫態(tài)響應RocRoc零輸入響應零狀態(tài)響應+完全響應=第40頁3.4一階網(wǎng)絡的三要素法(代數(shù)解)一.完全響應的第41頁系數(shù)A由電路的初始狀態(tài)決定:完全響應:一階網(wǎng)絡的三要素法完全響應=穩(wěn)態(tài)響應+暫態(tài)響應第41頁系數(shù)A由電路的初始狀態(tài)決定:完全響應:一階網(wǎng)絡的三要第42頁3)C=C·ROC

=(10//15)·3×10-6=18*10-6(S)L=L/R=(2×10-3)/5=4×10-4(S)完全:uC(t)=18+[20-18]e-t/18*10-6(V),t0iL(t)=1*e-t/4*10-4(A)t0完全:i(t)=6/5+[1-6/5]e-t/18*10-6(A),t0RoC

15105WWW+-+-3FiLuCi151030V5t=02mFmWWWS例3.4.7:第42頁3)C=C·ROCL=L/R=(2×10-3)/第43頁1.RLC串聯(lián)電路KVL:uR+uL+uC=US+-+-+-+-uLUSuRuC通解:特解:零輸入響應第43頁1.RLC串聯(lián)電路KVL:uR+uL+uC=第44頁totottm可由求得—過阻尼情況(R較大),響應為非振蕩的第44頁totottm可由求得—過阻第45頁——臨界阻尼情況:類似于過阻尼情況,也為單調(diào)衰減第45頁——臨界阻尼情況:類似于過阻尼情況,也為單調(diào)衰減第46頁——欠阻尼情況:衰減振蕩otot第46頁——欠阻尼情況:衰減振蕩otot第47頁ot——無阻尼情況:等幅振蕩ot第47頁ot——無阻尼情況:等幅振蕩ot第48頁+-+-+-+-uLuSuRuC第48頁+-+-+-+-uLuSuRuC第49頁+-+-+-+-uLuSuRuC第49頁+-+-+-+-uLuSuRuC第50頁KCL的相量形式

正弦穩(wěn)態(tài)電路KCL為各電流有效值相量和為零。1、求和的各個電流必須為同頻率!注意:2、為電流相量和,包括有效值大小和相角!3、用相量運算法則求和!第50頁KCL的相量形式正弦穩(wěn)態(tài)電路KCL為各電第51頁

正弦穩(wěn)態(tài)電路KVL為各電壓有效值相量和為零!KVL的相量形式任一瞬間對一回路KVL:注意事項同KCL!通過KCL和KVL的相量形式,可直接對電路列代數(shù)方程,分析正弦穩(wěn)態(tài)問題!第51頁正弦穩(wěn)態(tài)電路KVL為各電壓有效值相量和為第52頁例4.2-6:如圖所示,R=15W,L=30mH,C=83.3mF,求i(t)解:G+u(t)-CHi(t)iRiCiL第52頁例4.2-6:如圖所示,第53頁o+j+1G+u(t)-CHi(t)iRiCiLGCL并聯(lián)電路:

電阻電流與電壓同相;電感電流滯后電壓90o;

電容電流朝前電壓90o。例4.2-6:如圖所示,R=15W,L=30mH,C=83.3mF,求i(t)第53頁o+j+1G+Ci(t)iRiCiLGCL并聯(lián)電第54頁例4.2-8:求和的相位關(guān)系。I.Us.+U1-.-U2+.+_解:(1)設(shè)(參考)

(2)VCR:RC+1+jo超前90o分壓公式第54頁例4.2-8:求和的相位關(guān)系第55頁例4.2-7:如圖所示,求電流i和各元件的兩端電壓。+-10W1H0.005Fi解:(1)改畫相量模型+-10Wj20W-j10W(2)求回路阻抗X>0Z呈感性呈感性電流滯后電壓第55頁例4.2-7:如圖所示,求電流i和各元件的兩端電第56頁(3)求各元件的電壓:+-10Wj20W-j10W+1+jo第56頁(3)求各元件的電壓:+10Wj20W-j10第57頁三、含源網(wǎng)絡等效電路含源N+_Zo戴維南定理:+_Zo+_Zo——等效阻抗(N中所有獨立源置零)——開路電壓()含源N+_ZoZo——等效阻抗(N中所有獨立源置零)()+_Zo——短路電流諾頓定理:第57頁三、含源網(wǎng)絡等效電路含源+Zo戴維南定理:+Zo第58頁例4.3.3:求戴維南和諾頓電路。50Ωj50Ω-j50Ωab+_解:(1)戴維南電路:50Ωj50Ω-j50Ωab50Ω-j50Ωab+_25Ωab+_j25Ω第58頁例4.3.3:求戴維南和諾頓電路。50Ωj50第59頁25Ωb+_j25Ωa25Ωbj25Ωa第59頁25Ωb+j25Ωa25Ωbj25Ωa第60頁N1i1F2F1i2N2+u1-+u2-2、兩個互相耦合線圈——耦合電感的VCR注意:電壓不僅由線圈本身流過的電流有關(guān),同時還決定于與它相互耦合線圈的電流,即電壓是自感電壓和互感電壓的疊加。第60頁N1i1F2F1i2N2++2、兩個互相耦合線圈第61頁(4)正弦穩(wěn)態(tài)情況下,其相量形式:jwM+_+_(3)同名端已知,而線圈的繞向未知也可以確定VCR:i1+u1__u2+i2M例:第61頁(4)正弦穩(wěn)態(tài)情況下,其相量形式:jwM++(3第62頁例:求解:第62頁例:求解:第63頁——全耦合的耦合電感的VCR!折合阻抗:jwL112k=1ZrefjwMjwL112k=1ZL34jwL2第63頁——全耦合的耦合電感的VCR!折合阻抗:jwL1第64頁二、理想變壓器1、理想變壓器的VCR對于全耦合情況,若電感無窮大(匝數(shù)多、有鐵芯)——理想變壓器的VCR!N1N2注意:1、理想變壓器的VCR中只有匝數(shù)參數(shù),而沒有L

和M2、理想變壓器的VCR是代數(shù)關(guān)系,因此,它不同于電感耦合元件,是非記憶元件第64頁二、理想變壓器1、理想變壓器的VCR對于全耦合情第65頁假如同名端改變:N1N2——時域模型第65頁假如同名端改變:N1N2——時域模型第66頁3、阻抗變換N1N2ZLZi阻抗變換只能改變其大小,不能改變阻抗的性質(zhì)。注意:理想變壓器可以實現(xiàn)電壓、電流、阻抗的變換Zi——匝數(shù)比平方成正比!N1N2——時域模型第66頁3、阻抗變換N1N2ZLZi阻抗變換只能改變其大第67頁ZLN1:N2二次等效到一次一次等效到二次第67頁ZLN1:N2二次等效到一次一次等效到二次第68頁解:(1)二次折合到一次:例4.5.1:含理想變壓器電路如圖所示,求1:101Wj200W100Wj2W1W1W第68頁解:例4.5.1:含理想變壓器電路如圖所示,求1第69頁j2W1W1Wj200W100W(2)將一次折合到二次1:101Wj200W100W第69頁j2W1W1Wj200W100W(2)將一次折合第70頁j200W100W例4.5.2:求輸入阻抗Zi(折合阻抗)ZLZi2+j2解:第70頁j200W100W例4.5.2:求輸入阻抗Zi(第71頁4.6復雜電路穩(wěn)態(tài)響應的求解復雜電路網(wǎng)路求解——網(wǎng)孔法、節(jié)點法網(wǎng)孔法列方程規(guī)則:a網(wǎng)孔電流

b列回路電壓方程(KVL)注意:a公共電阻:正負看電流相對方向

b電源電壓(電流、電壓、受控源)

正負看驅(qū)動電流與否節(jié)點法列方程規(guī)則:a節(jié)點電壓

b列節(jié)點電流方程(KCL)注意:a公共電導:總是負

b電源電流(電流、電壓、受控源)

正負看流進流出節(jié)點第71頁4.6復雜電路穩(wěn)態(tài)響應的求解復雜電路網(wǎng)路求解—第72頁例:電路如圖所示(含受控源),求解i1和i2解:網(wǎng)孔法:第72頁例:電路如圖所示(含受控源),求解i1和i2解:第73頁例:求(含有理想變壓器)解:(1)網(wǎng)孔法回路變壓器k=1,L1,L2為無窮大:理想變壓器第73頁例:求(含有理想變壓器)解:(1)網(wǎng)第74頁(2)將二次等折合到一次n=1:10第74頁(2)將二次等折合到一次n=1:10第75頁(3)戴維南等效求開路電壓:求內(nèi)阻:第75頁(3)戴維南等效求開路電壓:求內(nèi)阻:第76頁4.7正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率R——消耗電能L——存儲磁場能量C——存儲電場能量理想變壓器——傳輸電能一、電阻消耗的功率——有功功率i+u-Rui當pu,i,po瞬時功率以2w角頻率周期變化第76頁4.7正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率R——消耗電能L——第77頁單位周期內(nèi)消耗的平均功率:pu,i,po——電阻平均功率為電壓有效值與電流有效值之積。有功功率:真正消耗的(總大于零)第77頁單位周期內(nèi)消耗的平均功率:pu,i,po——電阻第78頁+u-iC二、電容和電感吸收的功率——無功功率電容元件:瞬時功率:u,i,popiu以2w角頻率周期變化第78頁+u-iC二、電容和電感吸收的功率——無功功率電第79頁平均功率:瞬時功率:以2w角頻率周期變化第79頁平均功率:瞬時功率:以2w角頻率周期變化第80頁電感元件:+u-iL瞬時功率:u,i,popiu第80頁電感元件:+u-iL瞬時功率:u,i,popiu第81頁平均功率:第81頁平均功率:第82頁定義瞬時功率最大值:——無功功率,單位:var電容:電感:對于儲能元件:+u-iC+u-iL第82頁定義瞬時功率最大值:——無功功率,單位:var電第83頁oiooLCuoooLC無功功率反映了電源參與儲能交換的程度第83頁oiooLCuoooLC無功功率反映了電源參與儲第84頁三、視在功率和功率因數(shù)含有R,L,C的混聯(lián)電路,其阻抗為復數(shù)。正弦穩(wěn)態(tài)時,瞬時功率:無源網(wǎng)絡中,電阻總要消耗電能:激勵RLC+_平均功率:第84頁三、視在功率和功率因數(shù)含有R,L,C的混聯(lián)電路,第85頁u,i,poiup——功率因子——視在功率,單位:伏安(V·A)定義單口網(wǎng)絡的電壓和電流的有效值積:第85頁u,i,poiup——功率因子——視在功率,單位第86頁XR+j+1QP2、視在功率為有功功率與無功功率和,有功功率為阻抗中電阻所消耗的功率,無功功率為電抗所交換的功率。1、視在功率反映網(wǎng)絡能承受的最大功率,即額定功率!+j+1S第86頁XR+j+1QP2、視在功率為有功功率與無功功率第87頁3Wj4W-j5W例:已知求:P,S和功率因數(shù)解:(1)(2)(3)第87頁3Wj4W-j5W例:已知求:P,S和功率因數(shù)第88頁四、共軛匹配RsRL

純電阻電路的最大傳遞功率匹配條件:Rs=RL正弦穩(wěn)態(tài)情況下內(nèi)阻和負載含有動態(tài)元件(LC)負載的RL和XL均可以變化負載電阻獲得最大功率條件?Rs+jXsRL+jXL負載的模可以變化,阻抗角不變第88頁四、共軛匹配RsRL純電阻電路的第89頁負載的RL和XL均可以變化——共軛匹配Rs+jXsRL+jXL有效值:負載電阻功率(有功功率)非負負載的電抗應為負的電源內(nèi)電抗!第89頁負載的RL和XL均可以變化——共軛匹配Rs+jX第90頁Rs+jXsRL+jXL——負載電阻獲得功率最大功率條件——共軛匹配負載的RL和XL均可以變化——共軛匹配第90頁Rs+jXsRL+jXL——負載電阻獲得功率最大第91頁例:如圖所示,求負載N為何值時獲得最大功率,其值是多少?解:畫相量電路圖:2Fab2W1FNjS0.5Sj0.5SabN第91頁例:如圖所示,求負載N為何值時獲得最大功率,其值第92頁jSab0.5Sj0.5S求戴維南等效電路第92頁jSab0.5Sj0.5S求戴維南等效電路第93頁jSab0.5Sj0.5S求短路電流:共軛匹配:第93頁jSab0.5Sj0.5S求短路電流:共軛匹配:第94頁五、用理想變壓器實現(xiàn)匹配——模匹配ZsnZL變化不變變壓器阻抗變換:大小變化,性質(zhì)不變(阻抗角不變)負載的??梢宰兓?,阻抗角不變第94頁五、用理想變壓器實現(xiàn)匹配——模匹配ZsnZL變化第95頁Rs+jXs負載的??梢宰兓?,阻抗角不變有效值負載電阻功率(有功功率)第95頁Rs+jXs負載的模可以變化,阻抗角不變有效值負第96頁獲得的最大功率小于共軛匹配,除非純電阻電路。負載阻抗的模與內(nèi)阻阻抗的模相等——模匹配Rs+jXs第96頁獲得的最大功率小于共軛匹配,除非純電阻電路。負載第97頁例:如圖所示,n為何值時,RL獲得最大功率,其值為多少?3W1:n500Wj4W解:變壓器:可改變負載阻抗的模模匹配時:3Wj4W5W未匹配時:第97頁例:如圖所示,n為何值時,RL獲得最大功率,其值第98頁二、激勵為不同頻率時電路的穩(wěn)態(tài)響應疊加定理非正弦電源單一頻率的正弦電源多個正弦電源傅里葉級數(shù)單一頻率正弦激勵響應不同頻率激勵響應例4.8.1:如下圖所示,求1W電阻兩端電壓。1W2H2uu2/3F第98頁二、激勵為不同頻率時電路的穩(wěn)態(tài)響應疊加定理非正弦第99頁解:利用疊加定理,求解不同頻率激勵、不同電源激勵分別作用的響應:(1)3V直流作用:直流激勵,求電阻電路,利用時域模型1W2H2uu2/3F1W2u`u`第99頁解:利用疊加定理,求解不同頻率激勵、不同電源激勵第100頁(2)單獨作用:1W2H2uu2/3F1Wj4W第100頁(2)單獨作用:第101頁(3)單獨作用:疊加定理:1W2H2uu2/3F1Wj3W-j1W第101頁(3)第102頁小節(jié):(1)直流激勵分量,電阻電路分析(2)不同頻率正弦激勵,相量模型不同(3)不同頻率響應疊加時,按時域形式疊加;

頻率相同時也可按向量形式疊加1W2H2uu2/3F第102頁小節(jié):(2)不同頻率正弦激勵,相量模型不同(3第103頁+-+-Rus1us2i例4.8.2:若R=100W(1)(2)求兩種情況R的平均功率解:(1)頻率相同,電流滿足疊加定理,功率不滿足疊加定理第103頁++Rus1us2i例4.8.2:若R=1第104頁頻率不同,功率滿足疊加定理:+-+-Rus1us2i(2)第104頁頻率不同,功率滿足疊加定理:++Rus1us21056.3LC電路的頻率特性一、電阻電壓響應轉(zhuǎn)移電壓比:1、頻率特性:R1/jwCjwLRLC圖6-201056.3LC電路的頻率特性一、電阻電壓響應轉(zhuǎn)移電壓比106——帶通網(wǎng)絡o1LC諧振頻率o-90o90o106——帶通網(wǎng)絡o1LC諧振頻率o-90o90o107o12、品質(zhì)因數(shù)最大儲能:電阻耗能:107o12、品質(zhì)因數(shù)最大儲能:電阻耗能:1083、截止頻率和通頻帶——截止頻率1o0.707通頻帶:1083、截止頻率和通頻帶——截止頻率1o0.707通頻帶:109當回路發(fā)生諧振時:1)諧振時回路中的感抗等于容抗——特征阻抗2)諧振時回路電流最大回路阻抗(最?。榧冸娮瑁ㄍ啵㏑LC諧振曲線:I~w歸一化:109當回路發(fā)生諧振時:1)諧振時回路中的感抗等于容抗——特1103)諧振時電感兩端的電壓等于電容兩端的電壓。元件耐壓!1103)諧振時電感兩端的電壓等于電容兩端的電壓。元件耐壓!111例:已知L=1mH,R=5W,C=1000pF求:(1)(2)有負載時,(3)畫出空載和負載時零極圖、諧振曲線。解:(1)RLC111例:已知L=1mH,R=5W,C=1000pF解:(1112(2)(3)零極圖和諧振曲線?RLCRs=1WRL=14W空載時:有載時:112(2)(3)零極圖和諧振曲線?RLCRs=1WRL=1113端口1的開路驅(qū)動點阻抗開路反向轉(zhuǎn)移阻抗端口2的開路驅(qū)動點阻抗開路正向轉(zhuǎn)移阻抗開路阻抗矩陣113端口1的開路驅(qū)動點阻抗開路反向轉(zhuǎn)移阻抗端口2的開路驅(qū)動114二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡114二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡115電路與電子線路基礎(chǔ)(1)復習

1電路與電子線路基礎(chǔ)(1)復習電路分析講義116i1i2i3i4i5i1i2i3i1-i2-i3=02.結(jié)構(gòu)約束-基爾霍夫電流定律(KCL)

KCL對于任一集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點,在任何時刻,流出(或流進)該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和等于零。KCL的數(shù)學式:KCL的適用范圍:集總參數(shù)電路(線性、非線性、時變、時不變)注意:參考方向i1-i2-i3+i4+i5=0流出節(jié)點為正:-i1+i2+i3-i4-i5=0流入節(jié)點為正:反映電路結(jié)構(gòu)對流入節(jié)點的各支路電流的約束關(guān)系(電荷守恒)KCL推廣到閉合面流入面內(nèi)為正電路分析講義2i1i2i3i4i5i1i2i3i1-i2-i電路分析講義1173.結(jié)構(gòu)約束-基爾霍夫電壓定律(KVL)

KVL對于任一集總參數(shù)電路中的任一回路,在任何時刻,沿著該回路的所有支路電壓降(或電壓升)的代數(shù)和等于零。KVL的數(shù)學式:KVL的適用范圍:同KCL適用范圍。4213+u1

--u3+-

u2

+-

u4

+電壓降為正u1-u2+u3+u4=0電壓升為正-u1+u2-u3-u4=0KVL對各支路電壓施加的約束關(guān)系(能量守恒)電路分析講義33.結(jié)構(gòu)約束-基爾霍夫電壓定律(KVL)KV電路分析講義1181.5電路的等效化簡一.串并聯(lián)電路的簡化1.串聯(lián)分壓公式:已知各個串聯(lián)電阻值和串聯(lián)端口電壓→各個電阻電壓…N1N2N1:(KVL)N2:R-等效串聯(lián)電阻電阻N的電壓:端口電壓:電路分析講義41.5電路的等效化簡一.串并聯(lián)電路的簡化1.電路分析講義119解:例:求Rab,Rcd7.5W10W5Wcdab15Wabab15Wcd6.67W電路分析講義5解:例:求Rab,Rcd7.5W10W5Wc電路分析講義120四.無源二端網(wǎng)絡的等效:外施電源法N+u-i電壓值為u的電壓源+u-電流值為i的電流源i施加電源后采用(1)計算方法(2)測量方法→端口的VCR施加電源法對含有受控源的無源網(wǎng)絡尤其有效!VCRuaia電路分析講義6四.無源二端網(wǎng)絡的等效:外施電源法N+i電壓值電路分析講義121五.含源單口網(wǎng)絡的等效線性含源網(wǎng)絡→VCR為在u-i平面內(nèi)的一條直線!iuoVCR曲線含源N+u-iVCR與兩種實際電源模型相似!+u-Rsisi電流源-電阻+u-Rs+us-i電壓源-電阻短路電流:開路電壓:電路分析講義7五.含源單口網(wǎng)絡的等效線性含源網(wǎng)絡→VCR為在電路分析講義1223)u=0,i=ISC=2A,所以,Rs=UOC/ISC=4/2=2W解:1)2)

i=0,u=UOC(開路電壓),所以,UOC=4V4)VCR:u=-Rs﹒i+UOC=4-2ia+

ub-iiscu(V)Uoci(A)o242W4V+Uoc-ia+ub_Rs例:求出電壓源電阻串聯(lián)模型N電路分析講義83)u=0,i=ISC=2A,所以,Rs電路分析講義123N2N11.6匹配的概念+_usRsi+u_RL電源產(chǎn)生內(nèi)阻消耗負載消耗在含源網(wǎng)絡固定的情況下,負載RL為何值時可以獲得最大功率?最大功率傳遞定理:含源線性單口網(wǎng)絡傳遞給可變負載RL的功率為最大的條件是:負載RL應與單口網(wǎng)絡等效電阻相等N1N2電路分析講義9N2N11.6匹配的概念+usRsi+RL電電路分析講義124負載增大,效率增加弱電中增大,負載功率不一定增大當Rs可變,而RL固定時,Rs越小,負載功率越大!+_usRsRL效率:=50%問:要使負載獲得最大的功率,網(wǎng)絡的等效內(nèi)阻Rs應等于負載RL?匹配條件:Rs=RL問:滿足最大功率傳遞定理,效率一定等于50%?不一定!電路分析講義10負載增大,效率增加當Rs可變,而RL固定時,電路分析講義125計算負載的效率問題時,含源網(wǎng)絡內(nèi)部電阻的功率不能用等效電阻計算!

2)R=RS=0.5匹配例:1)R取多大能獲最大功率?

2)R作負載,匹配時=?解:1)斷開R,用電源等效互換,求電壓源-電阻串聯(lián)電路+2V-1W1WR+1V-0.5WR+2V-1W1WR=0.5W+0.5V-+1.5V-3)匹配時由原圖求出電路分析講義11計算負載的效率問題時,含源網(wǎng)絡內(nèi)部電阻的功率電路分析講義1263W3W3Wi-6i+Ri+u-io例:求輸入電阻解:1)施加電源法求輸入電阻KVL:分流:解:2)令控制量i=1A無源N+u-i+u-i3W3W3Wi=1A-6V+Riio+u-電路分析講義123W3W3Wi-6i+Ri+io電路分析講義127

戴維南定理線性有源二端網(wǎng)絡N就其端口而言,可以用一電壓源-電阻串聯(lián)電路代替而其內(nèi)阻等于N內(nèi)所有獨立源置零值所得網(wǎng)絡NR端口的等效電阻Ro。其電壓源電壓等于網(wǎng)絡N端口開路電壓uocba線性含源

N負載網(wǎng)絡M+u-ia負載網(wǎng)絡M+u-i+uoc-Rob戴維南定理的表示式:(非關(guān)聯(lián)參考方向)M為線性,非線性,無源,含源均可電路分析講義13戴維南定理線性有源二端網(wǎng)絡N就其端電路分析講義128諾頓定理線性有源二端網(wǎng)絡N就其端口而言,可以用一電流源-電阻并聯(lián)電路代替,其電流源電流等于網(wǎng)絡N端口短路電流Isc,而其內(nèi)阻等于N內(nèi)所有獨立源置零值所得網(wǎng)絡NR端口的等效電阻Ro.ba線性含源

N負載網(wǎng)絡+u-iba負載網(wǎng)絡M+u-iscRo諾頓定理的表示式:(非關(guān)聯(lián)參考方向)電路分析講義14諾頓定理線性有源二端網(wǎng)絡N就其端口而言,電路分析講義129+9V-6W-4I+I+u-i3Wi1+9V-6W-4I+I+uoc-i=03Wi1+9V-6W-4I+Iisc3Wi1+9V-6Wisc+7V-14/3W戴維南1.5A14/3W諾頓例:求戴維南和諾頓等效電路解:1)求uocKVL:uoc=4I+3I=7I(V)KCL:i1=I+i=I(i=0)I=9/9=1A,uoc=7V2)求iSC3I=-4II=0iSC=9/6=1.5A3)Roc=uoc/iSC=7/1.5=14/3(Ω)即:3支路開路,

4I受控電壓源短路電路分析講義15+6W-4I+I+i3Wi1+6W-4I+I電路分析講義130+U-6W-4I+I3Wi1i4)外施電源法求Roc(條件:令N內(nèi)所有獨立源置零值)KCL:i1=i+IKVL:U=3I+4I6i1=-3I得U/i=14/3=Roc+9V-6W-4I+I+u-i3Wi1電路分析講義16+6W-4I+I3Wi1i4)外施電源法求R電路分析講義131I8W例:在電路中,為使I增加為2I,8Ω電阻應換為多大?20W6W5W3W+Us-ba20W6W5W3Wbaab6W3W20W5W-u+20W6W5W3W+Us-baI+2Us/15-6W戴維南+u-Iab+2Us/15-6W+u-IabR1)Uoc=Uab=Ua-Ub=3US/9-5US/25=US/3-US/5=2US/152)Ro=[3·6/(3+6)]+[5·20/(5+20)]=2+4=6Ω3)u=Uoc-I·RoI·R=2US/15-6II=2US/[15(R+6)]1/2=(R+6)/(8+6)R=1W解:斷開8Ω電阻,求ab端戴維南電路電路分析講義17I8W例:在電路中,為使I增加為2I,8Ω電路分析講義132拓撲圖樹支:構(gòu)成樹的支路連支:不屬于樹的所有支路T[124]連支8.樹連接所有節(jié)點但不含回路的子圖樹支數(shù)=n-1=R(秩)連支數(shù)=b-R=L(零度)電路分析講義18拓撲圖樹支:構(gòu)成樹的支路T[124]連選T[124]則L1[145],L2[234]基本回路基本回路數(shù)=連支數(shù)=L9.基本回路僅含有一條連支而其余均為樹支所構(gòu)成的回路L3[1235]非基本回路選T[124]基本回路數(shù)=連支數(shù)=L9.基本回路電路分析講義134部分支路電壓作變量:樹支電壓和節(jié)點電壓n-1個節(jié)點電壓作變量節(jié)點法

電路分析講義20部分支路電壓作變量:樹支電壓和節(jié)點電壓電路分析講義135+Us1-+Us2-R1R2R3i1i2i3i1i2i3(R1+R2)i1-R2i3=us1-us2-R2i1+(R2+R3)i3=us2網(wǎng)孔法和回路法列方程的一般規(guī)則:(1)網(wǎng)孔法選取網(wǎng)孔電流為變量,回路法選取連支電流為變量(2)以電流為變量列電壓方程:方程左邊為回路電流和本回路總電阻乘積,并考慮相鄰回路電流在公共電阻上的電壓降,當電流同向時取正,反向取負;方程右邊為該回路所有電源電壓的代數(shù)和,推動回路電流流動的取正,反之取負。電路分析講義21++R1R2R3i1i2i3i1i2i3(R電路分析講義1361A例2.3.3:網(wǎng)孔法求

I1、I2、I3、U1、U2解:1)設(shè)I1、I2、I3網(wǎng)孔電流,1A電流源端電壓U1I1-I2=12)I1-I3=20-U18I2-3I3=U1I3=2I1=4A,I2=3A,I3=2A,U1=18VKVL:U2=-I2·5+20=5VU2=(I2-I3)·3+(-U1)+20=5V(2A電流源端電壓)電路分析講義221A例2.3.3:網(wǎng)孔法求I1、I2、I3電路分析講義137——節(jié)點1的自電導——節(jié)點2的自電導——節(jié)點1和節(jié)點2的互電導節(jié)點法列方程的一般規(guī)則:(1)以n-1個節(jié)點電壓為未知量(2)對n-1個節(jié)點列節(jié)點電流方程,方程等號左邊是節(jié)點電壓與該節(jié)點有關(guān)的所有電導總和的乘積,減去相鄰節(jié)點的電壓和公共電導的乘積,等號右邊是所有流入該節(jié)點的電源電流代數(shù)和(流入為正)。電路分析講義23——節(jié)點1的自電導——節(jié)點2的自電導——節(jié)點電路分析講義1383SU1U22S5A4U4S2S1S-5V++U-例2.4.7:節(jié)點法求

U1、U2解:設(shè)U0=0V,U1、U2節(jié)點電壓,U——控制量(3+2+4)U1-6U2=-5-4·5-6U1+7U2=5·4+4UU1-U2=-5+UU1=-0.897V,U2=2.821V,U=1.282V注:和5A串聯(lián)電導(電阻)對U1是虛元件,不能列入U1的節(jié)點方程電路分析講義243SU1U22S5A4U4S2S1S-5V電路分析講義139例2.3.7:求RL的最大功率PLmax解:斷開RL,求戴維南電路1)求UOC(令I(lǐng)=0)注:4A4并聯(lián)16V4串聯(lián),控制量支路保留KVL:10i-16-2i=0i=2AUOC=6·i=12V(i,UOC關(guān)聯(lián))RL電路分析講義25例2.3.7:求RL的最大功率PLmax解:電路分析講義1402)網(wǎng)孔法求ISC設(shè)I1,ISC為網(wǎng)孔電流10I1-6ISC=16+2I9ISC-6I1=0I=-ISC+I1

ISC=2A3)ROC=UOC/ISC=12/2=6RL=ROC=6PLmax=U2OC/4RL=122/(4·6)=6WI1Isc電路分析講義262)網(wǎng)孔法求ISC設(shè)I1,ISC為網(wǎng)孔電流1第141頁一.電容元件電容元件具有儲存電荷,從而在元件中建立電場的作用,+-u++++----qiCu+-定義在任一時刻t,其特性可由u-q平面中一條曲線描述的二端元件線性非時變電容:

任一時刻t,q-u平面中一點過原點的直線描述的二端元件特性關(guān)系

q=C·uC-電容(常數(shù))(單位法拉F,F,nF,pF)關(guān)聯(lián)參考方向:正電荷極板為高電位!電容元件參量包括:電容量和額定電壓!1、電容u(t),q(t)為在t時刻的瞬時值是一種電荷和電壓相約束的元件。是一種存儲電場能量的元件。第27頁一.電容元件電容元件具有儲存電荷,從而在元件中建立第142頁2、電感的VCR

電磁感應定律——感應電壓等于磁鏈的變化率:iLL+u-只有流過電流變化才有感應電壓!——微分VCR直流流過,電感元件相當于短路!電流變化越快,電壓就越大!iL=Io——積分VCR流過電感電流取決于t時刻之前電壓作用的結(jié)果——電感的初始狀態(tài)iY第28頁2、電感的VCR電磁感應定律——感應電壓等于磁鏈的第143頁電感電流的兩個重要性質(zhì):電感電流的連續(xù)性:電感電壓u(t)在閉區(qū)間[ta,tb]內(nèi)為有界的,則電感電流iL(t)在開區(qū)間(ta,tb

)內(nèi)為連續(xù)的:iL(t-)=iL(t+)電感電流不能躍變!電感電流的記憶性:iL(t0)記憶了t=t0時刻(t<t0

)之前的電壓作用LL第29頁電感電流的兩個重要性質(zhì):電感電流的連續(xù)性:電感電壓u第144頁解:例3.2.1:建立uC(t)或iL(t)為變量的方程第30頁解:例3.2.1:建立uC(t)或iL(t)為變量的第145頁3.3

一階電路的分析一、方程的解其解為:y=yh+yp=通解+特解通解是的解特解是與x相同形式的函數(shù)

特征方程

S1

≠S2,實數(shù)S1=S2,實數(shù)復根虛根第31頁3.3

一階電路的分析一、方程的解其解為:y=第146頁3.3

一階電路的分析一、方程的解其解為:y=yh+yp=通解+特解通解是的解特解是與x相同形式的函數(shù)

特征方程

S1

≠S2,實數(shù)S1=S2,實數(shù)復根虛根第32頁3.3

一階電路的分析一、方程的解其解為:y=第147頁tt≥0

e)UU(U)t(uS0SC-+=t-,t-t-+-=t0tSeU]e1[U完全穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)零狀態(tài)響應uCZS零輸入響應uCZItuCZi(t)放電uC(0+)uCZS(t)t充電uOC二.

響應的分類完全響應:由初始狀態(tài)和激勵共同作用產(chǎn)生的響應零輸入響應:激勵為零,有初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應零狀態(tài)響應:初始狀態(tài)為零,激勵作用產(chǎn)生的響應從因果關(guān)系瞬態(tài)響應:t時,隨時間趨于零的分量

隨t變化

直流穩(wěn)態(tài)分量:t時,大小方向恒定不變的分量+-t=0ucRUs+-第33頁tt≥0e)UU(U)t(uS0SC-+=t-第148頁四.固有頻率(時間常數(shù))+-+-ucRocuOC瞬態(tài)分量電容充電第34頁四.固有頻率(時間常數(shù))+-+-ucRocuOC瞬態(tài)第149頁一階電路響應:一階RL電路固有頻率+-+-ucRocuOC諾頓戴維南第35頁一階電路響應:一階RL電路固有頻率+-+-ucRoc第150頁解:1)斷開C,求戴維南電路a)UOC=2*4+2i1=2*4+2*2=12V+-i1uC2i140.1F42A+-WW+-i1uC2i40.1F42A+-WW第36頁解:1)斷開C,求戴維南電路a)UOC=2*4+2i第151頁2)uC(t)=UOC+[uC(0+)-UOC]e-t/,t0

=12+(2-12)e-t,t0=uC(0+)e-t/+UOC[1-e-t/]=2e-t+12[1-e-t],t

0c)=ROC*C=10*0.1=1sb)ROC=U/iU=(4+4)*i1+2i1=10i1(i=i1)

ROC=U/i=10其中,uC(0+)=2V穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)+-UocRoc0.1Fuc(t)+-UOC=12V第37頁2)uC(t)=UOC+[uC(0+)-UOC]e-第152頁零輸入響應:電路沒有外加輸入時的響應,它由非零初始狀態(tài)引起的。KVL:ictouctUoto2t3t4t0.0183Uo電壓不躍變電流躍變時間常數(shù)t越小,電壓、電流衰減越快!RC電容放電電路R+Uc(0)=Uo-+Uo-t=0i)t(uCt-t-+-=t0tSeU]e1[U完全響應第38頁零輸入響應:KVL:ictouctUoto2t3t4第153頁零狀態(tài)響應:零初始狀態(tài)下,它由在初始時刻施加的激勵引起的。Is+Uc(0)-R電壓不躍變uctto2t3t4t相當于直流狀態(tài):電容開路電容充電)t(uCt-t-+-=t0tSeU]e1[U完全響應第39頁零狀態(tài)響應:Is+R電壓不躍變uctto2t3t4t第154頁3.4一階網(wǎng)絡的三要素法(代數(shù)解)一.完全響應的分解:完全響應=穩(wěn)態(tài)響應+暫態(tài)響應RocRoc零輸入響應零狀態(tài)響應+完全響應=第40頁3.4一階網(wǎng)絡的三要素法(代數(shù)解)一.完全響應的第155頁系數(shù)A由電路的初始狀態(tài)決定:完全響應:一階網(wǎng)絡的三要素法完全響應=穩(wěn)態(tài)響應+暫態(tài)響應第41頁系數(shù)A由電路的初始狀態(tài)決定:完全響應:一階網(wǎng)絡的三要第156頁3)C=C·ROC

=(10//15)·3×10-6=18*10-6(S)L=L/R=(2×10-3)/5=4×10-4(S)完全:uC(t)=18+[20-18]e-t/18*10-6(V),t0iL(t)=1*e-t/4*10-4(A)t0完全:i(t)=6/5+[1-6/5]e-t/18*10-6(A),t0RoC

15105WWW+-+-3FiLuCi151030V5t=02mFmWWWS例3.4.7:第42頁3)C=C·ROCL=L/R=(2×10-3)/第157頁1.RLC串聯(lián)電路KVL:uR+uL+uC=US+-+-+-+-uLUSuRuC通解:特解:零輸入響應第43頁1.RLC串聯(lián)電路KV

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