在歐美等高校MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)-Read課件

MATLAB及其在電路分析中的應(yīng)用河南理工大學(xué)電氣學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)2008-6-2MATLAB及其在電路分析中的應(yīng)用河南理工大學(xué)電氣學(xué)院自動(dòng)1一、MATLAB語(yǔ)言簡(jiǎn)介二、MATLAB基本語(yǔ)法三、MATLAB在電路分析中的應(yīng)用在歐美等高校MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)-Read課件2MATLAB是美國(guó)MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出。到目前為止，其最高版本6.0版已經(jīng)推出。隨著版本的不斷升級(jí)，它在數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能上得到了進(jìn)一步完善。MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具，是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是美國(guó)MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中3MATLAB的主要特點(diǎn)：有高性能數(shù)值計(jì)算的高級(jí)算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域；有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力；有強(qiáng)大的繪圖功能以及具有教育、科學(xué)和藝術(shù)學(xué)的圖解和可視化的二維、三維圖；基于HTML的完整的幫助功能；適合個(gè)人應(yīng)用的強(qiáng)有力的面向矩陣(向量)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言；與其它語(yǔ)言編寫(xiě)的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力；有在多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域解決難題的工具箱?；贛ATLAB的這些優(yōu)點(diǎn)，對(duì)電氣類的工科生來(lái)說(shuō)，能夠熟練地應(yīng)用MATLAB軟件就顯得很是重要。MATLAB的主要特點(diǎn)：4二、基本語(yǔ)法

向量的生成

直接輸入例：a=[1,2,3,4]冒號(hào)運(yùn)算符從矩陣中抽取行或列用MATLAB函數(shù)形式：x=x0:step:xnA=[123;456;789];B=A(1,:)A=linspace(1,5)A=logspace(1,5)二、基本語(yǔ)法向量的生成直接輸入例：a=[1,2,5

直接輸入:A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]由向量生成由函數(shù)生成通過(guò)編寫(xiě)m文件生成通過(guò)外部數(shù)據(jù)文件加載

矩陣的生成直接輸入:A=[1,2,3;4,5,6;6

矩陣的除法：/、\右除和左除

若A可逆方陣，則A\B

<==>A的逆左乘B<==>inv(A)*BB/A

<==>A的逆右乘B<==>B*inv(A)X=A\B

<==>A*X=BX=B/A

<==>X*A=B

通常，矩陣除法可以理解為

當(dāng)A和B行數(shù)相等時(shí)即可進(jìn)行左除當(dāng)A和B列數(shù)相等時(shí)即可進(jìn)行右除矩陣的除法：/、\右除和左除若A可逆方陣，則A\7例：求方程組的解X=[X1;X2;X3]

此式可寫(xiě)成矩陣形式Ax=B，求解的MATLAB程序?yàn)锳=[6,3,4;-2,5,7;8,-4,-3];B=[3;-4;-7];x=A\B得x=0.60007.0000-5.4000例：求方程組的解X=[X1;X2;X3]此式可寫(xiě)成矩陣形式8plot(x)——缺省自變量繪圖格式，x為向量,以x元素值為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)元素下標(biāo)為橫坐標(biāo)繪圖plot(x,y)——基本格式，以y(x)的函數(shù)關(guān)系作出直角坐標(biāo)圖，如果y為n×m的矩陣，則以x為自變量，作出m條曲線plot(x1,y1,x2,y2)——多條曲線繪圖格式

畫(huà)圖：用matlab二維繪圖命令plot作出函數(shù)圖形plot(x)——缺省自變量繪圖格式，x為向量,以x9電路分析設(shè)計(jì)中常用的MATLAB函數(shù)Plot(w,abs(H))一般繪制幅頻特性Plot(w,angle(H))一般繪制相頻特性Semilogx使用半對(duì)數(shù)刻度繪圖，x軸為log10刻度，y軸為線性刻度。Title標(biāo)出圖名Hold保持當(dāng)前圖形Figure創(chuàng)建圖形窗電路分析設(shè)計(jì)中常用的MATLAB函數(shù)Plot(w,abs(H10三、應(yīng)用一、典型直流電阻電路的分析計(jì)算

圖1所示為典型的直流電阻電路,含有電壓控制的受控電流源VCCS，其中，R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,US=10V,IS=15A,VCCS=0.25U2，現(xiàn)需分析計(jì)算電流i和電壓u2。基本電路分析的基本方法是先建立數(shù)學(xué)模型，一般是電路方程組。然后通過(guò)求解方程組，得到各支路電壓和電流。對(duì)圖1應(yīng)用回路電流法，可列出如下方程組：三、應(yīng)用一、典型直流電阻電路的分析計(jì)算11MATLAB語(yǔ)言編程：clear;US=10;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3;%為給定元件賦值R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2; %為系數(shù)矩陣各元素賦值R22=R1+R3;R23=-R3;R32=-R3;R33=R2+R3;MATLAB語(yǔ)言編程：12A=[R11R1300;R21R23-10;R31R3301;0.25*R21-0.25*R200]; %列出系數(shù)矩陣AB=[1-R12;0-R22;0-R32;00];USS=[US;IS]; %列出系數(shù)矩陣BX=A\B*USS;%解出X I1=X(1)-IS %顯示要求的分量I1和U2U2=2*(X(1)-X(2))程序運(yùn)行結(jié)果I1=-10.0000，U2=20A=[R11R1300;R21R23-10;13二、頻率響應(yīng)：二階低通電路

二階低通電路圖二、頻率響應(yīng)：二階低通電路二階低通電路圖14MATLAB程序clear,formatcompactforQ=[1/3,1/2,1/sqrt(2),1,2,5]ψψ=logspace(-1,1,50); %設(shè)定無(wú)量綱頻率ψψ=ψ/ψ0H=1./(1+j*ψψ/Q+(j*ψψ).^2); %求幅頻率響應(yīng)figure(1)subplot(2,1,1),plot(ψψ,abs(H)),holdon%繪制幅頻特性subplot(2,1,2),plot(ψψ,angle(H)),holdon%繪制相頻特性figure(2) %繪制對(duì)數(shù)頻率特性MATLAB程序15subplot(2,1,1)semilogx(ψψ,20*log10(abs(H))),holdon %縱坐標(biāo)為分貝subplot(2,1,1)semilogx(ψψ,angle(H)),holdon %繪制相頻特性endfigure(1)subplot(2,1,1),grid,xlabel(‘ψ’),ylabel(‘a(chǎn)bs(H)’)subplot(2,1,2),grid,xlabel(‘ψ’),ylabel(‘a(chǎn)ngle(H)’)figure(2),subplot(2,1,1),grid,xlabel(‘ψ’),ylabel(‘分貝’)subplot(2,1,2),grid,xlabel(‘ψ’),ylabel(‘a(chǎn)ngle(H)’)該電路的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)的特性圖如圖：subplot(2,1,1)16在歐美等高校MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)-Read課件17在歐美等高校MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)-Read課件18MATLAB及其在電路分析中的應(yīng)用河南理工大學(xué)電氣學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)2008-6-2MATLAB及其在電路分析中的應(yīng)用河南理工大學(xué)電氣學(xué)院自動(dòng)19一、MATLAB語(yǔ)言簡(jiǎn)介二、MATLAB基本語(yǔ)法三、MATLAB在電路分析中的應(yīng)用在歐美等高校MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)-Read課件20MATLAB是美國(guó)MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出。到目前為止，其最高版本6.0版已經(jīng)推出。隨著版本的不斷升級(jí)，它在數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能上得到了進(jìn)一步完善。MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具，是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是美國(guó)MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中21MATLAB的主要特點(diǎn)：有高性能數(shù)值計(jì)算的高級(jí)算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域；有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力；有強(qiáng)大的繪圖功能以及具有教育、科學(xué)和藝術(shù)學(xué)的圖解和可視化的二維、三維圖；基于HTML的完整的幫助功能；適合個(gè)人應(yīng)用的強(qiáng)有力的面向矩陣(向量)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言；與其它語(yǔ)言編寫(xiě)的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力；有在多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域解決難題的工具箱?；贛ATLAB的這些優(yōu)點(diǎn)，對(duì)電氣類的工科生來(lái)說(shuō)，能夠熟練地應(yīng)用MATLAB軟件就顯得很是重要。MATLAB的主要特點(diǎn)：22二、基本語(yǔ)法

向量的生成

直接輸入例：a=[1,2,3,4]冒號(hào)運(yùn)算符從矩陣中抽取行或列用MATLAB函數(shù)形式：x=x0:step:xnA=[123;456;789];B=A(1,:)A=linspace(1,5)A=logspace(1,5)二、基本語(yǔ)法向量的生成直接輸入例：a=[1,2,23

直接輸入:A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]由向量生成由函數(shù)生成通過(guò)編寫(xiě)m文件生成通過(guò)外部數(shù)據(jù)文件加載

矩陣的生成直接輸入:A=[1,2,3;4,5,6;24

矩陣的除法：/、\右除和左除

若A可逆方陣，則A\B

<==>A的逆左乘B<==>inv(A)*BB/A

<==>A的逆右乘B<==>B*inv(A)X=A\B

<==>A*X=BX=B/A

<==>X*A=B

通常，矩陣除法可以理解為

當(dāng)A和B行數(shù)相等時(shí)即可進(jìn)行左除當(dāng)A和B列數(shù)相等時(shí)即可進(jìn)行右除矩陣的除法：/、\右除和左除若A可逆方陣，則A\25例：求方程組的解X=[X1;X2;X3]

此式可寫(xiě)成矩陣形式Ax=B，求解的MATLAB程序?yàn)锳=[6,3,4;-2,5,7;8,-4,-3];B=[3;-4;-7];x=A\B得x=0.60007.0000-5.4000例：求方程組的解X=[X1;X2;X3]此式可寫(xiě)成矩陣形式26plot(x)——缺省自變量繪圖格式，x為向量,以x元素值為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)元素下標(biāo)為橫坐標(biāo)繪圖plot(x,y)——基本格式，以y(x)的函數(shù)關(guān)系作出直角坐標(biāo)圖，如果y為n×m的矩陣，則以x為自變量，作出m條曲線plot(x1,y1,x2,y2)——多條曲線繪圖格式

畫(huà)圖：用matlab二維繪圖命令plot作出函數(shù)圖形plot(x)——缺省自變量繪圖格式，x為向量,以x27電路分析設(shè)計(jì)中常用的MATLAB函數(shù)Plot(w,abs(H))一般繪制幅頻特性Plot(w,angle(H))一般繪制相頻特性Semilogx使用半對(duì)數(shù)刻度繪圖，x軸為log10刻度，y軸為線性刻度。Title標(biāo)出圖名Hold保持當(dāng)前圖形Figure創(chuàng)建圖形窗電路分析設(shè)計(jì)中常用的MATLAB函數(shù)Plot(w,abs(H28三、應(yīng)用一、典型直流電阻電路的分析計(jì)算

圖1所示為典型的直流電阻電路,含有電壓控制的受控電流源VCCS，其中，R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,US=10V,IS=15A,VCCS=0.25U2，現(xiàn)需分析計(jì)算電流i和電壓u2?；倦娐贩治龅幕痉椒ㄊ窍冉?shù)學(xué)模型，一般是電路方程組。然后通過(guò)求解方程組，得到各支路電壓和電流。對(duì)圖1應(yīng)用回路電流法，可列出如下方程組：三、應(yīng)用一、典型直流電阻電路的分析計(jì)算29MATLAB語(yǔ)言編程：clear;US=10;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3;%為給定元件賦值R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2; %為系數(shù)矩陣各元素賦值R22=R1+R3;R23=-R3;R32=-R3;R33=R2+R3;MATLAB語(yǔ)言編程：30A=[R11R1300;R21R23-10;R31R3301;0.25*R21-0.25*R200]; %列出系數(shù)矩陣AB=[1-R12;0-R22;0-R32;00];USS=[US;IS]; %列出系數(shù)矩陣BX=A\B*USS;%解出X I1=X(1)-IS %顯示要求的分量I1和U2U2=2*(X(1)-X(2))程序運(yùn)行結(jié)果I1=-10.0000，U2=20A=[R11R1300;R21R23-10;31二、頻率響應(yīng)：二階低通電路

二階低通電路圖二、頻率響應(yīng)：二階低通電路二階低通電路圖32MATLAB程序clear,formatcompactforQ=[1/3,1/2,1/sqrt(2),1,2,5]ψψ=logspace(-1,