高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)建議課件

高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)建議高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)建議高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)建議導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教材分析導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用敏材分析一、教學(xué)目標(biāo)分析與定位二、本章內(nèi)容解讀三、教學(xué)建議學(xué)生理解困難,易混淆問題核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)，是知識(shí)、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有獨(dú)立性，又相互交融，形成一個(gè)有機(jī)整體。本文重點(diǎn)探討邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)，要求在課堂教學(xué)過程中"以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本"，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生的能力提高與發(fā)展在這里，我想以八年級(jí)的一節(jié)幾何課――《軸對(duì)稱》的教學(xué)為例。這節(jié)課是一節(jié)概念教學(xué)課。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，而概念又不是孤立存在的。一個(gè)概念的出現(xiàn)往往是因?qū)嶋H問題而產(chǎn)生，同時(shí)又為解決問題而服務(wù)。所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生從背景材料抽象歸納出概念，再用所歸納出的概念來解決問題。教師首先給每位同學(xué)一組圖形（圓、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、菱形、等腰梯形、一般梯形、等腰三角形、一邊三角形等）請(qǐng)他們動(dòng)手折一折，看一看，同時(shí)提出第一個(gè)問題："你能發(fā)現(xiàn)什么？"。學(xué)生動(dòng)手操作后，馬上能說出有的圖形折疊后，左右兩邊完全重合，有的圖形不能完全重合。此時(shí)，教師可以拿出一個(gè)能完全重合的圖形（如等腰三角形），請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)演示，并在演示的同時(shí)說明他的發(fā)現(xiàn)，從而引出本節(jié)課的課題――軸對(duì)稱。然后請(qǐng)同學(xué)們小組討論，以剛才的操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、演示為基礎(chǔ)，歸納出"軸對(duì)稱圖形"的概念，特別是對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)――"完全重合、一個(gè)圖形"要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)、歸納。這樣的教學(xué)過程注重了對(duì)得到軸對(duì)稱圖形這一概念的過程的體驗(yàn)，與以往的觀察幾個(gè)軸對(duì)稱圖形，給出軸對(duì)稱圖形的概念，并將概念讀兩遍，解釋一下，背出，然后是機(jī)械的、反復(fù)的操練判斷的教學(xué)過程相比，前者是讓學(xué)生通過操作，自己歸納出軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：完全重合、一個(gè)圖形。因?yàn)槭峭ㄟ^操作、觀察等一系列的感觀體驗(yàn)，印象特別深，也能形象的理解"完全重合"，從而理解軸對(duì)稱圖形這個(gè)概念。對(duì)這個(gè)概念也不需要死記硬背，只需要用自己的語言稍加整理，就能完整描述這個(gè)概念。正是因?yàn)橛辛藢?duì)這個(gè)概念有了過程的體驗(yàn)，才能更好地理解概念的結(jié)果。學(xué)生在教師引導(dǎo)下體驗(yàn)了概念得出的過程，不但掌握了所要學(xué)習(xí)的概念知識(shí)，更重要的是提高了學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力。2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)，要求教師幫助學(xué)生深化與領(lǐng)悟知識(shí)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，富有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)（客觀知識(shí)）的基礎(chǔ)上，能主動(dòng)（或者教師通過引導(dǎo)）發(fā)現(xiàn)一些學(xué)科知識(shí)的缺陷，并試圖彌補(bǔ)，從而主動(dòng)構(gòu)建并形成自己的主觀知識(shí)體系。自身知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的逐步完善，有助于學(xué)生形成構(gòu)建自身知識(shí)體系的創(chuàng)造力。學(xué)生的知識(shí)體系應(yīng)處在逐漸完善的過程中。教師應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，把一天、一周、一月、一學(xué)期乃至一年學(xué)到的知識(shí)，進(jìn)行梳理、總結(jié)、分析，寫出自己的感悟與新的發(fā)現(xiàn)，并反省自己的學(xué)習(xí)困難與不足，進(jìn)而尋求突破之道。在教學(xué)中，學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生寫出的感想感悟會(huì)有綜合性甚至是創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)一般或者基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生會(huì)寫出符合自身知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知基礎(chǔ)的歸納總結(jié)，這也會(huì)促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步。3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)，教師要通過適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展反思的能力與批判性思維學(xué)生的感悟，沒有好壞之分，只有正誤、高低之別。因?yàn)槊恳幻麑W(xué)生的隨想感悟都是在自身的知識(shí)體系和認(rèn)知體系上的總結(jié)、內(nèi)化遷移以及認(rèn)知體系的重新建。對(duì)于學(xué)生的思考與創(chuàng)新，老師要本著兩個(gè)原則進(jìn)行評(píng)價(jià)：一是不唯書、不唯師、只唯實(shí)（學(xué)生個(gè)體的實(shí)際情況和知識(shí)的科學(xué)性）的鼓勵(lì)性原則；二是延遲評(píng)判的原則，讓學(xué)生有一個(gè)反省、自我認(rèn)識(shí)的過程。當(dāng)然，學(xué)生的隨想感悟涉及了各門學(xué)科，內(nèi)容十分龐雜，老師們不可能全部精通。我們不妨創(chuàng)設(shè)學(xué)生隨想論壇，讓學(xué)生相互交流討論，采用學(xué)生教學(xué)生的方式，讓學(xué)生在交流討論、相互借鑒的過程中，能夠形成自己的正確評(píng)判，并學(xué)到新的知識(shí)、思維方法，進(jìn)而產(chǎn)生新的想法。組織學(xué)生去合作學(xué)習(xí)、去探究自主學(xué)習(xí)，這個(gè)過程中伴隨著語言、人際交往的目標(biāo)。總之，邏輯推理核心素養(yǎng)，是正確、合理地進(jìn)行思考的素養(yǎng)，它在素養(yǎng)的培養(yǎng)中起到核心的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)，主要是逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。只有培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維核心素養(yǎng)，并在發(fā)展的過程中，不斷地修正錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)真理，使他們獲得越來越豐富的科學(xué)知識(shí)，這尤其是在初中起點(diǎn)年級(jí)更為重要。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)。教師在教學(xué)中要樹立這種意識(shí)，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生分析問題與解決問題的能力、勇于探究的精神、創(chuàng)新能力、實(shí)際應(yīng)運(yùn)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、語言表達(dá)能力、良好的心理素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅(jiān)持。高考滿分作文對(duì)我們同學(xué)的應(yīng)試寫作無疑是一個(gè)路標(biāo)，一個(gè)向?qū)?。?duì)它們進(jìn)行揣摩研讀，一定可以有效提高同學(xué)們應(yīng)試寫作的能力和水平。2008年的高考雖然已經(jīng)遠(yuǎn)去，但它留下來的一些佳作對(duì)于我們提高作文水平仍然具有普遍的指導(dǎo)意義。本文試擷取2008年山東卷滿分作文中的一篇《攜手同行》加以分析，以此來指導(dǎo)同學(xué)們的議論文寫作。2008年高考山東卷作文話題為“雙贏的智慧”，滿分作文《攜手同行》原文照錄如下：攜手同行――雙贏的智慧山東一考生⑴時(shí)代讓競(jìng)爭(zhēng)成為一個(gè)沉重的話題，但我們可以用雙贏的智慧削去競(jìng)爭(zhēng)的鋒芒，微笑競(jìng)爭(zhēng)，攜手同行。⑵海爾集團(tuán)“真誠(chéng)到永遠(yuǎn)”的承諾，群雄逐鹿的中國(guó)家電握手的峰會(huì)，讓我們明白，競(jìng)爭(zhēng)不一定是弱肉強(qiáng)食，帶著淋漓的鮮血。運(yùn)用雙贏的智慧，微笑著競(jìng)爭(zhēng)，攜手同行，競(jìng)爭(zhēng)可以如一條小溪，涓涓而來去。⑶競(jìng)爭(zhēng)在美德的肩膀上舞蹈。⑷美國(guó)著名拳擊手杰克每次比賽前都要做一次祈禱，朋友問道：“你在祈禱自己打贏嗎？”“不”杰克說道，“我只是祈求上帝讓我們打得漂漂亮亮的，都發(fā)揮出自己的實(shí)力，最好誰都不要受傷?！雹山芸说脑捴袧B透著雙贏的智慧。雙贏小到個(gè)人領(lǐng)域，就是用美德為競(jìng)爭(zhēng)鑲邊著色，讓折射的陽光照亮攜手同行的路程，讓競(jìng)爭(zhēng)在微笑中把心靈放松，在合作中共同進(jìn)步，在人與人關(guān)愛和睦，誠(chéng)實(shí)守信中描繪出一幅和諧的生動(dòng)圖景。⑹競(jìng)爭(zhēng)在合作的懷抱里微笑。⑺經(jīng)濟(jì)全球化把世界各國(guó)緊密聯(lián)系到了一個(gè)地球村中。競(jìng)爭(zhēng)不可避免，合作亦是時(shí)代的呼喚！⑻中法互辦文化年，雙方開展了廣泛的經(jīng)濟(jì)文化合作。法國(guó)的高級(jí)時(shí)裝、烹飪技術(shù)、高檔化妝品流動(dòng)成中國(guó)市場(chǎng)上一道亮麗的風(fēng)景線，中國(guó)的唐裝，博大精深的儒家文化也活躍在法國(guó)炫目的舞臺(tái)上。聆聽遠(yuǎn)古駝鈴聲聲，羅馬貴族穿上錦絲的歡笑，喜看中法互辦文化年，“以我之美，美人之美，美美與共，美美大同”。雙方在競(jìng)爭(zhēng)中摻入了合作的油彩，讓雙贏成為畫幅上最為亮麗的一筆。⑼我們明白，合作可以成為競(jìng)爭(zhēng)的主旋律，和諧已成為時(shí)代的最強(qiáng)音。在真誠(chéng)的微笑中，互相幫助，互相提高，讓別人的長(zhǎng)處彌補(bǔ)我們的短處，讓我們的長(zhǎng)處“承托”別人的短處，讓彼此都獲益處，讓彼此攜手同行。⑽微笑競(jìng)爭(zhēng)，攜手同行！我們?cè)谛牢糠▏?guó)申奧失敗，卻打出“慶祝北京申奧成功”的橫幅時(shí)，也不無痛心于日本竟因?yàn)橹袊?guó)女排勝利，而在轉(zhuǎn)播時(shí)拒絕將鏡頭對(duì)準(zhǔn)女排姑娘微笑的面龐。競(jìng)爭(zhēng)體現(xiàn)著時(shí)代的特點(diǎn)，雙贏更是代表著一個(gè)民族的高度?、稀帮L(fēng)呼呼地吹著/月朗朗地照著/我和你奔跑在同一賽場(chǎng)上/我對(duì)你笑著……”⑿微笑競(jìng)爭(zhēng)，攜手同行，雙贏的智慧。我們首先要學(xué)習(xí)的是這篇文章的思路。一篇議論文，如果沒有清晰連貫的思路，讀起來就會(huì)讓人摸不清頭腦，不知所云。所謂思路清晰，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：一是要有明確的觀點(diǎn)，二是要有單一的中心，三是語段之間要有清晰的邏輯走向。本文從話題“雙贏的智慧”出發(fā)，開門見山，在第一段中提出自己的觀點(diǎn)――用雙贏的智慧削去競(jìng)爭(zhēng)的鋒芒，微笑競(jìng)爭(zhēng)，攜手同行；主體部分圍繞“怎樣做”的中心，確定了兩個(gè)并列的分論點(diǎn)――競(jìng)爭(zhēng)在美德的肩膀上舞蹈，（第3段）競(jìng)爭(zhēng)在合作的懷抱里微笑，（第6段）然后選取恰當(dāng)?shù)牟牧戏謩e進(jìn)行論述；結(jié)尾則重申論點(diǎn)，呼應(yīng)開頭。這樣的思路脈絡(luò)清晰，連貫流暢，使讀者讀來感覺一氣呵成，毫無澀滯之處，難怪閱卷老師會(huì)對(duì)此文青睞有加。這篇滿分作文在思路方面可以給我們兩個(gè)重要的提示：一是在提出觀點(diǎn)之后要確立一個(gè)明確的論述的中心，二是在需要的時(shí)候，應(yīng)該圍繞中心確定恰當(dāng)?shù)姆终擖c(diǎn)。其次我們要學(xué)習(xí)的是這篇文章使用材料的技巧。高考作文的發(fā)展等級(jí)要求中有“豐富”一條，其中針對(duì)議論文的要求就是“材料豐富”。我們來看這篇滿分作文，區(qū)區(qū)800字的作文中就使用了六條材料，不可謂不豐富。其中有海爾集團(tuán)的承諾，有中國(guó)家電峰會(huì)的召開，有拳擊手賽前的善意的祈禱，有中法互辦文化年的舉動(dòng)，有法國(guó)申奧失敗后祝福勝利者中國(guó)的大度，有日本失敗后拒絕將鏡頭對(duì)準(zhǔn)獲勝者中國(guó)女排的狹隘。從內(nèi)容上看，這些材料大多來自新聞，能有力地支撐作者的觀點(diǎn)，我們從中可以感覺到作者對(duì)于時(shí)事的關(guān)心和對(duì)材料內(nèi)容的準(zhǔn)確把握。從剪裁上來看，對(duì)那些簡(jiǎn)短的材料，作者采用了完整轉(zhuǎn)述的方式；對(duì)于一些內(nèi)容復(fù)雜或者自己知之甚少的材料，作者只選取對(duì)自己的觀點(diǎn)有作用的部分，擇要加以簡(jiǎn)述。這樣的剪裁讓我們看到了作者運(yùn)用材料的技巧。從材料的組織安排上來看，作者還注意運(yùn)用正反對(duì)比的方法，如將法國(guó)在申奧失敗后祝福中國(guó)的行為與日本在女排失利后拒絕將鏡頭對(duì)準(zhǔn)中國(guó)姑娘的舉動(dòng)對(duì)比，增強(qiáng)了論證的力度。毋庸諱言，這篇滿分作文在使用材料上也存在著失誤，如第二段中提到的海爾集團(tuán)“真誠(chéng)到永遠(yuǎn)”的承諾，這一承諾針對(duì)的是消費(fèi)者，而不是針對(duì)競(jìng)爭(zhēng)者，所以這個(gè)材料與作者的觀點(diǎn)“用雙贏的智慧削去競(jìng)爭(zhēng)的鋒芒”其實(shí)并沒有什么聯(lián)系。這篇滿分作文在材料使用上可以給我們兩個(gè)重要的提示：一、要選擇恰當(dāng)?shù)牟牧?，必須選用那些能夠?qū)φ擖c(diǎn)起到有效支撐作用的材料，而且要盡量選取那些貼近生活貼近時(shí)代的材料，不要?jiǎng)虞m提起古人，顯得老氣橫秋。二、要對(duì)材料進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，?duì)于背景內(nèi)容比較復(fù)雜的材料要避免面面俱到，以至于分散筆力，沖淡中心，我們只需選取其中能支撐論點(diǎn)的部分就可以了。我們還要學(xué)習(xí)的是這篇滿分作文精彩的議論部分。有些同學(xué)在寫議論文的時(shí)候只會(huì)列舉材料，古今中外地引用了一大堆，但是要么議論太簡(jiǎn)單，要么議論起來無的放矢，結(jié)果是使材料與論點(diǎn)脫節(jié)?，F(xiàn)在我們來看這篇滿分作文的第五段，在引用過拳擊手杰克的材料之后，作者在這一段里對(duì)材料進(jìn)行了分析議論。請(qǐng)大家注意這三個(gè)句子：“杰克的話中滲透著雙贏的智慧”，“雙贏小到個(gè)人領(lǐng)域，就是用美德為競(jìng)爭(zhēng)鑲邊著色”，“讓折射的陽光照亮攜手同行的路程”。前一句扣住了話題，第二句扣住了“競(jìng)爭(zhēng)在美德的肩膀上舞蹈”的分論點(diǎn)，第三句則點(diǎn)了題。這樣的議論明確無誤地將材料與話題、中心、分論點(diǎn)緊密聯(lián)系了起來，論證效果非常明顯。由此可見，我們?cè)谧h論文中對(duì)材料進(jìn)行分析議論時(shí)務(wù)必要揭示出三個(gè)聯(lián)系：材料與話題的聯(lián)系，材料與中心的聯(lián)系，材料與分論點(diǎn)的聯(lián)系。如果同學(xué)們?cè)谝院蟮淖h論文寫作中，能學(xué)習(xí)這篇滿分作文的優(yōu)點(diǎn)――有明確的中心、恰當(dāng)?shù)姆终擖c(diǎn)、清晰的思路，再選取合適的材料，加之以扣話題、扣中心、扣觀點(diǎn)的分析議論，相信你們也能寫出漂亮的議論文來。說不定2009年的高考過后，你們的考場(chǎng)作文也會(huì)成為眾多學(xué)子爭(zhēng)相傳誦的滿分作文呢！導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教材分析導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用敏材分析一、教學(xué)目標(biāo)分析與定位二、本章內(nèi)容解讀三、教學(xué)建議學(xué)生理解困難,易混淆問題數(shù)學(xué)目標(biāo)分析與定仳日.hLM微積分在學(xué)科體系和教材中的地位和作用課標(biāo)要求考試要求(一)微積分在學(xué)科體系和教材中的地和作用微積分的發(fā)展史微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑,它的發(fā)展和廣泛應(yīng)用開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時(shí)期為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段導(dǎo)數(shù)概念是微積分的核心概念之一,它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。微積分的發(fā)展史x微積分是微分和積分兩門學(xué)問的統(tǒng)稱,研究的范疇有三,包括微分、積分,以及微分和積分兩者之間的關(guān)系。它們兩者的關(guān)系由“微積分基本定理”(或稱“牛頓一菜布尼茨公式”)給出:簡(jiǎn)單來說,這條定理說明,求積分是求微分之逆,求微分也是求積分之逆。微積分的發(fā)展主要以下三個(gè)階段:微積分的發(fā)展史κ(1)萌芽階段κ作為微積分的基礎(chǔ)極限理論來說,早在我國(guó)的古代就有非常詳盡的論述。x《莊子》尺之棰,日取其半,萬世不竭至手不可劉,則與圓給體而無所失矣類2在西方。早在希臘時(shí)期,人類已經(jīng)開始討論無窮“極限”以及“無窮分割”等概念。德謨克利特(Democritus)-他認(rèn)為宇宙萬物是由極細(xì)的原子構(gòu)成x阿基米德(Archimedes)用無窮分割的方法正確地計(jì)算一些面積。微積分的發(fā)展史x(2)發(fā)展階段x中世紀(jì)以前,處于停滯階段,中世紀(jì)以后,歐洲數(shù)學(xué)和科學(xué)急速發(fā)展,在這之中數(shù)學(xué)取得了很大進(jìn)步,很多問題亟待解決,主要有四方面的問題第一類是研究運(yùn)動(dòng)的時(shí)候直接出現(xiàn)的,也就是求即時(shí)速度的問題第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是炮彈射程問題:求獲得最大射程的發(fā)射角,求行星離太陽最遠(yuǎn)最近距離(近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)討論函數(shù)的最大最小值。x第四類問題是求曲線長(zhǎng)、曲線圍成的平面圖形的面積、曲面圍成的體積、物體的重心等。微積分的發(fā)展史x在積分方面,一六一五年,開普勒把酒桶看作個(gè)由無數(shù)圓薄片積累而成的物件,從而求出其體積在微分方面,十七世紀(jì)人類也有很大的突破。費(fèi)馬(Fermat)提出計(jì)算函數(shù)的極大值和極小值的步驟。另外,巴羅(Barrow)亦已經(jīng)懂得透過“微分三角形”(相當(dāng)于以dX、dy、ds為邊的三角形)求出切線的方程。x然而,直至十七世紀(jì)中葉,人類仍然認(rèn)為微分和積分是兩個(gè)獨(dú)立的觀