第二章數(shù)學(xué)教育學(xué)：形成經(jīng)歷與學(xué)科特點課件

第二章數(shù)學(xué)教育學(xué)：形成經(jīng)歷與學(xué)科特點第二章數(shù)學(xué)教育學(xué)：形成經(jīng)歷與學(xué)科特點知識點一：數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成歷程知識點二：數(shù)學(xué)教育學(xué)的學(xué)科特點知識點一：數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成歷程知識點一：數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成過程1.數(shù)學(xué)教育學(xué)成為獨立的科學(xué)2.我國解放前的學(xué)科教育研究3.新中國成立后到20世紀90年代初我國的數(shù)學(xué)教育的研究4.20世紀90年代以來，我國數(shù)學(xué)教育的研究知識點一：數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成過程1.數(shù)學(xué)教育學(xué)成為獨立的科學(xué)數(shù)學(xué)教育歷史悠久，不過早期數(shù)學(xué)教育沒有形成規(guī)模，基本處于自發(fā)的和無意識的狀態(tài)。隨著近代社會發(fā)展進程加快，接受數(shù)學(xué)教育的人越來越多，在這個過程中，人們才意識到研究數(shù)學(xué)教育規(guī)律的重要性和迫切性。最早提出來把數(shù)學(xué)教育過程從教育過程中分離出來，并且作為一門獨立的科學(xué)加以研究的是瑞士教育家裴斯泰洛齊。在《關(guān)于數(shù)的直覺理論》一書中，第一次提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)法”這一名詞。1.數(shù)學(xué)教育成為一門獨立的科學(xué)數(shù)學(xué)教育歷史悠久，不過早期數(shù)學(xué)教育沒有形成規(guī)模，基本2.我國解放前的學(xué)科教育研究在我國，早在19世紀末，學(xué)科教育研究就已經(jīng)開始了，近半個世紀以來得到了迅速發(fā)展。我國最早的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科，叫做“數(shù)學(xué)教授法”。1879年，清朝天津海關(guān)道盛宣懷創(chuàng)辦南洋公學(xué)，內(nèi)設(shè)師范院，也開“教授法”課程。1904年清政府頒布《奏定優(yōu)級師范學(xué)堂章程》，規(guī)定師范生在二、三年級學(xué)習(xí)教育學(xué)，包括各級教授法。2.我國解放前的學(xué)科教育研究在我國，早在19世紀末，學(xué)科教20世紀20年代前后，任職于南京高等師范學(xué)校的陶行知先生，提出改“教授法”為“教學(xué)法”的主張，當(dāng)時雖被校方拒絕，但這一思想?yún)s逐漸深入人心，得到社會的承認，“數(shù)學(xué)教學(xué)法”一名一直延續(xù)到世紀年代末。1938—1939年期間，北京師范大學(xué)的一些學(xué)者認為，單純講授教學(xué)方法，不能很好地聯(lián)系中學(xué)教學(xué)實際，應(yīng)把教學(xué)方法和教材分析聯(lián)系起來，于是“數(shù)學(xué)教學(xué)法”便改為“中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”，這個看法是有遠見的，而且受到人們認同。20世紀20年代前后，任職于南京高等師范學(xué)校的陶行知先生，3.新中國成立后到20世紀90年代初我國的數(shù)學(xué)教育的研究

20世紀40年代，我國的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》用的是從原蘇聯(lián)翻譯過來的伯拉斯基的《數(shù)學(xué)教學(xué)法》，其內(nèi)容主要是介紹中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容和體系，以及中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要課題的教學(xué)法。20世紀70年代，國外已把數(shù)學(xué)教育作為單獨的科學(xué)來研究，我國也一直把“數(shù)學(xué)教學(xué)法”或“數(shù)學(xué)教材教法”作為高師院校數(shù)學(xué)系體現(xiàn)師范特色的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。1979年，北京師范大學(xué)等全國所高等師范院校合作編寫了《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》一套教材，其作為高等師范院校的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科的教材，是我國在數(shù)學(xué)教學(xué)論建設(shè)方面的重要標(biāo)志。3.新中國成立后到20世紀90年代初我國的數(shù)學(xué)教育的研究

220世紀80年代，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)論不僅與國際數(shù)學(xué)教育共同發(fā)展，而且無論在數(shù)學(xué)教學(xué)活動還是數(shù)學(xué)教育理論研究方面都形成了自己的特色，開始出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的新理論。在教育學(xué)這個門類下設(shè)“教材教法研究”一科（后來改為“學(xué)科教學(xué)論”），使學(xué)科教育研究的地位得到確認。1984年我國正式有了“數(shù)學(xué)教育學(xué)”一詞。到20世紀90年代初為止，在全國具有相當(dāng)規(guī)模和影響的“學(xué)科教育學(xué)”學(xué)術(shù)研討會，已取得了不少的研究成果。目前這一研究熱潮方興未艾，正在向縱深處發(fā)展，并不斷有新的研究成果問世。20世紀80年代，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)論不僅與國際數(shù)學(xué)教育共同發(fā)展4.20世紀90年代以來，我國數(shù)學(xué)教育的研究

20世紀90年代以來，國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展迅速，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)論研究也在已構(gòu)筑的框架基礎(chǔ)上不斷深入和拓展。曹才翰教授編著的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》問世，標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科已由數(shù)學(xué)教學(xué)法演變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)論，由經(jīng)驗實用型轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚搼?yīng)用型?！稊?shù)學(xué)教育學(xué)報》創(chuàng)辦，對數(shù)學(xué)教育的理論研究與實踐探索發(fā)揮了重要作用。同時，我國還加緊了數(shù)學(xué)教學(xué)論專業(yè)人才的培養(yǎng)，國內(nèi)各大師范院校已經(jīng)增設(shè)了課程與教學(xué)論（數(shù)學(xué)）碩士學(xué)位授權(quán)點和博士學(xué)位授權(quán)點，主要培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育的理論研究者，同時增設(shè)了教育碩士（學(xué)科教學(xué)：數(shù)學(xué)）專業(yè)學(xué)位，主要培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)秀實踐者。4.20世紀90年代以來，我國數(shù)學(xué)教育的研究

20世知識點二：數(shù)學(xué)教育學(xué)的學(xué)科特點綜合性的獨立學(xué)科實踐性的理論學(xué)科數(shù)學(xué)味的教育學(xué)科發(fā)展中的新興學(xué)科知識點二：數(shù)學(xué)教育學(xué)的學(xué)科特點綜合性的獨立學(xué)科1.綜合性的獨立學(xué)科數(shù)學(xué)教育常常從心理學(xué)的研究中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)心理的研究成果，從教育學(xué)的研究中尋找有關(guān)的研究結(jié)論，從教學(xué)論的研究中尋找課堂教學(xué)設(shè)計的基本理論，把數(shù)學(xué)作為理論根據(jù)，建立反映教育過程、教學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，然后借助這個模型展開研究，運用哲學(xué)的一些觀點去分析和揭示數(shù)學(xué)教育的基本規(guī)律。因此，將教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)論、哲學(xué)、數(shù)學(xué)的原理與法則運用于數(shù)學(xué)教育實踐，為數(shù)學(xué)教育研究提供了新的思想來源、理論前提以及研究方法。近幾年來，西方國家的研究者從倫理學(xué)的、語言學(xué)的、民族學(xué)、社會學(xué)、歷史學(xué)、政治學(xué)、人種學(xué)、人類學(xué)等視角進行數(shù)學(xué)教育研究，得到了很多的新發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生了大量的新成果。因此，數(shù)學(xué)教育學(xué)與眾多的學(xué)科有著密切的聯(lián)系。1.綜合性的獨立學(xué)科數(shù)學(xué)教育常常從心理學(xué)的研究中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)但是，數(shù)學(xué)教育學(xué)并不滿足于把上述學(xué)科的有關(guān)原理直接照抄照搬過來，然后添加一些數(shù)學(xué)方面的具體事例，而應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)教育學(xué)自身的研究對象出發(fā)，揭示數(shù)學(xué)教育的獨特的規(guī)律。從這個意義上講，數(shù)學(xué)教育學(xué)也是一門獨立性的學(xué)科，它應(yīng)該有自己的研究對象，獨特的研究方法，自己的研究雜志，獨立的研究身份，穩(wěn)定的研究團體。但是，數(shù)學(xué)教育學(xué)并不滿足于把上述學(xué)科的有關(guān)原理直接照抄照搬過2.實踐性的理論學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)的很多研究問題，從課程教材到課堂教學(xué)，從教學(xué)策略到學(xué)習(xí)方法，從課程編制到教學(xué)評價，都離不開數(shù)學(xué)教育實踐。數(shù)學(xué)教育實踐既是數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的出發(fā)點，也是數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的落腳點。數(shù)學(xué)教育理論研究必須要以數(shù)學(xué)教育實踐作為素材，理論可以是實踐的提煉、實踐的升華，需要在實踐中去反復(fù)試驗和不斷完善，研究的一些問題正是源于數(shù)學(xué)教育實踐，人們在數(shù)學(xué)教育實踐中面臨很多問題，正是為了解決這些問題，才開展了大量的、系統(tǒng)的研究，通過這些研究不斷地推動著數(shù)學(xué)教育研究向前發(fā)展，由此積累了豐碩的數(shù)學(xué)教育研究成果。2.實踐性的理論學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)的很多研究問題，從課程教材到課也正是這些在實踐中誕生的理論才具有頑強的生命力和強大的指導(dǎo)力。缺少數(shù)學(xué)教育理論指導(dǎo)的實踐是盲目的。數(shù)學(xué)教育實踐必須要有數(shù)學(xué)教育理論予以引領(lǐng)，我們無法想象缺乏數(shù)學(xué)教育理論指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育實踐會是何種面目，如果缺乏理論指導(dǎo)，一切都將不可想象。數(shù)學(xué)教育理論和數(shù)學(xué)教育實踐的這種固有聯(lián)系決定了數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門實踐性的理論學(xué)科。也正是這些在實踐中誕生的理論才具有頑強的生命力和強大的指導(dǎo)力3.數(shù)學(xué)味的教育學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)在它的發(fā)展初期，確實存在著一般教育學(xué)加上數(shù)學(xué)例子的做法，這在起步階段是普遍和正常的。但是一般教育學(xué)加上數(shù)學(xué)例子，決不等于數(shù)學(xué)教育學(xué)。任何一門學(xué)科，總有它自身的特定對象，特有的規(guī)律性。如何指出數(shù)學(xué)教育區(qū)別于其他學(xué)科教育的特征，探索數(shù)學(xué)教育特有的規(guī)律性，也就是說，指出數(shù)學(xué)教育學(xué)的數(shù)學(xué)味應(yīng)是我們的一項基本任務(wù)。如數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)模型的建立、數(shù)學(xué)問題的表示、數(shù)學(xué)技巧的構(gòu)作、數(shù)學(xué)思想的創(chuàng)新、數(shù)學(xué)語言的特點，數(shù)學(xué)作為一種思想實驗與其他學(xué)科實驗的區(qū)別，數(shù)學(xué)抽象化特征以及形式化原則等。3.數(shù)學(xué)味的教育學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)在它的發(fā)展初期，確實存在著一般其實，如今已有越來越多的研究成果有了數(shù)學(xué)特征。如國外學(xué)者斯法德認為，在數(shù)學(xué)中，特別是在代數(shù)中，許多概念既表現(xiàn)為一種過程操作，又表現(xiàn)為對象、結(jié)構(gòu)，概念往往兼有這樣的二重性，概念學(xué)習(xí)則遵循先過程后對象的認知順序。又如，皮爾和基恩提出了一個數(shù)學(xué)理解發(fā)展的理論模型，有一定的深刻性和新穎性，更為重要的是它的數(shù)學(xué)味。再如，范希兒夫婦提出了五個水平的幾何思維發(fā)展理論。這些理論都是立足于數(shù)學(xué)研究題材得出的研究結(jié)論，無疑它們的數(shù)學(xué)特征也是非常明顯的。其實，如今已有越來越多的研究成果有了數(shù)學(xué)特征。如國外學(xué)者斯法4.發(fā)展中的新興學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門發(fā)展中的新興學(xué)科，主要基于以下三點考慮：第一，形成歷史時間較短。通過數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成過程可以看出，數(shù)學(xué)教育歷史雖長，但現(xiàn)代意義上的學(xué)校數(shù)學(xué)教育不過200年的歷史，與人類科學(xué)文化的整個歷史比較，這段時間不算很長，數(shù)學(xué)教育仍是一個年輕的學(xué)科。在第二屆國際數(shù)學(xué)教育大會上，豪森稱數(shù)學(xué)教育還只是處在形成時期，就像一個孩子，一個青少年，但是，現(xiàn)在我們可以稱數(shù)學(xué)教育為年輕人了，可以考慮數(shù)學(xué)教育的發(fā)展、特點和成就了”。4.發(fā)展中的新興學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門發(fā)展中的新興學(xué)科，主要基第二，存有諸多爭議問題。雖然大家已經(jīng)普遍認同數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門獨立的學(xué)科。但是，對一些基本的問題人們還是存在爭議，比如對數(shù)學(xué)教育學(xué)的含義就有三種理解：第一種是把教材教法看作數(shù)學(xué)教育學(xué)；第二種是把“三論”（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)教學(xué)論）看作數(shù)學(xué)教育學(xué)的主要研究對象，即數(shù)學(xué)教育學(xué)是以“三論”為主要研究對象的綜合性、實踐性很強的理論科學(xué)；第三種是把“三論”為核心的課程體系看作數(shù)學(xué)教育學(xué)。當(dāng)然還有其他很多問題，人們都未形成統(tǒng)一認識，這也是一門學(xué)科在發(fā)展中的必然現(xiàn)象。第二，存有諸多爭議問題。雖然大家已經(jīng)普遍認同數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門第三，尚有問題需要研究。經(jīng)過這么多年的成長和發(fā)展，數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注的對象年齡范圍在逐漸擴大，從主要關(guān)注中學(xué)教育到小學(xué)和中學(xué)以后的教育，到教師教育、學(xué)前教育、大學(xué)教育，再到研究生教育，研究已經(jīng)涉及各個年齡層次和群體的數(shù)學(xué)教育問題；其次，數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注的問題范圍在拓展，廣泛涉及課程問題、教師教育問題、學(xué)習(xí)問題、課堂教學(xué)問題、社會、文化、語言問題、評價問題，領(lǐng)域已經(jīng)相當(dāng)廣泛。第三，尚有問題需要研究。經(jīng)過這么多年的成長和發(fā)展，數(shù)學(xué)教育研數(shù)學(xué)教育研究涉及數(shù)學(xué)的各個知識領(lǐng)域，如代數(shù)、幾何、微積分、概率統(tǒng)計的教與學(xué)的問題。數(shù)學(xué)教育研究方法也呈現(xiàn)出了多樣化的趨勢，數(shù)學(xué)教育研究也形成了一些熱點問題。即便如此，仍然還有很多問題沒有揭示清楚，如抽象概念的學(xué)習(xí)機制、高層次思維的具體過程等。數(shù)學(xué)教育研究涉及數(shù)學(xué)的各個知識領(lǐng)域，如代數(shù)、幾何、微積分、概第二章數(shù)學(xué)教育學(xué)：形成經(jīng)歷與學(xué)科特點第二章數(shù)學(xué)教育學(xué)：形成經(jīng)歷與學(xué)科特點知識點一：數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成歷程知識點二：數(shù)學(xué)教育學(xué)的學(xué)科特點知識點一：數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成歷程知識點一：數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成過程1.數(shù)學(xué)教育學(xué)成為獨立的科學(xué)2.我國解放前的學(xué)科教育研究3.新中國成立后到20世紀90年代初我國的數(shù)學(xué)教育的研究4.20世紀90年代以來，我國數(shù)學(xué)教育的研究知識點一：數(shù)學(xué)教育學(xué)的形成過程1.數(shù)學(xué)教育學(xué)成為獨立的科學(xué)數(shù)學(xué)教育歷史悠久，不過早期數(shù)學(xué)教育沒有形成規(guī)模，基本處于自發(fā)的和無意識的狀態(tài)。隨著近代社會發(fā)展進程加快，接受數(shù)學(xué)教育的人越來越多，在這個過程中，人們才意識到研究數(shù)學(xué)教育規(guī)律的重要性和迫切性。最早提出來把數(shù)學(xué)教育過程從教育過程中分離出來，并且作為一門獨立的科學(xué)加以研究的是瑞士教育家裴斯泰洛齊。在《關(guān)于數(shù)的直覺理論》一書中，第一次提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)法”這一名詞。1.數(shù)學(xué)教育成為一門獨立的科學(xué)數(shù)學(xué)教育歷史悠久，不過早期數(shù)學(xué)教育沒有形成規(guī)模，基本2.我國解放前的學(xué)科教育研究在我國，早在19世紀末，學(xué)科教育研究就已經(jīng)開始了，近半個世紀以來得到了迅速發(fā)展。我國最早的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科，叫做“數(shù)學(xué)教授法”。1879年，清朝天津海關(guān)道盛宣懷創(chuàng)辦南洋公學(xué)，內(nèi)設(shè)師范院，也開“教授法”課程。1904年清政府頒布《奏定優(yōu)級師范學(xué)堂章程》，規(guī)定師范生在二、三年級學(xué)習(xí)教育學(xué)，包括各級教授法。2.我國解放前的學(xué)科教育研究在我國，早在19世紀末，學(xué)科教20世紀20年代前后，任職于南京高等師范學(xué)校的陶行知先生，提出改“教授法”為“教學(xué)法”的主張，當(dāng)時雖被校方拒絕，但這一思想?yún)s逐漸深入人心，得到社會的承認，“數(shù)學(xué)教學(xué)法”一名一直延續(xù)到世紀年代末。1938—1939年期間，北京師范大學(xué)的一些學(xué)者認為，單純講授教學(xué)方法，不能很好地聯(lián)系中學(xué)教學(xué)實際，應(yīng)把教學(xué)方法和教材分析聯(lián)系起來，于是“數(shù)學(xué)教學(xué)法”便改為“中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”，這個看法是有遠見的，而且受到人們認同。20世紀20年代前后，任職于南京高等師范學(xué)校的陶行知先生，3.新中國成立后到20世紀90年代初我國的數(shù)學(xué)教育的研究

20世紀40年代，我國的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》用的是從原蘇聯(lián)翻譯過來的伯拉斯基的《數(shù)學(xué)教學(xué)法》，其內(nèi)容主要是介紹中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容和體系，以及中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要課題的教學(xué)法。20世紀70年代，國外已把數(shù)學(xué)教育作為單獨的科學(xué)來研究，我國也一直把“數(shù)學(xué)教學(xué)法”或“數(shù)學(xué)教材教法”作為高師院校數(shù)學(xué)系體現(xiàn)師范特色的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。1979年，北京師范大學(xué)等全國所高等師范院校合作編寫了《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》一套教材，其作為高等師范院校的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科的教材，是我國在數(shù)學(xué)教學(xué)論建設(shè)方面的重要標(biāo)志。3.新中國成立后到20世紀90年代初我國的數(shù)學(xué)教育的研究

220世紀80年代，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)論不僅與國際數(shù)學(xué)教育共同發(fā)展，而且無論在數(shù)學(xué)教學(xué)活動還是數(shù)學(xué)教育理論研究方面都形成了自己的特色，開始出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的新理論。在教育學(xué)這個門類下設(shè)“教材教法研究”一科（后來改為“學(xué)科教學(xué)論”），使學(xué)科教育研究的地位得到確認。1984年我國正式有了“數(shù)學(xué)教育學(xué)”一詞。到20世紀90年代初為止，在全國具有相當(dāng)規(guī)模和影響的“學(xué)科教育學(xué)”學(xué)術(shù)研討會，已取得了不少的研究成果。目前這一研究熱潮方興未艾，正在向縱深處發(fā)展，并不斷有新的研究成果問世。20世紀80年代，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)論不僅與國際數(shù)學(xué)教育共同發(fā)展4.20世紀90年代以來，我國數(shù)學(xué)教育的研究

20世紀90年代以來，國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展迅速，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)論研究也在已構(gòu)筑的框架基礎(chǔ)上不斷深入和拓展。曹才翰教授編著的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》問世，標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科已由數(shù)學(xué)教學(xué)法演變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)論，由經(jīng)驗實用型轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚搼?yīng)用型?！稊?shù)學(xué)教育學(xué)報》創(chuàng)辦，對數(shù)學(xué)教育的理論研究與實踐探索發(fā)揮了重要作用。同時，我國還加緊了數(shù)學(xué)教學(xué)論專業(yè)人才的培養(yǎng)，國內(nèi)各大師范院校已經(jīng)增設(shè)了課程與教學(xué)論（數(shù)學(xué)）碩士學(xué)位授權(quán)點和博士學(xué)位授權(quán)點，主要培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育的理論研究者，同時增設(shè)了教育碩士（學(xué)科教學(xué)：數(shù)學(xué)）專業(yè)學(xué)位，主要培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)秀實踐者。4.20世紀90年代以來，我國數(shù)學(xué)教育的研究

20世知識點二：數(shù)學(xué)教育學(xué)的學(xué)科特點綜合性的獨立學(xué)科實踐性的理論學(xué)科數(shù)學(xué)味的教育學(xué)科發(fā)展中的新興學(xué)科知識點二：數(shù)學(xué)教育學(xué)的學(xué)科特點綜合性的獨立學(xué)科1.綜合性的獨立學(xué)科數(shù)學(xué)教育常常從心理學(xué)的研究中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)心理的研究成果，從教育學(xué)的研究中尋找有關(guān)的研究結(jié)論，從教學(xué)論的研究中尋找課堂教學(xué)設(shè)計的基本理論，把數(shù)學(xué)作為理論根據(jù)，建立反映教育過程、教學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，然后借助這個模型展開研究，運用哲學(xué)的一些觀點去分析和揭示數(shù)學(xué)教育的基本規(guī)律。因此，將教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)論、哲學(xué)、數(shù)學(xué)的原理與法則運用于數(shù)學(xué)教育實踐，為數(shù)學(xué)教育研究提供了新的思想來源、理論前提以及研究方法。近幾年來，西方國家的研究者從倫理學(xué)的、語言學(xué)的、民族學(xué)、社會學(xué)、歷史學(xué)、政治學(xué)、人種學(xué)、人類學(xué)等視角進行數(shù)學(xué)教育研究，得到了很多的新發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生了大量的新成果。因此，數(shù)學(xué)教育學(xué)與眾多的學(xué)科有著密切的聯(lián)系。1.綜合性的獨立學(xué)科數(shù)學(xué)教育常常從心理學(xué)的研究中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)但是，數(shù)學(xué)教育學(xué)并不滿足于把上述學(xué)科的有關(guān)原理直接照抄照搬過來，然后添加一些數(shù)學(xué)方面的具體事例，而應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)教育學(xué)自身的研究對象出發(fā)，揭示數(shù)學(xué)教育的獨特的規(guī)律。從這個意義上講，數(shù)學(xué)教育學(xué)也是一門獨立性的學(xué)科，它應(yīng)該有自己的研究對象，獨特的研究方法，自己的研究雜志，獨立的研究身份，穩(wěn)定的研究團體。但是，數(shù)學(xué)教育學(xué)并不滿足于把上述學(xué)科的有關(guān)原理直接照抄照搬過2.實踐性的理論學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)的很多研究問題，從課程教材到課堂教學(xué)，從教學(xué)策略到學(xué)習(xí)方法，從課程編制到教學(xué)評價，都離不開數(shù)學(xué)教育實踐。數(shù)學(xué)教育實踐既是數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的出發(fā)點，也是數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的落腳點。數(shù)學(xué)教育理論研究必須要以數(shù)學(xué)教育實踐作為素材，理論可以是實踐的提煉、實踐的升華，需要在實踐中去反復(fù)試驗和不斷完善，研究的一些問題正是源于數(shù)學(xué)教育實踐，人們在數(shù)學(xué)教育實踐中面臨很多問題，正是為了解決這些問題，才開展了大量的、系統(tǒng)的研究，通過這些研究不斷地推動著數(shù)學(xué)教育研究向前發(fā)展，由此積累了豐碩的數(shù)學(xué)教育研究成果。2.實踐性的理論學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)的很多研究問題，從課程教材到課也正是這些在實踐中誕生的理論才具有頑強的生命力和強大的指導(dǎo)力。缺少數(shù)學(xué)教育理論指導(dǎo)的實踐是盲目的。數(shù)學(xué)教育實踐必須要有數(shù)學(xué)教育理論予以引領(lǐng)，我們無法想象缺乏數(shù)學(xué)教育理論指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育實踐會是何種面目，如果缺乏理論指導(dǎo)，一切都將不可想象。數(shù)學(xué)教育理論和數(shù)學(xué)教育實踐的這種固有聯(lián)系決定了數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門實踐性的理論學(xué)科。也正是這些在實踐中誕生的理論才具有頑強的生命力和強大的指導(dǎo)力3.數(shù)學(xué)味的教育學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)在它的發(fā)展初期，確實存在著一般教育學(xué)加上數(shù)學(xué)例子的做法，這在起步階段是普遍和正常的。但是一般教育學(xué)加上數(shù)學(xué)例子，決不等于數(shù)學(xué)教育學(xué)。任何一門學(xué)科，總有它自身的特定對象，特有的規(guī)律性。如何指出數(shù)學(xué)教育區(qū)別于其他學(xué)科教育的特征，探索數(shù)學(xué)教育特有的規(guī)律性，也就是說，指出數(shù)學(xué)教育學(xué)的數(shù)學(xué)味應(yīng)是我們的一項基本任務(wù)。如數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)模型的建立、數(shù)學(xué)問題的表示、數(shù)學(xué)技巧的構(gòu)作、數(shù)學(xué)思想的創(chuàng)新、數(shù)學(xué)語言的特點，數(shù)學(xué)作為一種思想實驗與其他學(xué)科實驗的區(qū)別，數(shù)學(xué)抽象化特征以及形式化原則等。3.數(shù)學(xué)味的教育學(xué)科數(shù)學(xué)教育學(xué)在它的發(fā)展初期，確實存在著一般其實，如今已有越來越多的研究成果有了數(shù)學(xué)特征。如國外學(xué)者斯法德認為，在數(shù)學(xué)中，特別是在代數(shù)中，許多概念既表現(xiàn)為一種過程操作，又表現(xiàn)為對象、結(jié)構(gòu)，概念往往兼有這樣的二重性，概念學(xué)習(xí)則遵循先過程后對象的認知順序。又如，皮爾和基恩提出了一個數(shù)學(xué)理解發(fā)展的理論模型，有一定的深刻性和新穎性，更為重要的是它的數(shù)學(xué)味。再如，范希兒夫婦提出了五個水平的幾何思維發(fā)展理論。這些理論都是立足于數(shù)學(xué)研究題材得出的研究結(jié)論，無疑它們的數(shù)學(xué)特征也是非常明顯的。其實，如今已有越來越多的研究成果有了數(shù)學(xué)特征。如國外學(xué)者斯法4.發(fā)展中的新興學(xué)科數(shù)學(xué)