西南石油采油工程課件-采油工程第1章1

，m3/d

28.447.365.080.092.5102.3109.6115.7(5)繪制IPR曲線如圖1-10所示。(4)不同流壓下的產(chǎn)量如下：pwf，，MPa1556

8、Fetkorish經(jīng)驗(yàn)公式用指數(shù)式描述溶解氣驅(qū)油藏油井的IPR曲線（1-23）確定c和n值至少需要兩個(gè)系統(tǒng)試井的測試點(diǎn)數(shù)據(jù)（qo及pwf）。qPwf8、Fetkorish經(jīng)驗(yàn)公式用指數(shù)式描述溶解氣驅(qū)油藏57將式（1-23）與式（1-24）相除，得指數(shù)式無因次IPR方程：（1-24）（1-25）令pwf=0，最大產(chǎn)油量為：將式（1-23）與式（1-24）相除，（1-24）（589.溶解氣驅(qū)油藏斜井的流入動(dòng)態(tài)(1-26)9.溶解氣驅(qū)油藏斜井的流入動(dòng)態(tài)(1-26)5910.溶解氣驅(qū)油藏水平井的流入動(dòng)態(tài)(1-27)10.溶解氣驅(qū)油藏水平井的流入動(dòng)態(tài)(1-27)60三、含水及多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)1.油氣水三相滲流油井流入動(dòng)態(tài)三、含水及多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)1.油氣水三相滲流油井流入動(dòng)態(tài)61三、含水及多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)1.油氣水三相滲流油井流入動(dòng)態(tài)Petrobras根據(jù)油流Vogel方程和已知采液指數(shù)，導(dǎo)出油氣水三相滲流時(shí)的IPR曲線（如圖1-12）及流壓和采液指數(shù)計(jì)算公式:（1-28）（1-29）（1-30）三、含水及多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)1.油氣水三相滲流油井流入動(dòng)態(tài)62Pwf=（1-31）(0<qL≤qb)(qb<qL≤qomax)(qomax<qL≤qLmax)qb—原油飽和壓力下的產(chǎn)液量；qomax——流壓為零時(shí)的最大產(chǎn)油量；qLmax——流壓為零時(shí)的最大產(chǎn)液量；Pwf=（1-31）(0<qL≤qb)(qb<qL≤qom63qL——產(chǎn)液量；fw——含水率；JL——采液指數(shù)。測試時(shí)，如果如果時(shí)式中：qL——產(chǎn)液量；fw——含水率；JL——采液指數(shù)。測試645.4μm2

10MPa1.2μm2

14MPa123(a)3.8μm2

12MPa多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)q，m3/d(b)141210P,MPa

2.多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)5.4μm21.2μm2123(a)3.8μm2多層65（1）各層的壓力差異成藏過程中，產(chǎn)生的原始地層壓力差異由于K的差異，引起產(chǎn)出量的差異，導(dǎo)致地層虧空不同，最后地層壓力不同。（2）用封隔器分隔后多層合采的入井動(dòng)態(tài)在流壓開始低于14MPa后，只有Ⅲ層工作；當(dāng)流壓降低到12MPa和10MPa后，Ⅰ層和Ⅱ?qū)雨懤m(xù)出油，總的IPR曲線是分層IPR曲線的迭加。其特點(diǎn)是：隨流壓的降低，因做貢獻(xiàn)的小層數(shù)增多，產(chǎn)量大幅度增加，采油指數(shù)也隨之增大。（1）各層的壓力差異（2）用封隔器分隔后多層合采的入井動(dòng)態(tài)663.具有含水夾層的入井動(dòng)態(tài)(1)水來源

a.同層水：油和水來自同一地層，兩相混合滲流進(jìn)入井底。

b.夾層水：油水來自不同的地層各自單相滲流進(jìn)入井底。(2)水層特性

a.高壓水層：水層的地層壓力Pew高于油層的地層壓力Peo。

3.具有含水夾層的入井動(dòng)態(tài)67當(dāng)井底壓力低于水層壓力而高于油層壓力時(shí)井只產(chǎn)水不產(chǎn)油，當(dāng)井底壓力低于油層壓力之后，油水同產(chǎn)，且含水率下降。

b.低壓水層：水層的地層壓力Pew

低于油層的地層壓力Peo。當(dāng)井底壓力低于油層壓力而高于水層壓力時(shí)只產(chǎn)油不產(chǎn)水，當(dāng)井底壓力低于水層壓力之后，油井見水。隨著產(chǎn)量增大，含水率上升。當(dāng)井底壓力低于水層壓力而高于油層壓力時(shí)井只產(chǎn)水不產(chǎn)油68

a.高壓水層(3)入井動(dòng)態(tài)：0%含水

10040q,m3/dq,m3/dabcBAa-全井b-油層c-水層0qPr水Pr油Pr全PCa.高壓水層(3)入井動(dòng)態(tài)：0%含水10040q,m69含水率的變化

當(dāng)Pwf>

Peo時(shí)，只產(chǎn)水，含水率100%；當(dāng)Pwf<

Peo時(shí),開始產(chǎn)油，含水率下降。當(dāng)Pwf下降到油水IPR曲線的交點(diǎn)時(shí)，

qo=qw，含水率為50%。因?yàn)镴o>Jw，Pwf繼續(xù)下降，含水率可<50%。如果Jo<Jw，則含水始終大于50%。含水率的變化70含水%

300q,m3/d

b.低壓水層壓力液水油0PewPeoq,m3/da-全井b-油層c-水層含水%300q,m3/db.低壓水層壓力液水油0P71含水率的變化

當(dāng)Pwf>

Pew時(shí)，只產(chǎn)油，含水率0%；當(dāng)Pwf<

Pew時(shí),開始產(chǎn)水。當(dāng)Pwf下降到油水IPR曲線的交點(diǎn)時(shí)，

qo=qw，含水率為50%。因?yàn)椋篔w<Jo,則含水率始終小于50%。如果Jw>

Jo，Pwf繼續(xù)下降，含水率可大于50%。含水率的變化72

(4)串流IPR曲線

關(guān)井時(shí)：Pew>Pw>Peoq=0

由于Pew>Peo

水流向油層

Pw<Pew

同時(shí)Pw>Peo

串流流量為：q=J（Peo－Pｗ）

(4)串流IPR曲線73q,m3/d壓力abcBAa-全井b-油層c-水層0qP搬過來。它與水層IPR曲線的交點(diǎn)是流入流出相等點(diǎn)，這一點(diǎn)的壓力就是關(guān)井井底壓力，這一點(diǎn)的流量就是串流流量。由于Pw>

Peo，故q為負(fù)值。油層IPR曲線的延長線反映這一特征，但習(xí)慣上q仍用正值,因而把延長線q,m3/d壓力abcBAa-全井0qP搬過來。它與水74

在作油層和水層的IPR曲線時(shí)，可不進(jìn)行分層測試，利用全井的IPR曲線和含水率曲線，可計(jì)算作出各分層的IPR曲線。？思考：若產(chǎn)水指數(shù)大于采油指數(shù)，含水率如何變化？在作油層和水層的IPR曲線時(shí)，可不進(jìn)行分層測試，利75四、完井方式對油井流入動(dòng)態(tài)的影響射孔完井段壓降僅考慮壓實(shí)傷害，射孔段壓降可簡化為二項(xiàng)式：

(1-32)其中:pwfs——油層巖面流壓，MPa；

pwf——井底流壓，MPa；

q0——油井產(chǎn)量，m3/d；四、完井方式對油井流入動(dòng)態(tài)的影響射孔完井段壓降(1-32)其76

(1-34)式中:μo——原油粘度，mPa·s；

BO——原油體積系數(shù)，m3/m3；

Lp——孔眼長度，m；

（1-33）

Ap——射孔層流系數(shù)，MPa/（m3/d）；

Bp——射孔紊流系數(shù)，MPa/(m3/d)2；(1-34)式中:μo——原油粘度，mPa·s；（1-3377Kp——孔眼壓實(shí)環(huán)滲透率，10-3m2；

N——射孔密度，SPM（m-1）；hp——射孔段厚度，m；rc——孔眼壓實(shí)環(huán)半徑，m；rp——孔眼半徑，m；ρ0——原油密度，kg/m3；p——射孔壓實(shí)環(huán)紊流速度系數(shù)，m-1?？捎媒?jīng)驗(yàn)公式估計(jì)：

(1-35) Kp——孔眼壓實(shí)環(huán)滲透率，10-3m2；(1-35) 782.射孔-礫石充填完井段壓降射孔-礫石充填完井段壓降可用二項(xiàng)式估計(jì):Ap——射孔層流系數(shù)(式1-33)；Bp——射孔紊流系數(shù)(式1-34)；AG——礫石充填帶層流系數(shù)，MPa/(m3./d)；(1-36)(1-37)(1-38)BG——礫石充填帶紊流系數(shù)，MPa/(m3/d)2；2.射孔-礫石充填完井段壓降射孔-礫石充填完井段壓降可用二79L——礫石充填帶徑向距離，m。KG——礫石滲透率，10-3m2。Gurley建議根據(jù)礫石篩析所用篩網(wǎng)尺寸估計(jì)KG值，見表1-8。G——礫石充填帶紊流速度系數(shù)，m-1。用下式估計(jì)：(1-39)篩網(wǎng)尺寸，目(孔/in)

KG，10-3m2

10~20

5.0×105

16~30

2.5×105

20~40

1.2×105

40~60

4.0×104L——礫石充填帶徑向距離，m。G——礫石充填帶紊流速度系數(shù)80五、預(yù)測未來油井流入動(dòng)態(tài)

指數(shù)式（1-23）中的指數(shù)n視為不變，只考慮系數(shù)c隨油藏壓力的線性變化：(1-40)（1-41）式中：下標(biāo)F表示未來，P表示目前。未來油藏壓力條件下的IPR曲線可表示為：（1-23）1.Fetkovich方法五、預(yù)測未來油井流入動(dòng)態(tài)指數(shù)式（1-23）中的指數(shù)n812.Vogel-Fetkovich組合方法按Fetkovcich方法確定未來?xiàng)l件下的最大產(chǎn)量qomax，再由Vogel方程計(jì)算IPR曲線。由指數(shù)式(1-23)得：目前油藏壓力條件下的最大產(chǎn)量為：由(1-41)得:未來油藏壓力條件下的最大產(chǎn)量為：（1-42）（1-43）2.Vogel-Fetkovich組合方法按Fet82n=1時(shí)：（1-44）上式代入Vogel方程，預(yù)測未來地層壓力的IPR方程為：（1-45）（1-43a）相除得：n=1時(shí)：（1-44）上式代入Vogel方程，預(yù)測未83例1-5：看書！例1-5：看書！84小結(jié)1.產(chǎn)量公式；2.引入采油指數(shù)；3.介紹了入井動(dòng)態(tài)關(guān)系及其應(yīng)用；4.溶解氣驅(qū)的IPR曲線,無因次IPR,Vogel方程；5.不完善井的Vogel方程；6.增產(chǎn)措施IPR曲線;5.單相流與兩相流的組合的IPR曲線；6.多層IPR，含水層的IPR曲線。小結(jié)85作業(yè)：

1.已知：Pr=16.1MPa，Pwf=9.8MPa，qo=15.1m3/d。試求：1）qomax

2）Pwf=4.9MPa時(shí)的qo

3）繪出完整的IPR曲線。

2.已知

Pwf（

MPa

）qo（m3/d）qw（m3/d）

21.104.817.585.19.110.5426.2185.2741.825

試?yán)L制IPR曲線，并求：

1）油、水層靜壓。

2）油、水層平均采油、采水指數(shù)以及采液指數(shù)。作業(yè)：

1.已知：Pr=16.1MPa，Pwf=9.8M86課堂測試：

寫出計(jì)算步驟：

1、已知某井Pr=18MPa，Pb＝15MPa，S＝0，Pwf＝10MPa時(shí)的流量為50m3/d，計(jì)算并繪制IPR曲線。

2、已知某井Pb=18MPa，Pr＝15MPa，Ef＝1，Pwf＝10MPa時(shí)的流量為50m3/d，計(jì)算并繪制IPR曲線。

3、已知某井Pb=18MPa，Pr＝15MPa，Ef＝1.2，Pwf＝10MPa時(shí)的流量為50m3/d，計(jì)算并繪制IPR曲線。

4、已知某井Pr=18MPa，Pb＝15MPa，Ef＝1，Pwf＝16MPa時(shí)的流量為50m3/d，計(jì)算并繪制IPR曲線。課堂測試：87緒論采油工程：為采出地下原油，采用的各項(xiàng)工程技術(shù)措施的總稱。處于中心地位。任務(wù)：根據(jù)油田開發(fā)要求，科學(xué)地設(shè)計(jì)、控制和管理生產(chǎn)井和注入井；采取工藝技術(shù)措施，以提高油井產(chǎn)量和原油采收率、合理開發(fā)油藏。維持油井的高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)。目的：生產(chǎn)石油、收回投資、獲利。與鉆井、完井工程、油藏工程和地面集輸工程緊密相關(guān)、交叉滲透。特點(diǎn)：綜合性、實(shí)踐性、工藝性強(qiáng)。緒論采油工程：為采出地下原油，采用的各項(xiàng)工程技術(shù)措施的總88本課程：解決的問題：怎樣把地下的原油拿出來。目的：培養(yǎng)石油工程專業(yè)人才。特點(diǎn)：系統(tǒng)性不強(qiáng),理論不成熟,內(nèi)容多,時(shí)間緊本課程：解決的問題：怎樣把地下的原油拿出來。89研究對象：

1、地層向井筒的流動(dòng)

2、井底向井口的流動(dòng)

3、地面管線的流動(dòng)4、自噴井的嘴流研究對象：4、自噴井的嘴流90主要內(nèi)容自噴采油：利用天然能量開采。氣舉采油有桿泵采油無桿泵采油注水水力壓裂酸化（人工補(bǔ)充能量）（降低阻力）主要內(nèi)容自噴采油：利用天然能量開采。（人工補(bǔ)充能量）（降低阻91連續(xù)氣舉氣舉間歇?dú)馀e常規(guī)有桿泵人工舉升利用抽油桿傳遞能量(機(jī)械采油)地面驅(qū)動(dòng)螺桿泵泵電動(dòng)潛油離心泵利用電纜傳遞電能

舉

電動(dòng)潛油螺桿泵水力活塞泵利用液體傳遞能量射流泵渦輪泵

92注水：利用液體攜帶、補(bǔ)充能量。水力壓裂（hydraulicfracturing）是用壓裂液使地層破裂形成裂縫。并在縫內(nèi)填以支撐劑。填砂裂縫的高滲透能力起到油井增產(chǎn)的作用。酸化（acidizing）是向油井?dāng)D入專門配制的酸液，依靠其化學(xué)溶蝕作用以解除油層污染和提高近井地帶油層滲透率。壓裂酸化（簡稱酸壓，用于碳酸鹽層）基質(zhì)酸化（用于碳酸鹽和砂巖地層）注水：利用液體攜帶、補(bǔ)充能量。931）油層——多孔介質(zhì)；2）完井——井眼結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的近井地帶(鉆井、固井、完井和增產(chǎn)措施作業(yè)所致)；3）舉升管柱——垂直、傾斜或彎曲油管、套管或油、套管環(huán)形空間（井下油嘴和井下安全閥）；4）人工舉升裝置——用于補(bǔ)充人工能量的深井泵或氣舉閥等；采油生產(chǎn)系統(tǒng)：1）油層——多孔介質(zhì)；采油生產(chǎn)系統(tǒng)：94總壓降可分解為以下部分：5）井口阻件——地面用于控制油井產(chǎn)量的油嘴、節(jié)流裝置；6）地面集油管線——水平、傾斜或起伏管線；7）計(jì)量站油氣分離器。

油井系統(tǒng)總壓降為：總壓降可分解為以下部分：5）井口阻件——地面用于控制油井產(chǎn)量95西南石油采油工程課件-采油工程第1章196西南石油采油工程課件-采油工程第1章197第一章油井基本流動(dòng)規(guī)律第一節(jié)油井流入動(dòng)態(tài)一、單相原油流入動(dòng)態(tài)1、垂直井單相油流（1）定壓邊界的穩(wěn)定流產(chǎn)量公式C—單位換算系數(shù)，P2表1-1Pe=常數(shù)Pw第一章油井基本流動(dòng)規(guī)律C—單位換算系數(shù)，P2表1-1P98(1-1)對溶解氣驅(qū)油藏,可由試井得,取代Pe：Pr根據(jù)達(dá)西定律，定壓邊界圓形油層中心一口垂直井的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)產(chǎn)量公式:(1-1)對溶解氣驅(qū)油藏,可由試井得,取代Pe：P99(2)封閉邊界擬穩(wěn)態(tài)條件下的產(chǎn)量公式參見:DAKE:FundamentalsofReservoirEngineeringPw對于圓形封閉地層中心一口井的擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)其產(chǎn)量

:(1-1a)(2)封閉邊界擬穩(wěn)態(tài)條件下的產(chǎn)量公式參見:DAKE:100(3)非圓邊界的產(chǎn)量公式A—泄流面積；Cx值見P3圖1—2

A—泄流面積；1012、采油指數(shù)及入井動(dòng)態(tài))21(ln)(00SrrBPPckqwewfroo+--=m)21(ln)(SrrBPPhckqweoowfeoo+--=m)43(ln)(00SrrBPPckqwewfroo+--=m

2、采油指數(shù)及入井動(dòng)態(tài))21(ln)(00SrrBPPck102可簡化成：qo=Jo(Pe-Pwf)(1-2a)

或

qo=Jo(-Pwf)(1-2)

其中：Pr（1-3a）（1-3）可簡化成：qo=Jo(Pe-Pwf)103例：A井100噸/天B井80噸/天A井110噸/天B井120噸/天如果Pwf，則P，qA，qB若

qB

qA，則B井產(chǎn)能大。(1)采油指數(shù)（1-4）

采油指數(shù):油井日產(chǎn)量與生產(chǎn)壓差的比值。它表示單位生產(chǎn)壓差下油井的日產(chǎn)量,用以衡量油井的生產(chǎn)能力。例：A井100噸/天B井80噸/天104(1-4a)產(chǎn)液指數(shù)如果油井既產(chǎn)油,又產(chǎn)水：(1-4b)比采油指數(shù)：單位油層厚度上的采油指數(shù)。(1-4a)產(chǎn)液指數(shù)如果油井既產(chǎn)油,又產(chǎn)水：(1-4b105(2)影響采油指數(shù)的因素qo=Jo(Pe-Pwf)

采油指數(shù)反映了地層參數(shù)，反過來說，地層參數(shù)影響采油指數(shù)。(2)影響采油指數(shù)的因素qo=Jo(Pe-Pwf)106（3）入井動(dòng)態(tài)關(guān)系曲線①入井動(dòng)態(tài)關(guān)系根據(jù)(1-2)式：qo=Jo(Pr-Pwf)

一般，在一定時(shí)期內(nèi)：

J=C（單相滲流），Pr=C(1-2)式可寫成q=f(Pwf)

產(chǎn)量與井底流壓的關(guān)系叫入井動(dòng)態(tài)關(guān)系(IPR)——InflowPerformanceRelationship

描繪q=f(Pwf)的曲線叫入井動(dòng)態(tài)關(guān)系曲線(IPR曲線)。（3）入井動(dòng)態(tài)關(guān)系曲線①入井動(dòng)態(tài)關(guān)系107入井動(dòng)態(tài)關(guān)系曲線（IPR曲線）建立Pwf～q坐標(biāo)，變換q=J(Pr-Pwf)式：Pwf=Pr-q/J當(dāng)q=0時(shí)，Pwf=Pr當(dāng)q=Pr.J時(shí)，Pwf=0由此兩點(diǎn)得曲線:

tg=Pr.J/Pr=J(1-2b)PwfqPr?JP入井動(dòng)態(tài)關(guān)系曲線（IPR曲線）PwfqPr?JP108曲線的特征

1.夾角的正切就是采油指數(shù),夾角越大,采油指數(shù)越大,生產(chǎn)能力越強(qiáng);反之,夾角越小,J越小,生產(chǎn)能力越弱。曲線很直觀地反映油井的產(chǎn)能。

2.當(dāng)井底壓力為Pe時(shí),生產(chǎn)壓差為零,油井產(chǎn)量為零.即:產(chǎn)量為零的點(diǎn),所對應(yīng)的壓力即地層壓力。

3.當(dāng)井底壓力為零時(shí),生產(chǎn)壓差最大,所對應(yīng)的產(chǎn)量是極限最大產(chǎn)量。曲線的特征1.夾角的正切就是采油指數(shù),夾角越大,采油指數(shù)109

1.利用地層參數(shù)計(jì)算若干個(gè)q與Pwf的對應(yīng)值作圖,得IPR曲線。

2.利用穩(wěn)定試井法測定改變生產(chǎn)條件,待產(chǎn)量穩(wěn)定后(<5%/天),測定井底流壓。改變3—5次,得q與Pwf對應(yīng)的3—5個(gè)點(diǎn)。在Pwf—q坐標(biāo)系中作出曲線。***qPwf(4)確定入井動(dòng)態(tài)曲線1.利用地層參數(shù)計(jì)算若干個(gè)q與Pwf的對應(yīng)值作圖,得IP110（5）IPR曲線的應(yīng)用

1.分析油井的潛能；通過曲線可得到J,Pe,qmax2.制定油井的工藝方案；

3.分析措施效果。（5）IPR曲線的應(yīng)用111（6）高速非線性滲流時(shí),油井產(chǎn)量與生產(chǎn)壓差間的關(guān)系為：（1-5）式中：式中A—二項(xiàng)式層流系數(shù),Pa/（m3/s）；

B—二項(xiàng)式紊流系數(shù)，Pa/（m3/s）2ρ—原油密度，kg/m3；

β—紊流速度系數(shù)，m-1。（6）高速非線性滲流時(shí),油井產(chǎn)量與生產(chǎn)壓差式中：式中A—112

β—紊流速度系數(shù)，m-1。它表征巖石孔隙度結(jié)構(gòu)對流體紊流的影響。由于巖石結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，用經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)：（1-6）式中K—地層滲透率，；膠結(jié)地層，a=1.906×107

、b=1.201；非膠結(jié)礫石充填地層，a=1.08×106

、b=0.55西南石油采油工程課件-采油工程第1章1113

在系統(tǒng)試井時(shí)，如果在單相流動(dòng)條件下出現(xiàn)非達(dá)西滲流，則可用圖解法求得（1-5）中的系數(shù)A和B值。改變式（1-5）得：（1-5a）與q0呈線性關(guān)系，其直線的斜率為B，截距為A。在系統(tǒng)試井時(shí)，如果在單相流動(dòng)條件下出現(xiàn)非達(dá)西滲流，則1143.水平井單相油流（1）水平井的流動(dòng)形成33.水平井單相油流3115（1-7）

——油層滲透率各向異性系數(shù)，（1-8）Kh、Kv——油層水平、垂向方向的滲透率；

——長度為L的水平井所形成的橢球形泄流區(qū)域的長半軸；（2）水平井的采油指數(shù)(1-9)（1-7）——油層滲透率各向異性系數(shù)，（2）水平116L——水平井水平段長度(簡稱井長）；S——水平井表皮系數(shù)；reh——水平井的泄流半徑

A——水平井控制泄油面積，m2。式（1-7）中的泄流區(qū)域幾何參數(shù)（如圖1-3右圖）要求滿足以下條件

L>βh且L<1.8rehL——水平井水平段長度(簡稱井長）；117qPwf由式1-3因?yàn)?Ko=f(Pwf)J≠C

q=f(Pwf)(－Pwf）這時(shí)IPR曲線為一外凸的曲線二、油氣兩相滲流的流入動(dòng)態(tài)1、入井動(dòng)態(tài)曲線隨井底壓力的變化PrqPwf由式1-3因?yàn)?Ko=f(Pwf)J≠C二、油1182、入井動(dòng)態(tài)曲線隨地層壓力的變化隨著原油不斷采出，Pe,Sg,Ko

在不同的開采時(shí)期，地層中含氣飽和度不同，采油指數(shù)不同，IPR曲線不是平行后退。Pwfq溶解氣驅(qū)，不同時(shí)期IPR曲線不平行Pwfq彈性驅(qū)IPR曲線平行后退2、入井動(dòng)態(tài)曲線隨地層壓力的變化隨著原油不斷采出，Pe,S1193、無因次IPR曲線無因次坐標(biāo)系：橫坐標(biāo)：不同流壓下的產(chǎn)量與最大產(chǎn)量比值縱坐標(biāo)：流壓與地層壓力的比值，無因次。當(dāng)qo=0Pwf=Pwf/=1

當(dāng)Pwf=0qo=qomaxqo/qomax=1PrPr對于擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，油井產(chǎn)量的一般表達(dá)式為（1-10）3、無因次IPR曲線PrPr對于擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，油井產(chǎn)量的一般表120q/qomax10Pwf/

Pr1在不同條件下，IPR曲線不同，但無因次IPR曲線基本重合，可近似地用一條無因次IPR曲線來代替。q/qomax10Pwf/Pr1在不1214、Vogel方程描述無因次IPR曲線的方程叫Vogel方程利用這一方程可較容易地獲得油井的IPR曲線。（1-11）（1-11a）4、Vogel方程利用這一方程可較容易地獲得油井的IPR曲線122解：（1）求：q0max例1-1已知：=14MPa，Pwf=11MPa，

q0=30m3/d。繪制IPR曲線。Pr解：（1）求：q0max例1-1已知：=14MP123（2）預(yù)測不同流壓下的產(chǎn)量

由取不同的流壓值，可算得不同的產(chǎn)油量。由此可作出IPR曲線.（2）預(yù)測不同流壓下的產(chǎn)量124

已知地層壓力，只需一個(gè)點(diǎn)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)就可作出IPR，否則要4至5個(gè)實(shí)測點(diǎn)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)才能作IPR曲線，或已知兩個(gè)穩(wěn)定生產(chǎn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，可作出IPR曲線。利用Vogel方程作IPR曲線誤差早期5%，晚期20%，且絕對誤差較小。已知地層壓力，只需一個(gè)點(diǎn)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)就可作出IPR，否1255、不完善井的Vogel方程（1）流動(dòng)效率：FE(FlowingEfficiency)表示實(shí)際油井的完善程度。定義為油井在同一產(chǎn)量下理想完善情況的生產(chǎn)壓差與實(shí)際生產(chǎn)壓差之比。即：FE=理想壓降/實(shí)際壓降

——理想完善情況的井底流壓；

——同一產(chǎn)量下實(shí)際非完善井的底流壓；

——非完善井表皮附加壓力降。

>0,油井不完善;<0,油井超完善。（1-12）5、不完善井的Vogel方程——理想完善情況的126完善井S=0或FE=1；增產(chǎn)措施成功后的超完善井S<0或FE>1；油層受傷害的不完善的井S>0或FE<1。(1-13)

對于擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，流動(dòng)效率與表皮系數(shù)可近似表示為：（1-14）完善井S=0或FE=1；(1-13)對于擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)127

(2)Standing方程適用范圍：0.5FE1.5（1-15）圖1-8Standing無因次IPR曲線(1-16)式中：應(yīng)用Vogel方程時(shí)，用取代;取代Pwf則：圖為按上述方程繪制的無因次IPR曲線，其橫坐標(biāo)中的是FE=1時(shí)的最大產(chǎn)量。即：理想最大產(chǎn)量(2)Standing方程適用范圍：0.5FE1.5128例1-2已知：=14MPa，

Pwf=11MPa，

q0=30m3/d。,FE=0.8,作IPR曲線。解：(1)計(jì)算與Pwf對應(yīng)的P'wf

P'wf=

-(

-Pwf)FE=14-(14-11)0.8

=11.6MPaPrPrPr=105.48m3/d例1-2已知：=14MPa，Pwf=11MP129

(2)預(yù)測不同流壓下該井的產(chǎn)量求FE=0.8時(shí)不同對應(yīng)的，先根據(jù)：P'wf=-(

-Pwf)FEPrPr得：然后由下式求相應(yīng)的產(chǎn)量由此可作出IPR曲線(2)預(yù)測不同流壓下該井的產(chǎn)量求FE=0.8時(shí)不同1306、增產(chǎn)措施IPR曲線

措施后：FE1，這時(shí)可能qoqomaxVogel方程的范圍是qo/qomax1；Standing方程的適用范圍是：0.5FE1.5；Harrison無因次IPR曲線：1.0FE2.5

6、增產(chǎn)措施IPR曲線131實(shí)例：已知：

=13MPa，Pwf=11MPa，

q0=30m3/d,FE=2,作IPR曲線。解：(1)計(jì)算無因次壓力PrPwf/=11/13=0.8462Pr由P9圖1—9,查FE=2.0曲線得:(qo/qomax)=0.49實(shí)例：已知：=13MPa，Pwf=11MPa，Pr132

由qomax=61.22m3/d和(qoi/qomax)i求出各qo(6)作出:qo-Pwf的曲線(1-18)(2)qomax=30/0.49=61.22m3/d(3)假設(shè)若干個(gè)井底壓力Pwfi,計(jì)算若干個(gè)(4)查不同下對應(yīng)的(qoi/qomax)i(5)根據(jù)Pwf/PrPwf/Pr由qomax=61.22m3/d和(qoi/qomax133

由qomax=61.22m3/d和(qoi/qomax)i求出各qo(6)作出:qo-Pwf的曲線(1-18)(2)qomax=30/0.49=61.22m3/d(3)假設(shè)若干個(gè)井底壓力Pwfi,計(jì)算若干個(gè)(4)查不同下對應(yīng)的(qoi/qomax)i(5)根據(jù)Pwf/PrPwf/Pr由qomax=61.22m3/d和(qoi/qomax1347、單相流與兩相流的組合(Pr>Pb>Pwf)7、單相流與兩相流的組合(Pr>Pb>Pwf)135(1)當(dāng)Pwf≥Pb,單相滲流，IPR曲線為直線,J=C,qo=Jo(-Pwf)Pr(2)當(dāng)Pwf<Pb,地層兩相滲流，IPR曲線可用Vogel方程計(jì)算。用Pb代替Vogel方程中的,用qv代替qomax因此,曲線段方程為：Pr(1-17)(1)當(dāng)Pwf≥Pb,單相滲流，IPR曲線為直線,Pr(2)136

當(dāng)Pwf=Pb時(shí)，油井的產(chǎn)量用qb來表示,曲線段從橫軸的qb開始，相當(dāng)于曲線平移了qb的距離。運(yùn)用坐標(biāo)平移方程可寫出曲線方程為：

在Pwf=Pb處，兩段曲線光滑連接，即曲線的導(dǎo)數(shù)相等。對直線段:當(dāng)Pwf=Pb時(shí)，油井的產(chǎn)量用qb來表示,曲線段從橫137對曲線段:在Pwf=Pb點(diǎn)，兩式相等，整理得：得出三個(gè)公式：Pwf<Pb

qo=Jo(-Pwf)Pwf≥Pb（1-17）

Pr(1-20)(1-19)對曲線段:在Pwf=Pb點(diǎn)，兩式相等，整理得：得出三個(gè)138Jo=qotest/(-Pwftest)

Prqb=Jo(-Pb)Pr

應(yīng)用：只要知道一個(gè)點(diǎn)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，就可求出IPR方程。

a已知Pb

、、Pwftest

、qotest,且Pwftest>PbPr（測試點(diǎn)位于直線段）Jo=qotest/(-Pwftest)Prqb139b.已知：

、Pb、Pwftest

、qotest,且:Pwftest<PbPrqb=Jo(-Pb)Pr可算得：（測試點(diǎn)位于曲線段）b.已知：、Pb、Pwftest、qotest,且140例1-3

已知D井為18MPa，pb為13MPa，測試流壓pwf為9MPa時(shí)的產(chǎn)量q0為80m3/d。試計(jì)算pwf為15MPa和7MPa時(shí)的產(chǎn)量并繪制該井的IPR曲線。Pr解

(1)計(jì)算Jo及qb

例1-3已知D井為18MPa，pb為13MPa，測試141(2)計(jì)算qV及qomax

(3)計(jì)算pwf=15及7MPa時(shí)的產(chǎn)量

pwf=15>pb，用式（1-17）計(jì)算產(chǎn)量：pwf=7<pb，用式（1-19）計(jì)算產(chǎn)量：(2)計(jì)算qV及qomax(3)計(jì)算pwf=15及7142(4)不同流壓下的產(chǎn)量如下：pwf，，MPa