當代計量經濟研究領域

到迅速的發(fā)展。目前已經形成一個比較完整 里程碑式的是Dickey的博士“非平穩(wěn)時間序列的估計與檢驗”(1976)和Dickey-Fuller共同的“含 單位根檢單位根檢趨勢突變、雙突變按檢驗方法劃分DFADFPPGLS-DF、KPSS、HEGY等30余參數(shù)的、非參數(shù)的按研究方法劃序列、面板數(shù)據(jù)1.按序列類型劃OLSGLS法、GLS法、LM法等。DFDF、ADF一．非季節(jié)時間序列單位根檢randomtrendrandomtrendstationaryprocess20515 1050

100120140160180

80100120140160180圖1隨機過 圖2趨勢平穩(wěn)過程（退勢平穩(wěn)過程stochastictrendstochastictrendprocess06040200 圖3隨機趨勢過程（差分平穩(wěn)過程 圖4趨勢非平穩(wěn)過y

k

t t t

c

k

t t t t t t

ct

k

對應三個檢驗式的對應三個檢驗式的DFDF

1

1/ 1/

(0W(i)DF

1

101

21/DF

Var(?AVar(?A

di[0W(i)di]三個檢驗式對應的DF統(tǒng)計量分布 模圖5T=50，utIID(0,1)模擬10000tc) 模Series:DRIFTSampleSeries:DRIFTSample110000ObservationsStd.Dev.0圖7T=50，檢驗式（2） t)布的模擬（模擬1萬次0246t(c)詳細內容請見，攸頻（2006）：DF檢驗式中漂移項和趨勢項的t統(tǒng)計量研究《數(shù)量經濟技術經濟研究》，2,p,126-137圖 原假設是yt含有單位根。DF、ADF檢驗屬左單端檢案例：421天的深證成指序列（szindext） Dszindext=9.3279-0.0154szindext- (- DW=1.9,T=t?)=2.6<2.8，無趨勢項。DF=-2.6-2.9，有單位根H0c=0，Dickey-Fuller的F檢驗結果如下F=3.564.61（臨界值），所以接受原假設==0。前面已知=0，所以必有0=0。序列實際上 非季節(jié)時間序列3．WS（weightedsymmetric）檢驗（Pantulaetal.,1994）。4．RMA（recursivelymean-adjusted，遞歸均值調整）檢驗7．ERS點最優(yōu)（Elliot-Rothenberg-StockPointOptimal）檢驗8．NP（Ng-Perron）檢驗季節(jié)時間序列的單位根檢驗方二．結構突變序列的單位根檢驗F把一個帶趨勢突變。即進行單位根檢驗時不考慮結構突變，會導致檢驗功效降低（實為退勢平穩(wěn)過程，檢驗結果卻認為是單位根過程）。結構突變點已知的單位根檢如果時間序列的結構突變點已知，那么采用在AF檢驗式中加入應加入多少個虛擬變量。檢驗單位根的零假設是：時間序列是含有結構突變點的單位程；備擇假設是：時間序列是含有結構突變點的趨勢平穩(wěn)過程檢驗用臨界值從Perron(1989,1990)中查找Banj,LudaineandStok,(199）采取在原樣本范種檢驗方法。遞歸檢驗、滾動檢驗和循序檢驗。3種檢驗方法得到的都是一個單位根檢驗統(tǒng)計量值的序列。從中選擇最小的一個值與臨界值比較。若大于臨界值，認為原序列是單位根過程；若小于臨界值，認為原序列是帶有結構突變的趨勢平穩(wěn)過程。臨界值在BanerjeeLumsdaineandStock(1992）的表案例：元兌匯率序列的單位根檢?開始，中國上出現(xiàn)了一種1981～1984年，經歷了匯率與貿易外結算價并存。1985～1993年，匯率與外匯起，外匯券市場上停止流通 階躍下調到8.70元兌 9876598765匯價從5.81元兌 圖 元 匯率序列以1993年12月為突變點，設DL

t

ratet=5.2029+2.8168DL+0.0179t-0.0305(t-36)DL?t R2=0.9983,DW=0.3,F=13635.6,T=72,(t-36)DL=DT,(1991:1,t=說明并軌之前，元兌的長期趨勢一直在貶值；而并軌之后，元兌的長期趨勢一RESt=-0.1957RESt-1+0.3258RESt-(- R2= DW=2.1,T=70,(1991:03-臨界值為-4.23。而-3.0-4.23，所以誤差序列是非平穩(wěn)的，元兌匯率序列是一個含有2．時間序列分▲多序列模型（向量時間序列模型★時間序列的季節(jié)調★時間序列的Box建模SARIMA（SAR、SMA、SARMA、SARIMA模型時間序列的Box線性建模SAR模型、SMA模型、SARMA模型、SARIMA模型時間序列Box建模AR模型、MA模型、ARMA模型、ARIMA模型建立時間序列模型流程與檢1．識用相關圖和偏相關圖識別模型形式（確定參數(shù)d,p,模型可取2．估模型可取2．估止可止 Y

0

圖1月度數(shù)據(jù)（yt，單位：億元）曲線 圖2對數(shù)的月度數(shù)據(jù)（Lnyt）曲線圖 12Lnyt的相關圖（下）和偏相關圖（上SARIMA(111(110)12模型的代數(shù)表(1+0.5924L)(1+0.4093L12)12Lnyt=(1+0.4734L) R2=0.33,s.e.=0.146,Q36=15.5,

20.05(36-2-1)=7879808182838485868788Y7879808182838485868788圖 D12DLnyt的實際與預 圖 yt的實際與預3．混合回歸模?；旌匣貧w模OLS估計，平均（between）OLS估計離差（within）OLS估計，一階差OLS估計可GLS（feasibleGLS）估計法。隨機效應回歸模型隨機效應回歸模型固定效應回歸模型LLC檢驗Hadri檢驗IPS檢驗、 F、2檢驗，Hausman檢驗。面板數(shù)據(jù)協(xié)積分析

IP(1996- 80001000012000面板數(shù)據(jù)示意 面板數(shù)據(jù)散點混合回歸模型（Pooled如果一個面板數(shù)據(jù)模型定義為yit=+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,其中yit為被回歸變量（標量），X為k1階回歸變量列向量（個回歸量，k1階回歸系數(shù)列向量，it為誤差項（標量）。則稱 固定效應回歸模型（entityfixedeffects如果一個面板數(shù)據(jù)模型定義yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,其中i是隨量，表示對于i個有i個不同的（標量），it為誤差項（標量），Xit為k1階歸變量列向量（包括k個回歸量），為k1階回歸系數(shù)列向量，對于不同回歸系數(shù)相同，則稱此模型為固定效應回歸模型。時點固定效應回歸模型（timefixedeffects如果一個面板數(shù)據(jù)模型定義為yit=t+Xit'+it,i=1,2,…,其中t是模型截距項，隨量，表示對于個截面有個不同的截距項，且其變化與Xi有關系；i為被回歸變量（標量），it為誤差項（標量），滿足通常假定條件。Xit為k1階回歸變量列向量（包括k個回歸變量）為k1階回歸系數(shù)列向量，則稱此模型為時點固定效應回歸模型隨機效應回歸模型（entityrandomeffects對于面板數(shù)據(jù)模yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,如果i為隨量，其分布與Xit無關；yit為被回歸變（標量），it為誤差項（標量），Xit為k1階回歸變量列向量（包括k個回歸量），為k1階回歸系數(shù)列向隨機效應回歸模型（隨機截距模型、隨機分量模型）面板數(shù)據(jù)模型估計方混合最小二乘（PooledOLS）估計（適用于混合模型機效應模型一階差分（firstdifference）OLS估計（適用于固效應模型可行GLS（feasibleGLS）估計（適用于隨機效應模型面板數(shù)據(jù)模型的檢驗方F檢H0：i=。模型中不 的截距相（真實模型為混合回歸模型）H1：模型中不 的截距項i不（真實模型 固定效應回歸模型）F統(tǒng)計量定義為F=

SSEu)/(N

F(m,T–k

/(NTNkF>臨界值 原假設，F(xiàn)<臨界值，接受原假設面板數(shù)據(jù)模型的檢驗方Hausman檢H0:隨機效應回歸模型（效應與回歸變量無關H1:固定效應回歸模型（效應與回歸變量相關 )H

2 2 s(

H>臨界值，建立固定效應；H<臨界值，建立隨機案例公路交通事故人數(shù)與啤酒稅的關系研 圖11982年數(shù)據(jù)散點1982年數(shù)據(jù)的估計結number1982=2.01+0.15

圖21988年數(shù)據(jù)散點1988年數(shù)據(jù)的估計結number1988=1.86+0.44 number19821988=1.85+0.36beertax 原因是啤酒稅之外還有許多因素影響交通事故人數(shù)固定效應估計結果（離差OLS估計法numberit=2.375+…-0.66beertax (- 雙固定效應估計numberit=2.37+…-0.646beertax (- 用F檢驗判斷應該建立混合模型還是固定效應模H0：i=?；旌匣貧w模H1：i各不相同。固定效應回歸模F

u)(N)

=

=

/(NT

)F0.05(48,286)=因為F=50.8>F0.05(14,89)=1.2，原假設，比較上下面討論面板差分數(shù)據(jù)的估計結果。利用198年和1982年數(shù)據(jù)的差分數(shù)據(jù)得估計結果 number1988-number1982=-0.072-1.04(beertax1988-BEER88- BEER88----------VFR88-面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗（相同根情形Quah檢驗LL（Levin-Lin）檢驗Hadri檢面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗（不同根情形MW（Maddala-Wu）檢驗（InChoi）檢驗（2001）4．4．VAR與VEC向向量自回歸模向量誤差修正模（VEC模型協(xié)積檢方差分非因果性檢脈沖響應分VAR的估計與預VAR模型的滯后期選VAR的平穩(wěn)性分向量自回歸（AR）模型定y1,t=c1+11.1y1,t-1+12.1y2,t-1+u1y2,t=c2+21.1y1,t-1+22.1y2,t-1+u2Yt=c+1Yt-1+2Yt-2+…+kYt-k+ utIID(0,案例：家庭取暖用油市場的VAR模型分（1980：1~1988：6，月度數(shù)據(jù)0 198019811982198319841985198619801981198219831984198519861980198119821983198419851980198119821983198419851986圖3VAR模型滯后期的選VARVARVAR模型穩(wěn)定的條件是|I1L|0GrangerGranger 滯后10期的Granger因果性檢驗結果如下（當概率小于0.05時，表示原假設VARVARResponseResponseofPHOtoCholeskyOneS.D.InnovationsResponseofQHOtoCholeskyOneS.D.InnovationsResponseofNHOtoCholeskyOneS.D.Innovations6543210---483624120-0-- 10121416182022 10121416182022 10121416182022 VARVAR的方差分0 VAR的協(xié)積檢向量誤差修正模型（VEC模型5．5．（orderedresponse（count（truncated（censoredProbitLogist +xipi= +xi, 0<+xi<1 +xi0Logit模型、Probit模1100241005Probit（概率單位）模型，仍假yi=+xit

logit模pi=F(yi)=F(+xi)

1e

11e(xipi=F(yi)

yie2Logit模型、Probit模 YF

- Logit刪截模型（censoredregressionmodel）。把小于或大于某一點截尾模型（truncatedregressionmodel）。應用于某個截斷點之計數(shù)模型（countmodel）。當被解釋變量表示次數(shù)時，離散模有序響應模型（orderedresponsemodel）。當相互排斥的定性6.6.ARCH、GARCH型模型模FIGARCH模FIARCH模ABSGARCH模ABSARCH模GARCHEGARCH模EARCH模TGARCH模GARCH模ARCH模ARCH，GARCH模型可以預測被解釋變量的方差。對于金融時間列預測的是風建立ARCH，GARCH模型可以提高均值方程參數(shù)估計的有效D(JPY)(1995-D(JPY)(1995-420 日元兌匯率差分序列（收益 厚尾分布特征示意xt=0+1xt-1+2xt-2+…+pxt-p+ t- t- t-2=E(u2)=+ t- t- t-xt=0+1xt-1+2xt-2+…+pxt-p+t2=0+1ut–12+1t- =+ =+ + + t t t t-其

ututTARCH模型對于利好和利壞消息反應是不一樣ABSGARCHARCHARCH(p,q)模型比較，ut-i代替了utj采用絕對值形式減u2的tjit2=0+i

ut-i+p

j2tEGARCH模另一種保證方差為正的模型形式是指數(shù)GARCH（exponential記為EGARCH（Nelson1991年提出）。其形式

2 = =2 utt utt

描述利好、利壞的差異

ti 和 模把波動項引入相對應的均值方程2yt=xt'