結(jié)構(gòu)力學(xué)課件12漸近法

§12-8超靜定力的影響線（機(jī)動(dòng)法）P=1x

Z1

Z1P=1x

Z1=1δ11δP1①②W12=Z1δ11+PδP1=W21=0Z1=－δP1/δ11δP1向上為正。Z1(x)

=－δP1(x)

/δ111、撤去與所求約束力Z1相應(yīng)的約束。2、使體系沿Z1的正方向發(fā)生位移，作出荷載作用點(diǎn)的撓度圖δP1

圖，即為影響線的形狀。橫坐標(biāo)以上圖形為正，橫坐標(biāo)以下圖形為負(fù)。3、將δP1

圖除以常數(shù)δ11

，便確定了影響線的豎標(biāo)。靜定力的影響線對(duì)應(yīng)于幾何可變體系的虛位移圖，因而是折線；超靜定力的影響線對(duì)應(yīng)于幾何不變體系的虛位移圖，因而是曲線。第1頁(yè)，共11頁(yè)。P=1xABCDEFMCδ11MC.I.LABCDEFMKδ11MK.I.LKP=1xABCDEFABCDEFRCδ11RC.I.LABCDEFQC右.I.L第2頁(yè)，共11頁(yè)。超靜定梁的影響線繪制（機(jī)動(dòng)法）Z1(x)

=－δP1(x)

/δ11先繪制支座彎矩的影響線：如MBP=1EABCDP=1EABCDMB=1δ11δP12、使體系沿Z1的正方向發(fā)生位移，作出荷載作用點(diǎn)的撓度圖δP1圖，即為影響線的形狀。橫坐標(biāo)以上圖形為正，橫坐標(biāo)以下圖形為負(fù)。1、撤去與所求約束力Z1相應(yīng)的約束。3、將δP1圖除以常數(shù)δ11，便確定了影響線的豎標(biāo)。第3頁(yè)，共11頁(yè)。EABCDMBMAMCMB(=1)P=1EABCDMBδ11δP1EABCD11EABCDP=1xl－x桿端彎矩使梁下側(cè)受拉為正。第4頁(yè)，共11頁(yè)。例題2-11求圖示連續(xù)梁支座彎矩MB的影響線。6m6m6mABCD10.50.25AB：BC：x1P=1x2P=1x2P=1CD：MB=1第5頁(yè)，共11頁(yè)。ABCD-0.123m-0.346m-0.389m-0.497m-0.520m-0.281m0.151m0.175m0.108m利用已作出的彎矩影響線，即可按疊加法求得連續(xù)梁上任一截面的彎矩、剪力以及支座反力影響線。AB：BC：CD：彎矩影響線第6頁(yè)，共11頁(yè)。P=1xABCDEFMK.I.LRC.I.LKMC.I.L↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓MKmaxMCmin↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓RCmax支座截面負(fù)彎矩及支座反力最不利荷載布置：支座相鄰兩跨布置活載，向兩邊每隔一跨布置活載?！?2-9連續(xù)梁的最不利荷載布置及內(nèi)力包絡(luò)圖跨中截面正彎矩最不利荷載位置：本跨布置活載，向兩邊每隔一跨布置活載。第7頁(yè)，共11頁(yè)。連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖：求在恒載和活載共同作用下，各截面可能產(chǎn)生的最大正彎矩Mmax和最大負(fù)彎矩Mmin。求Mmax和Mmin的原則：1、恒載滿跨布置，且其大小和方向保持不變。2、活載按最不利情況考慮。具體作法：1、把連續(xù)梁的每一跨分為若干等分，取等分點(diǎn)為計(jì)算控制截面。2、全梁滿布恒載，繪制M恒。3、逐個(gè)的單獨(dú)一跨布滿活載，繪制各M活圖。4、求出各計(jì)算截面的Mmax

和Mmin。5、將各截面的Mmax值用曲線聯(lián)結(jié)起來(lái)，將各截面的Mmin值用曲線聯(lián)結(jié)起來(lái)，這兩條曲線即形成彎矩包絡(luò)圖或彎矩范圍圖。第8頁(yè)，共11頁(yè)。10m10m10m例：已知恒載集度q=12kN/m，活載集度p=12kN/m。作M包絡(luò)圖。0123456789101112120120↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=12kN/m9030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m60603030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020MmaxMmin00210024681012M恒M活1M活2M活3－1009090120－100210060－260－30－260600第9頁(yè)，共11頁(yè)。MmaxMmin00210024681012－100120－100210060－260－30－2606000123456789101112210602601001203026010021060彎矩圖包絡(luò)圖（kN.m)將設(shè)計(jì)時(shí)不需要考慮的彎矩圖，在彎矩圖包絡(luò)圖用虛線表示。第10頁(yè)，共11頁(yè)。內(nèi)容梗概§12-8超靜定力的影響線（機(jī)動(dòng)法）?！?2-8超靜定力的影響線（機(jī)動(dòng)法）。W12=Z1δ11+PδP1=W21。Z1=－δP1/δ11。Z1(x)=－δP1(x)/δ11。2、使體系沿Z1的正方向發(fā)生位移，作出荷載作用點(diǎn)的撓度圖δP1圖，即為影響線的形狀。橫坐標(biāo)以上圖形為正，橫坐標(biāo)以下圖形為負(fù)。橫坐標(biāo)以上圖形為正，橫坐標(biāo)以下圖形為負(fù)。3、將δP1圖除以常數(shù)δ11，便確定了影響線的豎標(biāo)。靜定力的影響線對(duì)應(yīng)于幾何可變體系的虛位移圖，因而是折線。超靜定力的影響線對(duì)應(yīng)于幾何不變體系的虛位移圖，因而是曲線。MC.I.L。QC右.I.L。2、使體系沿Z1的正方向發(fā)生位移，作出荷載作用點(diǎn)的撓度圖δP1圖，即為影響線的形狀。例題2-11求圖示連續(xù)梁支座彎矩MB的影響線。利用已作出的彎矩影響線，即可按疊加法求得連續(xù)梁上任一截面的彎矩、剪力以