電磁場(chǎng)邊界條件分析

5、電磁場(chǎng)邊界條件分析為了分析液態(tài)金屬流場(chǎng)和電磁場(chǎng)的相互耦合作用，我們現(xiàn)在對(duì)計(jì)算邊界條件進(jìn)行分析，以截面為正方形的管道面為例進(jìn)行分析流體和壁之間的感應(yīng)電流和感應(yīng)磁場(chǎng)的分布情況。兩端流動(dòng)。如下圖所示;兩端流動(dòng)。如下圖所示;對(duì)于如圖所示有一定壁厚的管道，我們可對(duì)管道壁為導(dǎo)電壁和完全電絕緣壁兩種情況進(jìn)行分析。（1）如果壁為完全電絕緣壁，當(dāng)流體以如圖所示的方向流動(dòng)時(shí)，這種的導(dǎo)電的液態(tài)金屬中的載流子必然會(huì)在洛倫磁力的作用下向平行于磁場(chǎng)方向的兩壁運(yùn)動(dòng)，而這種定向運(yùn)動(dòng)的載流子必然會(huì)形成電流。而電流向水流一樣只有在阻力小的地方流動(dòng)才會(huì)暢通，因此當(dāng)管道芯部產(chǎn)生的電流流向側(cè)面管壁時(shí)，只能貼著壁向上也就是說(shuō)，在貼近管道壁的地方電流是與該壁平行的，而且這種電流只存在于壁面邊界層內(nèi)，壁上沒(méi)有電流。有電流存在就必然會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，下面分別對(duì)四個(gè)壁面邊界層中的感應(yīng)電流和感應(yīng)磁場(chǎng)做分析。

側(cè)面有IJyHO該感應(yīng)電流會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，根據(jù)右手螺旋定則貼近壁處的感應(yīng)磁場(chǎng)應(yīng)該是有兩個(gè)方向。對(duì)于管道的上半部，感應(yīng)磁場(chǎng)方向與速度方向相同，管道下半部，感應(yīng)磁場(chǎng)方向與速度方向相反。也就是說(shuō)在側(cè)面壁上感應(yīng)磁場(chǎng)有：bxH0,by=0,bzH0。但是這里只考慮的是管道的一面截面，而管道應(yīng)該是這樣的很多個(gè)截面沿著x軸方向的組合,因此整體考慮的話(huà)，bz=O。Jz=0Jx=0上下壁面有{JzHO分析同上，可知上下壁面的感應(yīng)磁場(chǎng)為：bzHO,bx=O,by=OJx=0Jy=0(2)如果壁時(shí)導(dǎo)電的，當(dāng)芯部流體產(chǎn)生的感應(yīng)電流流經(jīng)側(cè)面面壁時(shí)必然會(huì)通過(guò)該壁，從而在管道壁中也有感應(yīng)電流存在。如下圖所示：側(cè)面壁有廠JzHO導(dǎo)電壁不像完全電絕緣壁那樣，在該側(cè)面邊界層內(nèi)不存在平行于壁的電流，只存在與垂直于壁的電流。分析可知bxHO,by=O,bz=OV 且側(cè)面上半部和下半部的感應(yīng)磁場(chǎng)方向相反。Jx=0Jy=0Jx=0上下壁面有，對(duì)于壁的電導(dǎo)率比流體的電導(dǎo)率高的情況，就相當(dāng)于壁是良導(dǎo)體，因此芯部產(chǎn)生的感應(yīng)電流不會(huì)存在于壁面邊界層中，而只能在管道壁中。因此在貼近壁面的邊界層內(nèi)，可認(rèn)為沒(méi)有感應(yīng)電流的存在，也就是說(shuō)沒(méi)有感應(yīng)磁場(chǎng)，即：{Jx=O 在貼近壁面的邊界層中bxHO