地理系統(tǒng)的戰(zhàn)略決策模型學習

地理系統(tǒng)的戰(zhàn)略決策模型學習本章主要內容AHP決策分析的基本原理與計算方法AHP決策分析方法應用實例

美國運籌學家T.L.Saaty于20世紀70年代提出的AHP決策分析法（analytichierarchyprocess，簡稱AHP方法），是一種定性與定量相結合的決策分析方法。它常常被運用于多目標、多準則、多要素、多層次的非結構化的復雜決策問題，特別是戰(zhàn)略決策問題的研究，具有十分廣泛的實用性。AHP決策分析法，是一種將決策者對復雜問題的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。通過這種方法，可以將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案重要性程度的權重，從而為決策方案的選擇提供依據(jù)。AHP決策分析法，是解決復雜的非結構化的地理決策問題的重要方法，是計量地理學的主要方法之一。

第1節(jié)AHP決策分析的基本原理與計算方法

基本原理AHP決策分析方法的基本過程若以矩陣來表示各物體的這種相互質量關系

A＝A稱為判斷矩陣。若取質量向量W＝[W1，W2，…，Wn]T，則有AW＝n?WW是判斷矩陣A的特征向量，n是A的一個特征值。根據(jù)線性代數(shù)知識可以證明，n是矩陣A的唯一非零的、也是最大的特征值。

上述事實告訴我們，如果有一組物體，需要知道它們的質量，而又沒有衡器，那么就可以通過兩兩比較它們的相互質量，得出每一對物體質量比的判斷，從而構成判斷矩陣；然后通過求解判斷矩陣的最大特征值λmax和它所對應的特征向量，就可以得出這一組物體的相對質量。這一思路提示我們——在復雜的決策問題研究中，對于一些無法度量的因素，只要引入合理的度量標度，通過構造判斷矩陣，就可以用這種方法來度量各因素之間的相對重要性，從而為有關決策提供依據(jù)。這一思想，實際上就是AHP決策分析方法的基本思想，AHP決策分析方法的基本原理也由此而來。二、AHP決策分析方法的基本過程

AHP決策分析方法的基本過程，大體可以分為如下6個基本步驟：

(一）明確問題

即弄清問題的范圍，所包含的因素，各因素之間的關系等，以便盡量掌握充分的信息。

（二）建立層次結構模型

（三）構造判斷矩陣

（四）層次單排序（五）層次總排序

（六）層次總排序的一致性檢驗

在這一個步驟中，要求將問題所含的要素進行分組，把每一組作為一個層次，并將它們按照：最高層（目標層）—若干中間層（準則層）—最低層（措施層）的次序排列起來。這種層次結構模型常用結構圖來表示（圖10.1），圖中要標明上下層元素之間的關系。（二）建立層次結構模型如果某一個元素與下一層的所有元素均有聯(lián)系，則稱這個元素與下一層次存在有完全層次的關系。如果某一個元素只與下一層的部分元素有聯(lián)系，則稱這個元素與下一層次存在有不完全層次的關系。層次之間可以建立子層次，子層次從屬于主層次中的某一個元素，它的元素與下一層的元素有聯(lián)系，但不形成獨立層次。

這一個步驟是AHP決策分析中一個關鍵的步驟。A1B1B2BnB1b11b12b1nB2b21b22b2nBnbn1bn2bnn（三）構造判斷矩陣

①判斷矩陣表示針對上一層次中的某元素而言，評定該層次中各有關元素相對重要性程度的判斷。其形式如下：……………………②其中，bij表示對于Ak而言，元素Bi對Bj的相對重要性程度的判斷值。一般取1，3，5，7，9等5個等級標度，其意義為：1表示Bi與Bj同等重要；3表示Bi較Bj重要一點；5表示Bi較Bj重要得多；7表示Bi較Bj更重要；9表示Bi較Bj極端重要。而2，4，6，8表示相鄰判斷的中值，當5個等級不夠用時，可以使用這幾個數(shù)。

③顯然，對于任何判斷矩陣都應滿足

④一般而言，判斷矩陣的數(shù)值是根據(jù)數(shù)據(jù)資料、專家意見和分析者的認識，加以平衡后給出的。⑤如果判斷矩陣存在關系

bij＝（i，j，k＝1，2，3，…，n）則稱它具有完全一致性。為了考察AHP決策分析方法得出的結果是否基本合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。向量。即對于判斷矩陣B，計算滿足

①目的：確定本層次與上層次中的某元素有聯(lián)系的各元素重要性次序的權重值。

②任務：計算判斷矩陣的特征根和特征（四）層次單排序在上式中，λmax為判斷矩陣B的最大特征根，W為對應于λmax的正規(guī)化特征向量，W的分量Wi就是對應元素單排序的權重值。

③檢驗判斷矩陣的一致性:通過前面的分析，我們知道，如果判斷矩陣B具有完全一致性時,λmax＝n。但是，在一般情況下是不可能的。為了檢驗判斷矩陣的一致性，需要計算它的一致性指標

在上式中，當CI＝0時，判斷矩陣具有完全一致性；反之，CI愈大，就表示判斷矩陣的一致性就越差。

表10.1平均隨機一致性指標

（五）層次總排序①定義：利用同一層次中所有層次單排序的結果，就可以計算針對上一層次而言，本層次所有元素的重要性權重值，這就稱為層次總排序。②層次總排序需要從上到下逐層順序進行。對于最高層而言，其層次單排序的結果也就是總排序的結果。假如上一層的層次總排序已經(jīng)完成，元素A1，A2，…，Am得到的權重值分別為a1，a2，…，am；與Aj對應的本層次元素B1，B2，…，Bn的層次單排序結果為[]T（當Bi與Aj無聯(lián)系時，＝0）；那么，B層次的總排序結果見表10.2。表10.2層次總排序表

顯然=1即層次總排序是歸一化的正規(guī)向量。

CI＝式中：CI為層次總排序的一致性指標；

CIj為與aj對應的B層次中判斷矩陣的一致性指標。（六)層次總排序的一致性檢驗為了評價層次總排序結果的一致性，類似于層次單排序，也需要進行一致性檢驗。為此，需要分別計算下列指標式中：RI為層次總排序的隨機一致性指標；

RIj為與aj對應的B層次中判斷矩陣的隨機一致性指標；CR為層次總排序的隨機一致性比例。RI＝CR＝

當CR<0.10時，則認為層次總排序的計算結果具有令人滿意的一致性；否則，就需要對本層次的各判斷矩陣進行調整，直至層次總排序的一致性檢驗達到要求為止。

常常用如下兩種近似算法求解判斷矩陣的最大特征根及其所對應的特征向量。(一)方根法

計算判斷矩陣每一行元素的乘積

計算的n次方根

將向量＝歸一化

則即為所求的特征向量。

計算最大特征根

表示向量AW的第i個分量。(二)和積法將判斷矩陣每一列歸一化

對按列歸一化的判斷矩陣，再按行求和將向量＝歸一化

則即為所求的特征向量。計算最大特征根

表示向量AW的第i個分量。四、對AHP方法的簡單評價

優(yōu)點思路簡單明了，它將決策者的思維過程條理化、數(shù)量化，便于計算，容易被人們所接受；所需要的定量化數(shù)據(jù)較少，但對問題的本質，問題所涉及的因素及其內在關系分析得比較透徹、清楚。缺點存在著較大的隨意性。譬如，對于同樣一個決策問題，如果在互不干擾、互不影響的條件下，讓不同的人同樣都采用AHP決策分析方法進行研究，則他們所建立的層次結構模型、所構造的判斷矩陣很可能是各不相同的，分析所得出的結論也可能各有差異。

為了克服這種缺點，在實際運用中，特別是在多目標、多準則、多要素、多層次的非結構化的戰(zhàn)略決策問題的研究中，對于問題所涉及的各種要素及其層次結構模型的建立，往往需要多部門、多領域的專家共同會商、集體決定；在構造判斷矩陣時，對于各個因素之間的重要程度的判斷，也應該綜合各個專家的不同意見，譬如，取各個專家的判斷值的平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù)。發(fā)展戰(zhàn)略包括：C1——

移民；C2——

建設河西商品糧基地；C3——

建設中部自給糧基地；C4——

種樹種草，大力發(fā)展林牧業(yè)；C5——

擴大經(jīng)濟作物種植面積，發(fā)展名優(yōu)農(nóng)副生產(chǎn)基地；C6——

充分利用當?shù)刭Y源，發(fā)展多樣化產(chǎn)業(yè)。制約因素

有：S1——

資金不足；S2——

水資源不足；S3——

有效灌溉面積不足；S4——

技術力量缺乏（包括農(nóng)業(yè)技術人員、工程技術人員、科研人員、教員等）；S5——

交通運輸條件差；S6

——

自然條件惡劣，自然災害頻繁，水土流失嚴重；

S7——

飼料嚴重不足；

S8——

人口自然增長率高。方針措施包括：P1——

國家投入專項基金；

P2——

省財政設立農(nóng)業(yè)專項開發(fā)資金；P3——當?shù)貙Y源實行有償使用，以便積累資金；P4——

向國際金融機構申請貸款；

P5——

采取聯(lián)合開發(fā)的方式，彌補資金、技術力量的不足；P6——

實施高揚程引黃提灌工程；P7——

積極修建河西蓄水工程；P8——

開采地下水資源；P9——

發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，提高水資源利用率；

P10——

開墾荒地；P11——

建設基本農(nóng)田；P12——

努力提高糧食單產(chǎn)；P13——

退耕還林、還牧；P14——開展科技培訓、提高勞動者科技素質；P15——

建立健全科技服務網(wǎng)絡；P16——興辦集體企業(yè)，壯大集體經(jīng)濟實力；P17——

改善公路運輸條件，興建公路；P18——

修建鐵路，提高鐵路運輸能力；P19——

抓緊抓好計劃生育工作。根據(jù)上述各因素及其之間的相互關系，可以建立如圖所示的決策層次結構模型。O1O2O3C1C2C3C6C5C4AS1S2S4S3S5S6S7S8P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P18P19圖10.3某地區(qū)扶貧開發(fā)戰(zhàn)略決策分析層次結構模型（二）模型計算

①計算3個戰(zhàn)略目標O1，O2，O3的相對權重（既是層次單排序，也是層次總排序）,它們表示各戰(zhàn)略目標對實現(xiàn)總目標的重要程度。②計算每一個發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，……，C6對每個戰(zhàn)略目標的相對權重（層次單排序），并用O1，O2，O3的權重對發(fā)展戰(zhàn)略的相應權重加權后相加，計算各發(fā)展戰(zhàn)略的組合權重（層次總排序）,它們表示各發(fā)展戰(zhàn)略對實現(xiàn)總目標的重要程度。③計算每個制約因素S1，S2，……，S8對每個發(fā)展戰(zhàn)略的相對權重（層次單排序），并用發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，……，C6的組合權重對制約因素的相應權重加權后相加，計算各制約因素的組合權重（層次總排序）,它們表示各制約因素對實現(xiàn)總目標的制約程度。

④計算各方針措施P1，P2，……，P19對每個制約因素的相對權重（層次單排序），并用各制約因素的組合權重對措施的相應權重加權后相加，計算各方針措施的組合權重（層次總排序），它們表示各方針措施對實現(xiàn)總目標重要程度。權重越大越重要，因此在實現(xiàn)總目標的過程中，應該首先考慮實施那些權重較大的措施。（2）O1—C判斷矩陣及層次單排序結果λ=5.179，CI=0.045，RI=1.12，CR=0.040<0.10

（3）O2—C判斷矩陣及層單排序結果λ=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.085<0.10（4）O3—C判斷矩陣及層次單排序結果

λ=2，CI=RI=0

（5）發(fā)展戰(zhàn)略的層次總排序結果

CI=0.059，RI=1.022，CR=0.058<0.10（6）C1—S判斷矩陣及層次單排序結果

λ=4.259，CI=0.086，RI=0.9，CR=0.096<0.10

（7）C2—S判斷矩陣及層次單排序結果

λ=4.145，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.047<0.10（9）C4—S判斷矩陣及層次單排序結果

λ=5.338，CI=0.084，RI=1.12，CR=0.075<0.10（10）C5—S判斷矩陣及層次單排序結果

λ=5.314，CI=0.078，RI=1.12，CR=0.07<0.10

（11）C6—S判斷矩陣及層次單排序結果

λ=3.01，CI=0.005，RI=0.58，CR=0.009<0.10（12）制約因素的層次總排序結果

CI=0.063，RI=0.956，CR=0.066<0.10

（13）S1—P判斷矩陣及層次單排序結果

λ=6.394，CI=0.079，RI=1.24，CR=0.064<0.10（14）S2—P判斷矩陣及層次單排序結果

λ=4.143，CI=0.048，RI=0.9，R=0.053<0.10

（16）S4—P判斷矩陣及層次單排序結果

λ=3.054，CI=0.027，RI=0.58，CR=0.046<0.10

(17)S5—P判斷矩陣及層次單排序結果

(18)S6—P判斷矩陣及層次單排序結果

(19)S7—P13：W=1，λ=1，CI=RI=0(20)S8—P19：W=1，λ=1，CI=RI=0λ=2，CI=RI=0

λ=2，CI=RI=0（21）方針措施的層次總排序結果(見下頁）

CI=0.054，RI=0.952，CR=0.057<0.10

（三）結果分析

（1）從戰(zhàn)略目標來看，要實現(xiàn)地區(qū)扶貧開發(fā)的總目標，首先要積極改善生態(tài)環(huán)境，盡快恢復生態(tài)平衡，使之走上良性循環(huán)的軌道，其權重為0.558；但必須采取開發(fā)與治理并重的總方針，邊開發(fā)邊治理，以開發(fā)促治理，大力發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，計算結果表明這一目標的權重為0.320，其重要程度處在第二位。當然，第二、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也應得到相應的重視，其權重為0.122。（2）從發(fā)展戰(zhàn)略上來講，首先要在繼續(xù)實施以扶貧為目標的移民工程，其權重為0.262；河西商品糧基地的建設與發(fā)展也占有舉足輕重的地位，其權重為0.220；兩區(qū)積極發(fā)展林業(yè)和畜牧業(yè)也應放到重要的位置上來，權重值為0.168。隨著兩區(qū)社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，建設名優(yōu)農(nóng)副產(chǎn)品基地和積極發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)這兩條戰(zhàn)略的重要性將逐漸顯示出來，其權重值分別為0.128和0.127。定西地區(qū)的糧食生產(chǎn)基地也有待積極建設，保證自給，緩解糧食供求的緊張局面，其權重值為0.094。

（3）從制約因素來看，資金短缺這一點對兩西地區(qū)扶貧開發(fā)影響最大，其權重為0.472；水資源不足與有效灌溉面積不足也是兩個至關重要的問題，二者的權重分別為0.172和0.147；技術力量不足，交通運輸條件差也對總目標的實現(xiàn)有較為嚴重的制約，其權重分別為0.081和0.051；飼料嚴重不足，自然條件惡劣、人口自然增長率高三者的權重分別為0.036、0.023和0.016。④在以河西為重點的兩西地區(qū)，積極發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，各行業(yè)應努力提高水資源利用率，權重為0.069；

⑤退耕還林、還牧、保持生態(tài)平衡，控制水土流失，積極發(fā)展林牧業(yè)，其權重值為0.065；⑥國家投入專項扶貧資金，以及向國際金融機構申請貸款，對于籌集資金也很重要，二者的權重均為0.058；⑦積極開墾荒地、加強資源的有償使用，提高使用效益，逐步積累基金，建設基本農(nóng)田，繼續(xù)修建河西蓄水工程，改建或新建公路這5條措施也是需要抓緊抓好、盡快落實的幾點措施，它們的權重依次為0.055，0.0554，0.052，0.036和0.034；⑧從長遠角度考察，為了克服兩西扶貧開發(fā)中的阻礙還需要采取的一些措施有：興辦集體企業(yè)，壯大集體經(jīng)濟實力；對勞動力積極培訓；開采地下水資源；提高鐵路運輸能力；抓緊抓好計劃生育工作；建立健全科技服務網(wǎng)絡；努力提高單產(chǎn)等等。目標層（A）

選擇帶動蘭州市經(jīng)濟全面發(fā)展的主導產(chǎn)業(yè)。準則層（C）

主導產(chǎn)業(yè)選擇的準則，主要應該以如下3個方面的準則為判斷標準：

C1——市場需求（包括市場需求現(xiàn)狀和遠景市場潛力）；

C2——效益準則（這里主要考慮產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟效益）；

C3——發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，合理利用資源。（一）層次結構模型二、某城市主導產(chǎn)業(yè)選擇的決策分析

對象層（P）

主導產(chǎn)業(yè)選擇的對象主要包括如下14個方面：

P1——能源工業(yè)P2——交通運輸業(yè)

P3——冶金工業(yè)P4——化工工業(yè)

P5——紡織工業(yè)P6——建材工業(yè)

P7——建筑業(yè)P8——機械工業(yè)

P9——食品加工業(yè)