2019-2020學(xué)年重慶市江北區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第第頁(yè)（共20頁(yè)）NBD是等邊三角形.四、解答題：（本大題共1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（-2,0）點(diǎn)B（0,4）；點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)，且ZAPB=45。.（1）若AABP為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖2,若點(diǎn)P在第四象限，且ZBAP=90。，AP與y軸交于點(diǎn)M，BP與x軸交于點(diǎn)N，連接MN，求證：P是AOMN的一個(gè)外角平分線交點(diǎn).圖1圖2【解答】解：（1）QAABP是直角三角形，且ZAPB=45。,???只有ZABP=90?；騔BAP=90。，如圖3，I、當(dāng)ZABP=90。時(shí)，QZAPB=ZBAP=45。，AB=PB，過(guò)點(diǎn)P作PC丄OB于C,.??ZBPC+ZCBP=90。,QZCBP+ZABO=90。,.ZABO=ZBPC,在AAOB和ABCP中，ZAOB=ZBCP=90。ZABO=ZBPC,AB=BP,.AAOB=ABCP(AAS),PC=OB=4,BC=OA=2,OC=OB-BC=2,.P(4,2)；II、當(dāng)ZBAP=90。時(shí)，過(guò)點(diǎn)P'作PD丄OA于D,同I的方法得，AADP'=ABOA,DP'=OA=2,AD=OB=4,OD=AD-OA=2,.P(2,-2)；即：滿足條件的點(diǎn)P(4,2)或(2,-2)；(2)如圖2,由(2)知點(diǎn)P(2,-2),GPQA(-2,0)直線AP的解析式為y二-*x-1,.M(0,-1)BM=5,同理：直線BP的解析式為y=-3x+4,N(3,0),5MN二一,3過(guò)點(diǎn)P作PH//AB交x軸于H,QZBAP=90。,:上BAO+ZPAH=90。,:上BAO+ZABM=90。,:.ZABM=ZPAH,在AABM和APAH中，上ABM=ZPAH,AB=AP,ZBAM=ZAPH=90。,:.AABM=APAH(ASA),:.ZAMB=ZPHA,AH=BM=5,:.ZPMG=ZPHA,OH=AH-OA=3,:H(3,0)，45.:NH=3-二一二MN,33QP(2,-2)，M(0,-1)，H(3,0)，:.PM八5,PH二、丟,:.PM=PH,:.APNM=APNH(SSS),:.ZAHP=ZPMN,:.ZPMG=ZPMN,即：MP是ABMN的一個(gè)外角的平分線.三、解答題：本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分?解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．（10分）計(jì)算：（1）I-3IX（3）-1一（兀+、：3）0一（—1）2020-一I2>^4（2）（、」5+2）（叮5—3）+-運(yùn)（\§+I；2）20．（10分）計(jì)算：（2）（a+）十a(chǎn)—1a—121．（10分）作圖題（不寫作法）已知：如圖所示，（1）若A（1,2），B（6,1）.請(qǐng)作出AABC關(guān)于x軸