2020-2021海南文昌中學八年級數學上期中模擬試卷含答案

2020-2021海南文昌中學八年級數學上期中模擬試卷含答案一、選擇題1?“五一”期間，某中學數學興趣小組的同學們租一輛小型巴士前去某地進行社會實踐活動，租車租價為180元.出發(fā)時又增加了兩位同學，結果每位同學比原來少分攤了3元車費.若小組原有x人，則所列方程為（)180180180180A.3B.—=3xx—2xx+2180180180180C.-——=3D.—=3x+2xx—2x2.如圖，在RtMBC中，ZACB=90°,ZA=60°,CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為（）3cmB.6cmC.9cmD.12cm3.如圖，aABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將MBP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP'重合，如果AP=3，那么PP的長等于（）D.3D.3、石4.如圖，在AABC中，ZA=90°，ZC=30°，AD丄BC于D，be是ZABC的平分線，且交AD于p，如果AP=2，則AC的長為（）A.2B.A.2B.4C.6D.85.如圖，直線l、1、l表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條123公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）

C.三處6.A.D.C.三處6.A.7.下列運算正確的是（）7.（-x3）2=x6B.a2?a3=a6C.2a?3b=5abD.a6—a2=a3如圖，在等腰AABC中，AB=AC,zBAC=50。，ABAC的平分線與AB的垂直平分線A.60°B.55°8.右2m=3，2n—5，則2A.60°B.55°8.右2m=3，2n—5，則23m-2n等于279A.B?2510C.50°()C.2D.45°D.25272x+a4/9關于x的分式方程甘二1的解為負數，則a的取值范圍是（A.aA.a>1B.a<1C.a<1且a北一2D.a>1且a豐2某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%,結果共有了18天完成全部任務.設原計劃每天加工x套運動服，根據題意可列方程為160據題意可列方程為160400_18A.=+(1+20%)x—18160400-160_1QB=+(1+20%)x_18C.C.+30—18x20%x400400-160_1QD.=+(1+20%)x—18已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是（）A.1BA.1B.2C.D.11把代數式2x2-18分解因式，結果正確的是A.2A.2(x2-9)B.(X-3)2D.(x+9)(x-9)C.2(D.(x+9)(x-9)二、填空題1「2x-3xy+2y13.已知x+亍=5，則x+2xy+y=

10x-11y14.若2x-2y=0,則分式的值15．七邊形的內角和為度，外角和為度．m1若關于x的分式方程+=2有增根，則m=x-11-x若分式二的值為正數，則x的取值范圍.7-x12x-xy+2y若一+_=2，則3丄5一――=xy3x+5xy+3y19．在實數范圍因式分解：a2-5=1貝1貝ya2+二a220．已知a+二3,20．a三、解答題21．先化簡，再求值：2122.解方程：(1)——=0x—2xx1(2)+=3x-19x-323.已知am=2,an=4,ak=32(a^O).求a3m+2n卞的值；求k-3m-n的值.24．24．解方程：x±l+丄=1.x—1x2—1'x1)x2+2x+125．化簡：［口—r尸—，并從一1,0,1,2中選擇一個合適的數求代25．化簡：數式的值．參考答案】***試卷處理標記,請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】設小組原有x人，根據題意可得，出發(fā)時又增加了兩位同學，結果每位同學比原來少分攤了3元車費，列方程即可．【詳解】180180設小組原有x人,可得：180-竺0二3.xx+2故選B.【點睛】考查由實際問題抽象出分式方程，讀懂題目，找出題目中的等量關系是解題的關鍵.2．D解析：D【解析】【分析】先求出ZACD=ZB=30°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再求出AB即可.【詳解】解：???在Rt^ABC中，ZACB=90°,ZA=60°,.??ZB=180°-60°-90°=30。（三角形內角和定理），1???AC=2AB（直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半），又VCD是斜邊AB上的高，.??ZADC=90°,.\ZACD=180°-60°-90°=30°（三角形內角和定理），1???AD=2AC（直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半），.AC=6，1又???AC=2AB，???AB二12.故選D.【點睛】本題考查了三角形內角和定理和有30°角的直角三角形的性質，掌握直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵．3．A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：如圖：根據旋轉的旋轉可知：ZPAP'=ZBAC=90°,AP=AP'=3,根據勾股定理得：PP斗32+32二3、遼，故選A.C解析：C【解析】【分析】易得AAEP的等邊三角形，則AE=AP=2，在直角AAEB中，利用含30度角的直角三角形的性質來求EB的長度，然后在等腰△BEC中得到CE的長度，則易求AC的長度【詳解】解：?「△ABC中，ZBAC=90°,ZC=30。，A???ZABC=60°.又TBE是ZABC的平分線，.??ZEBC=30。，.\ZAEB=ZC+ZEBC=60°，ZC=ZEBC，.??ZAEP=60。，BE=EC.又AD丄BC，.\ZCAD=ZEAP=60°，則ZAEP=ZEAP=60°，???△AEP的等邊三角形，則AE=AP=2，在直角aAEB中，ZABE=30。，貝9EB=2AE=4，.??BE=EC=4,???AC=CE+AE=6.故選：C.【點睛】本題考查了含30°角的直角三角形的性質、角平分線的性質以及等邊三角形的判定與性質.利用三角形外角性質得到ZAEB=60°是解題的關鍵.D解析：D【解析】【分析】由三角形內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質，可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，可得可供選擇的地址有4個.【詳解】解：???△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，.?△ABC內角平分線的交點滿足條件；如圖：點P是厶ABC兩條外角平分線的交點，過點P作PE丄AB，PD丄BC，PF丄AC，.??PE=PF,PF=PD,.??PE=PF=PD,??.點P到△ABC的三邊的距離相等，???△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個;綜上，到三條公路的距離相等的點有4處，???可供選擇的地址有4處.考查了角平分線的性質.注意掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等，注意數形結合思想的應用，小心別漏解.A解析：A【解析】【分析】利用積的乘方與幕的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；利用同底數幕的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可做出判斷；利用同底數幕的除法法則計算得到結果，即可做出判斷.【詳解】(-X3)2=x6,本選項正確；a2?a3=a5,本選項錯誤；2a?3b=6ab,本選項錯誤；a6=a2=a4,本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了同底數幕的除法，同底數幕的乘法，單項式乘單項式以及積的乘方與幕的乘方，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵..C解析：C【解析】【分析】連接OB,OC,先求出ZBAO=25。，進而求出ZOBC=40。，求出ZCOE=ZOCB=40。，最后根據等腰三角形的性質，問題即可解決.【詳解】如圖，連接OB,TZBAC=50°,AO為ZBAC的平分線，1.\ZBAO=-ZBAC=12x50°=25°.又TAB=AC,.?.ZABC=ZACB=65。.TDO是AB的垂直2平分線，???OA=OB,???ZABO=ZBAO=25。，AZOBC=ZABC-ZABO=65°-25°=40°.VAO為ZBAC的平分線，AB=AC,?直線AO垂直平分BC,???OB=OC,???ZOCB=ZOBC=40°,T將ZC沿EF（E在BC上,F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，???OE=CE.???ZCOE=ZOCB=40°；1在&CE中,ZOEC=180?！猌COE—ZOCB=180°—40°—40°=100°???ZCEF=2ZCEO=50°.故2選：C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質的運用、垂直平分線性質的運用、折疊的性質，解答時運用等腰三角形的性質和垂直平分線的性質是解答的關鍵..A解析：A【解析】分析：先把23m_2n化為（2m）3三（2n）2,再求解.詳解：???2m=3,2n=5,2723m.2n=（2m）3三（2n）2=27三25=-.25故選A.點睛：本題主要考查了同底數幕的除法及幕的乘方與積的乘方，解題的關鍵是把23m.2n化為（2m）3三（2n）2..D解析：D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，根據分式方程解為負數列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍.【詳解】分式方程去分母得：x+1=2x+a，即x=1—a,因為分式方程解為負數，所以1—a<0，且1—aH—1，解得：a>1且a豐2，故選D．【點睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的一般步驟及注意事項是解題的關鍵.注意在任何時候都要考慮分母不為0．10．B解析：B【解析】160試題分析：由設原計劃每天加工x套運動服，得采用新技術前用的時間可表示為：——x400—160天，采用新技術后所用的時間可表示為：(]+20%)x天。根據關鍵描述語："共用了18天完成任務”得等量關系為：采用新技術前用的時間+采用新技術后所用的時間=18。從而，160400—160列方程*+(1+20%)xT8。故選B。11．C解析：C【解析】【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍，據此根據選項即可判斷.【詳解】設第三邊長為x,則有7-3<x<7+3，即4<x<10，觀察只有C選項符合，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊的關系，熟練掌握三角形三邊之間的關系是解題的關鍵.12．C解析：C【解析】試題分析：首先提取公因式2，進而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2-18=2(X2-9)=2(x+3)(x-3).故選C．考點：提公因式法與公式法的綜合運用二、填空題13.1【解析】【分析】先根據可得出x+y與xy的關系式然后在式子中將xy用x+y來表示化簡后可得結果【詳解】T二則xy=故答案為：1【點睛】本題考查分式的化簡求值解題關鍵是將xy轉化為x+y的形式解析：1【解析】【分析】11「2x-3xy+2y先根據一+—=5可得出x+y與xy的關系式，然后在式子2中，將xy用x+yxyx+2xy+y來表示，化簡后可得結果【詳解】xyx+y1肓=5，則xy=Jx+y)372x-3xy+2y2x-5(x+y)+2y5(x+y)1x+2xy+yx+2(x+y)+y5(x+y)故答案為：1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題關鍵是將xy轉化為x+y的形式.14.9【解析】【分析】【詳解】解：???x-2y=0x-yH0???x=2yxHy???==9故答案為：9解析：9【解析】【分析】【詳解】解:?x-2y=0,x-y主0,?.x=2y,x^y,10x-11y20y-11y9y?=7==9，x-y2y-yy故答案為：915?360【解析】【分析】n邊形的內角和是（n-2）?180。把多邊形的邊數代入公式就得到多邊形的內角和任何多邊形的外角和是360度【詳解】（7-2）?180二900度外角和為360度【點睛】已知多邊形解析：360【解析】【分析】n邊形的內角和是(n-2)?180°，把多邊形的邊數代入公式，就得到多邊形的內角和.任何多邊形的外角和是360度．【詳解】(7-2)?180=900度，外角和為360度.【點睛】已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決.外角和是一個定植，不隨著邊數的變化而變化.16.1【解析】【分析】有增根是化為整式方程后產生的使原分式方程分母為0的根在本題中可確定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m的值【詳解】解：去分母得：m-l=2x-2由分式方程有增根得到x-1=0解析：1【解析】【分析】有增根是化為整式方程后，產生的使原分式方程分母為0的根.在本題中，可確定增根是1,然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值.【詳解】解：去分母得：m-1=2x-2，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入得：m-1=0，解得：m=1，故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行求解：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.17.x>7【解析】試題解析：由題意得：〉0?.?-6V0???7-xV0???x>7解析：x>7【解析】試題解析：由題意得：-6>0，7一x?.?-6V0,?.7-xV0,?x>7.【解析】【分析】由=2得x+y=2x3整體代入所求的式子化簡即可【詳解】=2得x+y=2xy]U==故答案為【點睛】本題考查了分式的基本性質解題關鍵是用到了整體代入的思想3解析：晉【解析】【分析】11由；-=2，得x+y=2xy,整體代入所求的式子化簡即可.xy【詳解】11-_=2，得x+y=2xyxy2xxy2y22xyxy3xy3則二二則3x5xy3y32xy5xy11xy11，3故答案為-【點睛】本題考查了分式的基本性質，解題關鍵是用到了整體代入的思想.【解析】【分析】將5改成然后利用平方差進行分解即可【詳解】==故答案為【點睛】本題考查了在實數范圍內分解因式把5寫成是利用平方差公式進行分解的關鍵解析：（a、5）a需）【解析】【分析】將5改成<52，然后利用平方差進行分解即可.【詳解】a25=a2<52=av5ax'5，故答案為a扁a<5.【點睛】本題考查了在實數范圍內分解因式，把5寫成2是利用平方差公式進行分解的關鍵.20.7【解析】【分析】把已知條件平方然后求出所要求式子的值【詳解】*.*AA=9A=7故答案為7【點睛】此題考查分式的加減法解題關鍵在于先平方解析：7【解析】

【分析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值【詳解】?a13,a，12?a-9,a?a22+=9,a21?a2=7.a2故答案為7.【點睛】此題考查分式的加減法，解題關鍵在于先平方.三、解答題21．221．2r_2,【解析】分析：先化簡括號內的式子，再根據分式的除法進行計算即可化簡原式，然后將x=-2代入化簡后的式子即可解答本題．詳解：原式x詳解：原式x2x2x2x2x28X2X24x22x28x2x2242=T~2'???|x|2,???x2,舍去x2,2時，原式點睛：本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．22.(1)x=-2；(2)無解【解析】【分析】(1)方程兩邊乘最簡公分母x(x2)，可以把分式方程轉化為整式方程求解;(2)方程兩邊乘最簡公分母3(3x-l)，可以把分式方程轉化為整式方程求解.詳解】1)解：去分母得：2x-x+2=0,解得：x=-2,經檢驗，x=-2是原方程的解.x1(2)+=3x—19x—3最簡公分母為3(3x-1)，去分母得：6x-2+3x=1,即9x=3,1解得：x=3，1經檢驗：x=3是增根，原方程無解.【點睛】此題考查了分式方程的解法和因式分解．此題比較簡單，