導(dǎo)學(xué)案：由曲線求它的方程由方程研究曲線的性質(zhì)

由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握求軌跡方程時建立坐標(biāo)系的一般方法，熟悉求曲線方程的四個步驟以及利用方程研究曲線的性質(zhì)．2、掌握求軌跡方程的幾種常用方法。二、自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容,并注意以下幾個方面：1、求曲線方程的一般步驟：(1)建立適當(dāng)?shù)腳_____________；(2)設(shè)動點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________；(3)把幾何條件轉(zhuǎn)化為____________；(4)________．2、利用方程研究曲線的性質(zhì)，主要研究：(1)曲線的________；(2)曲線與坐標(biāo)軸的________；(3)曲線的________性質(zhì)；(4)曲線的變化________；(5)畫出方程的________.（說明：8分鐘后進(jìn)行檢測，看誰能運(yùn)用本節(jié)知識作對檢測題）三、自學(xué)檢測1、在△ABC中，若B、C的坐標(biāo)分別是(－2,0)、(2,0)，BC邊上的中線的長度為5，則A點(diǎn)的軌跡方程是A．x2＋y2＝5 B．x2＋y2＝25C．x2＋y2＝5(y≠0) D．x2＋y2＝25(y≠0)2、設(shè)A為圓(x－1)2＋y2＝1上的動點(diǎn)，PA是圓的切線，且|PA|＝1，則動點(diǎn)P的軌跡方程是____________．3、已知兩個定點(diǎn)的距離為6，動點(diǎn)滿足條件,求點(diǎn)的軌跡方程。4、已知點(diǎn)和點(diǎn)，直角三角形以為斜邊，求直角三角形頂點(diǎn)的軌跡方程。5、已知圓C：，過原點(diǎn)作圓C的弦OP，求OP中點(diǎn)Q的軌跡方程。四、當(dāng)堂訓(xùn)練（要求：書寫規(guī)范，步驟完整。）1、平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A，B，且|AB|＝4，動點(diǎn)P滿足|eq\o(PA,\s\up16(→))＋eq\o(PB,\s\up19(→))|＝4，則點(diǎn)P的軌跡是 () 線段B．半圓C．圓D．直線2．若點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離的積為2012，則點(diǎn)M的軌跡方程是 ()A．xy＝2012 B．xy＝－2012C．xy＝±2012 D．xy＝±2012(x>0)3．在第四象限內(nèi)，到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)M的軌跡方程是 ()A．x2＋y2＝4B．x2＋y2＝4(x>0)C．y＝－eq\r(4－x2)D．y＝－eq\r(4－x2)(0<x<2)4．已知M(－2,0)，N(2,0)，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是()A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4C．x2＋y2＝2(x≠±2)D．x2＋y2＝4(x≠±2)5．與點(diǎn)A(－1,0)和點(diǎn)B(1,0)的連線的斜率之積為－1的動點(diǎn)P的軌跡方程是()A．x2＋y2＝1 B．x2＋y2＝1(x≠±1)C．y＝eq\r(1－x2) D．x2＋y2＝9(x≠0)6．已知兩定點(diǎn)A(－2,0)，B(1,0)，如果動點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A．πB．4πC．8πD．9π7．已知A(－1,0)，B(2,4)，△ABC的面積為10，則動點(diǎn)C的軌跡方程是 ()A．4x－3y－16＝0或4x－3y＋16＝0B．4x－3y－16＝0或4x－3y＋24＝0C．4x－3y＋16＝0或4x－3y＋24＝0D．4x－3y＋16＝0或4x－3y－24＝08．已知A(2,5)、B(3，－1)，則線段AB的方程是______________________．9．設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a＝(mx，y＋1)，向量b＝(x，y－1)，a⊥b，動點(diǎn)M(x，y)的軌跡為E，則軌跡E的方程為____________．10．“點(diǎn)M在曲線y＝|x|上”是“點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等”的______________條件．11.已知點(diǎn)A(－a,0)、B(a,0)，a>0，若動點(diǎn)M與兩定點(diǎn)A、B構(gòu)成直角三角形，則直角頂點(diǎn)M的軌跡方程是________．12．等腰三角形ABC中，若一腰的兩個端點(diǎn)分別為A(4，2)，B(－2，0)，A為頂點(diǎn)，求另一腰的一個端點(diǎn)C的軌跡方程．13.一動點(diǎn)C在曲線