高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)典練習(xí)題集合

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)典練習(xí)題會(huì)集(理)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)典練習(xí)題會(huì)集(理)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)典練習(xí)題會(huì)集(理)課時(shí)作業(yè)1§會(huì)集對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P261一、選擇題1．以下會(huì)集中恰有2個(gè)元素的會(huì)集是()A．{x2－x＝0}

B．{y|y2－y＝0}C．{x|y＝x2－x}

D．{y|y＝x2－x}剖析：A選項(xiàng)會(huì)集表示只有一個(gè)方程x2－x＝0的會(huì)集．B中，∵y2－y＝0，∴y＝0或y＝1，∴{y|y2－y＝0}＝{0,1}，恰有兩個(gè)元素；C中會(huì)集表示函數(shù)y＝x2－x的定義域，為R；D中會(huì)集表示的是y＝x2－x的值域?yàn)椋?4，＋∞.答案：B2．(2013·浙江卷)設(shè)會(huì)集S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，則(?RS)∪T＝(

)A．(－2,1]C．(－∞，1]剖析：?RS＝{x|≤－2}，又

B．(－∞，－4]D．[1，＋∞)T＝{x|－4≤x≤1}，故

(?RS)∪T＝{x|x≤1}．答案：C3．(2013·廣州測(cè)試)已知全集U＝A∪B中有m個(gè)元素，(?UA)∪(?UB)中有n個(gè)元素，若

A∩B非空，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為(

)A．mn

B．m＋nC．m－nD．n－m剖析：作出韋恩圖，可知m>n，且A∩B的元素個(gè)數(shù)必定比m小，只有C吻合要求．答案：C4．設(shè)會(huì)集＝，2－3a＋4)}，會(huì)集B＝{2，a,6}，若A∩BA{3log2(a＝{1}，則會(huì)集A∪B的真子集個(gè)數(shù)是()A．15B．12C．7D．3剖析：依題意，log2(a2－3a＋4)＝1，因此a2－3a＋4＝2，即a23a＋2＝0，解得a＝1或a＝2，而B(niǎo)＝{2，a,6}，因此a＝2舍去．因此A∪B＝{1,2,3,6}，因此會(huì)集A∪B的真子集的個(gè)數(shù)是24－1＝15.答案：A5．(2013·天津檢查)若實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a2＋a＋bi<2＋ci(其中i2＝－1)，會(huì)集A＝{x|x＝a}，B＝{x|x＝b＋c}，則A∩?RB為()．?B．{0}C．{x|－2<x<1}D．{x|－2<x<0

或

0<x<1}剖析：由于只有實(shí)數(shù)間才能比較大小，故

a2＋a＋bi<2＋ci?a2＋a<2，b＝c＝0，

解得

－2<a<1，b＝c＝0，

因此

A＝{x|－2<x<1}，B＝{0}

，故A∩(?RB)＝{x|－2<x<1}∩{x|x∈R，x≠0}＝{x|－2<x<0或0<x<1}．答案：D6．設(shè)會(huì)集A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}，若A?B，則實(shí)數(shù)a，b必滿(mǎn)足()A．|a＋b|≤3B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3D．|a－b|≥3剖析：|x－a|<1?－1<x－a<1?a－1<x<a＋1，|x－b|>2?x<b－2或x>b＋2，∵A?B，∴a＋1≤b－2，或b＋2≤a－1，即b－a≥3或a－b≥3?|a－b|≥3.答案：D二、填空題7．已知A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，B＝{x|－2≤x<8}，則會(huì)集A與B的關(guān)系是________．剖析：∵A＝{y|y＝(x－1)2－2，x∈R}＝{y|y≥－2}，B＝{y|－2≤y<8}，∴BA.答案：BA8．(2013·山西月考)設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實(shí)數(shù)m＝________.剖析：依題意得A＝{0,3}，因此有32＋3m＝0，m＝－3.經(jīng)檢驗(yàn)，吻合條件．答案：－39．對(duì)于平面上的點(diǎn)集Ω，若是連接Ω中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于Ω，則稱(chēng)Ω為平面上的凸集．給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形以下(陰影地域及其界線)：其中為凸集的是________．(寫(xiě)出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào))剖析：在圖形①中，連接最上面的兩個(gè)端點(diǎn)的線段，顯然不在圖形中；②滿(mǎn)足新定義；③滿(mǎn)足新定義；④不滿(mǎn)足，當(dāng)分別連接兩個(gè)圓上的點(diǎn)時(shí)不滿(mǎn)足新定義．答案：②③10．某地對(duì)農(nóng)戶(hù)抽樣檢查，結(jié)果以下：電冰箱擁有率為49%，電視機(jī)擁有率85%，洗衣機(jī)擁有率為44%，擁有上述三種電器中兩種或三種的占63%，三種電器齊全的為25%，那么一種電器也沒(méi)有的相對(duì)貧困戶(hù)所占比率為_(kāi)_______．剖析：不如設(shè)檢查了100戶(hù)農(nóng)戶(hù)，U＝{被檢查的100戶(hù)農(nóng)戶(hù)}，A＝{100戶(hù)中擁有電冰箱的農(nóng)戶(hù)}，B＝{100戶(hù)中擁有電視機(jī)的農(nóng)戶(hù)}，C＝{100戶(hù)中擁有洗衣機(jī)的農(nóng)戶(hù)}，由圖可知，A∪B∪C的元素個(gè)數(shù)為49＋85＋44－63－25＝90.?U(A∪B∪C)的元素個(gè)數(shù)為100－90＝10.∴所占比率為：10%.答案：10%三、解答題11．(1)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值；2(2)已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b}且M＝N，求a，b的值．a(chǎn)＝－1或－2或0，據(jù)元素的互異性消除－1，－2.a＝0即為所求．1a＝2aa＝b2a＝0或a＝0a＝4(2)由題知，或?或，b＝b2b＝2ab＝1b＝01b＝21據(jù)元素的互異性得a＝0a＝4或即為所求．b＝11b＝212．設(shè)全集U＝R，函數(shù)y＝log2(6－x－x2)的定義域?yàn)锳，函數(shù)y1＝x2－x－12的定義域?yàn)锽.(1)求會(huì)集A與B；(2)求A∩B、(?UA)∪B.解：(1)函數(shù)y＝log2(6－x－x2)要有意義需滿(mǎn)足：6－x－x2>0，解得－3<x<2，A＝{x|－3<x<2}．1函數(shù)y＝x2－x－12要有意義需滿(mǎn)足x2－x－12>0，解得x<－3x>4，B＝{x|x<－3或x>4}．(2)A∩B＝?.?UA＝{x|x≤－3或x≥2}，(?UA)∪B＝{x|x≤－3或x≥2}．13．已知會(huì)集A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若A∩B＝?，求a的取值范圍；(3)若A∩B＝{x|3<x<4}，求a的取值范圍．解：∵A＝{x|x2－6x＋8<0}，A＝{x|2<x<4}．(1)當(dāng)a>0時(shí)，B＝{x|a<x<3a}，當(dāng)AB時(shí)，≤，a<2，?4≤a≤2；應(yīng)滿(mǎn)足a2或3a>4.3a≥43當(dāng)a<0時(shí)，B＝{x|3a<x<a}，當(dāng)AB時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足3a≤2或3a<2?a∈?，∴4≤a≤2時(shí)，AB.a>4a≥43(2)要滿(mǎn)足A∩B＝?，a>0時(shí)，B＝{x|a<x<3a}，a≥4或3a≤2，2∴0<a≤3或a≥4；4當(dāng)a<0時(shí)