高二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案拋物線幾何性質(zhì)1

標(biāo)準(zhǔn)2標(biāo)準(zhǔn)2課準(zhǔn)：學(xué)案，課件拋線定及準(zhǔn)

教師活動(dòng)的問題串設(shè)計(jì)問題：回顧拋物線的定義問題：顧拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程建時(shí)的草圖、建系過程以及四種方程形式，完成填空2y的點(diǎn)坐標(biāo)為；2的線方程為。

學(xué)生活動(dòng)串設(shè)計(jì)學(xué)生口答學(xué)生思考、計(jì)算，代表

目標(biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計(jì)教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)?？诖?/p>

問題1：觀察拋物線y22px（）圍：；

的圖象，其主要性質(zhì)有：

學(xué)生拋線基

（）稱性：；（）點(diǎn)：；（）口方向：?jiǎn)栴}2：你能從拋物線方程的角度說明上述性質(zhì)嗎？

獨(dú)立完成。教

教師巡性

問題3：類比完成下表y(p0)方程

y(p0)

x2py(0)(0)

師點(diǎn)撥同

視，個(gè)別指導(dǎo)

的幾何意義：焦點(diǎn)F到準(zhǔn)l的離1

伴互

2222圖形范圍開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程

查。學(xué)生回答。應(yīng)

問題：頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，以直線為焦點(diǎn)的拋物線的方程。

與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

學(xué)生板書

教師強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范說明經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)這兩點(diǎn)之同間的線段稱為拋物線的焦點(diǎn)弦別當(dāng)條直線垂直于學(xué)對(duì)稱軸時(shí)，兩交點(diǎn)之間的線段叫做拋物線的通徑。批（2）連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線叫做拋物線的焦半徑。改問題：察下列圖像，并計(jì)算拋物線的通徑。思考：通徑和拋物線的開口大小有何關(guān)系？學(xué)y=x通長(zhǎng)1y=x通長(zhǎng)2

生計(jì)算思考然后問題你能推導(dǎo)出

px(p

的焦點(diǎn)弦通、焦半徑的長(zhǎng)

合作度嗎？

探究問題4已知過拋物線

px(p的點(diǎn)且垂直于軸

強(qiáng)解

調(diào)析弦為

AB

，且以

AB

為直徑的圓的面積是

，求拋物線的

幾

何方程。

問

題學(xué)

盡

量2

生獨(dú)立

畫草圖幫助解問題：已知直線

l

過拋物線

4y

的焦點(diǎn)

，且與拋物線交于

完決問成。題

兩點(diǎn)，

（數(shù)形結(jié)（1若線段

AF

的長(zhǎng)是，求點(diǎn)

的坐標(biāo)；

教

合（2若線段的是8求AB的點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

師點(diǎn)撥完善

回

問題圖是一個(gè)拋物線形拱橋拱頂離水面米時(shí)水寬4米（）水面下降1米求水面度。（2）若在水面上有一寬2米高為米船只，能否安全通過拱橋？強(qiáng)調(diào)解題格式。24通過本節(jié)