2.1.3 方程組的解集　課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊

1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2一元二次方程的解集是（

）課前檢測新課導(dǎo)入

嘗試與發(fā)現(xiàn)將

看成含有兩個(gè)未知數(shù)

的方程：

（1）判斷

（指的是

下同）是否是這個(gè)方程的解；（2）判斷這個(gè)方程的解集是有限集還是無限集。

因?yàn)?-2=1，所以（x，y）=（3，2）是方程x-y=1的解，而且方程x-y=1的解集是無限集.新課導(dǎo)入

我們知道，①

②

是一個(gè)方程組，而且通過①+②可以消去

，得到

②一①可以消去

，得到

從而得出這個(gè)方程組的解為2.1.3方程組的解集2.1等式第二章

等式與不等式

人教B版必修第一冊學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)：1、判斷方程組解集是有限集還是無限集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分

析的核心素養(yǎng)。2、解讀古代數(shù)學(xué)語境，能正確列出方程組.在實(shí)際情景中分

析問題，構(gòu)建方程組模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。重點(diǎn)：判斷方程組是有限集還是無限集.在古代語境中能正確列出方程組.難點(diǎn)：在應(yīng)用題中正確解讀語境，能夠列出題目要求的方程組.新課講授任務(wù)一：方程組的解集方程組：一般地，將多個(gè)方程聯(lián)立，就能得到方程組方程組的解集：方程組中，由每個(gè)方程的解集得到的交集稱為這個(gè)方程組的解集。新課講授因此，方程組的解集是

由上可以看出，求方程組解集的過程要不斷應(yīng)用等式的性質(zhì)，常用的方法是以前學(xué)過的消元法。

情景與問題？

《《九章算術(shù)》第八章“方程”問題一：今有上禾田三秉①，中禾二秉②，下禾一秉，實(shí)三十九斗③；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何。請列方程組求解這個(gè)問題.①禾：糧食作物的總稱.②秉：束.③斗：計(jì)量單位，1斗=10升新課講授新課講授

設(shè)上禾實(shí)一秉

斗，中禾實(shí)一秉

斗，下禾實(shí)一秉

斗，根據(jù)題意，可列方程組

由此可解得這個(gè)方程組的解集：新課講授

設(shè)方程組

的解集為A.

判斷

和

是否是集合A中的元素；判斷A是一個(gè)有限集還是一個(gè)無限集.嘗試與發(fā)現(xiàn)新課講授

和

均為上述方程組的解，而且，如果我們將

看成已知數(shù)，就可以解得這樣一來，方程組的解集可以寫成

不難看出，這個(gè)集合含有無限多個(gè)元素，是一個(gè)無限集，這說明，當(dāng)方程組中未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，方程組的解集可能含有無窮多個(gè)元素，此時(shí)，如果將其中一些未知數(shù)看成常數(shù)，那么其他未知數(shù)往往能用這些未知數(shù)表示出來.新課講授典型例題例(1)求方程組

①

②的解集.

將②代入①，整理得

解得或解：利用②可知，

時(shí)

所以原方程組的解集為：新課講授典型例題例(2)求方程組

①

②的解集.解：觀察方程組中兩個(gè)方程之間的聯(lián)系，給出消元的方案.由①-②，整理得

③由③解得

代入①，并整理，得

解得利用③可知,時(shí)，

時(shí),∴原方程組的解集為:課堂小結(jié)例如：求下面方程組的解集.解：合作探究練習(xí)1求方程組

①

②的解集.解：合作探究要求：（1）時(shí)間：3分鐘.

（2）內(nèi)容：小組合作探究每一個(gè)空應(yīng)填寫什么，并將最終

確定的答案寫在后黑板上.展示：老師隨機(jī)點(diǎn)題號與組號，每小組派一名學(xué)生到前面講解，最

慢的兩組無緣小組展示.

得分任務(wù)A等（5分）B等（