高三數(shù)學(xué)分析課件《計(jì)數(shù)原理隨機(jī)變量及其分布統(tǒng)計(jì)案例》人教版選修2-3

選修2－3

第一章計(jì)數(shù)原理

第二章隨機(jī)變量及其分布

第三章統(tǒng)計(jì)案例人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A版）

選修2－3第一章計(jì)數(shù)原理

第二章隨機(jī)變1數(shù)學(xué)選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理高三數(shù)學(xué)分析課件《計(jì)數(shù)原理隨機(jī)變量及其分布統(tǒng)計(jì)案例》人教版選修2-32本章的主要變化1.名稱(chēng)改變:分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理2.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的地位加強(qiáng)兩個(gè)原理后安排9個(gè)難度逐漸加大的例題(時(shí)代性)3.突出了原理的思想性和工具性

(分類(lèi)分步方法).4.解計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法寫(xiě)入了教材(如第10頁(yè).教材更實(shí)際實(shí)用了貼近高考要求)5.組合數(shù)性質(zhì)要求有變化.6.文科不學(xué)本章內(nèi)容.本章的主要變化1.名稱(chēng)改變:3計(jì)數(shù)原理的課程設(shè)置意圖必修3概率計(jì)數(shù)原理選修2-3概率

1.必修3強(qiáng)調(diào)概率思想，避免復(fù)雜的組合計(jì)算干擾學(xué)生對(duì)概率思想的領(lǐng)悟2.本章為進(jìn)一步研究概率做準(zhǔn)備3.本章學(xué)習(xí),提供思想和工具計(jì)數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的重要研究對(duì)象之一，計(jì)數(shù)原理為解決很多實(shí)際問(wèn)題提供思想和工具(分類(lèi)分步思想不僅僅是解計(jì)數(shù)問(wèn)題)計(jì)數(shù)原理的課程設(shè)置意圖必修3概率計(jì)數(shù)原理選4一、課標(biāo)規(guī)定的本章

內(nèi)容與要求1．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理通過(guò)實(shí)例，總結(jié)出分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理；能根據(jù)具體問(wèn)題的特征，選擇分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題2．排列與組合通過(guò)實(shí)例，理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

★與以往“教學(xué)大綱”基本一致，唯一不同的是“教學(xué)大綱”要求“掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題”，而這里沒(méi)有這個(gè)內(nèi)容和要求。一、課標(biāo)規(guī)定的本章

內(nèi)容與要求1．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法53．二項(xiàng)式定理能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。*與“大綱”比較，“課標(biāo)”對(duì)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)不作要求。3．二項(xiàng)式定理6二、課時(shí)安排及說(shuō)明1．本章有三節(jié)內(nèi)容，共14課時(shí)具體分配如下（供參考）：1．1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理約4課時(shí)1．2排列與組合約6課時(shí)1．3二項(xiàng)式定理約3課時(shí)小結(jié)

約1課時(shí)二、課時(shí)安排及說(shuō)明1．本章有三節(jié)內(nèi)容，共14課時(shí)7分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理應(yīng)用二項(xiàng)式定理排列排列數(shù)公式組合組合數(shù)公式本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理應(yīng)用二項(xiàng)式定理排列82．對(duì)本章內(nèi)容的幾點(diǎn)說(shuō)明（1）分類(lèi)加法計(jì)數(shù)和分步乘法計(jì)數(shù)是處理計(jì)數(shù)問(wèn)題的兩種基本思想方法．（2）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的實(shí)質(zhì)是加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的推廣，是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的理論基礎(chǔ)．（3）排列組合是兩類(lèi)特殊而重要的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解決它們的基本思想和工具就是兩個(gè)計(jì)數(shù)原理．2．對(duì)本章內(nèi)容的幾點(diǎn)說(shuō)明9（4）二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)過(guò)程是應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的典型過(guò)程，其基本思路是“先猜后證”．

（5）“學(xué)以致用”的思想始終貫穿本章內(nèi)容．

兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的直接應(yīng)用,需要經(jīng)過(guò)一定量的應(yīng)用性訓(xùn)練．

（4）二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)過(guò)程是應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的典型過(guò)103．本章重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，排列、組合的意義及排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式，二項(xiàng)式定理．兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是最基本而重要的．（2）難點(diǎn)：正確運(yùn)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理以及排列、組合概念分析和解決問(wèn)題．3．本章重點(diǎn)和難點(diǎn)11三、教學(xué)中的幾個(gè)注意問(wèn)題1．加強(qiáng)基本概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程?！皢?wèn)題情境——引導(dǎo)探究——?dú)w納概括”2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和總結(jié)。本章內(nèi)容涉及分類(lèi)、化歸、從特殊到一般、多元聯(lián)系表示等眾多數(shù)學(xué)思想方法。3．強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念的本質(zhì)的理解。三、教學(xué)中的幾個(gè)注意問(wèn)題1．加強(qiáng)基本概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。124．加強(qiáng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的基本思想方法

案例1：二項(xiàng)式定理的猜想與證明過(guò)程（1）在“探究”中提出如何利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理得出n=2，3，4的展開(kāi)式的問(wèn)題；（2）詳細(xì)寫(xiě)出用多項(xiàng)式乘法法則得到n=2展開(kāi)式的過(guò)程，并從兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的角度對(duì)展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行分析，概括出項(xiàng)數(shù)以及項(xiàng)的形式；（3）用組合知識(shí)分析展開(kāi)式中具有同一形式的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，從而得出用組合數(shù)表示的n=2展開(kāi)式；（4）讓學(xué)生模仿上述過(guò)程推導(dǎo)n=3，4的展開(kāi)式；（5）得出關(guān)于二項(xiàng)式展開(kāi)式的猜想，給出證明．4．加強(qiáng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的基本思想方法135．選擇具有時(shí)代性的事例，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)教學(xué)中要注意選材的時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)性的問(wèn)題，不把那些人為編制的計(jì)數(shù)難題、需要特殊技巧的計(jì)數(shù)問(wèn)題納入教學(xué)中。例如，教科書(shū)在刪減計(jì)數(shù)難題的同時(shí)，增加了計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中程序模塊命名、字符編碼、程序測(cè)試路徑，以及核糖核酸分子、汽車(chē)牌照號(hào)碼等計(jì)數(shù)問(wèn)題。這些問(wèn)題可以讓學(xué)生感受到計(jì)數(shù)問(wèn)題的時(shí)代性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。5．選擇具有時(shí)代性的事例，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)14四、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議1．準(zhǔn)確把握教學(xué)要求與“大綱”比較，“課標(biāo)”不要求掌握“組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)”(組合數(shù)恒等式題用二項(xiàng)式證)?！罢n標(biāo)”對(duì)本章內(nèi)容的定位是:用計(jì)數(shù)原理、排列與組合概念解決“簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。所以，教學(xué)中一定要把握好這種定位，避免在技巧和難度上做文章(排列組合的求值化簡(jiǎn)證明題難度要控制,要重點(diǎn)做應(yīng)用題)。四、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議1．準(zhǔn)確把握教學(xué)要求152．注意認(rèn)真剖析概念所謂“剖析概念”，就是對(duì)概念內(nèi)涵的深入分析，也就是要對(duì)概念的各種屬性及其關(guān)系進(jìn)行認(rèn)真分析。例:（1）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理中的“完成一件事情”（2）排列概念中的“一定順序”（3）“排列數(shù)”與“一個(gè)排列”“組合數(shù)”與“一個(gè)組合”2．注意認(rèn)真剖析概念16（1）對(duì)“完成一件事情”的理解“完成一件事情”是指“確定一個(gè)滿(mǎn)足條件的排列或組合”例:“從1~9這九個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)，一共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？”分析:學(xué)生常把“完成一件事情”與“計(jì)算完成這件事情的方法總數(shù)”混同．把要完成的事情理解成為“求滿(mǎn)足條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)”．教學(xué)建議:解題先抓“完成的一件事情是什么”

什么叫“完成一件事情”用什么方法完成

是否需要分類(lèi)或分步完成確定到底應(yīng)該用哪個(gè)計(jì)數(shù)原理（1）對(duì)“完成一件事情”的理解“完成一件事情”是指“確定一個(gè)17(2)排列概念中的“一定順序”排隊(duì)中“從前到后”、“從左到右”、“從上到下”都是“一定順序”；例:“從1~9這九個(gè)數(shù)字中選三個(gè)不同數(shù)字組成三位數(shù)”中，“一定順序”可以規(guī)定為“百十個(gè)”；等等。若干個(gè)元素按照一定的順序排成一列，元素不同或元素相同但順序不同的排列都是不同的排列．（3）“排列數(shù)”與“一個(gè)排列”、“組合數(shù)”與“一個(gè)組合”。例如，123，321，213，…都是“從1~9這九個(gè)數(shù)字中選三個(gè)不同數(shù)字組成三位數(shù)的一個(gè)排列”，這樣的排列數(shù)共有=504個(gè)。(2)排列概念中的“一定順序”排隊(duì)中“從前到后”、“從左到右18如何用好兩個(gè)計(jì)數(shù)原理用好兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，是本章教學(xué)的一個(gè)核心問(wèn)題學(xué)生不能較好地解決計(jì)數(shù)問(wèn)題，主要是沒(méi)有學(xué)會(huì)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理分析問(wèn)題。三個(gè)措施:1.在推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式以及分析二項(xiàng)式展開(kāi)式的特點(diǎn)時(shí)，要有意識(shí)地給學(xué)生做出運(yùn)用原理的示范2.在例題教學(xué)中要注意從兩個(gè)計(jì)數(shù)原理出發(fā)進(jìn)行引導(dǎo)3.強(qiáng)化分清問(wèn)題中要完成的“一件事情”是什么和怎樣完成這件事情（分步還是分類(lèi)）的通用方法。如何用好兩個(gè)計(jì)數(shù)原理用好兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，是本章教學(xué)的一個(gè)核心問(wèn)19案例2：組合數(shù)公式的推導(dǎo)

以問(wèn)題“從集合{a，b，c，d}中取出3個(gè)元素組成三元子集，共有多少不同的子集？”為載體，設(shè)置如下臺(tái)階：（1）借助樹(shù)形圖用列舉法得出答案；（2）細(xì)致分析從a，b，c，d中取出3個(gè)元素的排列與組合之間的關(guān)系；（3）以“等式的兩邊是對(duì)同一個(gè)問(wèn)題作出的兩個(gè)等價(jià)解釋”為指導(dǎo)，分析等式的實(shí)際意義，得出“從4個(gè)不同元素中任取3個(gè)的排列的兩個(gè)步驟”；（4）推廣到一般情形，得出組合數(shù)公式．案例2：組合數(shù)公式的推導(dǎo)以問(wèn)題“從集合{a，b，c，d}204．注意從不同角度思考和解決計(jì)數(shù)問(wèn)題

從不同角度思考，給出一個(gè)問(wèn)題的不同解法，既加深對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，又檢驗(yàn)解答的正確性，而且培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高他們分析和解決問(wèn)題的能力等。

一題多解；構(gòu)造直觀模型.4．注意從不同角度思考和解決計(jì)數(shù)問(wèn)題21“一題多解”的價(jià)值解題出錯(cuò)原因及對(duì)策:1.計(jì)數(shù)問(wèn)題一般都涉及實(shí)際背景，有一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，容易出現(xiàn)理解上的錯(cuò)漏；這是造成本章學(xué)習(xí)困難的原因之一.2.分類(lèi)或分步過(guò)程中,有可能產(chǎn)生重復(fù)或遺漏。對(duì)策:防止或避免差錯(cuò)的一個(gè)有效方法就是“一題多解”對(duì)于一個(gè)計(jì)數(shù)問(wèn)題，人們往往可以從不同的角度進(jìn)行思考，從而產(chǎn)生不同的解題方案?！耙活}多解”的價(jià)值解題出錯(cuò)原因及對(duì)策:22借助楊輝三角直觀理解組合數(shù)規(guī)律建立幾何直觀與代數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系建立函數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)之間的聯(lián)系借助函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)5．注意借助幾何直觀理解抽象的計(jì)數(shù)性質(zhì)1

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Oxy借助楊輝三角直觀理解組合數(shù)規(guī)律5．注意借助幾何直觀理解抽象的231.(08海南理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（A）A.20種 B.30種C.40種D.60種高考題欣賞1.(08海南理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的242.(08山東理科)（7）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，…，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成3為公差的等差數(shù)列的概率為（A）（B）

（C）（D）高考題欣賞2.(08山東理科)（7）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)253.(08山東理科)（9）（x-）12展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

(A)-1320(B)1320

(C)-220(D)220高考題欣賞3.(08山東理科)（9）（x-）12展開(kāi)式26高考題欣賞4.(08廣東理科)已知（是正整數(shù)）的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于120，則=

．【解析】按二項(xiàng)式定理展開(kāi)的通項(xiàng)為，我們知道的系數(shù)為，即，而是正整數(shù)，故只能取1。高考題欣賞高考題欣賞4.(08廣東理科)已知27第一章計(jì)數(shù)原理總結(jié)可增加一些古典概型的練習(xí)題參考近年高考題指導(dǎo)教學(xué)加強(qiáng)分析方法指導(dǎo)第一章計(jì)數(shù)原理總結(jié)28(人教A版教材)選修2－3第二章隨機(jī)變量及其分布

(人教A版教材)第二章隨機(jī)變量及其分布

29教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)教學(xué)建議教學(xué)目標(biāo)301.教學(xué)目標(biāo)在對(duì)具體問(wèn)題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識(shí)分布對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。通過(guò)實(shí)例，理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。在具體情景中，了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1.教學(xué)目標(biāo)在對(duì)具體問(wèn)題的分析中，理解取有限值的離散型隨31d.通過(guò)實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。e.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，借助直觀，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義。d.通過(guò)實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，32隨機(jī)變量及其分布（12學(xué)時(shí)）二項(xiàng)分布及其應(yīng)用︵4課時(shí)︶正態(tài)分布與小結(jié)︵2課時(shí)︶離散型隨機(jī)變量的均值與方差︵3課時(shí)︶離散型隨機(jī)變量及其分布列︵3課時(shí)︶2.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配隨機(jī)變量及其分布二項(xiàng)分布及其應(yīng)用正態(tài)分布與小結(jié)離散型隨機(jī)變量333.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)(1)知識(shí)的引入的變化：注重利用學(xué)生熟悉的實(shí)例和具體情景，以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)思考或探究欄目提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性(培養(yǎng)學(xué)生們創(chuàng)造性思維的能力)。3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)(1)知識(shí)的引入的變化：34(2)具體內(nèi)容的變化1.以取有限值的離散型隨機(jī)變量為知識(shí)載體(刪去連續(xù)型隨機(jī)變量概念)；2.增加了超幾何分布模型(應(yīng)用背景：產(chǎn)品質(zhì)量、抽獎(jiǎng)游戲設(shè)計(jì)。理論意義：幫助理解獨(dú)立性的概念)。(2)具體內(nèi)容的變化1.以取有限值的離散型隨機(jī)變量為知識(shí)載體35(3)知識(shí)的應(yīng)用的變化通過(guò)案例體現(xiàn)概率模型的應(yīng)用價(jià)值；利用思考、探究等欄目引導(dǎo)學(xué)生理解案例本質(zhì)，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題能力。(3)知識(shí)的應(yīng)用的變化364.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析1.在教學(xué)過(guò)程中要交待引入隨機(jī)變量的原因

隨機(jī)變量數(shù)量化----利用數(shù)學(xué)工具建函數(shù)模型-研究隨機(jī)現(xiàn)象

以前:隨機(jī)試驗(yàn)關(guān)心:可能出現(xiàn)的結(jié)果,以及每個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率----也就基本把握它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律現(xiàn)在:要用精確的數(shù)學(xué)工具研究隨機(jī)現(xiàn)象,需要用數(shù)字描述隨機(jī)現(xiàn)象.隨機(jī)變量的作用:隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)字化;能反映不同背景的隨機(jī)現(xiàn)象的共性(如兩點(diǎn)分布,二項(xiàng)分布)4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析1.在教學(xué)過(guò)程中要交待引入隨機(jī)變量37七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析2.學(xué)會(huì)設(shè)隨機(jī)變量注意通過(guò)邊框問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生了解：對(duì)于同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，可以用不同的隨機(jī)變量來(lái)描述.隨機(jī)變量:表示試驗(yàn)結(jié)果的變量(如)離散型隨機(jī)變量:所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量“取值可以一一列出”的描述性語(yǔ)言，突出離散特點(diǎn)；

原則：“恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量”1由實(shí)際意義來(lái)決定(問(wèn)題的核心量:如:燈泡壽命問(wèn)題;次品數(shù)量)2所有取值準(zhǔn)確列出(或確定服從什么分布)七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析2.學(xué)會(huì)設(shè)隨機(jī)變量38七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析3.加深對(duì)隨機(jī)變量與函數(shù)的比較(新課程增加了函數(shù)的比較研究)從映射的角度比較隨機(jī)變量的值域----函數(shù)定義域概率----函數(shù)值分布表----函數(shù)值表分布圖----函數(shù)圖象分布規(guī)律----函數(shù)性質(zhì)七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析3.加深對(duì)隨機(jī)變量與函數(shù)的比較39七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析4.注意超幾何分布與二項(xiàng)分布的差別：（問(wèn)題：袋中有a個(gè)紅球b個(gè)黑球，任意摸出m個(gè)球中僅有k個(gè)紅球的概率是什么？答案不唯一！像類(lèi)問(wèn)題給標(biāo)準(zhǔn)答案時(shí)一定要倍加小心，不出差錯(cuò)）超幾何分布:不放回任意摸出m個(gè)球中的紅球個(gè)數(shù)二項(xiàng)分布:有放回任意摸出m個(gè)球中的紅球個(gè)數(shù)。七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析4.注意超幾何分布與二項(xiàng)分布的差別：40關(guān)于超幾何分布:利用古典概型公式得出解析式:其中(次品問(wèn)題)必修3中概率的幾個(gè)名詞:概率:頻率的穩(wěn)定值(統(tǒng)計(jì)概率)事件間關(guān)系:對(duì)立事件,互斥事件古典概型(結(jié)果有限,等可能);幾何概型(事件區(qū)域)(不是離散型)關(guān)于超幾何分布:利用古典概型公式得出解析式:41關(guān)于二項(xiàng)分布:是應(yīng)用最廣泛的離散型隨機(jī)變量概率模型獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件發(fā)生次數(shù)為,每試驗(yàn)次事件發(fā)生的概率為,那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件恰好發(fā)生次的概率為此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布記作也稱(chēng)為成功概率注意與兩點(diǎn)分布關(guān)系:二項(xiàng)分布的特例,也是基礎(chǔ).二項(xiàng)式定理關(guān)于二項(xiàng)分布:是應(yīng)用最廣泛的離散型隨機(jī)變量概率模型424.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析5.隨機(jī)變量均值(數(shù)學(xué)期望)與方差(標(biāo)準(zhǔn)差):

區(qū)分與樣本均值,方差的關(guān)系：(1)兩者都表示各自的平均位置(變化程度)；(2)樣本均值和方差具有隨機(jī)性

隨機(jī)變量的均值和方差沒(méi)有隨機(jī)性（通常作為估計(jì)對(duì)象）(3)通常可用樣本均值和方差估計(jì)總體均值和方差

4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析5.隨機(jī)變量均值(數(shù)學(xué)期望)與方43期望與方差公式的教學(xué)教學(xué)方法:結(jié)合實(shí)例理解公式含義兩種典型題:1.兩點(diǎn)分布,二項(xiàng)分布的期望與方差用公式計(jì)算2.其它隨機(jī)問(wèn)題,先列出分布列用期望方差定義計(jì)算期望與方差公式的教學(xué)教學(xué)方法:結(jié)合實(shí)例理解公式含義44

4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析6.結(jié)合例3使學(xué)生們體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)的基本概念在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法與結(jié)論的正確理解。每種方案導(dǎo)致的損失是隨機(jī)變量用平均損失比較各個(gè)方案的好壞（在此例中，隨機(jī)變量的均值可以計(jì)算出來(lái)）結(jié)論的正確理解（采取最優(yōu)方案2之后，下一年的損失一定最小嗎？所得到的結(jié)論應(yīng)該用隨機(jī)變量均值的含義來(lái)解釋。）例3根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01。該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失6萬(wàn)元，遇到小洪水時(shí)要損失1萬(wàn)元。為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：方案1：運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為3800元；方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為2000．但圍墻只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水．試比較哪一種方案好。4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析6.結(jié)合例3使學(xué)生們體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)457.在高爾頓釘板試驗(yàn)中，課文中說(shuō)“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這個(gè)頻率直方圖的形狀會(huì)越來(lái)越像一條鐘形曲線(xiàn)”。越來(lái)越接近于鐘形曲線(xiàn)的離散化，即二項(xiàng)分布的密度圖像。

4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析7.在高爾頓釘板試驗(yàn)中，課文中說(shuō)“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這個(gè)頻4617．08廣東理科（本小題滿(mǎn)分13分）隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而1件次品虧損2萬(wàn)元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）為．（1）求的分布列；（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？高考題欣賞17．08廣東理科（本小題滿(mǎn)分13分）高考題欣賞47(3)設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為依題意，即，解得所以三等品率最多為(2)(1)設(shè)=6,2,1,-2(3)設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為依題48(08山東理科)（18）（本小題滿(mǎn)分12分）

甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒(méi)有影響.用ε表示甲隊(duì)的總得分.（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ分布列和數(shù)學(xué)期望； (Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求P(AB).解(Ⅰ)：由題意知，ξ的可能取值為0，1，2，3.（Ⅱ）：用C表示“甲得2分乙得1分”這一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”這一事件，所以AB=C∪D,且C、D互斥，互斥事件的概率公式可得(08山東理科)（18）（本小題滿(mǎn)分12分）49隨機(jī)變量及其分布說(shuō)明1.基本概念要扎實(shí)2.應(yīng)用題是重點(diǎn)熱點(diǎn)隨機(jī)變量及其分布說(shuō)明50選修2－3第三章統(tǒng)計(jì)案例人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A版）

選修2－3第三章統(tǒng)計(jì)案例人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A版）51一教學(xué)目標(biāo)二結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配三回歸分析四獨(dú)立性檢驗(yàn)一教學(xué)目標(biāo)52一.教學(xué)目標(biāo)通過(guò)典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。通過(guò)典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。一.教學(xué)目標(biāo)通過(guò)典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想53統(tǒng)計(jì)案例（10課時(shí)）獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?課時(shí)）回歸分析模型（4課時(shí)）實(shí)習(xí)作業(yè)與小結(jié)（3課時(shí)）二.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配統(tǒng)計(jì)案例獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ突貧w分析模型實(shí)習(xí)作業(yè)二.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課54三.回歸分析提綱:1.比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容2.回歸分析知識(shí)結(jié)構(gòu)圖3.回歸分析教學(xué)建議三.回歸分析提綱:55畫(huà)散點(diǎn)圖最小二乘法的思想求回歸直線(xiàn)方程y＝bx＋a用回歸直線(xiàn)方程解決應(yīng)用問(wèn)題必修《數(shù)學(xué)３》已學(xué)回歸內(nèi)容1.比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容畫(huà)散點(diǎn)圖必修《數(shù)學(xué)３》已學(xué)回歸內(nèi)容1.比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”56引入線(xiàn)性回歸模型y＝bx＋a＋e了解模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)e產(chǎn)生的原因了解相關(guān)指數(shù)R2和模型擬合的效果之間的關(guān)系了解殘差圖的作用利用線(xiàn)性回歸模型解決一類(lèi)非線(xiàn)性回歸問(wèn)題正確理解統(tǒng)計(jì)分析方法與分析結(jié)果本章目的:通過(guò)分析隨機(jī)誤差項(xiàng)e產(chǎn)生的原因了解在什么情況下使用線(xiàn)性回歸模型選修新增內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容引入線(xiàn)性回歸模型選修新增內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容572.回歸分析知識(shí)結(jié)構(gòu)圖問(wèn)題背景分析線(xiàn)性回歸模型兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)最小二乘法兩個(gè)變量非線(xiàn)性相關(guān)非線(xiàn)性回歸模型殘差分析相關(guān)指數(shù)散點(diǎn)圖線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)應(yīng)用2.回歸分析知識(shí)結(jié)構(gòu)圖問(wèn)題背景分析線(xiàn)性回歸模型兩個(gè)變量線(xiàn)性相583.回歸分析的重要知識(shí)點(diǎn)1.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系2.散點(diǎn)圖與模型的選擇3.殘差變量與模型選擇4.解釋殘差變量的來(lái)源5.正確理解相關(guān)指數(shù)的含義6.注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想7.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題需要注意的問(wèn)題3.回歸分析的重要知識(shí)點(diǎn)1.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系591.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點(diǎn)在函數(shù)曲線(xiàn)上樣本點(diǎn)不在回歸函數(shù)曲線(xiàn)上1.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點(diǎn)在60函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x確定回歸模型：預(yù)報(bào)變量y完全由解釋變量x和模型誤差e確定無(wú)法得到殘差變量的值，但可以對(duì)它進(jìn)行估計(jì)和分析。函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x612.散點(diǎn)圖與模型的選擇案例2：紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線(xiàn)或二次曲線(xiàn)的附近。散點(diǎn)圖幫助確定可供選擇模型的范圍，模型的比較則基于殘分析在實(shí)際應(yīng)用中，模型只有好壞之分，沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分。統(tǒng)計(jì)學(xué)的目標(biāo)是尋求效果更好的模型2.散點(diǎn)圖與模型的選擇案例2：紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散623.殘差變量與模型選擇

殘差圖的制作及作用在殘差圖中尋找異常點(diǎn)殘差圖的趨勢(shì)性分析殘差圖幫助確定異常點(diǎn)，以及模型的改進(jìn)方向。3.殘差變量與模型選擇殘差圖的制作及作用殘差圖幫助確63殘差圖的制作用。制作：坐標(biāo)縱軸為殘差變量，橫軸可以有不同的選擇。橫軸為編號(hào)：可以考察殘差與編號(hào)次序之間的關(guān)系，常用于調(diào)查數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。橫軸為解釋變量：可以考察殘差與解釋變量的關(guān)系，常用于研究模型是否有改進(jìn)的余地。作用：判斷模型的適用性若模型選擇的正確，殘差圖中的點(diǎn)應(yīng)該分布在以橫軸為心的帶形區(qū)域。殘差圖的制作用。64在殘差圖中尋找異常點(diǎn)

可能由錯(cuò)誤數(shù)據(jù)引起異常點(diǎn)

可能由模型誤差引起異常點(diǎn)異常點(diǎn)身高與體重殘差圖在殘差圖中尋找異常點(diǎn)可能由錯(cuò)誤65殘差圖具有趨勢(shì)性，模型有改進(jìn)的余地，模型中應(yīng)該添加二次項(xiàng)

殘差圖的趨勢(shì)性分析殘差圖具有趨勢(shì)性，模型有改進(jìn)的余地，模型中應(yīng)該添加二次項(xiàng)66

4.殘差變量的來(lái)源：其它因素的影響。如影響身高y的因素不只是體重x，可能還包括遺傳基因、飲食習(xí)慣、生長(zhǎng)環(huán)境等因素。選用的回歸模型近似真實(shí)模型所引起的誤差。預(yù)報(bào)變量的觀測(cè)誤差。身高y的測(cè)量有誤差。4.殘差變量的來(lái)源：67

相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。在線(xiàn)性模型中，它代表自變量刻畫(huà)預(yù)報(bào)變量的能力。

5.正確理解相關(guān)指數(shù)的含義相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。5.正確理解68相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。

相關(guān)指數(shù)它越大，模型擬合效果越好。（解釋變量數(shù)目相同的情況下，教材上的解釋變量只有一個(gè)是x）選修2－3在線(xiàn)性回歸模型中，它代表了解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量變化所做貢獻(xiàn)的百分比相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。選修2－3在線(xiàn)性回歸69

6.注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想如在例1結(jié)尾提到“用身高預(yù)報(bào)體重時(shí)，需要注意下列問(wèn)題：……”，這些論述適用于所有的回歸模型。模型適用的總體；模型的時(shí)間性；樣本的取值范圍對(duì)模型的影響；模型預(yù)報(bào)結(jié)果的正確理解。6.注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想如在例1結(jié)尾提到“用身高70

注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想又如教科書(shū)上所列“建立回歸模型的基本步驟”，不僅適用于線(xiàn)性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。1.對(duì)研究對(duì)象的背景分析；2.利用散點(diǎn)圖判斷模型類(lèi)別；3.估計(jì)模型參數(shù)；4.殘差分析，模型診斷。注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想又如教科書(shū)上所列“建立回歸模71

7.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題需要注意的問(wèn)題通過(guò)紅鈴蟲(chóng)產(chǎn)卵數(shù)例2，說(shuō)明如下結(jié)論：

對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)，無(wú)法知道它來(lái)自什么模型，任何統(tǒng)計(jì)模型只是近似描述這些數(shù)據(jù)的工具。對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，有不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，要用最有效的方法分析數(shù)據(jù)。在講完例2通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生們討論“是不是還有其它的效果更好的模型來(lái)擬合例2中的數(shù)據(jù)？”，獲得上述結(jié)論。7.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題需要注意的問(wèn)題通過(guò)紅鈴蟲(chóng)產(chǎn)卵72

第2節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用反證法原理：

在一個(gè)已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)原理：在一個(gè)已知假設(shè)下，如果一個(gè)與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個(gè)假設(shè)不成立。思想基礎(chǔ):第2節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用反證法原理：在一73例.數(shù)學(xué)家龐加萊每天都從同一家面包店買(mǎi)一塊1000g的面包，并記錄下買(mǎi)回的面包的實(shí)際質(zhì)量。一年后，這位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，所記錄數(shù)據(jù)的均值為950g。于是龐加萊推斷這家面包店的面包分量不足。2.示例:龐加萊的推斷原理例.數(shù)學(xué)家龐加萊每天都從同一家面包店買(mǎi)一塊1000g的面74龐加萊的推斷原理：假設(shè)“面包分量足”，則一年購(gòu)買(mǎi)面包的質(zhì)量數(shù)據(jù)的平均值應(yīng)該不少于1000g；“平均值不大于950g”是一個(gè)與假設(shè)“面包分量足”矛盾的小概率事件；這個(gè)小概率事件的發(fā)生使龐加萊得出推斷結(jié)果。龐加萊的推斷原理：假設(shè)“面包分量足”，則一年購(gòu)買(mǎi)面包的質(zhì)量數(shù)75

獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖分類(lèi)變量之間關(guān)系條形圖柱形圖列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)背景分析獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖分類(lèi)變量之間關(guān)系條形圖柱形圖列聯(lián)表獨(dú)立76

教學(xué)建議提綱:1.關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議2.關(guān)于例1的教學(xué)建議（獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想）3.關(guān)于例2的教學(xué)建議（獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用）教學(xué)建議提綱:771.關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議通過(guò)圖形直觀判斷，只能得到定性的結(jié)論，無(wú)法知道所得結(jié)論的可信程度及含義，因此需要用列聯(lián)表檢驗(yàn)。不吸煙吸煙患肺癌比例不患肺癌比例1.關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議通過(guò)圖形直觀判斷，只能78推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)量K2

用意是建立判定吸煙與患肺癌是否有關(guān)系的指標(biāo)(用于構(gòu)造有利于H成立的小概率事件的指標(biāo))

，使同學(xué)了解：

K2越大，H成立的可能性就越大。關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議這種可能性的計(jì)算基于K2的分布推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)量K2用意是建立判定吸煙與患肺癌是否有關(guān)系的指標(biāo)(79在“吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系”成立的條件下，可以估算出：關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議在教學(xué)過(guò)程中可以指出估算需要很多的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)：只有在此條件下，才能得到這個(gè)近似公式。當(dāng)n→∞時(shí)，變?yōu)榈忍?hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)近似的效果才可接受。在“吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系”成立的條件下，可以估算出：關(guān)于探究80結(jié)果的解釋?zhuān)簁≈54.721>6.635解釋為有99%的把握斷定“吸煙與患肺癌有關(guān)”。若按如下規(guī)則進(jìn)行判斷，則把“吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系”錯(cuò)判斷成“吸煙與患肺癌有關(guān)系”的可能性不超過(guò)0.01。規(guī)則：若K2≥6.635，就斷定“吸煙與患肺癌有關(guān)”關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議結(jié)果的解釋?zhuān)簁≈54.721>6.635解釋為有99%的把握81關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議總結(jié)“兩個(gè)分類(lèi)變量獨(dú)立性檢驗(yàn)”的本質(zhì)問(wèn)題：建立判斷結(jié)論 H：分類(lèi)變量X與Y之間有關(guān)系是否成立的規(guī)則。判別指標(biāo)：規(guī)則k0：如果k>k0,判定H成立；否則認(rèn)為H不成立。確定規(guī)則k0判定“H成立”犯錯(cuò)誤的概率。表3－10給出了一些規(guī)則的犯錯(cuò)誤的概率。關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議總結(jié)“兩個(gè)分類(lèi)變量獨(dú)立性檢82歸納兩個(gè)分類(lèi)變量獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想：當(dāng)

很大時(shí)，就認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示兩個(gè)變量有關(guān)系。關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議歸納兩個(gè)分類(lèi)變量獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想：關(guān)于探究吸煙與患肺83在前面案例中，由k≈54.721>6.635可得結(jié)論：有99%的把握斷定“吸煙與患肺癌有關(guān)”。另一方面，由k≈54.721>10.828還可得結(jié)論：有99.9%的把握斷定“吸煙與患肺癌有關(guān)”。問(wèn)題：二個(gè)結(jié)論矛盾嗎？關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議可引導(dǎo)學(xué)生討論下面問(wèn)題，加深對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的正確理解。在前面案例中，由k≈54.721>6.635可得結(jié)論：?jiǎn)?4兩個(gè)結(jié)論不矛盾，它們是對(duì)兩個(gè)不同評(píng)判規(guī)則的結(jié)論。結(jié)論“有99%的把握斷定吸煙與患肺癌有關(guān)”是相對(duì)于規(guī)則一：如果隨機(jī)變量的觀測(cè)值大于或等于6.635就認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”。結(jié)論“有99.9%的把握斷定吸煙與患肺癌有關(guān)”是相對(duì)于規(guī)則二：如果隨機(jī)變量的觀測(cè)值大于或等于10.828就認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”。兩個(gè)結(jié)論不矛盾，它們是對(duì)兩個(gè)不同評(píng)判規(guī)則的結(jié)論。結(jié)論“有9985關(guān)于例1的教學(xué)建議例1.禿頭與患心臟病

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以直接計(jì)算K2的觀測(cè)值k進(jìn)行獨(dú)立檢驗(yàn)，而不必寫(xiě)出K2的推導(dǎo)過(guò)程

。提醒學(xué)生們注意統(tǒng)計(jì)結(jié)果的適用范圍（這由樣本的代表性所決定）。因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)來(lái)自住院的病人，因此所得到的結(jié)論適合住院的病人群體．關(guān)于例1的教學(xué)建議例1.禿頭與患心臟病在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)86例2.性別與喜歡數(shù)學(xué)課

本例主要是使學(xué)生理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理。在教學(xué)過(guò)程中向同學(xué)們說(shuō)明：在掌握了兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法之后，就可以模仿例1中的計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，而沒(méi)有必要畫(huà)相應(yīng)的圖形。圖形可幫助向非專(zhuān)業(yè)人士解釋所得結(jié)果；也可以幫助我們判斷所得結(jié)果是否合理

關(guān)于例2的教學(xué)建議例2.性別與喜歡數(shù)學(xué)課本例主要是使學(xué)生理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理87

謝謝

88選修2－3

第一章計(jì)數(shù)原理

第二章隨機(jī)變量及其分布

第三章統(tǒng)計(jì)案例人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A版）

選修2－3第一章計(jì)數(shù)原理

第二章隨機(jī)變89數(shù)學(xué)選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理高三數(shù)學(xué)分析課件《計(jì)數(shù)原理隨機(jī)變量及其分布統(tǒng)計(jì)案例》人教版選修2-390本章的主要變化1.名稱(chēng)改變:分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理2.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的地位加強(qiáng)兩個(gè)原理后安排9個(gè)難度逐漸加大的例題(時(shí)代性)3.突出了原理的思想性和工具性

(分類(lèi)分步方法).4.解計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法寫(xiě)入了教材(如第10頁(yè).教材更實(shí)際實(shí)用了貼近高考要求)5.組合數(shù)性質(zhì)要求有變化.6.文科不學(xué)本章內(nèi)容.本章的主要變化1.名稱(chēng)改變:91計(jì)數(shù)原理的課程設(shè)置意圖必修3概率計(jì)數(shù)原理選修2-3概率

1.必修3強(qiáng)調(diào)概率思想，避免復(fù)雜的組合計(jì)算干擾學(xué)生對(duì)概率思想的領(lǐng)悟2.本章為進(jìn)一步研究概率做準(zhǔn)備3.本章學(xué)習(xí),提供思想和工具計(jì)數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的重要研究對(duì)象之一，計(jì)數(shù)原理為解決很多實(shí)際問(wèn)題提供思想和工具(分類(lèi)分步思想不僅僅是解計(jì)數(shù)問(wèn)題)計(jì)數(shù)原理的課程設(shè)置意圖必修3概率計(jì)數(shù)原理選92一、課標(biāo)規(guī)定的本章

內(nèi)容與要求1．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理通過(guò)實(shí)例，總結(jié)出分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理；能根據(jù)具體問(wèn)題的特征，選擇分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題2．排列與組合通過(guò)實(shí)例，理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

★與以往“教學(xué)大綱”基本一致，唯一不同的是“教學(xué)大綱”要求“掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題”，而這里沒(méi)有這個(gè)內(nèi)容和要求。一、課標(biāo)規(guī)定的本章

內(nèi)容與要求1．分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法933．二項(xiàng)式定理能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。*與“大綱”比較，“課標(biāo)”對(duì)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)不作要求。3．二項(xiàng)式定理94二、課時(shí)安排及說(shuō)明1．本章有三節(jié)內(nèi)容，共14課時(shí)具體分配如下（供參考）：1．1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理約4課時(shí)1．2排列與組合約6課時(shí)1．3二項(xiàng)式定理約3課時(shí)小結(jié)

約1課時(shí)二、課時(shí)安排及說(shuō)明1．本章有三節(jié)內(nèi)容，共14課時(shí)95分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理應(yīng)用二項(xiàng)式定理排列排列數(shù)公式組合組合數(shù)公式本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理應(yīng)用二項(xiàng)式定理排列962．對(duì)本章內(nèi)容的幾點(diǎn)說(shuō)明（1）分類(lèi)加法計(jì)數(shù)和分步乘法計(jì)數(shù)是處理計(jì)數(shù)問(wèn)題的兩種基本思想方法．（2）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的實(shí)質(zhì)是加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的推廣，是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的理論基礎(chǔ)．（3）排列組合是兩類(lèi)特殊而重要的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解決它們的基本思想和工具就是兩個(gè)計(jì)數(shù)原理．2．對(duì)本章內(nèi)容的幾點(diǎn)說(shuō)明97（4）二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)過(guò)程是應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的典型過(guò)程，其基本思路是“先猜后證”．

（5）“學(xué)以致用”的思想始終貫穿本章內(nèi)容．

兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的直接應(yīng)用,需要經(jīng)過(guò)一定量的應(yīng)用性訓(xùn)練．

（4）二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)過(guò)程是應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的典型過(guò)983．本章重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，排列、組合的意義及排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式，二項(xiàng)式定理．兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是最基本而重要的．（2）難點(diǎn)：正確運(yùn)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理以及排列、組合概念分析和解決問(wèn)題．3．本章重點(diǎn)和難點(diǎn)99三、教學(xué)中的幾個(gè)注意問(wèn)題1．加強(qiáng)基本概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程?！皢?wèn)題情境——引導(dǎo)探究——?dú)w納概括”2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和總結(jié)。本章內(nèi)容涉及分類(lèi)、化歸、從特殊到一般、多元聯(lián)系表示等眾多數(shù)學(xué)思想方法。3．強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念的本質(zhì)的理解。三、教學(xué)中的幾個(gè)注意問(wèn)題1．加強(qiáng)基本概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。1004．加強(qiáng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的基本思想方法

案例1：二項(xiàng)式定理的猜想與證明過(guò)程（1）在“探究”中提出如何利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理得出n=2，3，4的展開(kāi)式的問(wèn)題；（2）詳細(xì)寫(xiě)出用多項(xiàng)式乘法法則得到n=2展開(kāi)式的過(guò)程，并從兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的角度對(duì)展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行分析，概括出項(xiàng)數(shù)以及項(xiàng)的形式；（3）用組合知識(shí)分析展開(kāi)式中具有同一形式的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，從而得出用組合數(shù)表示的n=2展開(kāi)式；（4）讓學(xué)生模仿上述過(guò)程推導(dǎo)n=3，4的展開(kāi)式；（5）得出關(guān)于二項(xiàng)式展開(kāi)式的猜想，給出證明．4．加強(qiáng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題的基本思想方法1015．選擇具有時(shí)代性的事例，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)教學(xué)中要注意選材的時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)性的問(wèn)題，不把那些人為編制的計(jì)數(shù)難題、需要特殊技巧的計(jì)數(shù)問(wèn)題納入教學(xué)中。例如，教科書(shū)在刪減計(jì)數(shù)難題的同時(shí)，增加了計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中程序模塊命名、字符編碼、程序測(cè)試路徑，以及核糖核酸分子、汽車(chē)牌照號(hào)碼等計(jì)數(shù)問(wèn)題。這些問(wèn)題可以讓學(xué)生感受到計(jì)數(shù)問(wèn)題的時(shí)代性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。5．選擇具有時(shí)代性的事例，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)102四、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議1．準(zhǔn)確把握教學(xué)要求與“大綱”比較，“課標(biāo)”不要求掌握“組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)”(組合數(shù)恒等式題用二項(xiàng)式證)?！罢n標(biāo)”對(duì)本章內(nèi)容的定位是:用計(jì)數(shù)原理、排列與組合概念解決“簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。所以，教學(xué)中一定要把握好這種定位，避免在技巧和難度上做文章(排列組合的求值化簡(jiǎn)證明題難度要控制,要重點(diǎn)做應(yīng)用題)。四、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議1．準(zhǔn)確把握教學(xué)要求1032．注意認(rèn)真剖析概念所謂“剖析概念”，就是對(duì)概念內(nèi)涵的深入分析，也就是要對(duì)概念的各種屬性及其關(guān)系進(jìn)行認(rèn)真分析。例:（1）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理中的“完成一件事情”（2）排列概念中的“一定順序”（3）“排列數(shù)”與“一個(gè)排列”“組合數(shù)”與“一個(gè)組合”2．注意認(rèn)真剖析概念104（1）對(duì)“完成一件事情”的理解“完成一件事情”是指“確定一個(gè)滿(mǎn)足條件的排列或組合”例:“從1~9這九個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)，一共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？”分析:學(xué)生常把“完成一件事情”與“計(jì)算完成這件事情的方法總數(shù)”混同．把要完成的事情理解成為“求滿(mǎn)足條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)”．教學(xué)建議:解題先抓“完成的一件事情是什么”

什么叫“完成一件事情”用什么方法完成

是否需要分類(lèi)或分步完成確定到底應(yīng)該用哪個(gè)計(jì)數(shù)原理（1）對(duì)“完成一件事情”的理解“完成一件事情”是指“確定一個(gè)105(2)排列概念中的“一定順序”排隊(duì)中“從前到后”、“從左到右”、“從上到下”都是“一定順序”；例:“從1~9這九個(gè)數(shù)字中選三個(gè)不同數(shù)字組成三位數(shù)”中，“一定順序”可以規(guī)定為“百十個(gè)”；等等。若干個(gè)元素按照一定的順序排成一列，元素不同或元素相同但順序不同的排列都是不同的排列．（3）“排列數(shù)”與“一個(gè)排列”、“組合數(shù)”與“一個(gè)組合”。例如，123，321，213，…都是“從1~9這九個(gè)數(shù)字中選三個(gè)不同數(shù)字組成三位數(shù)的一個(gè)排列”，這樣的排列數(shù)共有=504個(gè)。(2)排列概念中的“一定順序”排隊(duì)中“從前到后”、“從左到右106如何用好兩個(gè)計(jì)數(shù)原理用好兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，是本章教學(xué)的一個(gè)核心問(wèn)題學(xué)生不能較好地解決計(jì)數(shù)問(wèn)題，主要是沒(méi)有學(xué)會(huì)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理分析問(wèn)題。三個(gè)措施:1.在推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式以及分析二項(xiàng)式展開(kāi)式的特點(diǎn)時(shí)，要有意識(shí)地給學(xué)生做出運(yùn)用原理的示范2.在例題教學(xué)中要注意從兩個(gè)計(jì)數(shù)原理出發(fā)進(jìn)行引導(dǎo)3.強(qiáng)化分清問(wèn)題中要完成的“一件事情”是什么和怎樣完成這件事情（分步還是分類(lèi)）的通用方法。如何用好兩個(gè)計(jì)數(shù)原理用好兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，是本章教學(xué)的一個(gè)核心問(wèn)107案例2：組合數(shù)公式的推導(dǎo)

以問(wèn)題“從集合{a，b，c，d}中取出3個(gè)元素組成三元子集，共有多少不同的子集？”為載體，設(shè)置如下臺(tái)階：（1）借助樹(shù)形圖用列舉法得出答案；（2）細(xì)致分析從a，b，c，d中取出3個(gè)元素的排列與組合之間的關(guān)系；（3）以“等式的兩邊是對(duì)同一個(gè)問(wèn)題作出的兩個(gè)等價(jià)解釋”為指導(dǎo)，分析等式的實(shí)際意義，得出“從4個(gè)不同元素中任取3個(gè)的排列的兩個(gè)步驟”；（4）推廣到一般情形，得出組合數(shù)公式．案例2：組合數(shù)公式的推導(dǎo)以問(wèn)題“從集合{a，b，c，d}1084．注意從不同角度思考和解決計(jì)數(shù)問(wèn)題

從不同角度思考，給出一個(gè)問(wèn)題的不同解法，既加深對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，又檢驗(yàn)解答的正確性，而且培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高他們分析和解決問(wèn)題的能力等。

一題多解；構(gòu)造直觀模型.4．注意從不同角度思考和解決計(jì)數(shù)問(wèn)題109“一題多解”的價(jià)值解題出錯(cuò)原因及對(duì)策:1.計(jì)數(shù)問(wèn)題一般都涉及實(shí)際背景，有一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，容易出現(xiàn)理解上的錯(cuò)漏；這是造成本章學(xué)習(xí)困難的原因之一.2.分類(lèi)或分步過(guò)程中,有可能產(chǎn)生重復(fù)或遺漏。對(duì)策:防止或避免差錯(cuò)的一個(gè)有效方法就是“一題多解”對(duì)于一個(gè)計(jì)數(shù)問(wèn)題，人們往往可以從不同的角度進(jìn)行思考，從而產(chǎn)生不同的解題方案。“一題多解”的價(jià)值解題出錯(cuò)原因及對(duì)策:110借助楊輝三角直觀理解組合數(shù)規(guī)律建立幾何直觀與代數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系建立函數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)之間的聯(lián)系借助函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)5．注意借助幾何直觀理解抽象的計(jì)數(shù)性質(zhì)1

1

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331

1

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5

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Oxy借助楊輝三角直觀理解組合數(shù)規(guī)律5．注意借助幾何直觀理解抽象的1111.(08海南理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（A）A.20種 B.30種C.40種D.60種高考題欣賞1.(08海南理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的1122.(08山東理科)（7）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，…，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成3為公差的等差數(shù)列的概率為（A）（B）

（C）（D）高考題欣賞2.(08山東理科)（7）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)1133.(08山東理科)（9）（x-）12展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

(A)-1320(B)1320

(C)-220(D)220高考題欣賞3.(08山東理科)（9）（x-）12展開(kāi)式114高考題欣賞4.(08廣東理科)已知（是正整數(shù)）的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于120，則=

．【解析】按二項(xiàng)式定理展開(kāi)的通項(xiàng)為，我們知道的系數(shù)為，即，而是正整數(shù)，故只能取1。高考題欣賞高考題欣賞4.(08廣東理科)已知115第一章計(jì)數(shù)原理總結(jié)可增加一些古典概型的練習(xí)題參考近年高考題指導(dǎo)教學(xué)加強(qiáng)分析方法指導(dǎo)第一章計(jì)數(shù)原理總結(jié)116(人教A版教材)選修2－3第二章隨機(jī)變量及其分布

(人教A版教材)第二章隨機(jī)變量及其分布

117教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)教學(xué)建議教學(xué)目標(biāo)1181.教學(xué)目標(biāo)在對(duì)具體問(wèn)題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識(shí)分布對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。通過(guò)實(shí)例，理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。在具體情景中，了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1.教學(xué)目標(biāo)在對(duì)具體問(wèn)題的分析中，理解取有限值的離散型隨119d.通過(guò)實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。e.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，借助直觀，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義。d.通過(guò)實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，120隨機(jī)變量及其分布（12學(xué)時(shí)）二項(xiàng)分布及其應(yīng)用︵4課時(shí)︶正態(tài)分布與小結(jié)︵2課時(shí)︶離散型隨機(jī)變量的均值與方差︵3課時(shí)︶離散型隨機(jī)變量及其分布列︵3課時(shí)︶2.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配隨機(jī)變量及其分布二項(xiàng)分布及其應(yīng)用正態(tài)分布與小結(jié)離散型隨機(jī)變量1213.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)(1)知識(shí)的引入的變化：注重利用學(xué)生熟悉的實(shí)例和具體情景，以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)思考或探究欄目提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性(培養(yǎng)學(xué)生們創(chuàng)造性思維的能力)。3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)(1)知識(shí)的引入的變化：122(2)具體內(nèi)容的變化1.以取有限值的離散型隨機(jī)變量為知識(shí)載體(刪去連續(xù)型隨機(jī)變量概念)；2.增加了超幾何分布模型(應(yīng)用背景：產(chǎn)品質(zhì)量、抽獎(jiǎng)游戲設(shè)計(jì)。理論意義：幫助理解獨(dú)立性的概念)。(2)具體內(nèi)容的變化1.以取有限值的離散型隨機(jī)變量為知識(shí)載體123(3)知識(shí)的應(yīng)用的變化通過(guò)案例體現(xiàn)概率模型的應(yīng)用價(jià)值；利用思考、探究等欄目引導(dǎo)學(xué)生理解案例本質(zhì)，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題能力。(3)知識(shí)的應(yīng)用的變化1244.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析1.在教學(xué)過(guò)程中要交待引入隨機(jī)變量的原因

隨機(jī)變量數(shù)量化----利用數(shù)學(xué)工具建函數(shù)模型-研究隨機(jī)現(xiàn)象

以前:隨機(jī)試驗(yàn)關(guān)心:可能出現(xiàn)的結(jié)果,以及每個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率----也就基本把握它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律現(xiàn)在:要用精確的數(shù)學(xué)工具研究隨機(jī)現(xiàn)象,需要用數(shù)字描述隨機(jī)現(xiàn)象.隨機(jī)變量的作用:隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)字化;能反映不同背景的隨機(jī)現(xiàn)象的共性(如兩點(diǎn)分布,二項(xiàng)分布)4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析1.在教學(xué)過(guò)程中要交待引入隨機(jī)變量125七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析2.學(xué)會(huì)設(shè)隨機(jī)變量注意通過(guò)邊框問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生了解：對(duì)于同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，可以用不同的隨機(jī)變量來(lái)描述.隨機(jī)變量:表示試驗(yàn)結(jié)果的變量(如)離散型隨機(jī)變量:所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量“取值可以一一列出”的描述性語(yǔ)言，突出離散特點(diǎn)；

原則：“恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量”1由實(shí)際意義來(lái)決定(問(wèn)題的核心量:如:燈泡壽命問(wèn)題;次品數(shù)量)2所有取值準(zhǔn)確列出(或確定服從什么分布)七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析2.學(xué)會(huì)設(shè)隨機(jī)變量126七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析3.加深對(duì)隨機(jī)變量與函數(shù)的比較(新課程增加了函數(shù)的比較研究)從映射的角度比較隨機(jī)變量的值域----函數(shù)定義域概率----函數(shù)值分布表----函數(shù)值表分布圖----函數(shù)圖象分布規(guī)律----函數(shù)性質(zhì)七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析3.加深對(duì)隨機(jī)變量與函數(shù)的比較127七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析4.注意超幾何分布與二項(xiàng)分布的差別：（問(wèn)題：袋中有a個(gè)紅球b個(gè)黑球，任意摸出m個(gè)球中僅有k個(gè)紅球的概率是什么？答案不唯一！像類(lèi)問(wèn)題給標(biāo)準(zhǔn)答案時(shí)一定要倍加小心，不出差錯(cuò)）超幾何分布:不放回任意摸出m個(gè)球中的紅球個(gè)數(shù)二項(xiàng)分布:有放回任意摸出m個(gè)球中的紅球個(gè)數(shù)。七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析4.注意超幾何分布與二項(xiàng)分布的差別：128關(guān)于超幾何分布:利用古典概型公式得出解析式:其中(次品問(wèn)題)必修3中概率的幾個(gè)名詞:概率:頻率的穩(wěn)定值(統(tǒng)計(jì)概率)事件間關(guān)系:對(duì)立事件,互斥事件古典概型(結(jié)果有限,等可能);幾何概型(事件區(qū)域)(不是離散型)關(guān)于超幾何分布:利用古典概型公式得出解析式:129關(guān)于二項(xiàng)分布:是應(yīng)用最廣泛的離散型隨機(jī)變量概率模型獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件發(fā)生次數(shù)為,每試驗(yàn)次事件發(fā)生的概率為,那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件恰好發(fā)生次的概率為此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布記作也稱(chēng)為成功概率注意與兩點(diǎn)分布關(guān)系:二項(xiàng)分布的特例,也是基礎(chǔ).二項(xiàng)式定理關(guān)于二項(xiàng)分布:是應(yīng)用最廣泛的離散型隨機(jī)變量概率模型1304.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析5.隨機(jī)變量均值(數(shù)學(xué)期望)與方差(標(biāo)準(zhǔn)差):

區(qū)分與樣本均值,方差的關(guān)系：(1)兩者都表示各自的平均位置(變化程度)；(2)樣本均值和方差具有隨機(jī)性

隨機(jī)變量的均值和方差沒(méi)有隨機(jī)性（通常作為估計(jì)對(duì)象）(3)通?？捎脴颖揪岛头讲罟烙?jì)總體均值和方差

4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析5.隨機(jī)變量均值(數(shù)學(xué)期望)與方131期望與方差公式的教學(xué)教學(xué)方法:結(jié)合實(shí)例理解公式含義兩種典型題:1.兩點(diǎn)分布,二項(xiàng)分布的期望與方差用公式計(jì)算2.其它隨機(jī)問(wèn)題,先列出分布列用期望方差定義計(jì)算期望與方差公式的教學(xué)教學(xué)方法:結(jié)合實(shí)例理解公式含義132

4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析6.結(jié)合例3使學(xué)生們體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)的基本概念在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法與結(jié)論的正確理解。每種方案導(dǎo)致的損失是隨機(jī)變量用平均損失比較各個(gè)方案的好壞（在此例中，隨機(jī)變量的均值可以計(jì)算出來(lái)）結(jié)論的正確理解（采取最優(yōu)方案2之后，下一年的損失一定最小嗎？所得到的結(jié)論應(yīng)該用隨機(jī)變量均值的含義來(lái)解釋。）例3根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01。該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失6萬(wàn)元，遇到小洪水時(shí)要損失1萬(wàn)元。為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：方案1：運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為3800元；方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為2000．但圍墻只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水．試比較哪一種方案好。4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析6.結(jié)合例3使學(xué)生們體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)1337.在高爾頓釘板試驗(yàn)中，課文中說(shuō)“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這個(gè)頻率直方圖的形狀會(huì)越來(lái)越像一條鐘形曲線(xiàn)”。越來(lái)越接近于鐘形曲線(xiàn)的離散化，即二項(xiàng)分布的密度圖像。

4.七個(gè)教學(xué)重點(diǎn)分析7.在高爾頓釘板試驗(yàn)中，課文中說(shuō)“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這個(gè)頻13417．08廣東理科（本小題滿(mǎn)分13分）隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而1件次品虧損2萬(wàn)元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）為．（1）求的分布列；（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？高考題欣賞17．08廣東理科（本小題滿(mǎn)分13分）高考題欣賞135(3)設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為依題意，即，解得所以三等品率最多為(2)(1)設(shè)=6,2,1,-2(3)設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為依題136(08山東理科)（18）（本小題滿(mǎn)分12分）

甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒(méi)有影響.用ε表示甲隊(duì)的總得分.（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ分布列和數(shù)學(xué)期望； (Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求P(AB).解(Ⅰ)：由題意知，ξ的可能取值為0，1，2，3.（Ⅱ）：用C表示“甲得2分乙得1分”這一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”這一事件，所以AB=C∪D,且C、D互斥，互斥事件的概率公式可得(08山東理科)（18）（本小題滿(mǎn)分12分）137隨機(jī)變量及其分布說(shuō)明1.基本概念要扎實(shí)2.應(yīng)用題是重點(diǎn)熱點(diǎn)隨機(jī)變量及其分布說(shuō)明138選修2－3第三章統(tǒng)計(jì)案例人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A版）

選修2－3第三章統(tǒng)計(jì)案例人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A版）139一教學(xué)目標(biāo)二結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配三回歸分析四獨(dú)立性檢驗(yàn)一教學(xué)目標(biāo)140一.教學(xué)目標(biāo)通過(guò)典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。通過(guò)典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。一.教學(xué)目標(biāo)通過(guò)典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想141統(tǒng)計(jì)案例（10課時(shí)）獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?課時(shí)）回歸分析模型（4課時(shí)）實(shí)習(xí)作業(yè)與小結(jié)（3課時(shí)）二.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配統(tǒng)計(jì)案例獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ突貧w分析模型實(shí)習(xí)作業(yè)二.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課142三.回歸分析提綱:1.比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容2.回歸分析知識(shí)結(jié)構(gòu)圖3.回歸分析教學(xué)建議三.回歸分析提綱:143畫(huà)散點(diǎn)圖最小二乘法的思想求回歸直線(xiàn)方程y＝bx＋a用回歸直線(xiàn)方程解決應(yīng)用問(wèn)題必修《數(shù)學(xué)３》已學(xué)回歸內(nèi)容1.比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容畫(huà)散點(diǎn)圖必修《數(shù)學(xué)３》已學(xué)回歸內(nèi)容1.比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”144引入線(xiàn)性回歸模型y＝bx＋a＋e了解模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)e產(chǎn)生的原因了解相關(guān)指數(shù)R2和模型擬合的效果之間的關(guān)系了解殘差圖的作用利用線(xiàn)性回歸模型解決一類(lèi)非線(xiàn)性回歸問(wèn)題正確理解統(tǒng)計(jì)分析方法與分析結(jié)果本章目的:通過(guò)分析隨機(jī)誤差項(xiàng)e產(chǎn)生的原因了解在什么情況下使用線(xiàn)性回歸模型選修新增內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容引入線(xiàn)性回歸模型選修新增內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容1452.回歸分析知識(shí)結(jié)構(gòu)圖問(wèn)題背景分析線(xiàn)性回歸模型兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)最小二乘法兩個(gè)變量非線(xiàn)性相關(guān)非線(xiàn)性回歸模型殘差分析相關(guān)指數(shù)散點(diǎn)圖線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)應(yīng)用2.回歸分析知識(shí)結(jié)構(gòu)圖問(wèn)題背景分析線(xiàn)性回歸模型兩個(gè)變量線(xiàn)性相1463.回歸分析的重要知識(shí)點(diǎn)1.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系2.散點(diǎn)圖與模型的選擇3.殘差變量與模型選擇4.解釋殘差變量的來(lái)源5.正確理解相關(guān)指數(shù)的含義6.注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想7.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題需要注意的問(wèn)題3.回歸分析的重要知識(shí)點(diǎn)1.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系1471.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點(diǎn)在函數(shù)曲線(xiàn)上樣本點(diǎn)不在回歸函數(shù)曲線(xiàn)上1.函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點(diǎn)在148函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x確定回歸模型：預(yù)報(bào)變量y完全由解釋變量x和模型誤差e確定無(wú)法得到殘差變量的值，但可以對(duì)它進(jìn)行估計(jì)和分析。函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x1492.散點(diǎn)圖與模型的選擇案例2：紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線(xiàn)或二次曲線(xiàn)的附近。散點(diǎn)圖幫助確定可供選擇模型的范圍，模型的比較則基于殘分析在實(shí)際應(yīng)用中，模型只有好壞之分，沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分。統(tǒng)計(jì)學(xué)的目標(biāo)是尋求效果更好的模型2.散點(diǎn)圖與模型的選擇案例2：紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散1503.殘差變量與模型選擇

殘差圖的制作及作用在殘差圖中尋找異常點(diǎn)殘差圖的趨勢(shì)性分析殘差圖幫助確定異常點(diǎn)，以及模型的改進(jìn)方向。3.殘差變量與模型選擇殘差圖的制作及作用殘差圖幫助確151殘差圖的制作用。制作：坐標(biāo)縱軸為殘差變量，橫軸可以有不同的選擇。橫軸為編號(hào)：可以考察殘差與編號(hào)次序之間的關(guān)系，常用于調(diào)查數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。橫軸為解釋變量：可以考察殘差與解釋變量的關(guān)系，常用于研究模型是否有改進(jìn)的余地。作用：判斷模型的適用性若模型選擇的正確，殘差圖中的點(diǎn)應(yīng)該分布在以橫軸為心的帶形區(qū)域。殘差圖的制作用。152在殘差圖中尋找異常點(diǎn)

可能由錯(cuò)誤數(shù)據(jù)引起異常點(diǎn)

可能由模型誤差引起異常點(diǎn)異常點(diǎn)身高與體重殘差圖在殘差圖中尋找異常點(diǎn)可能由錯(cuò)誤153殘差圖具有趨勢(shì)性，模型有改進(jìn)的余地，模型中應(yīng)該添加二次項(xiàng)

殘差圖的趨勢(shì)性分析殘差圖具有趨勢(shì)性，模型有改進(jìn)的余地，模型中應(yīng)該添加二次項(xiàng)154

4.殘差變量的來(lái)源：其它因素的影響。如影響身高y的因素不只是體重x，可能還包括遺傳基因、飲食習(xí)慣、生長(zhǎng)環(huán)境等因素。選用的回歸模型近似真實(shí)模型所引起的誤差。預(yù)報(bào)變量的觀測(cè)誤差。身高y的測(cè)量有誤差。4.殘差變量的來(lái)源：155

相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。在線(xiàn)性模型中，它代表自變量刻畫(huà)預(yù)報(bào)變量的能力。

5.正確理解相關(guān)指數(shù)的含義相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。5.正確理解156相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。

相關(guān)指數(shù)它越大，模型擬合效果越好。（解釋變量數(shù)目相同的情況下，教材上的解釋變量只有一個(gè)是x）選修2－3在線(xiàn)性回歸模型中，它代表了解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量變化所做貢獻(xiàn)的百分比相關(guān)指數(shù)是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。選修2－3在線(xiàn)性回歸157

6.注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想如在例1結(jié)尾提到“用身高預(yù)報(bào)體重時(shí)，需要注意下列問(wèn)題：……”，這些論述適用于所有的回歸模型。模型適用的總體；模型的時(shí)間性；樣本的取值范圍對(duì)模型的影響；