磁約束等離子體湍流和輸運課件

托卡馬克等離子體湍旒和輸運的實驗研究俞昌旋中國科技大學近代物理系2019812,成都托卡馬克等離子體1講課提綱1.輸運研究基本方法簡介輸運過程的流體描述穩(wěn)態(tài)輸運分析擾動輸運分析約束時間及其定標律反常輸運2.湍流輸運湍流診斷方法漲落數(shù)據(jù)分析方法3.離子溫度梯度模4.ExB流剪切抑制湍流5.Zonalflows講課提綱2輸運過程的流體描述·輸運方程(軸對稱,磁面平均)-(r)+S10nn(①a)+Marlea+raTa+p其中a,表示粒子種類電子或離子),和速度分量I,Φ,Q分別為粒子、動量和能量輸運通量S,M,P分別為粒子、動量和能量源及損失項輸運過程的流體描述3穩(wěn)態(tài)輸運分析穩(wěn)態(tài)輸運方程解已知量:源項和損失項(即加熱、加料、動量源,粒子直接損失、電荷交換損失、電子一離子能量耦合等),以及態(tài)參數(shù)的剖面分布。求解量:輸運通量輸運通量與輸運系數(shù)嚴格講,每個通量都與所有的熱力Or學力(分布梯度)有關,因此必須考慮oV完整的通量矩陣,即包括非擴散的、非x對角項的輸運系數(shù)。通常假定通量主要與對角項的系數(shù)有關(如左側(cè)公式示),Cn=-減則由此可得到局域輸運系數(shù)的估計穩(wěn)態(tài)輸運分析4經(jīng)典輪運橫越磁場擴散系數(shù)MagnetlcNudeusD≈vepElectralxe≈vO≈Dx≈vp2≈(m/m)2x其中v,P分別為碰撞頻率和回旋半徑經(jīng)典輪運5新經(jīng)典輸運新經(jīng)典輸運是考慮環(huán)效應的經(jīng)典輸運。在環(huán)形磁場中,粒子因其運動軌道的不同而分為兩類,即飛行粒子和捕獲粒子。在低溫、碰撞等離子體中,捕獲粒子成分可忽略,這時主要是飛行粒子的輸運。由于環(huán)效應產(chǎn)生徑向的力,它驅(qū)動徑向?qū)α魉俣?它使得凈輸運系數(shù)大于園柱的情況。在高溫、低碰撞等離孑體中,捕獲粒子被局堿磁鏡捕獲而形成香蕉軌道,其輸運步長是由香焦軌道寬度即△:c"qp,E=r/R)決定。·粒子碰撞頻率和隨機行走的步長因軌道不同而不同。新經(jīng)典輸運6新經(jīng)典輸運香焦區(qū)·平臺區(qū)<1.01.0<"≤△2~ED:(Vn,q/vR)D其中vn=n/e,3=Vm/Rq碰撞區(qū)3/2DN~(1+2n2/m)D其中n為電阻率新經(jīng)典輸運7擾動輪運分析瞬態(tài)微擾輸運方程只考慮熱源擾動對溫度擾動傳播的影響,能量輸運方程線性化得:(PcF,37,799(2019);PoFB3,30331991)3afoHc+vgopo8o-noxevfa+n,UoNeff=x+oxOUVTo+aVTTa(VT)aUUeft=U+VTo+To其中U為熱pinch速度,下標′0表示平衡量擾動輪運分析8擾動輸運分析(續(xù))瞬態(tài)微擾輸運方程(續(xù))線性化的能量輸運方程為:1°(n0x%n乃=一+2atECH取和P的付里葉變換,Boexp(iat)poH=Poexp(iat)得溫度諧波擾動傳播方程:no(3ia/2+1/r)To-V(noxerVTo+noUeTo)=P假定n和x。是均勻的,且取U=0,得:(3ia/2+1r)To-erVTo=P擾動輸運分析(續(xù))9擾動輅運分析(續(xù))一維平板純擴散方程的解假定:Pn=P(x),T(O)=T,T(∞)=0Uet=0,xef(x=constant,n(x)=constant解:T。=Aexp(i)A/A=(k/√212(1+△)+△≈k/√2(when△→0)g=(k/√2)[(+A3)-△y≈k/√2(when△→0k≡(30/2xm)2,△=2/3or由此可得x4(A/A)它與τ無關擾動輅運分析(續(xù))10磁約束等離子體湍流和輸運課件11磁約束等離子體湍流和輸運課件12磁約束等離子體湍流和輸運課件13磁約束等離子體湍流和輸運課件14磁約束等離子體湍流和輸運課件15磁約束等離子體湍流和輸運課件16磁約束等離子體湍流和輸運課件17磁約束等離子體湍流和輸運課件18磁約束等離子體湍流和輸運課件19磁約束等離子體湍流和輸運課件20磁約束等離子體湍流和輸運課件21磁約束等離子體湍流和輸運課件22磁約束等離子體湍流和輸運課件23磁約束等離子體湍流和輸運課件24磁約束等離子體湍流和輸運課件25磁約束等離子體湍流和輸運課件26磁約束等離子體湍流和輸運課件27磁約束等離子體湍流和輸運課件28磁約束等離子體湍流和輸運課件29磁約束等離子體湍流和輸運課件30磁約束等離子體湍流和輸運課件31磁約束等離子體湍流和輸運課件32磁約束等離子體湍流和輸運課件33磁約束等離子體湍流和輸運課件34磁約束等離子體湍流和輸運課件35磁約束等離子體湍流和輸運課件36磁約束等離子體湍流和輸運課件37磁約束等離子體湍流和輸運課件38磁約束等離子體湍流和輸運課件39磁約束等離子體湍流和輸運課件40磁約束等離子體湍流和輸運課件41磁約束等離子體湍流和輸運課件42磁約束等離子體湍流和輸運課件43磁約束等離子體湍流和輸運課件44磁約束等離子體湍流和輸運課件45磁約束等離子體湍流和輸運課件46磁約束等離子體湍流和輸運課件47磁約束等離子體湍流和輸運課件48磁約束等離子體湍流和輸運課件49磁約束等離子體湍流和輸運課件50磁約束等離子體湍流和輸運課件51磁約束等離子體湍流和輸運課件52磁約束等離子體湍流和輸運課件53磁約束等離子體湍流和輸運課件54磁約束等離子體湍流和輸運課件55磁約束等離子體湍流和輸運課件56磁約束等離子體湍流和輸運課件57磁約束等離子體湍流和輸運課件58磁約束等離子體湍流和輸運課件59磁約束等離子體湍流和輸運課件60磁約束等離子體湍流和輸運課件61磁約束等離子體湍流和輸運課件62磁約束等離子體湍流和輸運課件63磁約束等離子體湍流和輸運課件64磁約束等離子體湍流和輸運課件65磁約束等離子體湍流和輸運課件66磁約束等離子體湍流和輸運課件67磁約束等離子體湍流和輸運課件68磁約束等離子體湍流和輸運課件69磁約束等離子體湍流和輸運課件70磁約束等離子體湍流和輸運課件71磁約束等離子體湍流和輸運課件72磁約束等離子體湍流和輸運課件73磁約束等離子體湍流和輸運課件74磁約束等離子體湍流和輸運課件75磁約束等離子體湍流和輸運課件76磁約束等離子體湍流和輸運課件77磁約束等離子體湍流和輸運課件78磁約束等離子體湍流和輸運課件79磁約束等離子體湍流和輸運課件80磁約束等離子體湍流和輸運課件81磁約束等離子體湍流和輸運課件82磁約束等離子體湍流和輸運課件83磁約束等離子體湍流和輸運課件84磁約束等離子體湍流和輸運課件85磁約束等離子體湍流和輸運課件86磁約束等離子體湍流和輸運課件87磁約束等離子體湍流和輸運課件88磁約束等離子體湍流和輸運課件89磁約束等離子體湍流和輸運課件90磁約束等離子體湍流和輸運課件91磁約束等離子體湍流和輸運課件92磁約束等離子體湍流和輸運課件93磁約束等離子體湍流和輸運課件94磁約束等離子體湍流和輸運課件95磁約束等離子體湍流和輸運課件96磁約束等離子體湍流和輸運課件97磁約束等離子體湍流和輸運課件98磁約束等離子體湍流和輸運課件99磁約束等離子體湍流和輸運課件100磁約束等離子體湍流和輸運課件101磁約束等離子體湍流和輸運課件102磁約束等離子體湍流和輸運課件103磁約束等離子體湍流和輸運課件104磁約束等離子體湍流和輸運課件105磁約束等離子體湍流和輸運課件106磁約束等離子體湍流和輸運課件107磁約束等離子體湍流和輸運課件108磁約束等離子體湍流和輸運課件109磁約束等離子體湍流和輸運課件110磁約束等離子體湍流和輸運課件111磁約束等離子體湍流和輸運課件112磁約束等離子體湍流和輸運課件113磁約束等離子體湍流和輸運課件114磁約束等離子體湍流和輸運課件115磁約束等離子體湍流和輸運課件116磁約束等離子體湍流和輸運課件117磁約束等離子體湍流和輸運課件118磁約束等離子體湍流和輸運課件119磁約束等離子體湍流和輸運課件120磁約束等離子體湍流和輸運課件121磁約束等離子體湍流和輸運課件122托卡馬克等離子體湍旒和輸運的實驗研究俞昌旋中國科技大學近代物理系2019812,成都托卡馬克等離子體123講課提綱1.輸運研究基本方法簡介輸運過程的流體描述穩(wěn)態(tài)輸運分析擾動輸運分析約束時間及其定標律反常輸運2.湍流輸運湍流診斷方法漲落數(shù)據(jù)分析方法3.離子溫度梯度模4.ExB流剪切抑制湍流5.Zonalflows講課提綱124輸運過程的流體描述·輸運方程(軸對稱,磁面平均)-(r)+S10nn(①a)+Marlea+raTa+p其中a,表示粒子種類電子或離子),和速度分量I,Φ,Q分別為粒子、動量和能量輸運通量S,M,P分別為粒子、動量和能量源及損失項輸運過程的流體描述125穩(wěn)態(tài)輸運分析穩(wěn)態(tài)輸運方程解已知量:源項和損失項(即加熱、加料、動量源,粒子直接損失、電荷交換損失、電子一離子能量耦合等),以及態(tài)參數(shù)的剖面分布。求解量:輸運通量輸運通量與輸運系數(shù)嚴格講,每個通量都與所有的熱力Or學力(分布梯度)有關,因此必須考慮oV完整的通量矩陣,即包括非擴散的、非x對角項的輸運系數(shù)。通常假定通量主要與對角項的系數(shù)有關(如左側(cè)公式示),Cn=-減則由此可得到局域輸運系數(shù)的估計穩(wěn)態(tài)輸運分析126經(jīng)典輪運橫越磁場擴散系數(shù)MagnetlcNudeusD≈vepElectralxe≈vO≈Dx≈vp2≈(m/m)2x其中v,P分別為碰撞頻率和回旋半徑經(jīng)典輪運127新經(jīng)典輸運新經(jīng)典輸運是考慮環(huán)效應的經(jīng)典輸運。在環(huán)形磁場中,粒子因其運動軌道的不同而分為兩類,即飛行粒子和捕獲粒子。在低溫、碰撞等離子體中,捕獲粒子成分可忽略,這時主要是飛行粒子的輸運。由于環(huán)效應產(chǎn)生徑向的力,它驅(qū)動徑向?qū)α魉俣?它使得凈輸運系數(shù)大于園柱的情況。在高溫、低碰撞等離孑體中,捕獲粒子被局堿磁鏡捕獲而形成香蕉軌道,其輸運步長是由香焦軌道寬度即△:c"qp,E=r/R)決定?！ちＷ优鲎差l率和隨機行走的步長因軌道不同而不同。新經(jīng)典輸運128新經(jīng)典輸運香焦區(qū)·平臺區(qū)<1.01.0<"≤△2~ED:(Vn,q/vR)D其中vn=n/e,3=Vm/Rq碰撞區(qū)3/2DN~(1+2n2/m)D其中n為電阻率新經(jīng)典輸運129擾動輪運分析瞬態(tài)微擾輸運方程只考慮熱源擾動對溫度擾動傳播的影響,能量輸運方程線性化得:(PcF,37,799(2019);PoFB3,30331991)3afoHc+vgopo8o-noxevfa+n,UoNeff=x+oxOUVTo+aVTTa(VT)aUUeft=U+VTo+To其中U為熱pinch速度,下標′0表示平衡量擾動輪運分析130擾動輸運分析(續(xù))瞬態(tài)微擾輸運方程(續(xù))線性化的能量輸運方程為:1°(n0x%n乃=一+2atECH取和P的付里葉變換,Boexp(iat)poH=Poexp(iat)得溫度諧波擾動傳播方程:no(3ia/2+1/r)To-V(noxerVTo+noUeTo)=P假定n和x。是均勻的,且取U=0,得:(3ia/2+1r)To-erVTo=P擾動輸運分析(續(xù))131擾動輅運分析(續(xù))一維平板純擴散方程的解假定:Pn=P(x),T(O)=T,T(∞)=0Uet=0,xef(x=constant,n(x)=constant解:T。=Aexp(i)A/A=(k/√212(1+△)+△≈k/√2(when△→0)g=(k/√2)[(+A3)-△y≈k/√2(when△→0k≡(30/2xm)2,△=2/3or由此可得x4(A/A)它與τ無關擾動輅運分析(續(xù))132磁約束等離子體湍流和輸運課件133磁約束等離子體湍流和輸運課件134磁約束等離子體湍流和輸運課件135磁約束等離子體湍流和輸運課件136磁約束等離子體湍流和輸運課件137磁約束等離子體湍流和輸運課件138磁約束等離子體湍流和輸運課件139磁約束等離子體湍流和輸運課件140磁約束等離子體湍流和輸運課件141磁約束等離子體湍流和輸運課件142磁約束等離子體湍流和輸運課件143磁約束等離子體湍流和輸運課件144磁約束等離子體湍流和輸運課件145磁約束等離子體湍流和輸運課件146磁約束等離子體湍流和輸運課件147磁約束等離子體湍流和輸運課件148磁約束等離子體湍流和輸運課件149磁約束等離子體湍流和輸運課件150磁約束等離子體湍流和輸運課件151磁約束等離子體湍流和輸運課件152磁約束等離子體湍流和輸運課件153磁約束等離子體湍流和輸運課件154磁約束等離子體湍流和輸運課件155磁約束等離子體湍流和輸運課件156磁約束等離子體湍流和輸運課件157磁約束等離子體湍流和輸運課件158磁約束等離子體湍流和輸運課件159磁約束等離子體湍流和輸運課件160磁約束等離子體湍流和輸運課件161磁約束等離子體湍流和輸運課件162磁約束等離子體湍流和輸運課件163磁約束等離子體湍流和輸運課件164磁約束等離子體湍流和輸運課件165磁約束等離子體湍流和輸運課件166磁約束等離子體湍流和輸運課件167磁約束等離子體湍流和輸運課件168磁約束等離子體湍流和輸運課件169磁約束等離子體湍流和輸運課件170磁約束等離子體湍流和輸運課件171磁約束等離子體湍流和輸運課件172磁約束等離子體湍流和輸運課件173磁約束等離子體湍流和輸運課件174磁約束等離子體湍流和輸運課件175磁約束等離子體湍流和輸運課件176磁約束等離子體湍流和輸運課件177磁約束等離子體湍流和輸運課件178磁約束等離子體湍流和輸運課件179磁約束等離子體湍流和輸運課件180磁約束等離子體湍流和輸運課件181磁約束等離子體湍流和輸運課件182磁約束等離子體湍流和輸運課件183磁約束等離子體湍流和輸運課件184磁約束等離子體湍流和輸運課件185磁約束等離子體湍流和輸運課件186磁約束等離子體湍流和輸運課件187磁約束等離子體湍流和輸運課件188磁約束等離子體湍流和輸運課件189磁約束等離子體湍流和輸運課件190磁約束等離子體湍流和輸運課件191磁約束等離子體湍流和輸運課件192磁約束等離子體湍流和輸運課件193磁約束等離子體湍流和輸運課件194磁約束等離子體湍流和輸運課件195磁約束等離子體湍流和輸運課件196磁約束等離子體湍流和輸運課件197磁約束等離子體湍流和輸運課件198磁約束等離子體湍流和輸運課件199磁約束等離子體湍流和輸運課件200磁約束等離子體湍流和輸運課件201磁約束等離子體湍流和輸運課件202磁約束等離子體湍流和輸運課件203磁約束等離子體湍流和輸運課件204磁約束等離子體湍流和輸運課件205磁約束等離