湖南省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷含

2014年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試一試卷數(shù)學(xué)本試卷包含選擇題、填空題和解答題三部分，共5頁時量120分鐘，滿分100分.一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，滿分40分.在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.1．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為A.圓柱B.圓錐C.圓臺D.球2.已知元素a{0,1,2,3}，且a{0,1,2}，則a的值為.1C3.在區(qū)間[0,5]內(nèi)任取一個實(shí)數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為12A.B.5534C.D.551，則輸出y的值是4.某程序框圖如下圖，若輸入x的值為uuuruuur0，則△ABC的形狀是5.在△ABC中，若ABACA.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形sin120o的值為2B.132A.C.D.2227.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線BD與A1C1的地點(diǎn)關(guān)系是A.平行B.訂交C.異面但不垂直D.異面且垂直8.不等式(x1)(x2)0的解集為A.{x|1x2}B.{x|1x2}C.{x|x1或x2}D.{x|x1或x2}9.點(diǎn)P(m,1)不在不等式xy0表示的平面地區(qū)內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.m1B.m1C.m1D.m1某同學(xué)從家里騎車一路勻速行駛到學(xué)校，不過在途中碰到一次交通擁塞，耽擱了一些時間，以下函數(shù)的圖像最能切合上述狀況的是二、填空題：本大題共5小題，每題4分，滿分20分.11.樣本數(shù)據(jù)2,0,6,3,6的眾數(shù)是.12.在ABC中,角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，已知a1,b2,sinA1，則sinB3＝.13.已知a是函數(shù)fx2log2x的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為.14.已知函數(shù)ysinx(0)在一個周期內(nèi)的圖像如下圖，則的值為.15.如圖1，矩形ABCD中，AB2BC,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，此刻沿EF把這個矩形折成一個二面角AEFC（如圖2）則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角為.三、解答題：本大題共5小題，滿分40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分6分）x,x[0,2],已知函數(shù)f(x)4x(2,4].,x1）畫出函數(shù)2）寫出函數(shù)

(x)f(x)

的大概圖像；的最大值和單一遞減區(qū)間.17.（本小題滿分8分）某班有學(xué)生50人，期中男同學(xué)300人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動.（1）求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)；（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動的感覺，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率.（本小題滿分8分）已知等比數(shù)列{an}的公比q2，且a2,a31,a4成等差數(shù)列.（1）求a1及an；2bnann{bn}5S5.8r(1,sinr(2,1).a),brr12abr6r)sin(2ab(0,).2410C:x2y22x30.1C112lylCA(x1,y1),B(x2,y2)x1x231mCD,EmCDE.2014年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)440題號12345678910答案CDBBACDACA42012.215.45o344016.(1)fx;2fx,x2,42,4.63053(),2017.:(1)52(),50503,2;4(2).P(A)3.8518.:(1)an2n1;4(2)S546.819.:(1)4,2;4(2)2684.20.:(1)x24,C1,0,21y22;4lykx,x2y22x30,ykxy1k2x22x30,5x1x221k2:63x1x21k211x1x22.7x1x2x1x23(3)mykxb,Cmb1,DE2R2d224d2,8d2SCDE1DEd4d2d4d2d22,22d4d2,d2,CDE,9b12,b3b1,2xy30xy10.10(1)CDCER2,SCDE1si