合作的重要性

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page77頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)合作的重要性合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為適應(yīng)新教育理念的教學(xué)模式,初中物理是學(xué)生剛剛開(kāi)始接觸的學(xué)科,如何...表達(dá)信息的能力,"小組合作學(xué)習(xí)法"成了教師們的首選。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，小組合作學(xué)習(xí)時(shí)教師關(guān)心的往往是“討論題”的結(jié)果而忽視了討論的過(guò)程，并以此來(lái)評(píng)價(jià)討論的質(zhì)量。而我們?cè)O(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的目的，不僅僅是為了找到“問(wèn)題”的結(jié)果和答案。更重要的是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)和創(chuàng)造性思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，提高他們的綜合素質(zhì)。教師應(yīng)有意識(shí)地對(duì)討論的質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生討論能力的增強(qiáng)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，采用小組合作學(xué)習(xí)形式，教師應(yīng)作為服務(wù)者融入其中，與學(xué)生一起討論、研究。問(wèn)一問(wèn)“討論的怎樣？討論過(guò)程中有什么問(wèn)題”等。及時(shí)評(píng)析，激發(fā)學(xué)生興趣。教師更應(yīng)以欣賞者的眼光看待學(xué)生的討論成果，這樣才能建立起與學(xué)生的合作伙伴關(guān)系，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論過(guò)程中有價(jià)值的東西，把握討論的實(shí)質(zhì)。 一、小組合作學(xué)習(xí)實(shí)施中存在的誤區(qū)1.重“小組”，輕“目標(biāo)”。教師很容易將合作學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單地理解為劃分小組，以組討論的形式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，于是劃分完小組便認(rèn)為大功告成了。很多時(shí)候，小組合作學(xué)習(xí)缺乏有效的目標(biāo)設(shè)置，學(xué)生往往更無(wú)所適從，不知道如何在有效的時(shí)間內(nèi)以小組活動(dòng)的形式來(lái)完成學(xué)習(xí)。2.重“學(xué)生”，輕“老師”。在小組合作過(guò)程中，容易形成“放羊式”的課堂狀況。教師不參與到學(xué)生的活動(dòng)中去，不對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行有效指導(dǎo)，從而失去了對(duì)合作學(xué)習(xí)的及時(shí)監(jiān)控與實(shí)時(shí)評(píng)估。3.重“優(yōu)生”，輕“后進(jìn)生”。如果缺乏合理的分組標(biāo)準(zhǔn)和活動(dòng)規(guī)則，學(xué)生們的合作學(xué)習(xí)往往成為尖子生的個(gè)人舞臺(tái)，更多的成員無(wú)法充分體現(xiàn)其價(jià)值，從而無(wú)法體會(huì)到共同學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在小組中“隨大流”，懶于思考，迷失自我。4.重“討論”，輕“思考”。有些教師出示問(wèn)題之后，馬上要求學(xué)生討論、合作，并沒(méi)有留出一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生個(gè)體進(jìn)行思考，致使部分學(xué)生不動(dòng)腦筋思考，討論不夠深刻，不能達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。二、如何進(jìn)行有效的小組合作學(xué)習(xí)1.科學(xué)組建學(xué)習(xí)小組。一般四到六人為一組，小組成員的編排采取就近原則，人員要相對(duì)穩(wěn)定，優(yōu)差搭配，每組選出一名組長(zhǎng)。小組成員可輪流作為代表發(fā)言，一般是學(xué)困生先發(fā)言，不足之處學(xué)優(yōu)生再作補(bǔ)充。小組合作學(xué)習(xí)使課堂洋溢著生機(jī)和活力，為每名學(xué)生提供了展示自我的機(jī)會(huì)。一學(xué)期下來(lái)，大部分學(xué)困生的自信心、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績(jī)都有了明顯提高。2.教師及時(shí)有效引導(dǎo)。采取合作學(xué)習(xí)并不意味著教師可以袖手旁觀，合作學(xué)習(xí)的時(shí)間絕非教師的“休息”時(shí)間。相反，教師應(yīng)當(dāng)深入到學(xué)生中去，實(shí)時(shí)傾聽(tīng)小組討論，適時(shí)參與其中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效指導(dǎo)。在教學(xué)內(nèi)容的引導(dǎo)之外，教師也應(yīng)重視對(duì)合作學(xué)習(xí)形式的引導(dǎo)。教師既可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)同合作的價(jià)值，也可以引導(dǎo)學(xué)生掌握合作的技能，還可以引導(dǎo)學(xué)生建立合作的群體關(guān)系?？傊?，在合作學(xué)習(xí)中教師不僅僅是參與者，更是引導(dǎo)者。3.精心設(shè)計(jì)合作目標(biāo)。在教學(xué)活動(dòng)實(shí)施之前，教師應(yīng)當(dāng)充分地理解和深入地領(lǐng)會(huì)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)活動(dòng)的要求，在此基礎(chǔ)上有效地設(shè)置合作學(xué)習(xí)中小組的整體目標(biāo)和成員的個(gè)體目標(biāo)。教師要將教學(xué)目標(biāo)具體化為不同的情景，易于學(xué)生模擬操作，使學(xué)生的小組討論具有明確的目的性，并且小組的每位成員均要有所表現(xiàn)。目標(biāo)引導(dǎo)著學(xué)生們愉快地進(jìn)行模擬訓(xùn)練，最終通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)將小組的情景模擬成果展現(xiàn)出來(lái)，教學(xué)目標(biāo)得以有效完成。合作內(nèi)容直接影響到小組合作學(xué)習(xí)的效果。因此，在確定合作內(nèi)容前一定要反復(fù)研讀教材，明確重點(diǎn)和難點(diǎn)，把握好內(nèi)容的操作性和難易程度。4.提倡師生共同參與。要盡量避免師生一對(duì)一的活動(dòng)，即教師一一發(fā)問(wèn)、學(xué)生一一回答的“啟發(fā)式”教學(xué)，而要把教學(xué)作為一種活動(dòng)過(guò)程來(lái)進(jìn)行，讓學(xué)生去自主探索，讓學(xué)生去合作討論，讓學(xué)生去體驗(yàn)交流。一方面教師應(yīng)當(dāng)讓每一個(gè)成員在其中均能參與合作、討論、訓(xùn)練、體驗(yàn)，做到有所進(jìn)步、有所收獲。另一方面，教師還要根據(jù)學(xué)生的能力差異循序漸進(jìn)地提高合作的要求。5.合理安排合作時(shí)間。在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，要給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，然后再組織學(xué)生在小組中進(jìn)一步討論、合作學(xué)習(xí)，以達(dá)到合作的最佳效果?？傊〗M合作學(xué)習(xí)是符合時(shí)代進(jìn)步和發(fā)展的學(xué)習(xí)方式，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取、自由探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力發(fā)揮了積極作用。在課堂教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，為學(xué)生們營(yíng)造了輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，提高了他們的自信心，促進(jìn)了師生、生生之間的全方位、多層次、多角度的互動(dòng)交流，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到使學(xué)生會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)的目的，進(jìn)而提高教育教學(xué)質(zhì)量。

班級(jí)：姓名：質(zhì)量守恒定律專項(xiàng)訓(xùn)練班級(jí)：姓名：一、選擇題1、（2012年中招）一定條件下，下列物質(zhì)在密閉容器內(nèi)充分反應(yīng)，測(cè)得反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量如下：純凈物乙醇氧氣二氧化碳水X反應(yīng)前質(zhì)量/g2.34000反應(yīng)后質(zhì)量/g002.22.7待測(cè)下列說(shuō)法正確的是（）A.反應(yīng)后X的質(zhì)量是1.5gB.X中一定含有碳元素和氧元素C.X中一定含有碳元素和氫元素D.X中兩種元素的質(zhì)量比為1：1（2013年中招）探究金屬活動(dòng)性順序時(shí)，將鋅粒放入硫酸銅溶液中，鋅粒表面有紫紅色物質(zhì)析出，還有無(wú)色無(wú)味氣體產(chǎn)生的“異?！爆F(xiàn)象。推測(cè)該氣體可能是（）A．氫氣 B．二氧化硫 C．二氧化碳 D．一氧化碳3、（2017年中招）右圖是某反應(yīng)的微觀示意圖，下列有關(guān)該反應(yīng)的說(shuō)法不正確的是（）A、該反應(yīng)是置換反應(yīng)B、相對(duì)分子質(zhì)量最小的是NH3C、生成丙和丁的質(zhì)量比是1:3D、氫元素的化合價(jià)在反應(yīng)前后沒(méi)有變化填空題4、（2011年中招）一定條件下，下列物質(zhì)在密閉容器內(nèi)充分反應(yīng)，測(cè)得反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量如下：物質(zhì)ABCD反應(yīng)前質(zhì)量/g1.72.27.90.9反應(yīng)后質(zhì)量/g待測(cè)6.602.7則反應(yīng)后A的質(zhì)量為；該反應(yīng)所屬的基本反應(yīng)類型是；該反應(yīng)中B和D兩種物質(zhì)變化的質(zhì)量比為。5、（2014年中招）一定條件下，4.8gCH4與16.0gO2恰好完全反應(yīng)，生成10.8gH2O、4.4gCO2和物質(zhì)X。則X的質(zhì)量為_(kāi)____________g；該反應(yīng)方程式中O2與X化學(xué)計(jì)量數(shù)之比為_(kāi)___________。6、（2015年中招）在點(diǎn)燃條件下，2.6gC2H2與7.2gO2恰好完全反應(yīng)，生成6.6gCO2、1.8gH2O和xgCO。則x=__________；化學(xué)方程式為_(kāi)___________________________________。7、（2016年中招）葡萄糖酸鋅(C12H22O14Zn)中所含人體的金屬元素是______。2015年諾貝爾獎(jiǎng)獲得者屠呦呦發(fā)現(xiàn)的青蒿素是一種抗瘧疾藥，若14.1g青蒿素燃燒生成33.0gCO2和9.9gH2O，則青蒿素中氧的質(zhì)量與其燃燒消耗氧氣的質(zhì)量之比為_(kāi)_______。8、碳酸氫鈉受熱易分解，生成碳酸鈉、水和二氧化碳，反應(yīng)的化學(xué)方程式為。充分加熱10g含碳酸鈉的碳酸氫鈉固體，反應(yīng)前后固體中鈉元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為7∶10，則生成水和二氧化碳的質(zhì)量之和為g。9、堿式碳酸銅[Cu2(OH)2CO3]受熱分解生成氧化銅、水和二氧化碳,反應(yīng)的化學(xué)方程式為_(kāi)____________________________________________；充分加熱24g含氧化銅的堿式碳酸銅固體,若反應(yīng)前后固體中銅元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為3：4,則該反應(yīng)生成水和二氧化碳的質(zhì)量之和為_(kāi)_________g。

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長(zhǎng)均為的正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在棱上存在一點(diǎn)，使得平面，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題5．如圖，在長(zhǎng)方體中，，則二面角的大小為_(kāi)_____．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點(diǎn)，證明：面（2）若點(diǎn)在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大小．9．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page2929頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運(yùn)動(dòng)，則平面，從而得出點(diǎn)到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點(diǎn)到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長(zhǎng)為1，則平面，又，在線段上運(yùn)動(dòng)，平面，點(diǎn)到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點(diǎn)，則平面，點(diǎn)到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個(gè)平面，∴平面，此時(shí)，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長(zhǎng)為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點(diǎn)重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯(cuò)誤.故選：ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長(zhǎng)及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點(diǎn)睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過(guò)二面角的棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構(gòu)造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個(gè)面必有兩條交線，這兩條交線構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據(jù)圖形及其在某一個(gè)平面上的射影面積之間的關(guān)系，利用射影的面積比上原來(lái)的面積等于二面角的余弦值，來(lái)計(jì)算二面角。此法常用于無(wú)棱的二面角；5、法向量法：通過(guò)求與二面角垂直的兩個(gè)向量所成的角，繼而利用這個(gè)角與二面角的平面角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，求出二面角的一種方法。6．（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）利用平面可證平面平面；（2）過(guò)點(diǎn)P作的垂線，垂足為H，連結(jié)，通過(guò)證明平面可得直線與平面所成角為，再通過(guò)計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)闉檎切?，所以；因?yàn)?，所?又，平面，所以平面.因?yàn)槠矫?，所以平面平面?）過(guò)點(diǎn)P作的垂線，垂足為H，連結(jié).因?yàn)槠矫嫫矫?，又平面平面，平面，故平?所以直線與平面所成角為在中，，由余弦定理得，所以.所以,又，故，即直線與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第（1）問(wèn)利用線面垂直證明面面垂直是解題關(guān)鍵；第（2）問(wèn)作出線面角并證明線面角是解題關(guān)鍵.7．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）取中點(diǎn)為，連接，，四邊形為平行四邊形，所以，利用線面平行的性質(zhì)定理即可證明；（2）利用勾股定理證明，設(shè)點(diǎn)在面上投影在線段上設(shè)為點(diǎn)，再利用已知條件證明，利用線面垂直的判斷定理即可證明.【詳解】（1）取中點(diǎn)為，連接，，則為中位線，且，又四邊形是直角梯形，，且，四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)槊妫?，所以?（2）在四棱錐中，四邊形是直角梯形，，，，，設(shè)點(diǎn)在面上投影在線段上，設(shè)為點(diǎn)，面，面，，又，，面.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：證明直線與平面平行的常用方法（1）定義法：證明直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，通常要借助于反證法來(lái)證明；（2）判定定理：在利用判斷定理時(shí)，關(guān)鍵找到平面內(nèi)與已知直線平行的直線，?？紤]利用三角形中位線、平行四邊形的對(duì)邊平行或過(guò)已知直線作一平面，找其交線進(jìn)行證明；8．（Ⅰ）證明見(jiàn)解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)和證明平面，即可證明；（Ⅱ）由題可得即為二面角的平面角，根據(jù)已知求解即可.【詳解】（Ⅰ）平面，平面，，，，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（1）得平面，平面，，，即為二面角的平面角，在直角三角形中，，則，，即二面角的大小為.9．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由中位線定理得，從而可得，得線面平行；（2）由等腰三角形得，再由面面垂直的性質(zhì)定理得與平面垂直，從而得，再由線面垂直的判定定理得證線面垂直．【詳解】證明：（1）因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).，所以，又，所以，而平面，平面，所以平面；（2），是的中點(diǎn)，所以，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD，，平面ABCD，所以平面，平面，所以，，平面，所以平面．

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長(zhǎng)均為的正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在棱上存在一點(diǎn)，使得平面，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題5．如圖，在長(zhǎng)方體中，，則二面角的大小為_(kāi)_____．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點(diǎn)，證明：面（2）若點(diǎn)在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運(yùn)動(dòng)，則平面，從而得出點(diǎn)到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點(diǎn)到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長(zhǎng)為1，則平面，又，在線段上運(yùn)動(dòng)，平面，點(diǎn)到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點(diǎn)，則平面，點(diǎn)到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個(gè)平面，∴平面，此時(shí)，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長(zhǎng)為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點(diǎn)重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯(cuò)誤.故選：ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長(zhǎng)及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點(diǎn)睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過(guò)二面角的棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構(gòu)造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個(gè)面必有兩條交線，這兩條交線構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據(jù)圖形及其在某一個(gè)平面上的射影面積之間的關(guān)系，利用射影的面積比上原來(lái)的面積等于二面角的余弦值，來(lái)計(jì)算二面角。此法常用于無(wú)棱的二面角；5、法向量法：通過(guò)求與二面角垂直的兩個(gè)向量所成的角，繼而利用這個(gè)角與二面角的平面角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，求出二面角的一種方法。6．（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）利用平