因數(shù)和倍數(shù)公開課教案

-.z.因數(shù)和倍數(shù)師大附中項(xiàng)彪教學(xué)內(nèi)容：教材P5-6例1和例2教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)、技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。2.過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。3.情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入出示課件"爸爸去哪了"中的"林志穎與kimi〞為導(dǎo)入師："他們是誰？〞生："林志穎和Kimi。〞師："他們有什么關(guān)系？〞生："父子關(guān)系。〞師："所以，我們可以說，林志穎是？〞生："Kimi的爸爸。〞師："或者，Kimi是林志穎的？〞生："兒子。〞師："那能不能說林志穎是爸爸？或者Kimi是兒子？〞生："不能單獨(dú)說，誰是爸爸，誰是兒子。因?yàn)檫@樣不知道是誰的爸爸，誰的兒子。〞師："因此，我們可以得到他們之間的關(guān)系是？〞生："相互依存的。〞〔設(shè)計(jì)意圖：得出父子關(guān)系是相互依存的，為因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系做鋪墊。〕師："父子之間有相互依存的關(guān)系，則數(shù)與數(shù)之間這種關(guān)系嗎？今天我們一起學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)?！舶鍟n題：因數(shù)和倍數(shù)〕師："關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)你想知道什么？〞生：什么是因數(shù)，倍數(shù)？他們之間的關(guān)系是什么？〔板書：1.是什么？2.關(guān)系？〕〔設(shè)計(jì)意圖：帶著問題去學(xué)習(xí)，更具有目的性?！乘肌苍O(shè)計(jì)意圖：探究1.什么是因數(shù)，倍數(shù)？2.他們之間的關(guān)系是什么？〕出示一組算式。這組算式的特點(diǎn)是什么？12÷2=8÷3=30÷6=19÷7=9÷5=26÷8=20÷10=21÷21=63÷9=生："都是整數(shù)；都是除法。〞〔思考并得出結(jié)論〕師："我們可以說都是"整數(shù)除法〞?！舱n件顯示：整數(shù)除法〕給出結(jié)果，給這組算式進(jìn)展分類?？梢苑譃閹最?？標(biāo)準(zhǔn)是什么？12÷2=68÷3=2……230÷6=519÷7=2……59÷5=1.826÷8=3.2520÷10=221÷21=163÷9=7生："兩類，1,7,8,3,9是一類。標(biāo)準(zhǔn)是商是否是整數(shù)并且沒有余數(shù)。〞師："第一類和第二類的特點(diǎn)是什么？〞生："第一類是：商是整數(shù)，沒有余數(shù)。第二類是：商是整數(shù)，但有余數(shù)。〞師："我們重點(diǎn)聚焦在第一類上，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。〞得出結(jié)論：在整數(shù)除法中，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)；除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。師："根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的概念，能以12÷6=2為例，說一說，誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)嗎？〞生1："12是倍數(shù)，6和2是因數(shù)。〞生2："12是6和2的倍數(shù)，6和2是12的因數(shù)。〞師："請(qǐng)你們評(píng)價(jià)一下他倆剛剛的說法。〞生3："生1說的不對(duì)，12是倍數(shù)，沒說清楚12是誰的倍數(shù)，可能是3的倍數(shù)或者4的倍數(shù)。〞師："很好，則能不能單獨(dú)說12是倍數(shù)，或者6和2是因數(shù)？〞生："不能。〞師："他們之間存在什么關(guān)系？〞生："必須同時(shí)出現(xiàn)的關(guān)系。〞生："相互依存的關(guān)系。〞師："因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系是——相互依存。〞〔板書：在課題上用直線連接因數(shù)和倍數(shù)，并標(biāo)注上"相互依存〞〕5.下面，請(qǐng)同桌互相說一說，其它算式中的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。6.還有沒有其他算式？生：……師：能不能用一個(gè)式子表示出來？生：a÷b=c師：非常好，則abc可以取任意數(shù)嗎？生：必須是整數(shù)。師：0可以嗎？生：必須是非0整數(shù)?！苍O(shè)計(jì)意圖1.限定條件：非0自然數(shù)。2.用字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的抽象概括思維。〕7.小練習(xí)一、下面說法對(duì)嗎？說說理由。1、5.7是3的倍數(shù)?！病?、36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)?！病?、18是倍數(shù)，6是因數(shù)?！病场苍O(shè)計(jì)意圖：穩(wěn)固因數(shù)和倍數(shù)的概念，整除，商是整數(shù)沒有余數(shù)。以及他們之間相互依存的關(guān)系〕二、下面的四組中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和2426和1318和2生：18是2的倍數(shù)，2是18的因數(shù)?！瓗煟?8的因數(shù)只有2嗎？生：還有9,3,6……師：能不能請(qǐng)你們把18的因數(shù)全部找出來？議和評(píng)1.18的因數(shù)有哪些？溫馨提示：1、想一想：你打算怎么找18的因數(shù)？2、找一找：請(qǐng)把找因數(shù)的過程寫在草稿紙上。3、查一查：18的因數(shù)找齊了嗎？師：1.請(qǐng)認(rèn)真閱讀溫馨提示。2.找到的同學(xué)與同桌說一說，你是怎么找的？找到的都一樣嗎？指定學(xué)生上黑板，板書過程。用除法或者乘法，如：18÷1=18,18÷1=18,18÷3=618÷2=9,18÷2=9,18÷2=918÷3=618÷3=618÷6=318÷9=218÷18=118的因數(shù)有：1,18,2,9,3,6.最后用句號(hào)。2.評(píng)價(jià)師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的三種方法，你喜歡哪一種，為什么？生：喜歡第一種，最全面，而且有順序。生：第二種，只要一半的算式就可以找完因數(shù)。師：第三種為什么沒人喜歡？生：沒有順序，而且有遺漏。師：為了保證沒有遺落，我們應(yīng)該怎么找？生：一對(duì)一對(duì)的找，從小到大，做到?jīng)]有遺落。師：這種從小到大，有順序的找，在數(shù)學(xué)中叫做"有序思維〞?！舶鍟河行蛩季S〕3.寫法18的因數(shù)有：1,18,2,9,3,6。最后用句號(hào)?；蛘哂眉蠄D。師：用句號(hào)說明什么？生：說明數(shù)量是有限的。師:找因數(shù)的方法，同學(xué)們都掌握了嗎？生：掌握了。師：下面，請(qǐng)同學(xué)們展示一下。展師：請(qǐng)男生寫成30的因數(shù)，女生寫36的因數(shù)。看看誰寫的又快又好。請(qǐng)同學(xué)們，一起說一說7的因數(shù)是多少。觀察以上4個(gè)因數(shù)，你們能得出什么結(jié)論？生：都有1和它本身，最小的是1和最大的是它本身。師：再加上，因數(shù)個(gè)數(shù)有限。師：則，所以非0自然數(shù)都有1和它本身2個(gè)因數(shù)嗎？生：1只有1個(gè)因數(shù)。師：我們的問題解決了嗎？五、檢1.寫出下面各數(shù)的因數(shù)。10172832482.5×4=20，則〔〕是〔〕的因數(shù)，〔〕是〔〕的倍數(shù)。3.a、b、c都是非0的整數(shù)，如果存在ab=c，則〔〕是〔〕